AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA W KRAKOWIE

TEMAT: Projekt przekroju poprzecznego wyrobiska

Szymon Szydłowski

Wydział Górnictwa i Geoinżynierii

Eksploatacja Złóż Surowców Mineralnych

Rok IV, gr.4

Rok akademicki 2013/2014

Temat nr 85

SPIS TREŚCI

I. Metoda techniczna tzw. minimalnych obrysów ………………………………………………………………..3

1. Dane projektowe ………………………………………………………………………………………………………………..3

2. Projektowanie ścieku kopalnianego ……………………………………………………………………………………3

2.1 Obliczenia dla ścieku czystego ……………………………………………………………………………………..4

2.2 Obliczenia dla ścieku zamulonego w 30% …………………………………………………………………….5

3. Dobór odrzwi obudowy łukowo-podatnej metodą minimalnych obrysów ………………………….7

3.1 Rodzaj urządzeń przewidzianych do montażu w projektowanym wyrobisku ……………….7

3.2 Dobór przekroju poprzecznego symetrycznego …………………………………………………………10

3.3 Sprawdzenie dobranego przekroju wyrobiska w zależności od ilości przepływającego w nim powietrza ……………………………………………………………………………………………………..11

3.4 Sprawdzenie warunków ze względu na prędkość przepływu powietrza …………………….12

II. Metoda analityczna………………………………………………………………………………………………………….12

1. Dane projektowe ………………………………………………………………………………………………………………13

2. Koszt drążenia wyrobiska ………………………………………………………………………………………………….13

3. Utrzymanie wyrobiska ………………………………………………………………………………………………………14

4. Koszt przewietrzania wyrobiska ………………………………………………………………………………………..15

5. Całkowity koszt wyrobiska ………………………………………………………………………………………………..17

Spis rysunków ……………………………………………………………………………………………………………………….24

Spis tabel ………………………………………………………………………………………………………………………………24

1. Metoda techniczna tzw. minimalnych obrysów

1. Dane projektowe

Do obliczenia ostatecznej wartości przekroju poprzecznego wyrobiska korytarzowego dla zadanych warunków górniczo-technicznych, niezbędnym będzie zastosowanie następujących danych obliczeniowych:

• Ilość torów: 2 szt.

• Prześwit torów: s = 900 mm

• Rodzaj lokomotywy: LEP-20

• Rodzaj wozów: Średnie nieresorowane 2,7 m³

• Natężenie przepływu objętości wody w ścieku: q_v = 11 m³/min

• Tangens nachylenia dna ścieku: i = 0,003

• Ilość powietrza przepływająca wyrobiskiem: Q = 35 m³/s

1. Projektowanie ścieku kopalnianego

Dobór ścieku kopalnianego prostokątnego następuje w oparciu o normę PN-75/G-52280, której przedmiotem są zasady projektowania ścieków kopalniach dołowych. Norma ta określa sposób obliczania natężenie przepływu wody, podaje wymiary ścieku, ustala rodzaj i grubość obudowy ścieku, określa rodzaje materiałów do budowy oraz określa warunki sytuowania ścieków w wyrobiskach.

Dla warunków projektowych dobór ścieku nie jest dowolny, lecz ma narzucony zdefiniowany rygor w postaci minimalnej wartości natężenia przepływu objętości wody w ścieku równej q_v = 11 m³/min. Oznacza to, że ściek kopalniany należy zaprojektować tak, aby uzyskany przepływ objętości wody był większy, lub co najmniej równy wartości q_v narzuconej w projekcie.

Na podstawie nadmienionej normy PN-75/G-52280 oraz mając na uwadze wartość natężenia przepływu objętości wody w ścieku równą q_v = 11 m³/min dobrano ściek kopalniany prostokątny o wielkości 4, wykonany z betonu bez wyprawy, mający następujące wymiary:

• użyteczna szerokość ścieku: a = 60 cm

• użyteczna wysokość ścieku: b = 65 cm

• grubość ścianek: c = 15 cm

• grubość dna: d = 7 cm

Tabela 1. Zestawienie wymiarów dobranego ścieku kopalnianego prostokątnego

Wielkość ścieku	Użyteczna szerokość ścieku - a	Użyteczna wysokość ścieku - b	Powierzchnia użyteczna ścieku czystego - F	Powierzchnia użyteczna ścieku zamulonego 30% - F’	Grubość ścianek - c	Grubość dna - d
					z betonu	z betonu
	cm	m^2	cm
4	60	65	0,39	0,273	15	7

1. Obliczenia dla ścieku czystego

• Powierzchnia użyteczna ścieku (F):

F = a • b  [m²]

gdzie:

a - użyteczna szerokość ścieku [m],

b – użyteczna wysokość ścieku [m].

