Akademia Górniczo – Hutnicza

Im. Stanisława Staszica

w Krakowie

Wydział Inżynierii
Mechanicznej i Robotyki

Podstawy Konstrukcji Maszyn – Laboratorium

Temat: Badanie nośności złącza śrubowego napiętego wstępnie w zależności od rodzaju metody napinania

Wykonał: Sprawdził:

Olczyk Michał, mgr inż. Marcin Potoczny

Sadło Grzegorz,

Żołnierczuk Marcin. data:________________

Rok III, grupa EP3

Data odbycia zajęć: 14.05.2008 ocena:______________

1.Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie nośności złączy przy określonym momencie dokręcenia nakrętki oraz porównanie nośności złączy o powierzchniach suchych i smarowanych.

2.Schemat stanowiska pomiarowego:

1 – rama 2 - płyta zewnętrzna 3 - płyta wewnętrzna 4 - napinana śruba 5 - dynamometr kabłąkowy	6 – cięgno 7 - dźwignia przenosząca obciążenie 8 – pokrętło 9 - środek obrotu dźwigni 10 - podkładki centrujące

Tabela 1. Dla suchych powierzchni oporowych śrub i gwintu.

Metoda napinania	Moment/ ciśnienie napinania	Wskazania czujnika dynamometru	Wartości sił obciążających dźwignię	Nośność złącza	Teoretyczna siła napięcia	Siła napięcia wyznaczona z nośności złącza
		xi (yi)	Fd [kN]	F [kN]	QW [kN]	QF [kN]
Klucz dynamometryczny	150 [Nm]	x1	61	2.094	10.472	55.220
		x2	61	2.094	10.472
		x3	61	2.094	10.472
		x4	63	2.163	10.816
Napinacz hydrauliczny	28 [MPa]	y1	59	2.026	10.129	46.480
		y2	61	2.094	10.472
		y3	62	2.129	10.644
		y4	63	2.163	10.816

Tabela 1. Dla zatłuszczonych powierzchni oporowych śrub i gwintu.

Metoda napinania	Moment/ ciśnienie napinania	Wskazania czujnika dynamometru	Wartości sił obciążających dźwignię	Nośność złącza	Teoretyczna siła napięcia	Siła napięcia wyznaczona z nośności złącza
		vi (zi)	Fd [kN]	F [kN]	QW [kN]	QF [kN]
Klucz dynamometryczny	150 [Nm]	v1	60	2.060	10.301	55.220
		v2	63	2.163	10.816
		v3	63	2.163	10.816
		v4	64	2.197	10.987
Napinacz hydrauliczny	28 [MPa]	z1	66	2.266	11.331	46.480
		z2	64	2.197	10.987
		z3	63	2.163	10.816
		z4	63	2.163	10.816

4.Opracowanie wyników:

4.1 Wyznaczenie wartości napięcia śrub Q_w dla znanych wartości momentu dokręcenia nakrętek i ciśnienia napinania hydraulicznego:

4.1.1 Klucz dynamometryczny:

M =  0.5 • Q_w • [d_s•tg(γ+ρ^′)+μ • d_m][Nm]

Po przekształceniu otrzymujemy:

$$Q_{w} = \frac{2 \bullet M}{d_{s} \bullet tg\left( \gamma + \rho^{'} \right) + {\mu \bullet d}_{m}}$$

Gdzie:

d_s = 18.38 [mm] – średnica podziałowa śruby M20;

d_m = 25 [mm] – średnia średnica powierzchni oporowej nakrętki;

h = 2.5 – skok gwintu M20;

γ – kąt wzniosu linii śrubowej;

$$\gamma = arctg\ \left( \frac{h}{\pi \bullet d_{s}} \right) = arctg\ \left( \frac{2.5}{\pi \bullet 18.38} \right) = 2.479$$

$$\rho^{'} = arctg\mu^{'} = arctg\frac{\mu}{\cos\alpha_{r}} = arctg\frac{0.1}{\cos 30} = 6.587$$

Po wstawieniu odpowiednich wartości do wzoru matematycznego otrzymujemy ostatecznie:

$$Q_{w} = \frac{2 \bullet 150}{0.01838 \bullet tg\left( 2.479 + 6.587 \right) + 0.1 \bullet 0.025}$$

Q_w = 55.220 [kN]

