Nr i tytuł ćwiczenia: Ćwiczenie 6-1. Wyznaczanie stałej szybkości reakcji pierwszego rzędu. Wyznaczanie stałej szybkości reakcji inwersji sacharozy metodą polarymetryczną.
Imię i nazwisko osoby prowadzącej ćwiczenia: dr inż. Bożena Parczewska-Plesnar.
Data wykonania ćwiczenia
2.03.2010 r.
Uwagi prowadzącego:

1. CEL ĆWICZENIA.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się studentów z metodami pomiaru szybkości reakcji pierwszego rzędu oraz wyznaczenie stałej szybkości reakcji inwersji sacharozy.

1. WSTĘP TEORETYCZNY.

Sacharoza w wodnym roztworze ulega hydrolizie, tworząc cząsteczkę glukozy i fruktozy:

C₁₂H₂₂O₁₁ + H₂O C₆H₁₂O₆ + C₆H₁₂O₆

_{sacharoza glukoza fruktoza}

Sacharoza jest optycznie czynna i skręca płaszczyznę światła spolaryzowanego w prawo.

Produkt hydrolizy, równopolowa mieszanina glukozy i fruktozy, jest lewoskrętny – fruktoza bardziej skręca w lewo niż glukoza w prawo.

W miarę postępu hydrolizy sacharozy zmniejsza się kąt skręcenia w prawo płaszczyzny światła spolaryzowanego spadając do zera i w końcu zmienia znak na przeciwny.

Po zakończeniu hydrolizy obserwujemy, zatem inwersję kąta skręcenia.

Właśnie dlatego reakcję hydrolizy sacharozy nazywa się również inwersją sacharozy, a produkt hydrolizy- mieszaninę glukozy i fruktozy- cukrem inwertowanym.

Szybkość reakcji hydrolizy zależy od:

- stężenia sacharozy

- stężenia kationów wodorowych.

Kationy wodorowe katalitycznie przyśpieszają przebieg reakcji.

Nadmiar wody, w którym rozpuszczamy sacharozę jest zwykle tak duży, że jej stężenie po zakończeniu reakcji zwykle nie ulega zmianie.

Nie ulega zmianie w czasie reakcji również stężenie kationów wodorowych, które działają katalitycznie.

W tych warunkach inwersję sacharozy można uważać za reakcję pseudopierwszego rzędu (stężenie jednego z reagentów jest znacznie większe niż drugiego i można uznać, że praktycznie nie zmieniło się ono w trakcie reakcji.)

Do obliczania stałej szybkości reakcji można zastosować równanie :

K = $\frac{1}{t}$ ln$\frac{a}{a - x}$

gdzie :

a – stężenie początkowe substratu

b – stężenie produktu po czasie t liczonym od początku reakcji

(a – x) – stężenie substratu po czasie t.

Mierząc kąt skręcenia płaszczyzny światła spolaryzowanego przez reagującą mieszaninę umieszczoną w rurce polarymetrycznej można śledzić szybkość reakcji hydrolizy sacharozy.

Jeżeli kąt skręcenia przed zapoczątkowaniem reakcji wynosi α₀, to stężenie początkowe sacharozy jest proporcjonalne do α₀ - α_∞ czyli :

a = u(α₀ - α_∞)

gdzie u – współczynnik proporcjonalności.

Jeżeli otrzymamy kąt skręcenia w chwili t od początku reakcji przez α_t to stężenie niezhydrolizowanej sacharozy w chwili t jest proporcjonalne do α_t - α_∞ czyli :

(a – x) = u (α_t - α_∞)

Po wstawieniu tych wielkości do równania K = $\frac{1}{t}$ ln$\frac{a}{a - x}$ otrzymamy :

K = $\frac{1}{t}$ ln$\frac{\alpha 0 - \ \alpha\infty}{\alpha t - \ \alpha\infty}$

Odczytując kąt skręcenia, należy uważać, aby mierzony kąt oznaczać właściwym znakiem, na prawo z plusem, na lewo z minusem.

1. APARATURA I MATERIAŁY.

• polarymetr

• kolby erlenmajerki 2 szt. o objętości 50 cm³ i 3 szt. o objętości 100 cm³

• kwas solny o Cm = 2 mol/dm³

• waga analityczna

• sacharoza

• lejek zwykły

• pipety o objętości 20 i 25 cm³.

1. WYKONANIE ĆWICZENIA.

1. Przygotowanie 100 cm³ 40-procentowego roztworu sacharozy.

   1. Odważamy na wadze analitycznej 40 g sacharozy, wsypujemy do kolby.

   2. Odmierzamy pipetą 3x20cm³ wody destylowanej (d_H2O= 1g/cm³)

   3. 60 cm³ wody destylowanej wlewamy do kolby z odważoną sacharozą. Mieszamy aż do całkowitego rozpuszczenia sacharozy.

