Działy filozofii wg przedstawicieli Akademii Platońskiej.

ONTOLOGIA- nauka o bycie, podstawowy dział filozofii; zajmuje się :

1. Teorią bytu

2. Charakterem rzeczywistości

3. Strukturą rzeczywistości

Stanowisko ontologiczne:

1. Idealizm

• Id. Obiektywny- jedynym istniejącym bytem jest idea, duch absolutny, byt istnieje niezależnie od rzeczywistości materialnej która jest tworem

• Id. Subiektywny- istnienie rzeczywistości to wrażenia, myśli istniejące w podmiocie

1. Realizm

• Real. Ontologiczny- przeciwstawny idealizmowi, rzeczywistość istnieje obiektywnie jest rzeczywista stosunku do poznającego podmiotu;

EPISTOMOLOGIA- nauka o poznaniu, gnoseologia. Dział filozofii zajmującej się poznaniem ludzkim, analizą procesów poznawczych do zdobycia wiedzy w tym

• Istota przedmiot , treści, procesy, sposoby, granice, kryteria poznania, struktura, źródła poznania, jego znaczenie dla teorii i praktyki, uwarunkowania historyczne społeczne i psychologiczne poznania.

Podstawowe stanowisko w treści poznania:

1. Idealizm

• Id. Teoriopoznawczy- rzeczywistość istnieje tylko w myśli podmiotu, podmiot nie może wykraczać poza własne przeżycia psychiczne

1. Realizm

• Real. Teoriopoznawczy- przeciwstawny idealizmowi, subiektywny, przedmioty istnieją niezależnie od spostrzegającego go umysłu ludzkiego. Istnieje obiektywny porządek rzeczywistości

EMPIRYZM- wywodzi poznanie ludzkie z doświadczenia zmysłowego zewnętrznego lub wewnętrznego wiedza związana z doświadczeniem:

1. Em. Genetyczny- związany z określaniem pochodzenia wiedzy- pojęć, sądów, teorii czyli, ze źródłami wiedzy.

• Wersja radykalna- podstawa jest doświadczenie

• Wersja umiarkowania- doświadczenie źródłem wiedzy określonego rodzaju, istnieją także nie związane z doświadczeniem

1. Em. Metodologiczny- związany z określeniem sposobu osiągania wiedzy jej weryfikacji;

• Radykalna- tylko metody doświadczalne są podstawą

• Umiarkowana- obok wiedzy empirycznej jest wiedza nie empiryczna

RACJONALIZM- wywodzi poznanie ludzkie z rozumu, przyznaje rozumowi główną lub wyłączną rolę w procesie poznania

Aktualnie:

1. Przyjmuje się umiarkowane wersje empiryczne genetycznego i metodologicznego

2. Badacze poznają rzeczywistość społeczną

NAUKA

1. System uzasadnionych pojęć, twierdzeń i hipotez, będących wytworem odkrywczej działalności badawczej i stanowiących najwyżej rozwiniętą postać świadomości społecznej

2. System społecznie wypracowanych sądów o rzeczywistości sądów dowiedzionych i sprawdzonych słowem

Funkcje nauki:

1. Diagnostyczna- badacze diagnozują fragmenty. Badacz jest jaki jest

2. Prognostyczna- nie tylko opisują rzeczywistość, ale próbują ją wyjaśnić dlaczego jest tak jak jest? Związek przyczynowo- skutkowy

3. Poznawcze- zaspokojenie potrzeb poznawczych człowieka

4. Psychologiczna- rezultaty badań naukowych docierają do człowieka. I osoba która się o czymś dowie zmienia swoje zachowanie.

5. Praktyczna-dorobek wszystkich nauk powinien być wykorzystywany i służyć społeczeństwu

Kryteria klasyfikacji nauki:

1. Przedmiot badań

2. Terminologia, język

3. Swoisty sposób przeprowadzania badań w danej nauce (metody, techniki, itp.)

METODA-droga, sposób, badania, systematycznie stosowany sposób postępowania prowadzący do założonego wyniku

METODOLOGIA- teoria sposobu zdobywania wiedzy o rzeczywistości

NAUKA O METODACH NADAŃ NAUKOWYCH- o metodach planowania, przeprowadzania, o wyniku bada ń.

Zakres stosowania metodologii:

1. Metodologia ogólna- badająca ogólne problemy metod, systemów naukowych

2. Metodologia szczegółowa- badająca metody i systemy wybranych nauk

ORIENTACJA POZYTYWISTYCZNA (ŹRÓDŁA):

1. Nawiązanie do pozytywizmu- naukę pojmują jako badanie faktów przy pomocy nauk przyrodniczych

2. Rozwój neopozytywizmu (pierwsze dekady XX wieku)

Prawdziwa wiedza oparta jest na doświadczeniu i sprowadzona do pojęć fizyki.

Nasilenie idei głoszącej jedność metodologiczną nauk.

