RUCH KRZYWOLINIOWY. PRZYSPIESZENIE STYCZNE I NORMALNE

zmiana kierunku prędkości, przyspieszenie jest skierowane pod kątem do prędkości, wektor przyspieszenia jest skierowany do wewnątrz łuku, po którym porusza się obiekt.

Wartość przyspieszenia stycznego dv/dt określa nam jak zmienia się wartość prędkości w ruchu, natomiast wartość przyspieszenia normalnego v²/R określa jaka jest krzywizna toru czyli zawiera informację o zmianie kierunku wektora prędkości.

I zasada dynamiki: Siła jest przyczyną zmiany stanu ruchu ciała. Postulat istnienia układu inercjalnego(zasada bezwładności).

II zasada dynamiki: (wprowadza parametr masy bezwładnej, jako współczynnika proporcjonalności pomiędzy siłą i przyspieszeniem ciała). Siła jako zmienny ruch ciała w układzie inercjalnym. F=ma lub F=dp/dt

III zasada dynamiki: Każdej akcji towarzyszy reakcja taka sama co do wartości lecz przeciwnie skierowana.

Siła jest przyczyną zmiany stanu ruchu ciała. Prawa dynamiki obowiązują w układzie inercjalnym!!!

OPIS RUCHU PO OKRĘGU

Droga liniowa s=ϕr

Prędkość kątowa ω=dϕ/dt.

Okres ruchu T = -czas T potrzebny na przebycie drogi kątowej ϕ=2π

Częstotliwość f=1/T

Warunek ruchu po okręgu: F=mω²r=m$\frac{v^{2}}{r}$

ruch ten opisujemy równaniami postaci:

x= x₀+ r cos ϕ (t)

y= y₀+ r sin ϕ (t)

Gdy dowolny punkt porusza się po obwodzie koła, to promień łączący go ze środkiem koła, czyli jego promień wodzący r, zakreśla kąt, który rośnie w miarę upływu czasu, czyli kąt ϕ jest funkcją czasu.

Przy. kątowe [rad/s²];

częstotliwość

Układy inercjalne i nieinercjalne

UKŁAD INERCJALNY – układ w którym ciało, na które nie działają żadne siły lub działające siły się równoważą, pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Układ odniesienia w którym obowiązuje i spełniona jest zasada bezwładności, czyli I zasada dynamiki.

UKŁAD NIEINERCJALNY – układ odniesienia, który porusza się ruchem niejednostajnym względem pewnego układu inercjalnego (startująca rakieta dla kosmonauty, człowiek w windzie)

Siła odśrodkowa bezwładności F_ob = m²r

Siła Coriolisa bezwładności F_ob = -2m^x V-

Siła bezwładności- siła działająca na każde ciało, którego ruch jest opisany w układzie nieinercjalnym.

-siła ta jest wynikiem przyspieszenia układu nieinercjalnego,

-jest to siła pozorna, ponieważ no posiada materialnego źrodła,

-zwrot tej siły jest przeciwny do przyspieszenia układu.

Pęd: wektorowa wielkość fizyczna charakteryzująca ruch obiektu , równa dla punktu materialnego iloczynowi jego masy i prędkości

p=m*v [ kg*m / s]

Zasada Zachowania Pędu – Jeżeli na ciało lub układ ciał nie działają siły zewn.

to całkowity pęd układu jest stały

zasada zachowania pędu obowiązuje w każdym inercjalnym układzie

Moment pędu punktu materialnego jest to wektor prostopadły do promienia wodzącego r i pędu w danej chwili czasu

L= r^xp

iloczyn wektora położenia punktu materialnego r i i pędu punktu materialnego p.

Moment siły jest również wielkością wektorową. Z definicji jest to wektor prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez wektory r i F przechodzący przez pkt 0.

M= r^xF

Zasada Zachowania Momentu Pędu- Jeżeli wypadkowy moment sił działających na układ jest równy zeru, to moment pędu całkowitego jest stały

Mz = dL/dt= r^xF Mz= 0 => L=const

Siła jest to fizyczna wielkość wektorowa, którą mierzymy za pomocą dynamometru, jest ona miarą oddziaływań, które mogą powodować przyspieszenia ciał w układzie inercjalnym i odkształcenia ciał

Siły zachowawcze: (przykładem jest siła sprężysta, siła pola grawitacyjnego) praca siły zachowawczej nie zależy od drogi, a jedynie od położenia początkowego i końcowego; siłę nazywamy zachowawczą albo potencjalną jeżeli jej praca po dowolnym torze zamkniętym jest równa zeru

Siły niezachowawcze: terminem tym obejmujemy tarcie i inne siły zewnętrzne , dla których nie można wprowadzić pojęcia energii potencjalnej

Siła tarcia-siła powodująca hamowanie. wytracona w ten sposób energia zamienia się na ciepło i jest bezpowrotnie tracona. Siła tarcia jest skierowana w przeciwną stronę do kierunku ruchu. T=μ*M

Zasada zachowania energii: jeżeli na ciał nie działa żadna siła zew.(nie licząc siły grawitacji)to całk. energia mechaniczna jest stała.

