WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA

ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z PODSTAW MIERNICTWA W CHEMII

Grupa C2X3S1

Monika Wiśnik

Dominika Zawitkowska

Emilia Zielińska

Łukasz Zubik

SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYKNEJ nr 2

BADANIE OBWODÓW RLC

1. Wstęp teoretyczny

1. Definicje pojęć:

Amplituda – największa wartość napięcia prądu przemiennego (sinusoidalnego).

Okres – czas pomiędzy wystąpieniem tej samej fazy w przebiegu zjawiska o charakterze oscylacyjnym.

Częstotliwość – liczba cykli okresowego zjawiska drgającego w jednostce czasu. Jednostką jest herc [Hz].

Przesunięcie fazowe – różnica pomiędzy wartościami fazy dwóch okresowych zjawisk drgających.

Kondensator – element elektryczny zbudowany z dwóch okładek rozdzielonych dielektrykiem, w którym podczas doprowadzenia napięcia następuje zgromadzenie się ładunku elektrycznego, który utrzymuje się na okładach także po odłączeniu od źródła napięcia.

Pojemność elektryczna – stosunek ładunku nagromadzonego na okładkach kondensatora do różnicy potencjałów tych okładek. Jednostką jest farad [F].

2. Opracowanie ćwiczenia

2.1. Filtr górnoprzepustowy

Pomiar dla filtra górnoprzepustowego wykonano w układzie przedstawionym na rys.

Wyniki pomiarów i obliczeń zestawiono w tabeli, w której:

$$U_{z} = \frac{U_{\text{we}}}{U_{\text{wy}}}U_{0} = \frac{U_{0_{\text{wy}}}}{U_{0_{\text{we}}}} = \frac{\text{RCω}}{\sqrt{{(\text{RCω})}^{2} + 1}} = \frac{\text{RC} \bullet 2\text{πf}}{\sqrt{{(\text{RC} \bullet 2\text{πf})}^{2} + 1}}$$

Schemat układu:

Wyniki pomiarów dla filtru górnoprzepustowego:

f [Hz]	U [V]
10	0,664
20	1,3
30	1,92
40	2,52
50	3,08
60	3,64
70	4,11
80	4,6
90	5,04
100	5,44
120	6,16
140	6,72
160	7,2
180	7,68
200	8
250	8,64
300	8,96
350	9,2
400	9,44
500	9,6
600	9,76
700	9,8
800	10

Wzór na częstotliwość graniczną:

$$f_{g} = \frac{1}{2\text{πRC}} = 159,634\ \text{Hz}$$

2.2. Filtr dolnoprzepustowy

Pomiar dla filtru dolnoprzepustowego wykonano w układzie przedstawionym na rys.

Wyniki pomiarów i obliczeń zestawiono w tabeli 2, w której:

$$U_{z} = \frac{U_{\text{we}}}{U_{\text{wy}}}U_{0} = \frac{U_{0_{\text{wy}}}}{U_{0_{\text{we}}}} = \frac{1}{\sqrt{{(\text{RCω})}^{2} + 1}} = \frac{1}{\sqrt{{(\text{RC} \bullet 2\text{πf})}^{2} + 1}}$$

Schemat układu:

Wyniki pomiarów

Dla filtru dolnoprzepustowego:

f [Hz]	U [V]
1500	1,08
1000	1,64
800	2
700	2,26
600	2,64
500	3,12
400	3,76
350	4,2
300	4,72
250	5,44
200	6,32
180	6,8
160	7,12
140	7,6
120	8,08
100	8,64
90	8,88
80	9,04
70	9,36
60	9,52
50	9,68
40	9,84
30	10

2.3 Pomiar drugi filtru górnoprzepustowego

Badanie układu dla: R = 1 kΩ, C = 0,998 μF, U_we = 10 V

Pomiar dla filtra górnoprzepustowego wykonano w układzie przedstawionym na rys. 1

