Laboratorium podstaw miernictwa

Pomiar rezystancji mostkiem Thompson’a

Grupa wykonawcza:

Rafał Wojszczyk

Krzysztof Majkowski

1. Wstęp

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze sposobem pomiaru małych rezystancji wykorzystując mostek Thompson’a. Mostek Thomson’a jest mostkiem sześcioramiennym. Jego budowa pozwala na pomiar małych rezystancji, poprzez wyeliminowanie rezystancji przewodów łączących, które mają wpływ na wynik pomiaru. Zakres pomiarowy laboratoryjnego mostka Thomson’a wynosi . Dokładność pomiaru osiągana za pomocą tego mostka jest rzędu , a nawet większa (do ).

Prowadzący zlecił wykonanie dwóch zadań:
1. Pomiar błędu nieczułości dla dwóch ustawień Ra i Rn.
2. Pomiar rezystancji stalowego drutu, w trakcie zginania go.

2. Spis aparatury pomiarowej.

• Rezystor wzorcowy: RN-1; nr 71-1361; klasa 0,02

• Rezystor wzorcowy: RN-2; nr 71-1249; klasa 0,02

• Galwanometr: PRL-T 152; nr 8610242; klasa 1,5

• Dzielnik napięcia: DN81; nr 1193/75

• Techniczny mostek Thompson’a: MWT 77a; nr 76-51-8

3. Pomiary.

3.1. Pomiar błędu nieczułości mostka Thompson’a.

Rysunek 1 przedstawia schemat układu, który został podłączony. Kluczowym elementem układu pomiarowego był laboratoryjny mostek Wheatson’a – Thomson’a typ WNT-77a. Rysunek 2 przedstawia panel sterujący mostka. Mostek ten można wykorzystać jako mostek Wheatson’a, jak i Thomson’a (w zależności od umiejscowienia zatyczki w punkcie 1Wh lub 2Th). Rezystory i są wykonane jako rezystory cztero-zaciskowe – dwa zaciski napięciowe i dwa zaciski prądowe. Zaciski napięciowe podłączamy odpowiednio do zacisków Rn i x2 na mostku. Do zacisków prądowych został podłączony amperomierz, opornicę suwakową oraz zworę łączącą rezystory. Zworę stanowi szyna miedziana o dużym przekroju i małym oporze. Do zacisków G podłączono dzielnik napięcia a następnie do dzielnika galwanometr. Zastosowano takie połączenie w celu uniknięcia uszkodzenia galwanometru. Pomiar błędu nieczułości wykonano dla dwóch różnych wartości rezystorów i , gdzie jest opornikiem wzorcowym, a to wartość oporników kołkowych na mostku.
Pomiaru dokonano równoważąc mostek przy pomocy oporników dekadowych , najpierw przy niepełnej czułości galwanometru (przycisk „G 0,1” na płycie czołowej mostka), a następnie przy pełnej czułości (przycisk „G”). Odczytano wartości , , , wyniki pomiaru zapisano w tabeli 1. Pomiary powtórzono dla dwóch wartości i .

Rysunek 1.

Rysunek 2.

Tabela 1.

Ra [Ω]	Rn [Ω]	Rp [Ω]	Rx [Ω]	ΔRp [Ω]	Δα [dz]	ΔRp/Rp	δ [%]
10	0,01	19,4	0,0194	1	7	0,0515	0,007364
100	0,1	19,2	0,0192	10,3	5	0,0156	0,107292

Wartość błędu nieczułości obliczono z zależności 1.

(1)

3.2. Pomiar rezystancji stalowego drutu podczas zginania.

Analiza tabeli 1 wskazuje, że najmniejszy błąd jest dla ustawień Ra=10 Ω i Rn=0,01 Ω. Zatem dla takich ustawień powinno wykonywać się dalsze pomiary. Jednakże prowadzący narzucił od górnie aby pomiary wykonywać dla wartości Ra=1000 Ω oraz Rn=0,01 Ω. Ostateczną rezystancję X₂ wyliczono ze wzoru 2. Dane pomiaru przedstawiono w tabeli nr 2. Zależność ilości zgięć od mierzonej rezystancji przedstawia wykres 1. Wykres 2 przedstawia tą samą zależność, ale z pominięciem stałej składowej.

$X_{2} = \frac{R_{n}}{R_{a}} \times R_{p}$ (2)

Tabela 2

Ilość zgięć	Rp	X2
0	238	0,00238
1	237,5	0,002375
2	240,2	0,002402
3	243,3	0,002433
4	245,3	0,002453
5	250,4	0,002504
6	253,2	0,002532
7	255,6	0,002556

4. Wnioski.

Mostek Thomsona ma największą czułość dla małych rezystancji Rp i Ra. Gdy są one małe, płynie przez nie większy prąd, galwanometr bardziej się wychyla i można precyzyjniej sprowadzić układ do równowagi.

Zazwyczaj przy dokonywaniu pomiarów o dokładności średniej i pomiarów technicznych przy prawidłowym połączeniu układu oraz przy starannym postępowaniu uchyby - przypadkowy i czułość są pomijalnie małe w porównaniu z uchybem statycznym.

Najdokładniejszy pomiar mostkiem Thomsona uzysku się się wówczas gdy rezystancję Rn oraz Rx są tego samego rzędu tzn. mają zbliżone wartości, wtedy błąd pomiaru jest bardzo mały. Gdy różnica ta jest duża ( kilka rzędów ) wtedy prawdopodobnie uzyska się wynik obarczony dużym błędem.