1 dokończ zdanie: Krzywa da/dN vs K w przypadku materiałów metalicznych dla danego

d) częstotliwość obciążenia,f)własności danego materiału.

Wykres Feddersena (1971)

W materiałach ciągliwych, np. stal niskowęglowa, grubość B_min wymagana do pomiaru K_Ic jest tak duża, że pomiar nie ma sensu praktycznego. Wyznaczamy wtedy K_1c (dla danej grubości B < B_min);

Linia „S_kr” – naprężenie krytyczne przy danej długości pęknięcia „a”.

Linia prosta „S_pl” – uplastycznienie przekroju netto, A_netto = (W2a)B, przy danej długości pęknięcia „a”: gdy 2a = 0, S_pl = R_e; gdy 2a  =  W, S_pl = 0.

Założenie: S ≤ Re (materiał sprężysto – idealnie plastyczny)

Dla a < a₁ i a < a₂LSMP (linia S_kr) przewiduje, że naprężenia krytyczne osiągnąć mogą wartość S_kr > R_e, co jest niemożliwe.

Propozycja Feddersena:

Wytrzymałość resztkową elementu z pęknięciem S_res określa linia ABCD.

Odcinek AB: styczna do linii ”S_kr” z punktu A $(S_{A} = R_{e};\ a = 0)\ \overset{\rightarrow}{}\ SB = 2/3\ Re$

Odcinek CD: styczna do linii ”S_kr” z punktu D $(S_{D} = 0;\ a = W/2)\ \overset{\rightarrow}{}a_{C}\ = \ W/6$

Zaleta:Bardzo dobra korelacja z danymi eksperymentalnymi z wyjątkiem małych szerokości W.

Wada:Generalnie parametr K1c jest mniej wiarygodny niż KIc.

$$K_{I} = S\sqrt{\frac{\text{πa}}{\cos\left( \frac{\text{πa}}{W} \right)}}$$

Dane: 2a = 40mm; a = 20mm = 0, 02m; W = 100mm = 0, 1m

t = B = 20mm = 0, 02m

Z kryterium kruchego pękania:

$$S = \frac{K_{I}}{\sqrt{\frac{\text{πa}}{\cos\left( \frac{\text{πa}}{W} \right)}}} = \frac{80\text{MPa}\sqrt{m}}{\sqrt{\frac{\pi \cdot 0,02m}{\cos\left( \frac{\pi \cdot 0,02m}{0,1m} \right)}}} = 319\ \text{MPa}$$

Z kryterium plastyczności:

$$S_{\text{pl}} \leq R_{e}\left( 1 - \frac{2a}{W} \right) = 650\text{MPa}\left( 1 - \frac{2 \cdot 0,02m}{0,1m} \right) = 390\text{MPa}$$

Sprawdzenie warunku LSMP dla PSO

$B,\left( W - a \right),h \geq 2,5\left( \frac{K_{I}}{R_{e}} \right)^{2}$; $B,\left( W - a \right) \geq 2,5 \cdot \left( \frac{80\text{MPa}\sqrt{m}}{650\text{MPa}} \right)^{2} = 0,0379$

$$2,5 \cdot \left( \frac{80\text{MPa}\sqrt{m}}{650\text{MPa}} \right)^{2} = 0,0379m$$

B; (W−a) = 0, 02m; 0, 08m - Warunek niespełniony.

Sprawdzenie warunku LSMP dla PSN

$$B,\left( W - a \right) \geq \frac{4}{\pi}\left( \frac{K_{I}}{R_{e}} \right)^{2}\ \ \ \ \ \ ;\ \ \frac{4}{\pi}\left( \frac{K_{I}}{R_{e}} \right)^{2} = \frac{4}{\pi}\left( \frac{80\text{MPa}\sqrt{m}}{650\text{MPa}} \right)^{2} = 0,0193$$

B; (W−a) = 0, 02m;  0, 08m - Warunek spełniony