Konieczność stosowania metodologii nauk przyrodniczych; zastosowanie pomiaru, liczenia i odpowiedzi procedur matematycznych i statystycznych.

Ten nurt przeważa nadal w metodologii nauk społecznych, nazywany jest orientacja przyrodniczą, pozytywistyczną, scjentologiczną.

ORIENTACJA HUMANISTYCZNA- ANTYPOZYTYWISTYCZNA:

1. Odpowiedzi na orientację rozwija się od XIX/ XX wieku.

2. Neguje dogmat pozytywizmu: wszystkie nauki mają tę samą naturę, wzorem jest przyrodoznawstwo

3. Przeciwstawia się koncepcji jedności wiedzy ludzkiej, rozdziela nauki przyrodnicze od humanistycznych

4. „cel przyrodoznawstwa- poznanie humanistyczne – rozumienie

5. Nauki humanistyczne potrzebują w badaniach odmiennego podejścia z powodu swej specyfiki- większej złożoności i udziału świadomości ludzkiej- zjawiska nieznanego w świecie fizyki.

6. Świat społeczny jest bardziej skomplikowany niż świat przyrodniczy- materialny

7. Powrót tych koncepcji- lata 60 XX wieku.

Założenia filozoficzne , ontologiczne, epistemologiczne i metodologiczne orientacji pozytywistycznych w badaniach pedagogicznych.

1. Rzeczywistość jest jedna: istnieje rzeczywistość obiektywna zewnętrzna wobec podmiotu poznającego, badacz jest w stanie ją poznawać, badając elementy składowe.

2. Badacz może stać „poza” badaną rzeczywistością, być obserwatorem zewnętrznym, nieuczestniczącym w kontekście badanej rzeczywistości

3. Możliwy jest do uzyskania obiektywizm poznawczy, a więc można docierać do prawdy; dążenie do standaryzacji co ogranicza wpływ badacza, a nawet badanego na wyniki

4. Zachowania i działania ludzi i grup przebiegają wg stałych reguł, powtarzalnych schematów, czyli rzeczywistość społeczna pedagogiczna jest podobna do przyrodniczej, gdzie wstępują stałe reguły i powtarzalność zjawisk, faktów i procesów społecznych, pedagogicznych stosować metody nauk przyrodniczych- obserwacje, eksperyment. Oznacza to, że akceptuje się stanowisko monizmu metodologicznego, podstawową wartość maja metody badań stosowane w naukach ścisłych, przyrodniczych.

5. Badacz –np. pedagog, socjolog w poznawaniu rzeczywistości, faktów, zjawisk, procesów „zawiesza” wartościowanie nie stosuje oceniania jest neutralny aksjologicznie

Populacja to ogół osób, osobników, zjawisk, faktów które mają chociaż jedną cechę wspólną.

Próba reprezentatywna- grupa osób, zjawisk, wybrana w specjalny sposób z populacji najczęściej poprzez losowanie, grupa osób która swą strukturą czyli cechami którymi się charakteryzuje powinna przypominać strukturę całej populacji.

1. Istnieje możliwość generalizowania wyjaśnień, uogólnienia wyników na zdarzenia, procesy, zjawiska, dokonujące się w różnych miejscach i czasie: badanie próby reprezentatywnej pozwala na orzekanie o całej populacji (z określonym poziomem prawdopodobieństwa)

2. Celem badań jest opis i wyjaśnienie zjawisk i procesów, weryfikacja hipotez o związkach między badanymi elementami (zmiennymi) weryfikacja twierdzeń. Wyjaśnienie (eksplantacja) służyć może odkrywaniu prawidłowości:

1. Przyczynowo skutkowe (deterministycznych) np. związku między stosowaniem problemowych metod nauczania a aktywnością poznawczą

2. Korelacyjnych ( współwystępowania) np. zróżnicowania form wolnego spędzania wolnego czasu ze względu na płeć

1. Badania przeprowadzone są wg określonych szczegółowych projektów, zmienne precyzyjnie zdefiniowane, problematyka przedstawiona od ogółu do szczegółu, zoperacjolizowane, techniki i narzędzia wystandaryzowane

2. W organizowaniu procesu badawczego uwzględnia się potrzeby metod statystycznych, kategoryzację narzędzi badawczych statystyczny opis i analizę danych. Badacz dokonuje pomiaru interesujących go zjawisk, faktów procesów przy pomocy skali nominalnej, porządkowej, interwałowej. Skala ilorazowa w badaniach społecznych i pedagogicznych nie ma zastosowania.

Inne ograniczenia empirycznych badan ilościowych:

1. Nieadekwatność do badania wielu problemów wymagających pogłębionego zindywidualizowanego podejścia ,np. intencje, motywy, wartości przekonań.