4.1.2 Napinacz hydrauliczny:

$$p = \frac{Q_{w}}{A}\ \left\lbrack \text{MPa} \right\rbrack \rightarrow Q_{W} = p \bullet A\ \lbrack kN\rbrack$$

Gdzie:

p – ciśnienie napinania p = 28 MPa;

A – czynne pole powierzchni tłoka napinacza A = 1660 mm²;

Po wstawieniu powyższych wartości otrzymujemy:

Q_W = 46.48 [kN]

4.2 Wyznaczenie nośności złącza z otrzymanych wyników:

4.2.1 Wartości sił oddziaływujących na dźwignię F_di [kN] z wykresu cechowania dynamometru.

Fdxi	2.094	Fdyi	2.026	Fdvi	2.060	Fdzi	2.266
	2.094		2.094		2.163		2.197
	2.094		2.129		2.163		2.163
	2.163		2.163		2.197		2.163

4.2.2 Wartości nośności złącza F_i [kN]

Zależność matematyczna:

F_i = 5 • F_di

Fxi	10.472	Fyi	10.129	Fvi	10.301	Fzi	11.331
	10.472		10.472		10.816		10.987
	10.472		10.644		10.816		10.816
	10.816		10.816		10.987		10.816

4.2.3 Wartości napięcia w śrubach złącza Q_w [kN] na podstawie nośności:

Zależność matematyczna:

$$Q_{\text{wi}} = \frac{F_{i}}{n \bullet m \bullet \mu_{F}}$$

Gdzie:

m = 2 – liczba powierzchni trących złącza.

μ_f=0.1 - współczynnik tarcia pomiędzy suchymi powierzchniami płyt.

μ_f = 0.05 – współczynnik tarcia pomiędzy posmarowanymi powierzchniami płyt, wyznaczony eksperymentalnie.

n = 2 – ilość śrub w złączu.

QWxi	26.180	QWyi	25.323	QWvi	51.505	QWzi	56.655
	26.180		26.180		54.080		54.935
	26.180		26.610		54.080		54.080
	27.040		27.040		54.935		54.080

Opracowanie statystyczne:

I. Suche powierzchnie gwintu i oporowe śrub – napinane kluczem dynamometryczny.

1. Nośność złącza wynikająca z wyników badań ustawiona w szeregu niemalejącym:

Wskazania czujnika x	Nośność złącza F [kN]
61	10.4722
66	11.3306
68	11.6739
69	11.8456
70	12.0173
71	12.1889
74	12.7040
78	13.3907
80	13.7340
83	14.2490
83	14.2490
86	14.7641
89	15.2791
90	15.4508
92	15.7941
94	16.1375
98	16.8242
110	18.8843
Σ F	250.9889

2. Wykluczenie błędów grubych:

2.1 Średnia nośność z wyników możliwych do zaakceptowania przy podejrzeniu pierwszego wyniku F₁ i wyniku ostatniego F₁₈:

a. dla F₁ = 10.4722 [kN]

$${\overset{\overline{}}{F}}_{\min} = \frac{\sum_{i = 1}^{n}{F_{i} - F_{1}}}{n - 1} = \ \frac{250.9889 - 10.4722}{17} = 14.14804\ \lbrack kN\rbrack$$

b. dla F₁₈ = 18.8843 [kN]

$${\overset{\overline{}}{F}}_{\max} = \frac{\sum_{i = 1}^{n}{F_{i} - F_{18}}}{n - 1} = \ \frac{250.9889 - 18.8843}{17} = 13.65321\ \lbrack kN\rbrack$$

2.2 Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem odchylenia standardowego z populacji:

$$S_{0min} = \ \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}\left( F_{i} - {\overset{\overline{}}{F}}_{\min} \right)^{2} - \ \left( F_{1} - {\overset{\overline{}}{F}}_{\min} \right)^{2}}{\left( n - 1 \right) - 1}} = \sqrt{\frac{83.71849 - 13.51199}{16}} = 2.0947$$

$$S_{0max} = \ \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}\left( F_{i} - {\overset{\overline{}}{F}}_{\max} \right)^{2} - \ \left( F_{18} - {\overset{\overline{}}{F}}_{\max} \right)^{2}}{\left( n - 1 \right) - 1}} = \sqrt{\frac{84.48802 - 10.11899}{16}} = 2.1559$$