F = 0, 6 • 0, 65 = 0, 390 m²

• Zwilżony obwód ścieku (P):

P = a + 2 • b  [m]

P = 0, 01 • 60 + 0, 02 • 65 = 1, 9 m

• Promień hydrauliczny (R):

$$R = \frac{F}{P}\ \ \lbrack m\rbrack$$

$$R = \ \frac{0,390}{1,9} = 0,205\ m$$

• Znormalizowany współczynnik zależny od materiału tworzącego ściankę ścieku:

Wartość współczynnika φ przyjmowana jest w oparciu o normę PN-75/G-52280 w zależności od materiału tworzącego ściankę ścieku. W projekcie przyjęto, że materiałem tym jest beton bez wyprawy, dla którego współczynnik przyjmuje wartość:

φ = 0, 46

• Współczynnik wg wzoru Bazina (c):

$$c = \frac{87}{1 + \frac{\varphi}{\sqrt{R}}}$$

$$c = \frac{87}{1 + \frac{0,46}{\sqrt{0,205}}} = 43,16$$

• Prędkość przepływu wody w ścieku (v):

$$v = c \bullet \sqrt{R \bullet i}\ \ \ \lbrack\frac{m}{s}\rbrack$$

$$v = 43,16 \bullet \sqrt{0,205 \bullet 0,003} = 1,07\ \frac{m}{s}$$

• Natężenie przepływu objętości wody w ścieku (Q_v):

$$Q_{v} = 60 \bullet F \bullet v\ \ \ \lbrack\frac{m^{3}}{\min}\rbrack$$

$$Q_{v} = 60 \bullet 0,390 \bullet 1,07 = 25,04\ \frac{m^{3}}{\min}\text{\ \ \ }$$

Właściwy dobór ścieku zapewnia spełnienie następującej nierówności:

q_v < Q_v

gdzie:

q_v - zadane natężenie przepływu objętości wody w ścieku $\frac{m^{3}}{\min}\text{\ \ \ }$

Q_v - obliczone natężenie przepływu objętości wody w ścieku $\frac{m^{3}}{\min}\text{\ \ \ }$

W oparciu o przeprowadzone obliczenia stwierdzam, że nierówność ta jest spełniona, gdyż:

$$11\ \frac{m^{3}}{\min}\ < 25,04\ \frac{m^{3}}{\min}\text{\ \ \ \ \ }$$

1. Obliczenia dla ścieku zamulonego w 30%

• Użyteczna wysokość ścieku zamulonego (b^′):

b^′ = 0, 7 • b  [m]

b^′ = 0, 7 • 0, 65 = 0, 455 m

• Powierzchnia użyteczna ścieku zamulonego (F^′):

F^′ = a • b^′  [m²]

F^′ = 0, 6 • 0, 455 = 0, 273 m²

• Zwilżony obwód ścieku zamulonego (P^′):

P^′ = 0, 01 • a + 0, 02 • b^′  [m]

P^′ = 0, 01 • 60 + 0, 02 • 45, 5 = 1, 51 m

• Promień hydrauliczny (R^′):

$$R^{'} = \frac{F'}{P'}\ \ \ \lbrack m\rbrack$$

$$R^{'} = \frac{0,273}{1,51} = 0,181\ m$$

• Znormalizowany współczynnik zależny od materiału tworzącego ściankę ścieku ():

φ = 0, 46

• Współczynnik według wzoru Bazina (c^′):

$$c^{'} = \frac{87}{1 + \frac{\varphi}{\sqrt{R}'}}$$

$$c^{'} = \frac{87}{1 + \frac{0,46}{\sqrt{0,181}}} = 41,79$$

• Prędkość przepływu wody (v′):

$$v' = c' \bullet \sqrt{R' \bullet i}\ \ \ \lbrack\frac{m}{s}\rbrack$$

$$v^{'} = 41,79 \bullet \sqrt{0,181 \bullet 0,003} = 0,97\ \frac{m}{s}\text{\ \ }$$