Obowiązuje kiedy nie ma kiedy nie ma F_NZ

Układ punktów materialnych. Środek masy. Ruch środka masy

Układ punktów materialnych to układ co najmniej dwóch ciał traktowanych jako punkty materialne o masach m_i. Położenia tych punktów określone są w wybranym układzie współrzędnych przez wektory r_i.

Ruch środka masy środek masy układu punktów materialnych porusza się tak, jak poruszałby się punkt materialny o masie równej całkowitej masie układu pod działaniem siły równej sumie wszystkich sił zewnętrznych, działających na poszczególne punkty układu. Ś

Ruch postępowy i obrotowy bryły sztywnej

Ruch postępowy: w ruchu tym wszystkie punkty bryły poruszają się po identycznych krzywych przesuniętych równolegle względem siebie.

Ruch obrotowy:

Przyspieszenie kątowe bryły

ε = =

Moment bezwładności bryły sztywnej- wielkość opisująca rozkład mas względem środka obrotu

Cienki pręt(śr) I=ml²/12

Cienka pęt(koniec) I=mr²/3

Walec-I=mr²/2

KulaI=²/₅mr²

Zjawisko rezonansu dla drgań harmonicznych

Drgania wielkości fizycznej x nazywamy harmonicznymi jeżeli ich zależność od czasu t ma postać:

x = A⋅sin (ωt + ϕ₀) lub x = A⋅cos (ωt + ϕ₁)

Podstawowe prawa statyki cieczy:

prawo Pascala: ciśnienie zewnętrzne wywarte na ciecz jest przenoszone we wszystkich kierunkach jednocześnie.

Prawo Archimedesa: na ciało zanurzone w cieczy działa siła wyparcia równa ciężarowi wypartej przez to ciało cieczy.

Prawo Bernoulliego: suma energii kinetycznej potencjalnej i ciśnieniu jednostki masy ustalonego przepływu cieczy doskonałej jest wielkością stałą. mv/2+mgh+pV=const

Przepływ cieczy nieściśliwej

STACJONARNY jest to przepływ w którym prędkość cieczy przepływającej przez każdy ustalony pkt przestrzeni jest stała w czasie, np. przepływ wody w przewodach wodociągowych.

CIECZ IDEALNA to ciecz w której ruch jednych warstw cieczy względem innych zachodzi bez tarcia, ciecz w której siły tarcia są mniejsze od sił ciężkości, ciśnienia zewnętrznego.

CIECZ NIEŚCIŚLIWA ciecz której gęstość jest stała niezależna od ciśnienia ani innych sił zewnętrznych. Przy przepływie stacjonarnym idealnej cieczy nieściśliwej wzdłuż lini prądu cieczy rządzi prawo Bernoulliego

Fale. Równanie falowe

Fala – zaburzenie stanu ośrodka lub pola przemieszczające się , przenoszące energię i pęd ale nie przenoszące materii.

Równanie falowe:

Funkcja falowa:

Interferencja zjawisko nakładania się na siebie dwóch lub więcej fal harmonicznych o tej samej długości, prowadzącej do powstania ustalonego w czasie rozkładu przestrzennego obszarów wzmocnienia i osłabienia fali.

Fala stojąca fala o jednakowych amplitudach i częstotliwościach ale rozchodzących się w przeciwnych kierunkach. Fala stojąca zawdzięcza swoją nazwę temu, ze węzły i strzałki fali zajmują stałe położenie, niezależne od czasu.

Fale akustyczne. Efekt Dopplera

Fala akustyczna (dźwiękowa): podłużna fala zagęszczeń i rozrzedzeń ośrodka, mogące rozchodzić się w ciałach stałych, ciekłych i gazach. Fale dźwiękowe obejmują pasmo częstotliwości od ok.16 do 20 000 Hz. Fale o częstotliwościach drgań niższych niż 16 Hz nazywane są infradźwiękami, wyższe niż 20 000 Hz nazywane są ultradźwiękami.

Cechy dźwięku:

-wysokość – zależy od częstotliwości drgań źródła

-barwa (brzmienie) – cecha charakterystyczna danego źródła dźwięku pozwalająca określić co wydaje dźwięk

-głośność (siła brzmienia) – wrażenie słuchowe uzależnione również od częstotliwości dźwięku