Koncepcje badan ilościowych:

1. Przedmiot badań- to co badacz bada, to czym się zajmuje, co go interesuje. Co może być przedmiotem badan. Cechy, właściwości ludzi np. motywacja do studiów, agresja, rozwój emocjonalny, aspiracje edukacyjne, cechy czy właściwości ludzi (człowiek nie jest w przedmiotem!!!), procesy i zjawiska, przyczyny, struktura, skutki funkcjonowanie innych instytucji, przekonania. Czym badacz będzie dysponował.

2. Cele badań. Cele praktyczne po co komu i do czego są potrzebne

3. Problem główny. Główne pytanie na które będziemy szukać odpowiedzi. Ma być jeden problem główny!!! Potem jest przypuszczalna hipoteza główna. Problem główny po przerobieniu na hipotezę to daje nam tytuł pracy. Musimy przejść od ogółu do szczegółu.

4. Wstęp wprowadzenie.

5. Rozdział I. rozdział teoretyczny. Literatura (1. Definiowanie pojęć, 2. Uwarunkowania … 3. To co w badaniu w problemie szczegółowym to ma być teoretycznie z literaturą. Można dodać coś z literatury na tle innych krajów dany problem.

6. Rozdział II. Metodologia

7. Rozdział III. Empiryczny. Przedstawiamy wyniki naszych badań, np. środowisko rodzinne a cos tam coś

Rozdział IV. Grupa rówieśnicza a cos tam coś. Itp.

ILE PROBLEMÓW SZCZEGÓŁOWYCH TYLE PODROZDZIAŁÓW!!

Budowa przypisów:

1. Imię i nazwisko, tytuł, wydawnictwo, miasto, rok, strona.

2. Imię i nazwisko, tytuł, tytuł czasopisma, wydawnictwo, rok, nr, strona.

3. Pozycje cytowane polskie / łacińskie

Poz. Cyt. / op. cit.

Dz. Cyt.

Wyd. cyt.

1. Imię i nazwisko, tytuł…, poz. Cyt., strona.

2. Tamże/ Ibidem, strona.

3. (W:) autor (red) Encyklopedia Pedagogiczna XXI wieku, tom II, rok

W bibliografii na początku jest nazwisko potem imię!!

Kto bada problemy w jakim układzie? Ważne by wymienić nazwiska znaczące dla danej problematyki.

We wstępie zasygnalizować o czym praca, jakie cele itp. Wstępu ma być kilka stron.

Autor powinien zadbać by literatura była nowa wydana po 2000r.

W pracach dominuje opis i musi być wyjaśnienie. Musimy wyjaśnić dlaczego to jest. Musimy interpretować musimy porównać swoje badania z innymi badaczami.

Teoretyczne podstawy badań:

1. Pojęcie

2. Cechy

3. Rodzaje

4. Funkcje teorii naukowej

5. Prawa nauki i ich rodzaje

6. Procedury sprawdzenia praw nauki- weryfikacja i falsyfikacja

7. Rodzaje wyjaśnień w nauce.

Teorie odróżnia się, a niekiedy przeciwstawia się „praktyce” (ktoś teoretykiem a ktoś praktykiem)

System logicznie i rzeczowo powiązanych zdań (praw, twierdzeń) stanowiących próbę wyjaśnienia zjawisk, faktów, procesów określonej kategorii czasem także ich przewidywania. Istnieją teorie : darwinowska teoria ewolucji, które maja bardzo dużą moc wyjaśniającą ale wartość prognostyczna jest niewielka.

Cechy teorii:

1. Uporządkowanie- twórczy charakter, prosta, prawdziwość

2. Dokładność, wewnętrzna spójność

3. Ogólność (szeroki zakres)

4. Sprawdzalność empiryczna

5. Zgodność z innymi teoriami

Rodzaje teorii:

1. Dedukcyjne- powiązanie twierdzeń jest rezultatem zasady logicznych stosunków wynikania; np. teoria oparta na refleksji filozoficznej o wychowaniu- progresywnym

2. Generalizujące- ich twierdzenia zawierają opis i wyjaśnienie określonego wycinka rzeczywistości pedagogicznej

3. Prakseologiczne- wskazuje co człowiek może zrobić by jego działanie było usprawnione w szeroko rozumianej praktyce np. teoria problemowego uczenia się, wielostronnego uczenia się, itp.

Funkcje teorii:

1. Generalizująca- polega na odpowiednim połączeniu wchodzących w jej skład twierdzeń w logiczna całość, ujmujących opis, wyjaśnienie i uzasadnienie

1. Tym skuteczniej spełnia tę funkcję im trafniej opisuje , wyjaśnia i uzasadnia badane fakty i zjawiska

2. Opis jest bardziej pożyteczny teoretycznie i praktycznie jeśli stanowi próbę uchwycenia badanych faktów lub zjawisk w ich wersji uogólnionej, wskazuje prawidłowości ich występowania

3. O wartości tej funkcji decyduje ujawnienie różnic i podobieństw między faktami, zjawiskami wskazanie ich przyczyn, określanie warunków sprzyjających i utrudniających

1. Komunikatywna- polega na dostarczeniu ważnych informacji o danym przedmiocie w sensownym języku, tj. zrozumiałym przynajmniej przez specjalistów.