• Natężenie przepływu wody w ścieku zamulonym (Q_v^′):

$$Q_{v}^{'} = 60 \bullet F' \bullet v'\ \ \ \lbrack\frac{m^{3}}{\min}\rbrack$$

$$Q_{v}^{'} = 60 \bullet 0,273 \bullet 0,97 = 15,89\ \frac{m^{3}}{\min}$$

q_v < Q_v^′

gdzie:

q_v - zadane natężenie przepływu objętości wody w ścieku, m³/min

Q_v^′ - obliczone natężenie przepływu objętości wody w ścieku zamulonym, m³/min

W oparciu o przeprowadzone obliczenia stwierdzono, że powyższa nierówność jest spełniona, ponieważ:

$$11\ \frac{m^{3}}{\min}\ < 15,89\ \frac{m^{3}}{\min}\text{\ \ \ \ \ }$$

1. Dobór odrzwi obudowy łukowo-podatnej metodą minimalnych obrysów

Metoda minimalnych obrysów polega na wyznaczeniu minimalnej wysokości i szerokości wyrobiska w oparciu o zastosowane maszyny i urządzenia w tym wyrobisku. W tej metodzie należy zsumować wszystkie szerokości urządzeń oraz minimalne odstępy ruchowe pomiędzy tymi urządzeniami i odstępy ruchowe pomiędzy urządzeniami i obudową chodnikową.

W pierwszym etapie należy dobrać odpowiednie wyposażenie użytkowe projektowanego wyrobiska. Kolejnym krokiem jest ustalenie wymiarów ruchowych środków transportu i urządzeń według danych zawartych w kartach katalogowych. Następnie wyznacza się bezpieczne odstępy ruchowe dla środków transportu. Na tej podstawie należy oszacować minimalną szerokość użyteczną wyrobiska oraz minimalną szerokość odrzwi przy spągu ze względu na posadowienie torów i ścieku. Ostatnim etapem jest ustalenie potrzebnej wysokości wyrobiska. Na końcu dobierana jest ostateczna wielkość odrzwi wyrobiska w oparciu o wartości znormalizowane.

1. Rodzaj urządzeń przewidzianych do montażu w projektowanym wyrobisku

• Torowisko kopalniane

1. Szyny

Dla warunków projektowych zadane zostały szyny o wyróżniku S-24. Zgodnie z normą PN-75/H-93420 są one sklasyfikowane jako szyny normalnotorowe. Na potrzeby projektu przyjęto dane przedstawione w tabeli 2.

Tabela 2. Wymiary szyn kopalnianych

Rys.1. Profil szyny

1. Tory

Dla warunków projektowych zadane zostały dwa torowiska o prześwicie 900 mm, zgodnie z normą PN-80/G-4600. W dalszej części projektu wykorzystane zostanie następująca wartość:

• Szerokość toru w kopalni (S): 900 mm

Rys.2. Schemat prześwitu torów w kopalniach podziemnych

1. Podkłady torowe

Zgodnie z normą PN-G-47064:1997 dla torowiska o prześwicie 600 mm, element nawierzchni torowej jakim jest podkład, wykonany jest z materiału drzewnego i będzie posiadał szerokość 1500 mm.

Jako podsypkę zastosuję tłuczeń z bazaltu o wielkości ziaren 20 ÷ 60 mm. Minimalna grubość warstwy podsypki winna wynosić 100 mm.

• Lokomotywy

Warunki projektowe narzucają zastosowanie lokomotywy elektrycznej przewodowej, natomiast rozstaw kół tej lokomotywy musi być równy szerokości torowiska, tj. 900 mm.

Główne wymiary oraz podstawowe parametry lokomotywy elektrycznej przewodowej zasilanej z sieci trakcyjnej, przeznaczonej do pracy w podziemnych zakładach górniczych, zostały zestawione w normie PN-89/G-46801. Na potrzeby niniejszego projektu dobrana została lokomotywa elektryczna przewodowa o nominalnej masie użytecznej równej 20 Mg, symbolu wariantu korpusu (2) i odmianie konstrukcji (A). Jej główne parametry i wymiary wynoszą odpowiedni:

• Oznaczenie lokomotywy: LEP 20/2A wg PN-89/G-46801

• Nominalna masa użyteczna: 20 Mg

• Całkowita szerokość lokomotywy (B_max): 1350 mm

• Długość lokomotywy (L): 6350 mm

• Wysokość lokomotywy (H): 1650 mm

• Prędkość maksymalna lokomotywy (V_max): 8,5-12,5 km/h

• Moc godzinowa lokomotywy (P): 90 kW

• Napięcie (U): 250 V

• Wysokość zawieszenia sieci trakcyjnej (H₁): 2200 mm

• Wysokość lokomotywy z opuszczonym odbierakiem prądu (H_2 max): 1750 mm

Rys.3. Schemat lokomotywy elektrycznej przewodowej zasilanej z sieci trakcyjnej

• Wozy kopalniane

W projekcie narzucone zostały wozy średnie resorowane o wielkości 2,7 m³, natomiast rozstaw kół wozu musi być równy wartości szerokości torowiska, tj. 900 mm. Główne wymiary wozów kopalnianych średnich resorowanych oraz ich podstawowe parametry zostały zestawione w normie PN-92/G-46060. Dla przyjętego w projekcie wozu średniego resorowanego 2,7 m³ zestawiam najistotniejsze dane konstrukcyjne, mające wpływ na wielkość szerokości użytecznej wyrobiska:

• Pojemność nominalna skrzyni: 2700 dm³

• Wysokość wozu (H): 1350 mm

• Szerokość – rodzaj P (S): 1100 mm

• Długość wozu (L): 3120 mm

• Masa wozu: 1100 kg

  1. Dobór przekroju poprzecznego symetrycznego

1. Ustalenie minimalnej szerokości użytecznej wyrobiska (A_min)

• Minimalna szerokość przejścia dla ludzi: 700 mm

• Szerokość taboru kolejowego: 2 • 1350 mm

• Odstęp ruchowy pomiędzy taborami: 250 mm

• Odstęp ruchowy taboru od ociosu: 250 mm

• Dopuszczalna odchyłka szerokości użytkowej: 50 mm

RAZEM: 3950 mm

• +5% na zaciśnięcie obudowy wyrobiska: 197,5 mm

$$\sum_{}^{}{\mathbf{A}_{\mathbf{\min}}\mathbf{= 4147,5\ mm}}$$

1. Sprawdzenie szerokości ze względu na posadowienie podkładów i zabudowę ścieku (S_min):

• Odległość ścieku od fundamentu łuku obudowy (a_min): 450 mm

• Szerokość ścieku nr 4 wraz z jego zabudową: 900 mm

• Minimalna dopuszczalna odległość podkładu od ścieku: 100 mm

• Minimalna dopuszczalna odległość między podkładami: 100 mm

• Minimalna dopuszczalna odległość podkładu od ociosu: 250 mm

• Długość podkładów torowych: 2 • 1500 mm

• Dopuszczalna odchyłka szerokości wyrobiska w świetle: 50 mm

RAZEM: 4850 mm

• +5% na zaciśnięcie obudowy wyrobiska: 242,5 mm

$$\sum_{}^{}\mathbf{S = 5092,5\ mm}$$

1. Ustalenie minimalnej wysokości wyrobiska (h_min):

• Wysokość szyny: 115 mm

• Wysokość zawieszenia sieci trakcyjnej: 2200 mm

• Odstęp ruchowy przewodu jezdnego od stropu niepalnego: 50 mm

• Dopuszczalna odchyłka wysokości wyrobiska: 50 mm

RAZEM: 2415 mm

• +5% na zaciśnięcie obudowy wyrobiska: 120,75 mm

$$\sum_{}^{}\mathbf{S = 2535,75\ mm}$$

1. Dobór przekroju poprzecznego wyrobiska:

Na podstawie uzyskanych powyżej wyników obliczeń tj.:

• Minimalna szerokość użyteczna wyrobiska (A_min): 4147,5 mm

• Szerokość wyrobiska przy spągu (S): 5092,5 mm

• Minimalna wysokość wyrobiska (h_min): 2535,75 mm

oraz zgodnie z normą PN-90/G-06010 i PN-93/G-15000/02 dobrano obudowę ŁP10/V25/A posadowioną na podkładkach stalowych. Poniżej zestawiono najważniejsze parametry konstrukcyjne dobranej obudowy:

• Wielkość odrzwi: 10

• Szerokość użyteczna odrzwi (A): 5370 mm

• Powierzchnia przekroju poprzecznego odrzwi w świetle: 17,56 m²

• Powierzchnia przekroju poprzecznego wyrobiska w świetle: 16,6 m²

• Szerokość wyrobiska przy spągu (S): 5500 mm

• Wysokość odrzwi obudowy (W): 3800 mm

• Wysokość wyrobiska w świetle (h): 3550 mm

• Promień łuku ociosowego (R₁): 3075 mm

• Promień łuku stropnicowego (R₂): 2650 mm

• Szerokość strzemion (C): 550 mm

Rys.4. Schemat obudowy ŁP-trójelementowej

Tabela 3. Wymiary stosowanych obudów ŁP-trójelementowych

1. Sprawdzenie dobranego przekroju wyrobiska w zależności od ilości przepływającego w nim powietrza

Prędkość powietrza przepływającego wyrobiskiem obliczono ze wzoru:

$$v = \frac{Q}{F}\ \ \ \lbrack\frac{m}{s}\rbrack$$

gdzie:

Q - ilość powietrza przepływającego wyrobiskiem $\frac{m^{3}}{s}$,

F - pole przekroju poprzecznego wyrobiska m².