2.3 Sprawdzenie zależności od odrzucenia podejrzanych wyników:

$$t_{\min} = \left| \frac{F_{1} - {\overset{\overline{}}{F}}_{\min}}{S_{0min}} \right| = \ \left| \frac{10.4722 - 14.14804}{2.0947} \right| = 1.7548$$

$$t_{\max} = \left| \frac{F_{18} - {\overset{\overline{}}{F}}_{\max}}{S_{0max}} \right| = \ \left| \frac{18.8843 - 13.65321}{2.1559} \right| = 2.4264$$

Przyjęto poziom ufności P=0.99 i liczba punktów pomiarowych n = 18, wartość krytyczna

t_n (P) = 2.98. Ponieważ t_min < t_n i t_max < t_n nie ma podstaw do odrzucenia sprawdzanych wyników.

3. Średnia nośność:

$$\overset{\overline{}}{F} = \frac{\sum_{i = 1}^{n}F_{i}}{n} = \frac{250.9889}{18} = 13.9438\ \lbrack kN\rbrack$$

4. Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem odchylenia standardowego z populacji:

$$S_{0} = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}\left( F_{i} - \overset{\overline{}}{F} \right)^{2}}{n - 1}} = \sqrt{\frac{82.96782}{17}} = 2.2092$$

5. Szereg kumulacyjny:

Nr pozycji j	Nośność złącza F [kN]	Sn (Fi)= j/(n+1)
1	10472.2	0.053
2	11330.6	0.105
3	11673.9	0.158
4	11845.6	0.211
5	12017.3	0.263
6	12188.9	0.316
7	12704.0	0.368
8	13390.7	0.421
9	13734.0	0.474
10	14249.0	0.526
11	14249.0	0.579
12	14764.1	0.632
13	15279.1	0.684
14	15450.8	0.737
15	15794.1	0.789
16	16137.5	0.842
17	16824.2	0.895
18	18884.3	0.947

6. Test Kołmogorowa:

7. Weryfikacja hipotezy zerowej założonego kształtu rozkładu:

Z wykresu Kołmogorowa odczytano:

D = 0.150

$$\lambda = D \bullet \sqrt{n} = 0.150 \bullet \sqrt{18} = 0.636396$$

Dla poziomu istotności α = 0.1 i λ_α = 1.22 nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy, ponieważ

λ < λ_α

λ_αgr = 0.89 ÷ 0.97

λ < λ_αgr

Hipotezę można uznać za słuszną bez dalszych badań.

II. Suche powierzchnie gwintu i oporowe śrub – napinane napinaczem hydraulicznym.

1. Nośność złącza wynikająca z wyników badań ustawiona w szeregu niemalejącym:

Wskazania czujnika x	Nośność złącza F [kN]
29	4.9786
29	4.9786
48	8.2404
52	8.9271
57	9.7855
58	9.9572
60	10.3005
63	10.8155
64	10.9872
66	11.3306
66	11.3306
66	11.3306
72	12.3606
73	12.5323
73	12.5323
75	12.8756
76	13.0473
88	15.1074
Σ F	191.4176

2. Wykluczenie błędów grubych:

2.1 Średnia nośność z wyników możliwych do zaakceptowania przy podejrzeniu pierwszego wyniku F₁ i wyniku ostatniego F₁₈:

a. dla F₁ = 4.9786 [kN]

$${\overset{\overline{}}{F}}_{\min} = \frac{\sum_{i = 1}^{n}{F_{i} - F_{1}}}{n - 1} = \ \frac{191.4176 - 4.9786}{17} = 10.967\ \lbrack kN\rbrack$$

b. dla F₁₈ = 15.1074 [kN]

$${\overset{\overline{}}{F}}_{\max} = \frac{\sum_{i = 1}^{n}{F_{i} - F_{18}}}{n - 1} = \ \frac{191.4176 - 15.1074}{17} = 10.3711\ \lbrack kN\rbrack$$

2.2 Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem odchylenia standardowego z populacji:

$$S_{0min} = \ \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}\left( F_{i} - {\overset{\overline{}}{F}}_{\min} \right)^{2} - \ \left( F_{1} - {\overset{\overline{}}{F}}_{\min} \right)^{2}}{\left( n - 1 \right) - 1}} = \sqrt{\frac{118.5536 - 35.8609}{16}} = 2.2734$$

$$S_{0max} = \ \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}\left( F_{i} - {\overset{\overline{}}{F}}_{\max} \right)^{2} - \ \left( F_{18} - {\overset{\overline{}}{F}}_{\max} \right)^{2}}{\left( n - 1 \right) - 1}} = \sqrt{\frac{117.8084 - 22.4325}{16}} = 2.4415$$