2. 1. Odmierzamy pipetą 20 cm³ 40-procentowego roztworu sacharozy i wlewamy do kolby.

   2. Do tej kolby za pomocą pipety dodajemy 20 cm³ wody destylowanej i dokładnie mieszamy.

   3. Otrzymujemy w ten sposób 40 cm³ 20-procentowego roztworu sacharozy.

   4. Tym roztworem napełniamy rurkę polarymetryczną – dokładnie i do pełnia, uważając aby po zamknięciu rurki nie zostały w środku pęcherzyki powietrza.

   5. Po ustaleniu się temperatury mierzymy kąt skręcenia sporządzonego roztworu. Jest to kąt α₀.

Zmierzony kąt α₀ ma wartość 15,15.

1. Z rurki polarymetrycznej wylewamy roztwór cukru.

3)

1. Do kolbki wlewamy odmierzone pipetą 20 cm³ 40-procentowego roztworu sacharozy i 20 cm³ kwasu solnego – notujemy dokładnie czas – od tej chwili rozpoczynany pomiar czasu.

2. Dokładnie mieszamy i napełniamy rurkę polarymetryczną tym roztworem, umieszczamy ją w polarymetrze.

4) Odczytujemy kąt skręcenia po upływie : 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 i 40 minut od

zainicjowania reakcji (α_t)

5) Wyznaczenie kąta α_∞ :

wzór : α_∞ = -α₀(0,44 – 0,005T * ^oC^-1)

gdzie T – temperatura w stopniach Celsjusza.

W czasie wykonywania ćwiczenia tempretratura w sali laboratoryjej wynosiła 23 ^oC.

α_∞ = -15,15 * [0,44 –( 0,005*23^oC * ^oC^-1)]

α_∞= - 4,92

6) Zestawienie wyników.

Czas trwania reakcji [min]	α0	αt	α∞	α0 - α∞	αt - α∞	Stała szybkości K
0	15,15	15,15	-4,92	20,07	20,07	0
5	15,15	14,2	-4,92	20,07	19,12	0,01 min^-1
10	15,15	12,75	-4,92	20,07	17,67	0,012 min^-1
15	15,15	11,55	-4,92	20,07	16,47	0,013 min^-1
20	15,15	10,15	-4,92	20,07	15,07	0,014 min^-1
25	15,15	8,55	-4,92	20,07	13,47	0,016 min^-1
30	15,15	6,8	-4,92	20,07	11,72	0,018 min^-1
35	15,15	5,7	-4,92	20,07	10,62	0,019 min^-1
40	15,15	4,66	-4,92	20,07	9,58	0,02 min^-1

7) Obliczenie stałej szybkości reakcji ze wzoru : K = $\frac{1}{t}$ ln$\frac{\alpha 0 - \ \alpha\infty}{\alpha t - \ \alpha\infty}$

• [0min] K= 0

• [5min] K= 1/5 * ln$\frac{20,07}{19,12}$ = 0,01 min^-1

• [10min] K= 1/10* ln$\frac{20,07}{17,67}$ = 0,012 min^-1

• [15min] K= 1/15* ln $\frac{20.07}{16,47}$ = 0,013 min^-1

• [20min] K= 1/20 * ln$\frac{20,07}{15,07}$= 0,014 min^-1

• [25min] K= 1/25 * ln$\frac{20,07}{13,47}$= 0,016 min^-1

• [30min] K= 1/30 * ln$\frac{20,07}{11,72}$= 0,018 min^-1

• [35min] K= 1/35 *ln$\frac{20,07}{10,62}$= 0,019 min^-1

• [40min] K= 1/40 *ln$\frac{20,07}{9,58}$= 0,02 min^-1

Średnia wartość K = $\frac{0,01 + 0,012 + 0,013 + 0,014 + 0,016 + 0,018 + 0,019 + 0,02}{8}$ [min^-1] = 0,01525 [min^-1]

Obliczenia do wykresu :

Czas trwania reakcji [min]	ln αt - α∞
0	2,99
5	2,95
10	2,87
15	2,8
20	2,71
25	2,6
30	2,46
35	2,36
40	2,25

Wykres został wykonany na papierze milimetrowym .

Wartość przeciwna do wartości tangensa kąta nachylenia prostej przeprowadzonej między punktami doświadczalnymi wynosi 0,5 ( tg 153^o = -0,5).

1. WNIOSKI.

Doświadczenie polegało na wyznaczeniu stałej szybkości reakcji inwersji sacharozy. Obliczona przez nas stała po 5 minutach reacji wynosiła 0,01 [min^-1] a na końcu naszych pomiarów po 40 minutach od zapoczątkowania reakcji 0,02 [min^-1]. Te wartości stałej wskazują na to że rośnie ona w czasie trwania reakcji.

Odczytane w czasie pomiaru kąty skręcenia roztworu wskazują na to że mieszanina glukozy i fruktozy – produkt hydrolizy sacharozy jest lewo skrętna.