Zadana w projekcie ilość powietrza, która przepływa przez wyrobisko wynosi 35 m³/s.

Wobec tego:

$$v = \frac{35}{17,2} = 2,03\ \frac{m}{s}$$

1. Sprawdzenie warunków ze względu na prędkość przepływu powietrza

Dla odpowiednio dobranej obudowy powinien być spełniony następujący warunek:

v ≤ v_zal ≤ v_max

gdzie:

v_zal - największa zalecana prędkość przepływu powietrza $\frac{m}{s}$,

v_max - maksymalna dopuszczalna prędkość przepływu powietrza $\frac{m}{s}$.

Wartości te wynoszą odpowiednio:

$$v_{\text{zal}} = 6\ \frac{m}{s}$$

$$v_{\max} = 8\ \frac{m}{s}\ $$

Nierówność wygląda następująco:

2, 03 ≤ 6 ≤ 8

Wobec tego warunek został spełniony co sugeruje, że obudowa została dobrana prawidłowo ze względu na przepływ powietrza.

1. Metoda analityczna

Metoda analityczna jest to rachunkowa metoda określenia konkretnych parametrów górniczo-technicznych, ekonomicznie najdogodniejszych pod względem kosztów własnych. Polega ona na ujęciu matematycznym, ilościowych zależności pomiędzy tymi parametrami a wskaźnikami kosztów w celu wyznaczenia jednostkowych kosztów całkowitych.

Jednostkowy koszt wyrobiska (k_c) obliczony jest na podstawie trzech składników, tj.:

$$k_{c} = k + R + R_{e}\ \ \lbrack\frac{zl}{\text{mb}}\rbrack\backslash n$$

k - koszt drążenia wyrobiska, zl,

R - koszt utrzymania wyrobiska, zl,

R_e - koszt przewietrzania wyrobiska, zl.

1. Dane projektowe

Do obliczenia określania konkretnych parametrów górniczo-technicznych, ekonomicznie najdogodniejszym pod względem kosztów własnych, niezbędnym będzie zastosowanie następujących danych obliczeniowych:

• Współczynnik uwzględniający koszty niezależne od przekroju wyrobiska- a = 245 zl/mb

• Współczynnik uwzględniający koszty zależne od przekroju wyrobiska- b = 105 zl/m³

• Współczynnik zależny od rodzaju obudowy wyrobiska- a^′=50 zl/rok•m²

• Współczynnik oporu aerodynamicznego- α = 0, 0008 kg•s²/m⁴

• Wielkość przekroju poprzecznego wyrobiska- S = 16, 6 m²

• Współczynniki zależne od rodzaju skał stropowych i spągowych według klasyfikacji Protodiakonowa- f₁, f₂=5

1. Koszt drążenia wyrobiska

Koszt drążenia wyrobiska obliczono na podstawie zależności:

$$k = k_{0} \bullet S\ \ \ \lbrack\frac{zl}{\text{mb}}\rbrack$$

gdzie:

k₀ - koszt drążenia 1 m³wyrobiska, $\frac{zl}{m^{3}}$,

S - przekrój poprzeczny wyrobiska, m².

Jednakże uprzednio należy wyznaczyć koszt drążenia 1 m³ wyrobiska. Jego wartość otrzymano z następującego wzoru:

$$k_{0} = \frac{a}{S} + b\ \ \ \lbrack\frac{zl}{m^{3}}\rbrack$$

gdzie:

a - współczynnik uwzględniający koszty niezależne od przekroju wyrobiska, $\frac{zl}{\text{mb}}$,

b - współczynnik uwzględniający koszty zależne od przekroju wyrobiska, $\frac{zl}{m^{3}}$.

Podstawiając tę zależność do wzoru na koszt drążenia wyrobiska otrzymano:

$$k_{0} = \left( \frac{a}{S} + b \right) \bullet S = a + b \bullet S\ \ \ \lbrack\frac{zl}{\text{mb}}\rbrack$$

przy czym wielkość przekroju poprzecznego wyrobiska dla przyjętej obudowy ŁP10/V25/A wynosi:

S = 16, 6 m²

Wobec tego:

$$k_{0} = 245 + 105 \bullet 16,6 = 1988\ \frac{zl}{\text{mb}}$$

Porównawcze koszty drążenia wyrobiska o różnych przekrojach podano w tabeli 4.

Tabela 4. Zestawienie kosztów drążenia wyrobisk w zależności od wielkości przekroju poprzecznego.