2.3 Sprawdzenie zależności od odrzucenia podejrzanych wyników:

$$t_{\min} = \left| \frac{F_{1} - {\overset{\overline{}}{F}}_{\min}}{S_{0min}} \right| = \ \left| \frac{4.9786 - 10.967}{2.2734} \right| = 2.6341$$

$$t_{\max} = \left| \frac{F_{18} - {\overset{\overline{}}{F}}_{\max}}{S_{0max}} \right| = \ \left| \frac{15.1074 - 10.3711}{2.4415} \right| = 1.9399$$

Przyjęto poziom ufności P=0.99 i liczba punktów pomiarowych n = 18, wartość krytyczna

t_n (P) = 2.98. Ponieważ t_min < t_n i t_max < t_n nie ma podstaw do odrzucenia sprawdzanych wyników.

3. Średnia nośność:

$$\overset{\overline{}}{F} = \frac{\sum_{i = 1}^{n}F_{i}}{n} = \frac{191.4176}{18} = 10.6343\ \lbrack kN\rbrack$$

4. Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem odchylenia standardowego z populacji:

$$S_{0} = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}\left( F_{i} - \overset{\overline{}}{F} \right)^{2}}{n - 1}} = \sqrt{\frac{116.5613}{17}} = 2.6185$$

5. Szereg kumulacyjny:

Nr pozycji j	Nośność złącza F [kN]	Sn (Fi)= j/(n+1)
1	4979	0.053
2	4979	0.105
3	8240	0.158
4	8927	0.211
5	9785	0.263
6	9957	0.316
7	10301	0.368
8	10816	0.421
9	10987	0.474
10	11331	0.526
11	11331	0.579
12	11331	0.632
13	12361	0.684
14	12532	0.737
15	12532	0.789
16	12876	0.842
17	13047	0.895
18	15107	0.947

6. Test Kołmogorowa:

7. Weryfikacja hipotezy zerowej założonego kształtu rozkładu:

Z wykresu Kołmogorowa odczytano:

D = 0.118

$$\lambda = D \bullet \sqrt{n} = 0.118 \bullet \sqrt{18} = 0.5006$$

Dla poziomu istotności α = 0.1 i λ_α = 1.22 nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy, ponieważ

λ < λ_α

λ_αgr = 0.89 ÷ 0.97

λ < λ_αgr

Hipotezę można uznać za słuszną bez dalszych badań.

III. Zatłuszczone powierzchnie gwintu i oporowe śrub – napinane kluczem dynamometrycznym.

1. Nośność złącza wynikająca z wyników badań ustawiona w szeregu niemalejącym:

Wskazania czujnika x	Nośność złącza F [kN]
62	10.6439
70	12.0173
72	12.3606
73	12.5323
74	12.7040
77	13.2190
86	14.7641
88	15.1074
88	15.1074
88	15.1074
90	15.4508
90	15.4508
96	16.4808
97	16.6525
102	17.5109
121	20.7727
141	24.2062
235	40.3436
Σ F	300.4313

2. Wykluczenie błędów grubych:

2.1 Średnia nośność z wyników możliwych do zaakceptowania przy podejrzeniu pierwszego wyniku F₁ i wyniku ostatniego F₁₈:

a. dla F₁ = 10.6439 [kN]

$${\overset{\overline{}}{F}}_{\min} = \frac{\sum_{i = 1}^{n}{F_{i} - F_{1}}}{n - 1} = \ \frac{300.4313 - 10.6439}{17} = 17.0463\ \lbrack kN\rbrack$$

b. dla F₁₈ = 40.3436 [kN]

$${\overset{\overline{}}{F}}_{\max} = \frac{\sum_{i = 1}^{n}{F_{i} - F_{18}}}{n - 1} = \ \frac{300.4313 - 40.3436}{17} = 15.2993\ \lbrack kN\rbrack$$

2.2 Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem odchylenia standardowego z populacji:

$$S_{0min} = \ \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}\left( F_{i} - {\overset{\overline{}}{F}}_{\min} \right)^{2} - \ \left( F_{1} - {\overset{\overline{}}{F}}_{\min} \right)^{2}}{\left( n - 1 \right) - 1}} = \sqrt{\frac{772.303 - 40.9914}{16}} = 6.7607$$

$$S_{0max} = \ \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}\left( F_{i} - {\overset{\overline{}}{F}}_{\max} \right)^{2} - \ \left( F_{18} - {\overset{\overline{}}{F}}_{\max} \right)^{2}}{\left( n - 1 \right) - 1}} = \sqrt{\frac{804.87 - 627.218}{16}} = 3.3322$$