1. Używane pojęcia powinny być jednoznaczne-to samo znaczenie w kilku kontekstach, jasne wyraźne- określające dokładnie swój zakres

2. Pojęcia używane w teoriach pedagogicznych nie są na ogół dostatecznie wyraźne. Dlatego potrzebne są:

• Definicje kontekstowe- wskazujące znaczenie danego pojęcia przez włączenie go w różne konteksty zdaniowe

• Definicje operacyjne- wyjaśniają znaczenia pojęcia potem poprzez przekształcenie abstrakcyjnego, teoretycznego pojęcia w coś konkretnego, możliwego do zaobserwowania w empirycznym procesie badawczym

1. Praktyczna- zakłada społeczną użyteczność twierdzeń głoszonych przez teorię:

1. twierdzenia nie miałyby korzyści, gdyby nie zapewniałyby praktycznych korzyści, np. sposobów doskonalenia praktyki pedagogicznej, skutecznych i efektywnych metod kształcenia

2. funkcja psychologiczna i kulturowa pozwala człowiekowi poznać świat;

1. Predyktywna- pozwala na przewidywanie z mniejszym lub większym prawdopodobieństwem efektywności zastosowanych sposobów, oddziaływań wychowawczych, skutków różnego rodzaju

Im większy zakres ogólności w pedagogice tym w mniejszym stopniu prognozy się potwierdzają i odwrotnie, co przemawia za tworzeniem teorii o mniejszym zakresie.

Prawo nauki to twierdzenie:

1. Ściśle ogólne, nie równoważnie skończonej klasie zdań jednostkowych

2. Otwarte ontologicznie (zjawisko przyszłe)

3. Otwarte epistemologicznie ( zjawisko jeszcze nie poznane)

4. Dobrze potwierdzone na ogół przynależne do jakiejś teorii

5. Zdolne do pełnienia funkcji wyjaśniającej i prognostycznej

Prawa nauki to potwierdzenia, którym w nauce nadaje się wysoką rangę poznawczą.

Rodzaje praw nauki:

1. Prawo ogólne- stały, bezwyjątkowy związek pewnych zjawisk, np. w naukach przyrodniczych praw dynamiki.

2. Prawo statystyczne- wyznaczają prawdopodobieństwo występowania zjawisk określonego typu, stwierdzają istnienie prawidłowości. Określają współwystępowanie pewnych zjawisk, na ich podstawie możemy przewidywać przebieg zjawisk masowych, a nie jednostkowych

3. Prawo formalne- maja postać zdań analitycznych, tautologii logicznych, uzasadnionych nie przez doświadczenie lecz na podstawie rozumowania lub immanentnej struktury

UZASADNIENIE NAUKOWE- należy do najważniejszych procedur naukowych. Stopień przekonania , z jakim głosimy dany pogląd, powinien odpowiadać stopniowi jego uzasadnienia.

Wskazać:

1. Zgodnie z rygorami obowiązującymi w danym czasie i danej nauce, że dany pogląd zasługuje na akceptację uczonych

2. Że istnieją ważne racje przemawiające za prawdziwością lub wiarygodnością tego poglądu przy braku zasadnych racji przeciwnych

Metody uzasadnienia naukowego:

1. Dowodzenie- rozumowanie dedukcyjne

2. Sprawdzanie empiryczne- podstawowa metoda uzasadnienia w naukach przyrodniczych i humanistycznych zmieniające do uzasadnienia danego twierdzenia na podstawie jego logicznych następstw empirycznych.

1. Sprawdzanie pozytywne:

• Weryfikacja- całkowite- to wykazanie prawdziwości danego twierdzenia lub zbioru twierdzeń.

• Konfirmacja- częściowe potwierdzenie danego twierdzenia

1. Sprawdzanie negatywne:

• Falsyfikacja- wskazanie fałszywości czyli obalenie danego twierdzenia lub zbioru twierdzeń.

• Dyskonfirmacja- proces zmierzający do zmniejszania stopnia pewności danego twierdzenia do jego podważenia, osłabienia.

• W metodologii w procesie sprawdzania praw i teorii naukowych najczęściej stosuje się procedurę konfirmacji i falsyfikacji

WYJAŚNIANIE- procedura rozumiewania mająca na celu uzyskania odpowiedzi na pytanie; dlaczego zdarzyło się „A”, jaka jest przyczyna „B”, co spowodowało ”C”? to rodzaj rozumowania polegający na wyprowadzeniu uznanego z góry zdania z innych zdań już uznanych. Warunkiem poprawnego wyjaśniania jest posługiwanie się prawdziwymi przesłankami.