S [m^2]	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
$$\mathbf{\text{k\ }}\left\lbrack \frac{\mathbf{zl}}{\mathbf{\text{mb}}} \right\rbrack$$	875	980	1085	1190	1295	1400	1505	1610	1715	1820	1925	2030

Rys.5. Jednostkowy koszt drążenia wyrobiska

1. Utrzymanie wyrobiska

Koszt utrzymania wyrobiska obliczono z zależności:

$$R = r \bullet l \bullet t\ \ \ \lbrack\frac{zl}{\text{mb}}\rbrack$$

gdzie:

r – koszt utrzymania 1 mb wyrobiska w ciągu roku, $\frac{zl}{mb \bullet rok}$,

l - długość wyrobiska, m,

t - czas utrzymania wyrobiska, lata.

Koszt utrzymania 1 mb wyrobiska w ciągu roku wyznaczono ze wzoru:

$$r = \frac{a' \bullet S}{f_{1} + f_{2}}\ \ \lbrack\frac{zl}{mb \bullet rok}\rbrack$$

gdzie:

a′ - współczynnik zależny od kosztów robocizny i rodzaju obudowy, $\frac{zl}{rok \bullet m^{2}}$,

f₁, f₂ - współczynniki zależne od rodzaju skał stropowych i spągowych według klasyfikacji Protodiakonowa.

Podstawiając powyższą zależność do wzoru określającego koszt utrzymania wyrobiska, otrzymano:

$$R = \frac{a' \bullet S}{f_{1} + f_{2}} \bullet l \bullet t\ \ \ \lbrack\frac{zl}{\text{mb}}\rbrack$$

Poszczególne dane obliczeniowe podstawiono na podstawie danych zawartych na stronie

• Dla utrzymania czasu wyrobiska t = 4 lata:

$$R_{4\ lata} = \frac{50 \bullet 16,6}{5 + 5} \bullet 1 \bullet 4 = 332\ \frac{zl}{\text{mb}}$$

• Dla utrzymania czasu wyrobiska t = 8 lat:

$$R_{8\ lat} = \frac{50 \bullet 16,6}{5 + 5} \bullet 1 \bullet 8 = 664\ \frac{zl}{\text{mb}}$$

Tabela 5. Zestawienie kosztów utrzymania wyrobisk w zależności od wielkości przekroju i czasu utrzymania

S [m^2]	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
R	4 lata	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320
	8 lat	240	280	320	360	400	440	480	520	560	600	640

Rys.6. Jednostkowy koszt utrzymania wyrobiska

1. Koszt przewietrzania wyrobiska

Koszt zużytej energii na przewietrzanie obliczono ze wzoru:

R_e = E • k_e 

gdzie:

E - ilość energii potrzebnej do przeprowadzenia powietrza, kWh,

k_e - jednostkowy koszt energii elektrycznej, $\frac{zl}{\text{kWh}}$.

Jednostkowy koszt energii elektrycznej wynosi:

$$k_{e} = 0,4\ \frac{zl}{\text{kWh}}\ $$

Natomiast ilość energii elektrycznej potrzebnej do doprowadzenia powietrza obliczono z zależności:

E = N • t • 365 • 24   [kWh]

gdzie:

N - moc wentylatora, kW,

t – prognozowany czas przewietrzania wyrobiska, lata.

Moc teoretyczną wentylatora obliczono ze wzoru:

$$N_{\text{teor}} = \frac{Q \bullet h}{102}\ \ \ \lbrack kW\rbrack$$

gdzie:

N_teor - teoretyczna moc wentylatora, kW,

Q - ilość powietrza przepływającego przez wyrobisko, $\frac{m^{3}}{s}$,

h - depresja powodująca ruch powietrza w wyrobisku, mm H₂O.

Całkowita moc wentylatora wynosi:

$$N = \frac{Q \bullet h}{102 \bullet \eta}$$

gdzie:

η - współczynnik sprawności, 0, 5 ÷ 0, 6; przyjąłem η = 0, 55.

Depresja powodująca ruch wentylatora wyniesie:

$$h = \alpha \bullet \frac{L \bullet P}{S^{3}} \bullet Q^{2}\ \ \ \lbrack mmH_{2}O\rbrack$$

gdzie:

α - współczynnik oporu aerodynamicznego, kg • s²/m⁴,

L - długość wyrobiska, m,

P - obwód wyrobiska, m,

S - przekrój wyrobiska, m².

