KGKŚ i GW Przemysław Kołtuniak

ROK AKADEMICKI

2012/2013

SEM. 2

SPRAWOZDANIE nr 5

TEMAT: Wyznaczenie wysokości reperu roboczego metodą niwelacji ciągu; wyznaczanie punktu o projektowanej wysokości; wyznaczanie linii o jednakowym nachyleniu.

Data ćwiczenia	30.04.2013 07.05.2013
Data oddania	21.05.2013
Podpis
Ocena

Celem ćwiczenia było wyznaczenie różnicy wysokości między zadanymi punktami w terenie metodą niwelacji ciągu. Naszym następnym zadaniem było wyznaczenie punktu o zadanej wysokości oraz wyznaczenie linii o jednakowym nachyleniu.

Ciąg niwelacyjny to szereg stanowisk niwelatora zestawionych w ten sposób, że łata „w przód” stanowiska poprzedniego staje się łatą „wstecz” stanowiska następnego.

Wysokość bezwzględna – pionowa odległość (wysokość) danego punktu względem przyjętego punktu odniesienia, którym jest średni poziom morza. Wysokość bezwzględna oznaczana jest skrótem n.p.m., czyli nad poziomem morza.

Wysokość względna – pionowa odległość (wysokość) jakiegoś punktu względem punktu odniesienia innego niż poziom morza.

Nachylenie jest to stosunek różnicy wysokości między badanymi punktami do odległości poziomej między nimi. Nachylenie podaje się w procentach.

Przebieg ćwiczenia

Ciąg niwelacyjny

W pierwszej kolejności pobraliśmy potrzebny sprzęt niwelacyjny ( niwelator, statyw, 2 łaty niwelacyjne, 2 żabki niwelacyjne, szkicownik i dziennik niwelacji reperów ). Ponieważ naszym zadaniem było wyznaczenie różnicy wysokości między dwoma obranymi punktami A i B, a nie wysokości danego reperu roboczego R_r, to ograniczyliśmy się jedynie do zaprojektowania ciągu niwelacyjnego od punktu A do punktu B z jednym punktem pośrednim między nimi. Ustawiliśmy niwelator pomiędzy punktem A a punktem pośrednim. Następnie wyznaczyliśmy różnicę wysokości na pierwszym stanowisku niwelatora oraz drugi pomiar z tego samego stanowiska po odsadce. Łatą „wstecz” była łata stojąca w punkcie A, zaś łatą „w przód” była łata stojąca na punkcie pośrednim 1. Później wyznaczyliśmy różnicę wysokości między punktem 1 a B, również wykonując dwa pomiary z tego samego miejsca. Ty razem łata w punkcie 1była łatą „wstecz” a łatą w „w przód” łata w punkcie B. Następnie wyznaczyliśmy różnicę wysokości między punktami A i B.

Gdybyśmy wyznaczali wysokość reperu roboczego R_r, to należało by zaprojektować ciąg niwelacyjny od reperu wyjściowego R_p A do punktu wyznaczanego R_r i od R_r do reperu końcowego R_p B. Następnie wykonać czynności jak wyżej i pomierzyć różnicę wysokości ∆H_pom. Następnie obliczenie teoretycznej różnicy wysokości między reperami początkowym i końcowym: ∆H_T= R_p B - R_p A. Później obliczenie odchyłki pomiarowej i porównanie jej z odchyłką dopuszczalną: fh_POM=∆H_pom - ∆H_T, fh_dop=$\pm 3mm\sqrt{n}$ , gdzie n – ilość stanowisk niwelacji. Następnym krokiem jest wyrównanie obserwacji ciągu niwelacyjnego, jeżeli fh_POM≤ fh_dop przez przypisanie średnim różnicą wysokości poprawek obserwacyjnych w_i:

• Średnim różnicą wysokości, w których występuje połówka milimetra przypisujemy poprawkę 0,5 mm,

• Pozostałym średnim różnicą wysokości przypisujemy poprawkę 1 mm,

• Suma przypisanych poprawek obserwacyjnych jest równa odchyłce pomiarowej ze znakiem przeciwnym,

• Jeżeli ilość różnic wysokości jest większa niż ilość milimetrów koniecznych do rozrzucenia, poprawki przypisujemy różnicą wysokości o największej wartości bezwzględnej.

Następnie obliczamy wysokość reperu roboczego: do wysokości reperu wyjściowego dodajemy kolejno poprawione różnice wysokości. Obliczona w ten sposób wysokość reperu końcowego musi być równa danej wysokości.

Wyznaczenie punktu o projektowanej wysokości.

Rozwiązanie zadania sprowadza się do obliczenia odczytu, jaki byłby na łacie stojącej na punkcie, którego wysokość jest równa wysokości projektowanej. Obliczenie poszukiwanego odczytu p należy wykonać w następujący sposób: Dane: H_Rp – wysokość reperu, H_p – wysokość projektowana.

H_cel = H_Rp + t (t – odczyt wstecz)

H_cel = H_P + p (t – odczyt w przód na łacie w punkcie projektowanym)

P=H_{ce l}- H_P

Później należy łatę w przód przesuwać pionowo w górę/dół, tak aby oś celowa niwelatora zatrzymała się na policzonym odczycie p ( wtedy odczyt 0 łaty w przód jest na projektowanej wysokości H_P).

Sprzęt użyty do wykonania zadania: niwelator, statyw, dwie łaty, szkicownik, dziennik niwelacyjny.