Prawdopodobieństwo trafnego wyjaśniania jest tym większa im:

1. Więcej zdań wyjaśniających ma postać praw ogólnych

2. Częściej między zdaniami- wnioskiem zachodzi stosunek wynikania logicznego

Rodzaje wyjaśnień:

1. Genetyczne- próba odpowiedzi na pytanie: DLACZEGO? JAK DOSZŁO? JAKA JEST PRZYCZYNA? Takie wyjaśnienie daje nam obraz przemian jakim podlega proces, zjawiska w ciągu jakiegoś czasu ukazuje okoliczności

2. Funkcjonalne- odpowiedz na pytanie JAK? Pochodzą z przekonania, że zjawiska nie wywołują się wzajemnie, lecz tylko wzajemnie wpływają na swoje zmiany. Dystans czasowy między zjawiskami jest niewielki lub zachodzą równocześnie.

STATYSTYKA OPISOWA- daje możliwość prezentowania naszych wyników badań w tabelach, itp.

STATYSYKA INDYWIDUALNA- wnioskowanie statystyczne- daje możliwość uogólnienia badań grupy dla całej populacji.

POMIAR- przyporządkowanie liczb przedmiotom zgodnie z określonymi zasadami w taki sposób aby odzwierciedlały relacje zachodzące między tymi zjawiskami, reakcjami.

Właściwości pomiaru:

1. Ilościowe- tam gdzie to możliwe to badacz posługuje się cyframi, liczbami

2. Pośredni charakter pomiaru- żadne z właściwości, która jest przedmiotem naszego pomiaru, nie jest przedmiotem naszego pomiaru, nie jest możliwa do zmierzenia wprost w sposób bezpośredni tylko pomiaru tych właściwości dokonujemy w sposób pośredni na podstawie wskaźników tych właściwości, które chcemy zmierzyć

3. Wskaźnik- informacje, czynniki lub element na podstawie której wnioskujemy, że zachodzi to zjawisko, które nas interesuje

4. Relatywny/ względny- polega na tym, że żadna z właściwości, które mierzymy nie jest możliwa do zmierzenia z absolutną dokładnością, tzn. że punktem odniesienia dla wynikiem pomiaru nie jest absolutne zero, tylko wartości przeciętne. Oznacza to, że skale pomiarowe są pozbawione 0.

Przedmiot pomiaru (co to jest co mierzymy?)- są to cechy statystyczne, zmienne.

CECHY/ZMIENNE- są to właściwości, którymi charakteryzują się badane przez nas osoby, procesy czy zjawiska, mogą stanowić kryterium podziału badanej zbiorowości w rezultacie możemy wykryć pewne prawidłowości.

Cechy/ zmienne ilościowe i jakościowe:

1. Cechy ilościowe (mierzalne) – właściwości ludzi, przedmiotów lub zjawisk wchodzących w skład badanej zbiorowości, których wielkość lub nasilenie mierzy się w pewnych jednostkach, przy pomocy liczb. Wartości liczbowe cechy jakościowej mogą występować w postaci zmienności ciągłej lub w postaci zmienności skokowej

1. Zmienność ciągła- występuje wtedy gdy wartość cechy może przybierać dowolne wartości w danych granicach. Oznacza to, że między dwiema wartościami liczbowymi cechy mogą wystąpić inne wartości pośrednie, np. wiek: do grupy dzieci w wieku 7 i 8 lat należą dzieci mające 7 lat i 2 miesiące, dzieci będące w wieku 7 lat 2 miesięcy i 2 tygodni, itp. Innym przykładem może być wzrost lub waga.

2. Zmienność skokowa (dyskretna)- występuje wtedy gdy badaną cechę można wyrażać tylko w liczbach zmieniających się skokami, bez wartości pośrednich między nimi, np. liczba dzieci w rodzinie, liczba członków rodziny. Zmienność ta o bardzo dużej liczebności wariantów traktowana jest jako prawie ciągła.

1. Cechy jakościowe (niemierzalne, opisowe)- to właściwości ludzi, przedmiotów lub zjawisk wchodzących w skład badanej zbiorowości, których określanie polega na zakwalifikowaniu badanego obiektu do dokładnie jednej z dopuszczalnych kategorii, np. płeć, zawód, rodzaj zainteresowań.

1. Zmienna dwudzielna- ma tylko dwa warianty występowania (np. płeć: kobieta mężczyzna)

2. Zmienność wielodzielna- ma wiele wariantów występowania (np. wykształcenie: podstawowe, zawodowe, średnie, wyższe).

POMIAR I SKALE POMIAROWE

POMIAR- przyporządkowanie liczb przedmiotom, osobom, zjawiskom, zdarzeniom w celu przedstawienia ich cechy w taki sposób, aby przyporządkowane liczby odzwierciedlały relacje zachodzące między nimi.