Podstawiając wartość depresji do zależności określającej moc wentylatora otrzymano:

$$N = \alpha \bullet \frac{L \bullet P}{102 \bullet \eta \bullet S^{3}} \bullet Q^{3}$$

Podstawiając powyższą zależność do wzoru na ilość energii potrzebnej do doprowadzenia powietrza otrzymano:

$$E = \alpha \bullet \frac{L \bullet P}{102 \bullet \eta \bullet S^{3}} \bullet Q^{3} \bullet t \bullet 365 \bullet 24\ \ \ \lbrack kWh\rbrack$$

Ostatecznie wzór pozwalający wyznaczyć jednostkowy koszt przewietrzania wyrobiska przyjmuje postać:

$$R_{e} = \frac{24 \bullet 365 \bullet \alpha \bullet c \bullet t \bullet Q^{3} \bullet k_{e} \bullet L}{102 \bullet \eta \bullet S^{2,5}}$$

gdzie:

c - stały współczynnik zależny od kształtu wyrobiska (dla wyrobiska o przekroju sklepionym łukowym c = 3, 8)

• Dla czasu przewietrzania wyrobiska t = 4 lata:

$$R_{4\ lata} = \frac{24 \bullet 365 \bullet 0,0008 \bullet 3,8 \bullet 4 \bullet 35^{3} \bullet 0,42 \bullet 1}{102 \bullet 0,55 \bullet {16,6}^{2,5}} = 30,45\ \frac{zl}{\text{mb}}$$

• Dla czasu przewietrzania wyrobiska t = 8 lat:

$$R_{8\ lat} = \frac{24 \bullet 365 \bullet 0,0008 \bullet 3,8 \bullet 8 \bullet 35^{3} \bullet 0,42 \bullet 1}{102 \bullet 0,55 \bullet {16,6}^{2,5}} = 60,91\ \frac{zl}{\text{mb}}$$

Tabela 6. Zestawienie kosztów przewietrzania wyrobisk w zależności od wielkości przekroju i czasu przewietrzania

S [m^2]	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
Re	4 lata	387,75	263,74	188,89	140,71	108,13	85,20	68,54	56,11	46,62	39,24	33,39
	8 lat	775,5	527,49	377,78	281,42	216,25	170,4	137,09	112,23	93,25	78,47	66,78

Rys.7. Jednostkowy koszt przewietrzania wyrobiska przez 4 i 8 lat

1. Całkowity koszt wyrobiska

Całkowity jednostkowy koszt wyrobiska (k_c) obliczony jest na podstawie trzech składników tj.:

$$k_{c} = k + R + R_{e}\ \ \ \lbrack\frac{zl}{\text{mb}}\rbrack$$

gdzie:

k - koszt drążenia wyrobiska, zl,

R - koszt utrzymania wyrobiska, zl,

R_e - koszt przewietrzania wyrobiska, zl.

Podstawiając odpowiednie wyprowadzenia:

$$k_{c} = a + b \bullet S + \frac{a' \bullet S}{f_{1} + f_{2}} \bullet l \bullet t + \frac{24 \bullet 365 \bullet \alpha \bullet L \bullet c \bullet t \bullet Q^{3} \bullet k_{e}}{102 \bullet \eta \bullet S^{2,5}}$$

Przyjęto:

$$b_{1} = \frac{a' \bullet t \bullet l}{f_{1} + f_{2}}$$

k₁ = b + b₁

$$k_{2} = \frac{24 \bullet 365 \bullet \alpha \bullet L \bullet c \bullet t \bullet Q^{3} \bullet k_{e}}{102 \bullet \eta}$$

k₃ = a

Wprowadzając powyższe oznaczenia, otrzymano:

$$k_{c} = \ a + b \bullet S + \frac{a' \bullet S}{f_{1} + f_{2}} \bullet l \bullet t + \frac{24 \bullet 365 \bullet \alpha \bullet L \bullet c \bullet t \bullet Q^{3} \bullet k_{e}}{102 \bullet \eta \bullet S^{2,5}} = k_{1} \bullet S + \frac{k_{2}}{S^{2,5}} + k_{3}$$

Funkcja posiada maksimum w punkcie, w którym jej pierwsza pochodna jest równa f_x^′ = 0

$$k_{c}^{'} = k_{1} - \frac{2,5 \bullet k_{2}}{S^{3,5}}$$

$$S_{\text{opt}} = \sqrt[{3,5}]{\frac{2,5 \bullet k_{2}}{k_{1}}} = \sqrt[{3,5}]{\frac{2,5 \bullet 24 \bullet 365 \bullet \alpha \bullet L \bullet c \bullet t \bullet Q^{3} \bullet k_{e}}{102 \bullet \eta \bullet (b + b_{1})}}$$