2.3 Sprawdzenie zależności od odrzucenia podejrzanych wyników:

$$t_{\min} = \left| \frac{F_{1} - {\overset{\overline{}}{F}}_{\min}}{S_{0min}} \right| = \ \left| \frac{10.6439 - 17.0463}{6.7607} \right| = 0.947$$

$$t_{\max} = \left| \frac{F_{18} - {\overset{\overline{}}{F}}_{\max}}{S_{0max}} \right| = \ \left| \frac{40.3436 - 15.2993}{3.3322} \right| = 7.5158$$

Przyjęto poziom ufności P=0.99 i liczba punktów pomiarowych n = 18, wartość krytyczna

t_n (P) = 2.98. Ponieważ t_min < t_n nie ma podstaw do odrzucenia sprawdzanego wyniku. Z racji nie spełnienia warunku t_max < t_n ostatni wynik zostaje odrzucony jako błędny. Po powtórzeniu algorytmu obliczeniowego wykluczono dodatkowe 2 ostatnie warosci.

3. Średnia nośność:

$$\overset{\overline{}}{F} = \frac{\sum_{i = 1}^{n}F_{i}}{n} = \frac{215.1088}{15} = 14.3406\ \lbrack kN\rbrack$$

4. Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem odchylenia standardowego z populacji:

$$S_{0} = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}\left( F_{i} - \overset{\overline{}}{F} \right)^{2}}{n - 1}} = \sqrt{\frac{54.57485}{14}} = 1.9744$$

5. Szereg kumulacyjny:

Nr pozycji j	Nośność złącza F [kN]	Sn (Fi)= j/(n+1)
1	10644	0.053
2	12017	0.105
3	12361	0.158
4	12532	0.211
5	12704	0.263
6	13219	0.316
7	14764	0.368
8	15107	0.421
9	15107	0.474
10	15107	0.526
11	15451	0.579
12	15451	0.632
13	16481	0.684
14	16652	0.737
15	17511	0.789

6. Test Kołmogorowa:

7. Weryfikacja hipotezy zerowej założonego kształtu rozkładu:

Z wykresu Kołmogorowa odczytano:

D = 0.084

$$\lambda = D \bullet \sqrt{n} = 0.084 \bullet \sqrt{15} = 0.3253$$

Dla poziomu istotności α = 0.1 i λ_α = 1.22 nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy, ponieważ

λ < λ_α

λ_αgr = 0.89 ÷ 0.97

λ < λ_αgr

Hipotezę można uznać za słuszną bez dalszych badań.

IV. Zatłuszczone powierzchnie gwintu i oporowe śrub – napinane napinaczem hydraulicznym.

1. Nośność złącza wynikająca z wyników badań ustawiona w szeregu niemalejącym:

Wskazania czujnika x	Nośność złącza F [kN]
59	10.1288
64	10.9872
70	12.0173
70	12.0173
72	12.3606
74	12.7040
74	12.7040
75	12.8756
80	13.7340
88	15.1074
88	15.1074
88	15.1074
90	15.4508
92	15.7941
92	15.7941
93	15.9658
98	16.8242
114	19.5710
Σ F	254.2507

2. Wykluczenie błędów grubych:

2.1 Średnia nośność z wyników możliwych do zaakceptowania przy podejrzeniu pierwszego wyniku F₁ i wyniku ostatniego F₁₈:

a. dla F₁ = 10.1288 [kN]

$${\overset{\overline{}}{F}}_{\min} = \frac{\sum_{i = 1}^{n}{F_{i} - F_{1}}}{n - 1} = \ \frac{254.257 - 10.1288}{17} = 14.3605\ \lbrack kN\rbrack$$

b. dla F₁₈ = 19.5710 [kN]

$${\overset{\overline{}}{F}}_{\max} = \frac{\sum_{i = 1}^{n}{F_{i} - F_{18}}}{n - 1} = \ \frac{254.257 - 19.5710}{17} = 13.8051\ \lbrack kN\rbrack$$