SKALA NOMINALNA- służy do pomiaru cech jakościowych; jest najprostszym rodzajem pomiaru. Polega na przyporządkowaniu liczb przedmiotom, zjawiskom, zdarzeniom, osobom w taki sposób, aby oznaczyły one ich przynależność do rozłącznych kategorii. Liczby pełnią tu rolę umownych symboli i nie można dokonywać na nich żadnych operacji matematycznych. Możliwe jest tylko liczenie jednostek w poszczególnych kategoriach i na tej podstawie obliczanie np. propozycji czy odsetek. Np. formy spędzania czasu:

1. TV b) komputer c) spacer d)czytanie książek

a= b= c= d

wskaźniki %

SKALA PORZĄDKOWA/RANGOWA - umożliwia nie tylko rozróżnienie przedmiotów zdarzeń, osób, ale także ich porównywanie i porządkowanie. Porównuje się ze sobą przedmioty i ocenia je ze względu na to, czy przejaw danej cechy w tych przedmiotach jest większy, mniejszy czy równy. Przyporządkowuje się liczby przedmiotom w taki sposób, że odzwierciedlają one ich uporządkowanie ze względu na nasilenie mierzonej cechy. Uczniów można uporządkować według poziomu aktywności podczas lekcji, wysokość samooceny, czyli można dokonać rangowania przypisując rangę najwyższą uczniowi o największym stopniu nasilenia danej cechy. Wada skali rangowej jest brak możliwości mierzenia różnicy między rangami.

SKALA PRZEDZIAŁOWA/ INTERWAŁOWA- posiada wszystkie własności skali porządkowej, a ponadto umożliwia określenie odległości, dystansu między jej punktami. Podstawą tej skali są przedziały o równej wielkości, a punkt zerowy przyjęty jest umownie

SKALA ILORAZOWA- zachowuje własności trzech poprzednich skal. Zbudowana jest podobnie jak skala interwałowa, z tym że posiada absolutne zero, co umożliwia dokonywanie na niej wszystkich operacji matematycznych.

SZEREG ROZDZIELCZY- powstaje w rezultacie podziału zbiorowości z punktu widzenia pewnej cechy grupy (klasy) i przyporządkowania im liczebności (częstotliwości) występowania poszczególnych wariantów cech.

Jak zbudować szereg rozdzielczy?

Gdy w szeregu warianty cechy przyjmują wiele wartości liczbowych wskazane jest łączenie w jedną klasę kilku zbliżonych do siebie wartości.

Obliczenia wielkości przedziału klasowego: $i = \frac{x\ max - x\ min}{r}$ , dokonuje się w ten sposób, że znajduje się różnice między wartościami: największą (X _max) i najmniejszą (X _min), a następnie dzieli ją przez pożądaną liczbę klas (r). Dokonując budowy szeregu rozdzielczego na wstępie należy ustalić liczbę klas, ich wielkość, a także punkt wyjściowy klasy początkowej.

W rezultacie przyjęcia duże wielkości klasy uzyskuje się małą liczbę klas, a przyjęcie małej wielkości klasy powoduje dużą liczbę klas. Należy pamiętać o tym, że zbyt duża liczba klas zbytnio uszczegóławia rozkład badanej cechy, nie przedstawiając jej ogólnej struktury, natomiast zbyt mała liczba klas prowadzi w konsekwencji do zacierania się miejsc nasilania się lub braku występowania badanej cechy, co również jest niepożądane w poprawnej analizie.

Podejmując decyzję o liczbie klas badacz powinien poddać wnikliwej analizie rozkład cechy (zmiennej) w szeregu statystycznym i przyjąć ich taką liczbę, która pozwoli na uwzględnienie w przedziałach klasowych najbardziej istotnych miejsc nasilania się i braku występowania badanej cechy.

Poniższy przykład budowy szeregu rozdzielczego przedstawiającego rozkład wyników testu osiągnięć szkolnych N=70 uczniów kl. V, w którym największy wynik wynosi X max= 28, najniższy X min= 9. Przedstawiono rozkład wyników dla 10, 7, 5, i 3 klas.

Przy wielkości klasy i=2 i liczbie klas r=10 otrzymano rozkład bardzo szczegółowy, nie przedstawiający ogólnej struktury badanej cechy, natomiast przy wielkości klasy i=3 i liczbie klas r=7 uzyskano rozkład zbyt ogólny, zacierający specyfikę badanej cechy.