• Dla czasu istnienia wyrobiska t = 4 lata:

$$S_{\text{opt}} = \sqrt[{3,5}]{\frac{2,5 \bullet k_{2}}{k_{1}}} = \sqrt[{3,5}]{\frac{2,5 \bullet 24 \bullet 365 \bullet \alpha \bullet L \bullet c \bullet t \bullet Q^{3} \bullet k_{e}}{102 \bullet \eta \bullet \left( b + b_{1} \right)}} = \sqrt[{3,5}]{\frac{2,5 \bullet 24 \bullet 365 \bullet 0,0008 \bullet 1 \bullet 3,8 \bullet 4 \bullet 35^{3} \bullet 0,42}{102 \bullet 0,55 \bullet \left( 105 + \frac{50 \bullet 4 \bullet 1}{5 + 5} \right)}} = 6,46\ m^{2}$$

• Dla czasu istnienia wyrobiska t = 8 lat:

$$S_{\text{opt}} = \sqrt[{3,5}]{\frac{2,5 \bullet k_{2}}{k_{1}}} = \sqrt[{3,5}]{\frac{2,5 \bullet 24 \bullet 365 \bullet \alpha \bullet L \bullet c \bullet t \bullet Q^{3} \bullet k_{e}}{102 \bullet \eta \bullet \left( b + b_{1} \right)}} = \sqrt[{3,5}]{\frac{2,5 \bullet 24 \bullet 365 \bullet 0,0008 \bullet 1 \bullet 3,8 \bullet 8 \bullet 35^{3} \bullet 0,42}{102 \bullet 0,55 \bullet \left( 105 + \frac{50 \bullet 8 \bullet 1}{5 + 5} \right)}} = 7,54\ m^{2}$$

Tabela 7. Sumaryczne zestawienie kosztów dla wyrobiska

S [m^2]	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
$$\mathbf{\text{k\ }}\left\lbrack \frac{\mathbf{zl}}{\mathbf{\text{mb}}} \right\rbrack$$	875	980	1085	1190	1295	1400	1505	1610	1715	1820	1925	2030
R	4 lata	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320
	8 lat	240	280	320	360	400	440	480	520	560	600	640
Re	4 lata	387,75	263,74	188,89	140,71	108,13	85,20	68,54	56,11	46,62	39,24	33,39
	8 lat	775,5	527,49	377,78	281,42	216,25	170,4	137,09	112,23	93,25	78,47	66,78
kc	4 lata	1382,75	1384	1433,89	1510,7	1603,1	1705,2	1813,54	1926,1	2041,62	2159	2278
	8 lat	1890,5	1787	1782,78	1831,4	1911,3	2010,4	2122,09	2242,2	2368,25	2498	2632

Rys.8. Jednostkowy koszt całkowity k_c(4)

Rys.9. Jednostkowy koszt całkowity k_c(8)

SPIS RYSUNKÓW:

Rys.1. Profil szyny ………………………………………………………………………………………………………….……….8

Rys.2. Schemat prześwitu torów w kopalniach podziemnych ……………………………..………………….8

Rys.3. Schemat lokomotywy elektrycznej przewodowej zasilanej z sieci trakcyjnej …………..……9

Rys.4. Schemat obudowy ŁP-trójelementowej ……………………………………………………………………..11

Rys.5. Jednostkowy koszt drążenia wyrobiska ………………………………………………………………………15

Rys.6. Jednostkowy koszt utrzymania wyrobiska …………………………………………………………..…..…16

Rys.7. Jednostkowy koszt przewietrzania wyrobiska przez 4 i 8 lat …………………………………..…..19

Rys.8. Jednostkowy koszt całkowity k_c(4) ……………………………………………………………………………..22

Rys.9. Jednostkowy koszt całkowity k_c(8) ……………………………………………………………………………..23

SPIS TABEL:

Tabela 1. Zestawienie wymiarów dobranego ścieku kopalnianego prostokątnego …….…….…….4

Tabela 2. Wymiary szyn kopalnianych ………………………………………………………………………………….…7

Tabela 3. Wymiary stosowanych obudów ŁP-trójelementowych …………………………………….……12

Tabela 4. Zestawienie kosztów drążenia wyrobisk w zależności od wielkości przekroju poprzecznego …………………………………………………………………………………………………..……………..……15

Tabela 5. Zestawienie kosztów utrzymania wyrobisk w zależności od wielkości przekroju i czasu utrzymania ………………………………………………………………………………………………………………….16

Tabela 6. Zestawienie kosztów przewietrzania wyrobisk w zależności od wielkości przekroju i czasu przewietrzania ……………………………………………………………………………………………….……….…..18

Tabela 7. Sumaryczne zestawienie kosztów dla wyrobiska ………………………………………….………..21