Zadanie 1

k	E [Pa]
2,1	2100000000

$\frac{\mathbf{R}}{\mathbf{R}}\mathbf{= k \times \varepsilon}$

σ = E × ε

Odkształcenie względne ε

Stała tensometru k

m [kg]	R [Ω]	ΔR [Ω]	σ [Mpa]
0	123,14	0	0
0,5	123,159	0,019	15,4295923
1	123,177	0,037	30,0471009
1,5	123,195	0,055	44,6646094
2	123,212	0,072	58,4700341

Wnioski:

• Wykres ΔR = f(σ) wzrasta prostoliniowo co świadczy o tym że tensometr został prawidłowo umiejscowiony i nie był uszkodzony oraz błędy pomiarowe były znikomo małe.

Zadanie 2

a [m]	b [m]	l [m]	g [m/s2]	z	k	W	g [$\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{s}^{\mathbf{2}}}$]
0,02	0,0063	0,1455	10	0,25	2,1	0,00000042	9,81

F = m × g

$\frac{\mathbf{R}}{\mathbf{R}}\mathbf{z = k\varepsilon}$

Naprężenia  σ = E × ε

Wskaźnik wytrzymałości na zginanie [m³] $\mathbf{W =}\frac{\mathbf{b \times (a)}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{6}}$

Naprężenia$\mathbf{\text{\ \ }}\mathbf{\sigma =}\frac{\mathbf{F \times l}}{\mathbf{w}}$

Δ(ΔU/U)	ΔU/U [mV/V]	m [kg]	F [N]	σ [MPa]	E [MPa]
0	0	0	0	0	N/D
0,0001	0,062	0,5	5	1,73214286	14667,34
0,0001	0,122	1	10	3,46428571	14907,79
0,0001	0,18	1,5	15	5,19642857	15156,25
0,0001	0,24	2	20	6,92857143	15156,25
Esrednie	14971,9064

Wnioski:

• Moduł Younga o wartości ok 15 GPa świadczy o tym, że materiał, z którego została wykonana belka to prawdopodobnie ołów.

Zadanie 3

0^o	90^o
siła F [kN]	składowa 1 U1 [V]
0	0
20	-0,666
40	-1,345
60	-2,032

$\begin{bmatrix} \mathbf{U}_{\mathbf{1}} \\ \mathbf{U}_{\mathbf{2}} \\ \end{bmatrix}\mathbf{=}\begin{bmatrix} \mathbf{c}_{\mathbf{11}} & \mathbf{c}_{\mathbf{12}} \\ \mathbf{c}_{\mathbf{21}} & \mathbf{c}_{\mathbf{22}} \\ \end{bmatrix}\begin{bmatrix} \mathbf{F}_{\mathbf{1}} \\ \mathbf{F}_{\mathbf{2}} \\ \end{bmatrix}$ Dla 0° F₁=F, a F₂=0 Dla 90° F₁=0, a F₂=F

$$\left\{ \begin{matrix} \mathbf{U}_{\mathbf{1}}\mathbf{=}\mathbf{C}_{\mathbf{11}}\mathbf{*}\mathbf{F}_{\mathbf{1}}\mathbf{+}\mathbf{C}_{\mathbf{12}}\mathbf{*}\mathbf{F}_{\mathbf{2}} \\ \mathbf{U}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{C}_{\mathbf{21}}\mathbf{*}\mathbf{F}_{\mathbf{1}}\mathbf{+}\mathbf{C}_{\mathbf{22}}\mathbf{*}\mathbf{F}_{\mathbf{2}} \\ \end{matrix} \right.\ $$

obliczenia dla 0^o	obliczenia dla 90^o
	c11
F=0	0
F=20	-0,033
F=40	-0,034
F=60	-0,034
średnie	-0,034

Wnioski:

• c₁₁, c₁₂, c₂₁ i c₂₂ są to współczynniki mówiące nam o tym jak sensor przekłada siłę na napięcie. W ten sposób powstała następująca charakterystyka tensometrycznego przetwornika siły:

$$\begin{bmatrix} \mathbf{U}_{\mathbf{1}} \\ \mathbf{U}_{\mathbf{2}} \\ \end{bmatrix}\mathbf{=}\begin{bmatrix} \mathbf{- 0,034} & \mathbf{0,008} \\ \mathbf{- 0,007} & \mathbf{0,030} \\ \end{bmatrix}\begin{bmatrix} \mathbf{F}_{\mathbf{1}} \\ \mathbf{F}_{\mathbf{2}} \\ \end{bmatrix}$$

Zadanie 4

D [m]	d [m]	b [m]	E [Pa]	k	g[$\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{s}^{\mathbf{2}}}$]
0,032	0,026	0,009	2100000000	2,1	9,81

$$\frac{\mathbf{U}}{\mathbf{U}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{R}}{\mathbf{R}}$$

Naprężenia [ $\frac{\mathbf{N}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}$] σ = ε × E

Pole [m­­²] A = $\frac{\mathbf{D - d}}{\mathbf{2}}\mathbf{\times b}$

Siła [N] F = m × g

Stała tensometru k

Naprężenie na rozciąganie [ $\frac{\mathbf{N}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}$] $\mathbf{\text{σ\ }}_{\mathbf{\text{roz}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{F}}{\mathbf{2}\mathbf{A}}$

Odkształcenie $\mathbf{\varepsilon = \ }\frac{\mathbf{R}}{\mathbf{R}}\mathbf{\times}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{k}}$

Wskaźnik wytrzymałości na zginanie [m³] $\mathbf{W =}\frac{\mathbf{b \times (D - d)}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{6}}$

liniowa oś obojętna $\mathbf{\text{d\ }}^{\mathbf{'}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{D + d}}{\mathbf{2}}$

Naprężenie na zginanie $\mathbf{\sigma}_{\mathbf{\text{zg}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{F \times}\mathbf{d}^{\mathbf{'}}}{\mathbf{W}}$

Naprężenia zewnętrzne σ_zew=σ_zg−σ _roz

Naprężenia wewnętrzne σ_wew=σ_zg+σ _roz

ΔU/U [mV/V]	m[kg]	σ1 [MPa]	σzg [MPa]	σroz [MPa]	σzew [MPa]	σwew [MPa]
0	0	0	0	0	0	0
0,026	1	26	10,7407407	0,37037	10,37037	11,1111111
0,053	2	53	21,4814815	0,740741	20,740741	22,2222222
0,079	3	79	32,2222222	1,111111	31,111111	33,3333333
0,105	4	105	42,962963	1,481481	41,481481	44,4444444

Wnioski:

• Na otrzymywane wyniki z pomiarów istotny wpływ ma miejsce zamocowania tensometrów.

• Aby zwiększyć dokładność wyników należy użyć możliwie dużo tensometró.

Schemat pomiarowy.

WNIOSKI OGÓLNE:

• Tensometry są dość dokładnymi przyrządami pomiarowymi o charakterystyce liniowej przez co pozwalają w prosty sposób obliczyć naprężenia i odkształcenia w badanych elementach.