2.2 Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem odchylenia standardowego z populacji:

$$S_{0min} = \ \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}\left( F_{i} - {\overset{\overline{}}{F}}_{\min} \right)^{2} - \ \left( F_{1} - {\overset{\overline{}}{F}}_{\min} \right)^{2}}{\left( n - 1 \right) - 1}} = \sqrt{\frac{95.12105 - 17.90707}{16}} = 2.1968$$

$$S_{0max} = \ \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}\left( F_{i} - {\overset{\overline{}}{F}}_{\max} \right)^{2} - \ \left( F_{18} - {\overset{\overline{}}{F}}_{\max} \right)^{2}}{\left( n - 1 \right) - 1}} = \sqrt{\frac{95.96556 - 13.8051}{16}} = 2.2661$$

2.3 Sprawdzenie zależności od odrzucenia podejrzanych wyników:

$$t_{\min} = \left| \frac{F_{1} - {\overset{\overline{}}{F}}_{\min}}{S_{0min}} \right| = \ \left| \frac{10.1288 - 14.3605}{2.1968} \right| = 1.9263$$

$$t_{\max} = \left| \frac{F_{18} - {\overset{\overline{}}{F}}_{\max}}{S_{0max}} \right| = \ \left| \frac{19.5710 - 13.8051}{2.2661} \right| = 2.5444$$

Przyjęto poziom ufności P=0.99 i liczba punktów pomiarowych n = 18, wartość krytyczna

t_n (P) = 2.98. Ponieważ t_min < t_n i t_max < t_n nie ma podstaw do odrzucenia sprawdzanych wyników.

3. Średnia nośność:

$$\overset{\overline{}}{F} = \frac{\sum_{i = 1}^{n}F_{i}}{n} = \frac{254.257}{18} = 14.1254\ \lbrack kN\rbrack$$

4. Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem odchylenia standardowego z populacji:

$$S_{0} = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}\left( F_{i} - \overset{\overline{}}{F} \right)^{2}}{n - 1}} = \sqrt{\frac{94.12309}{17}} = 2.3530$$

5. Szereg kumulacyjny:

Nr pozycji j	Nośność złącza F [kN]	Sn (Fi)= j/(n+1)
1	10129	0.053
2	10987	0.105
3	12017	0.158
4	12017	0.211
5	12361	0.263
6	12704	0.316
7	12704	0.368
8	12876	0.421
9	13734	0.474
10	15107	0.526
11	15107	0.579
12	15107	0.632
13	15451	0.684
14	15794	0.737
15	15794	0.789
16	15966	0.842
17	16824	0.895
18	19571	0.947

6. Test Kołmogorowa:

7. Weryfikacja hipotezy zerowej założonego kształtu rozkładu:

Z wykresu Kołmogorowa odczytano:

D = 0.179

$$\lambda = D \bullet \sqrt{n} = 0.179 \bullet \sqrt{18} = 0.7594$$

Dla poziomu istotności α = 0.1 i λ_α = 1.22 nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy, ponieważ

λ < λ_α

λ_αgr = 0.89 ÷ 0.97

λ < λ_αgr

Hipotezę można uznać za słuszną bez dalszych badań.

Wnioski:

1. W celu zapewnienia określonego napięcia śrub należy stosować napinacz hydrauliczny. Jak pokazało doświadczenie otrzymana wartość napięcia były bardziej zbliżona do zamierzonej wartości. Wynika to z faktu, że użycie napinacza pozwala na uniezależnienie napięcia od tarcia na gwincie i powierzchni oporowej nakrętki.

2. Napięcie wstępne uzyskane przy użyciu klucza dynamometrycznego charakteryzuje się dużym rozrzutem wartości i powtarzalności napięcia, nawet przy precyzyjnie dobranym momencie dokręcania.

3. Bez znajomości dokładnej wartości współczynnika tarcia między nakrętką a złączonymi elementami oraz współczynnika tarcia pomiędzy śruba a nakrętką nie można dokładnie określić napięcia wstępnego śruby. Za każdym razem zmieniają się warunki pracy, zmienia się współczynnik tarcia.

4. Zatłuszczenie powierzchni gwintowych powoduje zwiększenie rozrzutu wartości i powtarzalności napięcia zarówno dla napięcia uzyskane przy pomocy klucza dynamometrycznego i napinacza hydraulicznego. Spowodowane jest to zmiennymi wartościami współczynnika tarcia pomiędzy śruba a nakrętką.