TECHNOLOGIA ŻYWNOŚCI I ŻYWIENIE CZŁOWIEKA
Zagadnienia z wykładów ze statystyki:
Czym zajmuje się „statystyka” jako dyscyplina naukowa? Wymień jej działy i podaj cele badań statystycznych.
Wyjaśnij pojęcia: populacja generalna, jednostka statystyczna, cecha (zmienna losowa), statystyka jako wartość liczbowa, macierz danych.
Dokonaj podziału i scharakteryzuj skale pomiarowe wraz z przykładami cech do każdej skali.
Przedstaw formalną strukturę badania statystycznego.
Co rozumiemy pod pojęciem „zmienna losowa”, jakie mamy rodzaje zmiennych i charakterystyki liczbowe (parametry) rozkładów zmiennych losowych?
Własności funkcji prawdopodobieństwa i dystrybuanty zmiennej losowej skokowej. Opracuj w oparciu o przykład:
| xi | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| pi | 0,1 | 0,2 | 0,4 | 0,2 | 0,1 |
Oblicz: wartość oczekiwana, wariancja i odchylenie standardowe. Przedstaw na wykresie rozkład prawdopodobieństwa i dystrybuantę.
Oblicz prawdopodobieństwa sukcesów (pi) zawiązywania owoców róży dla liczb
ki = 0,1,2,3,4,5 , jeśli wiadomo, że 60% kwiatów róży wydaje owoce. Cecha ta posiada rozkład Bernoulliego. Przedstaw rozkład prawdopodobieństw i dystrybuanty na wykresach, oblicz E(X) i D2(X).
Kiedy mamy do czynienia z rozkładem rzadkich zdarzeń (Poissona)?. Jak obliczamy prawdopodobieństwo sukcesu w tym rozkładzie, wartość oczekiwaną i wariancję?
Podaj własności funkcji gęstości zmiennej losowej ciągłej o rozkładzie normalnym. Narysuj wykres krzywej dzwonowej i zaznacz parametry, które go opisują.
Wyjaśnij regułę 3 odchyleń standardowych (3 sigma).
Jakie podstawowe własności posiada dystrybuanta rozkładu normalnego?
Podaj wzór na standaryzowanie wyników. Jakie własności posiada rozkład zmiennej z?
Oblicz prawdopodobieństwo, że w czerwcu spadnie od 25 do 35 mm wody deszczowej, skoro wiadomo, że rozkład opadów jest normalny ze średnią dla czerwca = 40 mm i odchyleniem standardowym = 15 mm. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w czerwcu spadnie 25% więcej deszczu niż średnio?
Scharakteryzuj rozkład t-Studenta i podaj zastosowania statystyki t-Studenta.
Opisz własności rozkładu chi-kwadrat i jego zastosowanie.
O czym należy pamiętać dobierając próbę do badania statystycznego?
Od czego zależy długość przedziału ufności w estymacji przedziałowej parametru?
Co oznacza „hipoteza statystyczna” i jak należy formułować hipotezy? Podaj dowolny przykład hipotezy H0 i odpowiadającej jej H1.
Schemat budowy testu istotności. Jak budujemy obszary krytyczne w testach dwustronnych, a jak w jednostronnych?
Co to jest błąd I rodzaju w teście istotności?
Co wpływa na łatwość odrzucenia hipotezy zerowej w teście istotności?
Jaką hipotezę sprawdza się w teście zgodności a jaką w teście niezależności?
Podaj wzór na statystykę testową w teście zgodności, kiedy ta wartość decyduje o odrzuceniu hipotezy zerowej?
Do czego służy współczynnik korelacji r-Pearsona. Podaj 3 przykłady związków dodatnich i ujemnych pomiędzy cechami.
Sprawdź zgodność z rozkładem normalnym cechy „zawartość tłuszczu w mleku krowim”, dla n=65, średnia próby = 4,12% i odchylenie standardowe próby = 0,43%
| lp | Granice klas (xi) | ni |
|---|---|---|
| 1 | 3,20-3,45 | 5 |
| 2 | 3,45-3,70 | 7 |
| 3 | 3,70-3,95 | 10 |
| 4 | 3,95-4,20 | 15 |
| 5 | 4,20-4,45 | 13 |
| 6 | 4,45-4,70 | 8 |
| 7 | 4,70-4,95 | 6 |
| 8 | 4,95-5,20 | 1 |
| Suma | 65 |
Czy można mówić o zależności pomiędzy terminem zbioru ziemniaka a jego trwałością w przechowywaniu, jeśli dla 393 prób otrzymano następujące zestawienie:
| Trwałość w przechowywaniu | Termin zbioru | Suma |
|---|---|---|
| wczesny | optymalny | |
| Dobra | 45 | 67 |
| Średnia | 15 | 20 |
| zła | 56 | 48 |
| suma | 116 | 135 |