AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA

im. Stanisława Staszica w Krakowie

WYDZIAŁ METALI NIEŻELAZNYCH

Metalurgia

Gr. 2

14.11.2014

Hala maszyn, Wydział Metali

Nieżelaznych AGH w Krakowie

Urządzenia w Przeróbce Plastycznej

Temat: Tensometria.

Wykonali

Miłosz Wojciech Zabrocki

Cyprian Tomasiewicz

Mateusz Węgrzyn

1. Wstęp teoretyczny

2. Cel ćwiczenia

Pomiar naprężeń w kolumnach prasy hydraulicznej o pionowym działaniu

1. Stanowisko pomiarowe

tensometry oporowe

przetwornik elektryczny Spider

komputer

1. Przebieg pomiaru

• pomiar średnic czterech kolumn w pięciu punktach pomiarowych

Tabela

Nr kolumny	Pomiar 1, mm	Pomiar 2, mm	Pomiar 3, mm	Pomiar 4, mm	Pomiar 5, mm	Wartść średnia, mm
1	101,7	101,8	101,5	101,1	101,4	101,5
2	101,4	101,3	101,3	101,2	101,5	101,34
3	101	100,8	100,6	101	100,6	100,8
4	101,5	101,1	100,8	101,2	101,8	101,28
					dśr	101,23

Nr kolumny	Pomiar 1, mm	Pomiar 2, mm	Pomiar 3, mm	Pomiar 4, mm	Pomiar 5, mm	Wartść średnia, mm
1	101,7	101,8	101,5	101,1	101,4	101,5
2	101,4	101,3	101,3	101,2	101,5	101,34
3	101	100,8	100,6	101	100,6	100,8
4	101,5	101,1	100,8	101,2	101,8	101,28

• odczyt wartości względnej zmiany oporów tensometru, przyklejonego do kolumny 1

siła F, kN	ΔR/R, mV/V
500	0,00016
1000	0,00032
1500	0,00048

• pomiar względnej zmiany oporu tensometru (ΔR/R) przy zmianie nacisku od 0 kN do 2000 kN dla kolumny 1

• pomiar zmiana oporu tensometrów przyklejonych do kolumn 1 i2 podczas procesu spęczania dla trzech różnych prędkości ruchu suwaka.

1. Opracowanie wyników pomiaru

Część I:

• obliczenia dotyczące naprężenia σ_k dla podanych wartości siły w kolumnie 1 i2

$$\sigma sr = \frac{F}{4A}$$

gdzie: F- siła procesu odczytana z monometru, A- pole przekroju kolumny

$$Ak1 = \frac{\pi d^{2}}{4} = \frac{3,14*{0,1015}^{2}}{4} = 8,09*10^{- 3}\text{\ \ }m^{2}$$

d=101,5 mm=0,1015 m

$$Ak2 = \frac{\pi d^{2}}{4} = \frac{3,14*{0,1013}^{2}}{4} = 8,06*10^{- 3}\ m^{2}$$

d=101,3 mm=0,1013 m

dśr=101,23mm=0,101m

Aśr=0,0081m²

$$\sigma sr1 = \frac{500}{4*0,0081} = 15,53\ MPa$$

σsr1 = dsr

x = dsr1

$$x = \frac{\sigma sr1*dsr1}{dsr} = 15,55\ MPa$$

x-naprężenie w kolumnie jeden

Tabela

F [kN]	kolumna 1 sigma [Mpa]	kolumna 2 sigma [Mpa]
500	15,55	15,57
1000	31,10	31,14
1500	46,64	46,72
2000	62,19	62,29

• wyznaczyć średnia wartość średnicy kolumny prasy (na podstawie pomiarów 4 kolumn – wzór 4) i obliczyć naprężenia σ_śr dla podanych wartości siły (wzór 1)

$$D_{Sr} = \frac{D_{1} + D_{2} + D_{3} + D_{4}}{4}$$

gdzie,

Dśr – średnia średnica kolumn prasy

D₁, D₂, D_3, D₄ – średnice kolumn 1 – 4

$$D_{Sr} = \frac{101,5 + 101,34 + 101,28 + 100,8}{4} = 101,23\ mm$$

$$A_{sr} = \frac{\pi*{(101,23)}^{2}}{4} = 8048,38\ \text{mm}^{2}$$

Tabela

Siła F [kN]	σ [MPa] Średnia kolumy
500	0,0155
1000	0,0311
1500	0,0466
2000	0,0621

• wykresy naprężenia σ_k1, σ_k2 i σ_śr w funkcji siły F.

Część II:

• skalowanie pomiaru tensometrycznego – wykres zależności ΔR/R w funkcji naprężenia σ – przy założeniu, że kolumny jednakowo przenoszą obciążenie (dla D_śr),

Część III:

• stopień odkształcenia kolumn 1 i 2 wyznaczony ze wzoru 2 w trakcie procesu ściskania materiału (k = 2,15),

$$\frac{R}{R} = k*\varepsilon$$

gdzie,

k – stała - (czułość) tensometru

ε – odkształcenie

ΔR – zmiana oporu

R – rezystancja początkowa tensometru

$$\varepsilon = \frac{\frac{R}{R}}{k}$$

• wartości naprężeń w kolumnach prasy 1 i 2 obliczona z prawa Hooke’a (wzór 3)Przyjąć wartość modułu sprężystości podłużnej dla stalowych kolumn równy 210 GPa,

• wykonać wykresy zależności naprężenia w badanych kolumnach prasy od siły nacisku stempla – σ_k = f(F) – dla wyznaczonych z pomiaru tensometrycznego wartości naprężeń,

• wykresy zależności naprężenia w funkcji odkształcenia w badanych kolumnach – σ_k = f(ε)

.

1. Analiza wyników i wnioski