Rozkład liczebności przy różnej wielkości klasy

i=1	f	i=2 r=10	f	i=3 r=7	f	i=4 r=5	f	i=7 r=3	f
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28	1 - 2 1 2 2 4 6 10 11 9 7 4 2 2 2 3 1 - 1	9-10 11-12 13-14 15-16 17-18 19-10 21-22 23-24 25-26 27-28	1 3 4 10 21 16 6 4 4 1	9-11 12-14 15-17 18-20 21-23 24-26 27-29	3 5 20 27 8 6 1	9-12 13-16 17-20 21-24 26-28	4 14 37 10 5	9-15 16-22 23-28	12 49 9
								N=70 i=(28-9):3 i=7
						N=70 i=(28-9):5 i=4
				N= 70 i=(28-9):7 i=3
		N= 70 i=(28-9):10 i=2
		i- Wielkość przedziału klasowego r- liczba klas f- częstość występowania (liczebność klas)

ŚREDNIA ARYTMETYCZNA- nazywana wartością przeciętną, jest sumą wszystkich wartości zmiennej, podzieloną przez liczebność zbiorowości. Można to wyrazić ogólnym wzorem:

$$\overset{\overline{}}{x} = \frac{x_{1} + x_{2} + x_{3} + \ldots + x_{n}}{N} = \ \frac{\sum_{}^{}x}{N}$$

Gdzie:

X₁,X₂,X₃- poszczególne wartości zmiennej

Σ (sigma)- duża litera alfabetu greckiego, jest symbolem sumy wyrazów zamieszczonych poniżej

N- liczebność zbiorowości

ŚREDNIA ARYTMETYCZNA WAŻONA- nie różni się pod względem treści od średniej zwykłej, ale obliczona jest wówczas, gdy wartości zmiennej ujęte są w szeregu rozdzielczym, np. ze zmienną skokową, lub w szeregu rozdzielczym zawierającym przedziały klasowe.

Obliczanie średniej arytmetycznej ważonej z szeregu rozdzielczego zawierającą zmienną skokową wymaga zastosowania następującego wzoru:

$\overset{\overline{}}{x}$= $\frac{x_{1}f_{1} + x_{2}f_{2} + \ldots + x_{n}f_{n}}{f_{1} + f_{2} + \ldots fn}$=$\frac{\sum_{}^{}\text{xf}}{N}$

Gdzie:

X1,X2,…,X3- kolejne wartości zmiennej

F1,f2,…,fn- liczebność kolejnych wartości zmiennej

N- liczebność zbiorowości

Średnia arytmetyczna jest jedną z najwygodniejszych i najczęściej stosowanych miar, jednakże przy jej obliczeniu pamiętać należy o jej następujących właściwościach:

1. Obliczenia średniej arytmetycznej dokonuje się uwzględniając wszystkie wartości zmiennej znajdujące się w szeregu

2. Średnia arytmetyczna jest wartością mianowaną, tzn. wyrażaną w konkretnych jednostkach miar (lata, sztuki, kg)

3. Średnia arytmetyczna nie może być wartością mniejszą niż najmniejsza wartość zmiennej, a także nie może być wartością większą niż największa wartość zmiennej

4. Duży wpływ na wartość średniej arytmetycznej mają wartości skrajne i im większa rozpiętość wyrazów skrajnych, tym średnia jest mniej dokładna i czasem jej obliczenie jest bezsensowne

5. Suma odchyleń poszczególnych wartości od średniej arytmetycznej wynosi zawsze zero

ODCHYLENIE STANDARDOWE-to miara rozproszenia wyniku od średniej arytmetycznej. Informuje nas o tym o ile średnio czy przeciętnie odróżniają się poszczególne uzyskane w badaniach wartości od średniej arytmetycznej w górę (czyli powyżej) lub w dół (poniżej). Im wyższą wartością jest wyrażone odchylenie standardowe w stosunku do $\overset{\overline{}}{X}$ tym poszczególne wartości są bardziej zróżnicowane, rozproszone.

Dla szeregu szczegółowego odchylenie standardowe oblicza się według następującego wzoru:

$$s_{x} = \sqrt{\frac{\Sigma(X - \overset{\overline{}}{x})^{2}}{N}}$$

Gdzie:

X- każda wartość zmiennej

$\overset{\overline{}}{x}$- średnia arytmetyczna

N- liczebność zbiorowości

Uczeń	Wyniki testu X	(X - $\overset{\overline{}}{\mathbf{x}}$ )	(X - $\overset{\overline{}}{\mathbf{x}}$ ) ^2
A B C D E F G H I J	8 15 11 11 9 12 14 11 10 9	-3 4 0 0 -2 1 3 0 -1 -2	9 16 0 0 4 1 9 0 1 4
	Σ= 110		Σ= 44

W celu obliczenia standardowego dla szeregu w tabeli powyżej wykonano następujące operacje:

1. Obliczono średnią arytmetyczną: $\overset{\overline{}}{x} = \frac{110}{10} = 11\ pkt$

2. Obliczono odchylenie każdej wartości od średniej arytmetycznej (X-$\overset{\overline{}}{x}$)

3. Każde odchylenie podniesiono do kwadratu (X - $\overset{\overline{}}{x}$ ) ²

4. Dokonano sumowania wszystkich kwadratów odchyleń od średniej Σ= (X - $\overset{\overline{}}{x}$ ) ² = 44

5. Podstawiając do wzoru otrzymano:
   $s_{x} = \sqrt{\frac{\Sigma(X - \overset{\overline{}}{x})^{2}}{N}}$= $\sqrt{\frac{44}{10}}$ ≈ 2,1

