^o ‘ ‘’	Wartość dziesiętna ^o	^g c cc	rad
4 ^o 17’25’’	4,2902 ^o	4^g76^c69^cc	0,0749
4 ^o 49’16’’	4,8212 ^o	5^g35^c69^cc	0,0842
3 ^o 49’56’’	3,8322 ^o	4^g25^c80^cc	0,0669
76 ^o 23’33’’	76,3924 ^o	84^g88^c05^cc	1,3333
274 ^o 04’27’’	274,0742 ^o	304^g52^c69^cc	4,7835
102 ^o 02’27’’	102,0408 ^o	113^g37^c87^cc	1,7809
343 ^o50’34’’	343,8428 ^o	382^g04^c75^cc	6,0012
117 ^o 09’10’’	117,1527 ^o	130^g16^c97^cc	2,0447

Zadanie 1
Przeliczanie miar kątowych

Przykładowe obliczenia do zadania 1.
a)

α^o= 4 ^o 17’25’’
wartość dziesiętna: 4^o+$\ \frac{17^{'}}{60}$ + $\frac{25^{''}}{3600}$ = 4^o + 0,2833 + 0,0069 = 4,2902^o

Zamiana α^o na α^g
α^g=$\ \frac{10}{9}$ α^o = $\frac{10*{4,2902}^{o}}{9}$ = 4,7669^g = 4^g76^c69^cc

Zamiana α^g na radiany

$\hat{\alpha} = \ \frac{\alpha^{g}}{\rho^{g}} = \frac{4,7669^{g}}{63,6620^{g}} = 0,0749$

b)

α^o = 4,8212^o = 4^o49’16’’
0,8212 * 60’= 49,272’

0,272 * 60’’ = 16,32’’ = 16’’

α^g=$\ \frac{10}{9}$ α^o = $\frac{4,8212^{0}*10}{9}$ = 5,3569^g = 5^g35^c69^cc

$\hat{\alpha} = \ \frac{\alpha^{o}}{\rho^{o}} = \frac{{4,8212}^{o}}{{57,2958}^{o}} = 0,0842$

Zadanie 2

Długość w terenie wynosi 18km 835m 00cm ile będzie wynosić ta odległość na mapie w skali 1:15000 ?

D = 18,835km=18835m=1883500cm

M = 15000

d = ?

d =$\ \frac{D}{M}$ = $\frac{1883500}{15000}cm = 125,57cm$

Zadanie 3
Pewien obszar ma powierzchnię 51,0012 ha ile będzie wynosić ta powierzchnia na mapie w skali 1:15000
P=51,0012ha = 510012m2 = 5100120000cm2
M = 15000
$p = \frac{P}{M^{2}} = \frac{5100120000\text{cm}^{2}}{225000000} = 22,67\text{cm}^{2}$

Zadanie 4
Odległość na mapie jest równa 123,7 mm odległość w terenie 0,30952km. Oblicz skalę mapy.

D = 0,30952km = 309,52m = 309520mm

d = 123,7 mm

M = $\frac{D}{d} = \ \frac{309520}{123,7} = 2502$

Mapa ma skalę 1:2502

ALEKSANDRA CIEPIELOWSKA
gr. 09A

Ćwiczenie nr 1