Kolejność czynności:

Na początku ustawienie niwelatora w równych odległościach od reperu i wyznaczonego punktu. Następnie dokonanie odczytu „wstecz” t na łacie stojącej na reperze i obliczenie wysokości osi celowej niwelatora H_cel. Później obliczenie odczytu „w przód” dla projektowanej wysokości wyznaczonego punktu oraz zaznaczenie projektowanej wysokości punktu („zero” łaty „w przód” przy osi celowej no policzonym odczycie p). Następnie należy przejść do pomiaru kontrolnego wyznaczonej wysokości przez pomiar różnicy wysokości drogą niwelacji ze środka z „osadzką”, obliczenie średniej różnicy wysokości ∆H_śr i porównanie jej z projektowaną różnicą wysokości:

• ∆H_pom=∆H_śr

• ∆Hproj=Hproj - HRp

• f ∆Hpom = ∆Hpom - Hproj

• f ∆Hdop = ±2 mm

Jeżeli odchyłka pomiarowa f_∆Hpom przekracza odchyłkę dopuszczalną f _∆Hdop , to konieczna jest korekta wyznaczonej wysokości:

• policzyć wyznaczoną wysokość punktu H_wyz: H_wyz=H_R+∆H_pom

• policzyć poprawkę trasowania δ_H: δ_H=H_proj-H_wyz

• wprowadzić poprawkę trasowania do wyznaczonej wysokości.

Następnie należy wykonać ponowny pomiar kontrolny poprawionej wysokość wyznaczonej. Jeżeli i tym razem odchyłka pomiarowa f_∆Hpom przekracza odchyłkę dopuszczalną f _∆Hdop, to należy ponownie dokonać korekty wyznaczonej wysokości, aż do skutku.

Wyznaczenie linii o jednakowym nachyleniu.

Niezbędne obliczenia

• Nachylenie: i=d*tgα; i%=$\frac{\text{ΔH}_{\text{AB}}}{d}*100\%$, gdzie: i% – nachylenie w procentach, ΔH_AB - różnica wysokości między punktami A i B, α – kąt nachylenia spadu, d – odległość między punktami A i B

• Przewyższenie: $\text{Δh}_{i} = \frac{i\%*d_{i}}{100\%}$, gdzie: Δh_i - przewyższenie między początkiem a kolejnym punktem pośrednim, i% – nachylenie w procentach, d_i - odległość między punktem początkowym a kolejnym punktem pośrednim

• Wysokość punktu pośredniego: H_i=H_A+Δh_i

• Odczyt na łacie dla wyznaczenia projektowanej wysokości: O_i=O_A-Δh_i

Kolejność czynności:

Najpierw należy pomierzyć odległości d_i od punktu początkowego do kolejnych punktów pośrednich (ilość tych punktów zależy długości odcinka AB oraz od dokładności z jaką chcemy wyznaczyć daną linie o określonym nachyleniu). Następnie obliczamy przewyższenia Δh_i, ze wzoru podanego wyżej, między punktem początkowym a kolejnymi punktami pośrednimi. Ustawienie niwelatora w równych odległościach od punktu początkowego i końcowego (długość osi celowej nie powinna przekraczać 70 m). Dzięki takiemu ustawieniu niwelatora możemy bez przestawiania instrumentu wyznaczyć wysokości poszczególnych punktów pośrednich, co było by nie możliwe gdybyśmy ustawili niwelator w jednej linii z odcinkiem AB. Następnie wykonujemy odczyt „wstecz” na łacie stojącej na punkcie początkowym i obliczamy wysokość osi celowej niwelatora: H_cel=H_A+O_A, gdzie: H_A – wysokość w punkcie A, O_A – odczyt w punkcie A . Następnie obliczamy odczyty O_i dla wyznaczenia punktów pośrednich: O_i=O_A-Δh_i lub O_i= H_cel-H_i (oznaczenia jak wyżej). Później zaznaczamy wysokości punktów pośrednich ( zero łaty dla kolejnych punktów 1,2,3… przy osi celowej na policzonych odczytach O₁, O₂, O₃…). Następnie dokonujemy pomiaru kontrolnego wyznaczonych wysokości punktów i policzenie H_{i pom}. Następnie porównanie pomierzonych wysokości punktów pośrednich z wysokościami obliczonymi. Jeśli na którymkolwiek z punktów pośrednich różnica porównywanych wysokości przekracza ±2 mm, należy przeprowadzić korektę wyznaczania obliczając i wprowadzając poprawkę trasowania: δ_hi=H_i – H_{i POM}. Następnie wykonujemy ponowny pomiar kontrolny wyznaczonych wysokości punktów pośrednich, poprzez porównanie pomierzonych wysokości punktów pośrednich z wysokościami obliczonymi. Jeśli i w tym przypadku różnica porównywalnych wysokości przekracza ±2 mm, należy ponownie obliczyć poprawkę trasowania, aż do skutku.

Wnioski

• Ciąg niwelacyjny

Naszym zadaniem było wyznaczenie różnicy wysokości między danymi punktami A i B, co oznacza, że nasze obliczenia były znacząco krótsze niż w przypadku, gdybyśmy liczyli wysokość reperu roboczego. Poszukiwana różnica wysokości między ustalonymi punktami A i B wynosi 42 cm.

• Wyznaczenie punktu o projektowanej wysokości.

Po wszystkich obliczeniach oraz po sprawdzeniu dokładności wyznaczonej podanej wysokości, stwierdzamy, iż wyznaczyliśmy ją prawidłowo.

• Wyznaczenie linii o jednakowym nachyleniu.

Naszym zadaniem było zaprojektować linię o jednakowym nachyleniu, czyli podać wysokości poszczególnych punktów pośrednich między danymi punktami A i B. Z powodu warunków nie mogliśmy tych punktów umieścić w terenie, ale wszystkie potrzebne obliczenia, które pozwoliłyby te punkty tam zamieścić wykonaliśmy prawidłowo.