Mieszanka paszowa zawiera trzy składniki odżywcze P1, P2 oraz P3, które są dostarczane z trzech rodzajów ziarna Z1, Z2 i Z3. Zawartość składników odżywczych oraz minimalne nań zapotrzebowanie są następujące:
| Składnik odżywczy | Ziarno | Minimalne zapotrzebowanie |
|---|---|---|
| Z1 | Z2 | |
| P1 | 18 | 12 |
| P2 | 10 | 10 |
| P3 | 10 | 20 |
Wiedząc, że cena Z1 wynosi 120, Z2 – 180 zaś Z3 200 zł/t ustalić optymalny plan karmienia, przy założeniu że ziarna Z2 należy dostarczyć nie mniej niż Z3,
Który składnik odżywczy jest dostarczany na minimalnym poziomie,
Jak zwiększenie minimalnego zapotrzebowania na P3 o 20% wpłynie na skład mieszanki,
Czy spadek ceny na ziarno Z3 o 10% zmieni skład mieszanki.
Zadanie rozwiązać dowolną metodą i przy użyciu winqsb
2. Administracja szpitala przygotowuje plan pracy pielęgniarek. Zgodnie z umową siostry pracują 8 godzin dziennie. Administracja dokonała podziału doby na 6 czterogodzinnych zmian. Niżej podano zapotrzebowanie na pielęgniarki na każdej ze zmian. Każda pielęgniarka może zacząć pracę na dowolnej zmianie i skończyć na następnej. Zadaniem administracji jest określenie liczby pielęgniarek zaczynających pracę na poszczególnych zmianach. Kryterium optymalizacji jest minimalizacja liczby zatrudnionych pielęgniarek.
| Zmiana | Godziny | Wymagana minimalna liczba pielęgniarek |
|---|---|---|
| 1 | 8-12 | 60 |
| 2 | 12-16 | 80 |
| 3 | 16-20 | 60 |
| 4 | 20-24 | 50 |
| 5 | 0-4 | 30 |
| 6 | 4-8 | 60 |
Czy jednostkowe zwiększenie zapotrzebowania na pielęgniarki na 3-ciej zmianie zmieni optymalny plan zatrudnienia?
3. Żeliwo maszynowe jest produkowane z trzech surówek: S1, S2 oraz S3. Surówki te różnią się od siebie składem chemicznym i ceną zakupu jak podano poniżej:
| Surówki | Procentowe zawartości pierwiastków | Cena za 1 kg |
|---|---|---|
| Siarka | Mangan | |
| S1 | 2,6 | 0,4 |
| S2 | 2,1 | 0,9 |
| S3 | 2,1 | 1,2 |
Wiadomo, że żeliwo z jednorazowego wytopu musi zawierać co najmniej 10,2 kg siarki, co najmniej 2,4 kg manganu oraz 2,7-4 kg fosforu. Ponadto przy wytopie należy zachować proporcje: na 1 kg surówki S1 – 2 kg surówki S3.Zakładamy, że surówki S1 ma być co najmniej 100 kg.
Określić optymalny skład wsadu minimalizujący koszty wytopu,
Jak zwiększenie minimalnej zawartości siarki o 2 kg zmieni skład mieszanki,
Czy spadek ceny S3 o 1/4 zmieni skład mieszanki.
Zadanie rozwiązać dowolną metodą i przy użyciu winqsb.
4. Tartak dostał zamówienie na 200 kompletów belek:
4 x 2,2 m, 2 x 2 m, 10 x 0,5 m na komplet
oraz 100 kompletów: 1 x 2,2 m, 2 x 2 m i 4 x 0,5 m na komplet.
Ma do dyspozycji bale 5,3 m. Magazyn może zmieścić co najwyżej 1000 belek 2,2 m, 700 belek 2 m oraz 2500 belek 0,5 m.
Dokonać rozkroju bali przy minimalizacji odpadu.
Przedsiębiorstwo może produkować dwa wyroby: W1 i W2. Do ich produkcji zużywa się m.in. trzy limitowane surowce: S1, S2 i S3. Zużycie surowców na jednostkę poszczególnych wyrobów ( w zł) podano poniżej:
| Wyroby | Zużycie na jednostkę wyrobu surowca | Ceny wyrobów (w zł) |
|---|---|---|
| S1 | S2 | |
| W1 | 2 | 2 |
| W3 | 2 | 4 |
Wiedząc, że zasób każdego z surowców wynosi 2400 j. określić optymalne rozmiary produkcji wyrobów W1 i W2 uwzględniając ponadto następujące warunki:
- produkcja obu wyrobów powinna być nie mniejsza niż 600,
- wyrobu W1 należy produkować nie mniej niż 200 szt.,
- wyrobu W2 należy produkować nie więcej niż 400 szt.
b) Jak na zmianę rozwiązania wpłynie zwiększenie ceny wyrobu W1 o 50%,
c) Dodatkowo należy uwzględnić warunek, że wielkości produkcji obu wyrobów powinny być jednakowe.
Zadanie rozwiązać dowolną metodą i przy użyciu winqsb.
Pewien supermarket zatrudnia 6 pracowników w pełnym wymiarze czasu, kilku pracowników na pół etatu i uczniów szkoły handlowej na zlecenie. Z uwagi na zróżnicowany ruch klientów w zależności od pory dnia zapotrzebowanie na kasjerów zmienia się.
Godziny pracy: Minimalna liczba otwartych kas
7.00 -8.00 12
8.00 – 9.00 11
9.00 – 10.00 10
10.00 – 11.00 9
11.00 – 12.00 7
12.00 – 13.00 10
13.00 – 14.00 11
14.00 – 15.00 10
Pełno etatowcy pracują 7 h dziennie, półetatowcy 4 h dziennie, a uczniowie 2 h, ale tylko w godzinach
09.00 – 12.00. Pełno etatowcy 60 z l/dzień, półetatowcy zarabiają 30 zł/ 4h, a uczniowie 16 zł/2h.
Zminimalizować koszty zatrudnienia przy założeniu, że można zwolnić pracowników pełnoetatowych.