Wyniki pomiarów i obliczeń zestawiono w tabeli, w której:

$$U_{z} = \frac{U_{\text{we}}}{U_{\text{wy}}}U_{0} = \frac{U_{0_{\text{wy}}}}{U_{0_{\text{we}}}} = \frac{\text{RCω}}{\sqrt{{(\text{RCω})}^{2} + 1}} = \frac{\text{RC} \bullet 2\text{πf}}{\sqrt{{(\text{RC} \bullet 2\text{πf})}^{2} + 1}}k_{u} = 20\log\frac{U_{\text{wy}}}{U_{\text{we}}}$$

f [Hz]	Uwy [V]	Uz	kzu [dB]	U0	k0u [dB]
10	0,664	0,066	-23,557	0,063	-24,071
20	1,3	0,130	-17,721	0,124	-18,101
30	1,92	0,192	-14,334	0,185	-14,662
40	2,52	0,252	-11,972	0,243	-12,278
50	3,08	0,308	-10,229	0,299	-10,482
60	3,64	0,364	-8,778	0,352	-9,066
70	4,11	0,411	-7,723	0,402	-7,917
80	4,6	0,460	-6,745	0,448	-6,967
90	5,04	0,504	-5,951	0,491	-6,170
100	5,44	0,544	-5,288	0,531	-5,494
120	6,16	0,616	-4,208	0,601	-4,419
140	6,72	0,672	-3,453	0,660	-3,613
160	7,2	0,720	-2,853	0,708	-2,996
180	7,68	0,768	-2,293	0,748	-2,516
200	8	0,800	-1,938	0,782	-2,137
250	8,64	0,864	-1,270	0,843	-1,483
300	8,96	0,896	-0,954	0,883	-1,081
350	9,2	0,920	-0,724	0,910	-0,819
400	9,44	0,944	-0,501	0,929	-0,641
500	9,6	0,960	-0,355	0,953	-0,421
600	9,76	0,976	-0,211	0,966	-0,296
700	9,8	0,980	-0,175	0,975	-0,220
800	10	1,000	0,000	0,981	-0,169

Obliczono częstotliwość graniczną korzystając ze wzoru:

$$f_{g} = \frac{1}{2\text{πRC}} = 159,474\ \text{Hz}$$

2.2.1. Pomiar drugi filtru dolnoprzepustowy

Pomiar dla filtra dolnoprzepustowego wykonano w układzie przedstawionym na rys.

Wyniki pomiarów i obliczeń zestawiono w tabeli 4, w której:

$$U_{z} = \frac{U_{\text{we}}}{U_{\text{wy}}}U_{0} = \frac{U_{0_{\text{wy}}}}{U_{0_{\text{we}}}} = \frac{1}{\sqrt{{(\text{RCω})}^{2} + 1}} = \frac{1}{\sqrt{{(\text{RC} \bullet 2\text{πf})}^{2} + 1}}k_{u} = 20\log\frac{U_{\text{wy}}}{U_{\text{we}}}$$

f [Hz]	Uwy [V]	Uz	kzu [dB]	U0	k0u [dB]
1500	1,08	0,108	-19,332	0,106	-19,517
1000	1,64	0,164	-15,703	0,157	-16,055
800	2	0,200	-13,979	0,195	-14,177
700	2,26	0,226	-12,918	0,222	-13,068
600	2,64	0,264	-11,568	0,257	-11,806
500	3,12	0,312	-10,117	0,304	-10,346
400	3,76	0,376	-8,496	0,370	-8,628
350	4,2	0,420	-7,535	0,415	-7,647
300	4,72	0,472	-6,521	0,469	-6,569
250	5,44	0,544	-5,288	0,538	-5,388
200	6,32	0,632	-3,986	0,623	-4,104
180	6,8	0,680	-3,350	0,663	-3,568
160	7,12	0,712	-2,950	0,706	-3,025
140	7,6	0,760	-2,384	0,752	-2,481
120	8,08	0,808	-1,852	0,799	-1,949
100	8,64	0,864	-1,270	0,847	-1,440
90	8,88	0,888	-1,032	0,871	-1,201
80	9,04	0,904	-0,877	0,894	-0,975
70	9,36	0,936	-0,574	0,916	-0,765
60	9,52	0,952	-0,427	0,936	-0,575
50	9,68	0,968	-0,282	0,954	-0,407
40	9,84	0,984	-0,140	0,970	-0,265
30	10	1,000	0,000	0,983	-0,151

3.Wnioski:

Otrzymane w trakcie przeprowadzania pomiarów wyniki są zbliżone do obliczonych wartości teoretycznych. Wykreślone zależności także wskazują na poprawność przeprowadzenia pomiarów. Różnice pomiędzy wartościami zmierzonymi a wartościami obliczonymi teoretycznie mogą wynikać z niedokładności pomiaru napięcia i pomiaru oscyloskopowego oraz niedoskonałości rezystora, kondensatora, generatora i przewodów.