Odchylenie standardowe wyników testu z matematyki wynosi s_s=2,1 pkt., przy średniej arytmetycznej $\overset{\overline{}}{x}$= 11 pkt. Oznacza to, że wynik testu z matematyki poszczególnych uczniów przeciętnie wahał się w granicach od: średnia arytmetyczna minus odchylenie standardowe do : średnia arytmetyczna plus odchylenie standardowe, czyli od (11-2,1) do (11+2,1), co daje wyniki testu w granicach od 8,9 pkt. do 13,1 pkt. W przedziale 8,9-13,1 mieszczą się wyniki testu uzyskane przez 7 uczniów, co stanowi 70 % badanej grupy. Na tej podstawie można stwierdzić, że rozproszenie wyników w tej grupie jest prawidłowe, tzn. brak jest wyników, które znacznie odchylają się in plus lub in minus od średniej arytmetycznej, co oznacza, że jest to rozkład zbliżony do normalnego.

MEDIANA-jest to wartość środkowa dzieląca zbiorowość na dwie równe części: część dolna obejmuje wartości mniejsze lub równe medianie, a część górna wartości większe lub równe medianie. Wstępnym warunkiem dla wyznaczenia mediany jest uporządkowanie szeregu według wartości wzrastających lub malejących.

a< M< b

W szeregu o nieparzystej licznie wartości zmiennej medianę stanowić będzie wartość zajmująca centralne (środkowe) miejsce w szeregu, czyli jest to wartość, której numer kolejny jest połową liczby obserwacji i powiększoną o 1:

$M_{e\ (propozycja\ mediany)} = X_{\frac{N + 1}{2}}$

W szeregu liczącym np. N=9 obserwacji- wzrost uczniów w cm:

112, 114, 115, 117, 120, 122, 123, 123, 129

Medianą jest wartość zajmująca piąte miejsce czyli wartość 120.

W szeregu o parzystej liczbie wartości zmiennej medianą jest średnia arytmetyczna dwóch wartości leżących w środku:

$$\text{Me}\left( \text{pozycja\ mediany} \right) = \frac{X_{\frac{N}{2}} + X_{\frac{N}{2}} + 1}{2}$$

W szeregu liczącym np. N=10 obserwacji (waga uczniów w kg): 30, 32, 32, 33, 35, 36, 36, 37, 39, 39 medianą jest średnia dwóch wartości leżących w środku, tzn. wartości zajmujące pozycję 5 i 6 czyli (35+36):2= 35,5 kg . Jest to więc wartość, która dzieli szereg na dwie części.

DOMINANTA-dominuje w danym szeregu, występuje najczęściej, jest uważana za typową. Dominanta może być wyznacza także w stosunku do zmiennych jakościowych

W szeregu liczącym 10 wartości (N=10): 3, 4, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 8, ,8 najczęściej występuje wartość 6 (cztery razy) i jest to dominanta tego rozkładu. Jeżeli w danym rozkładzie dwie lub więcej sąsiadujących ze sobą wartości występuje taką samą liczbę razy, to dominantę należy uważać średnią arytmetyczną tych dwu lub więcej wartości.

W następującym szeregu: 10, 11, 13, 14, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 17, 19, 21, (N=13) wartości 15 i 16 występują jednakową liczbę razy (każda po trzy razy). Jako dominantę tego rozkładu należy przyjąć średnią arytmetyczną tych dwóch wartości, czyli (15+16):2= 15,5

Temat: Warunki stosowania, obliczanie i interpretacja współczynnika korelacji r

WSPÓŁCZYNNIK KOLERACJI PERSONA – miara która charakteryzuje rozkład dla dwóch zmiennych

Dotychczas analizowano rozkłady zawierające jedną zmienną (x) czyli rozkłady jedno zmienne. Czasem jednak mamy do czynienia z dwoma takimi rozkładami czyli z rozkładami dwóch zmiennych np. X i Y. Jeśli obserwacje dokonane są parami, to między nimi może zachodzić związek, który wyraża zmiany zachodzące jednocześnie w dwóch obserwowanych cechach ( zmiennych) dotyczących tej samej jednostki.

Związek między zmiennymi współczynniki korelacji: dotychczas analizowano korelacje zachodzące między dwoma zmiennymi Związek korelacyjny jest wyrazem zmian zachodzących jednocześnie w dwóch obserwowanych cechach (zmiennych), dotyczących tej samej jednostki. Obserwacje dokonywane są parami. W związku tym można sformułować pytanie: Czy między zmienną x i zmienną y wyrażającą zmiany w tej samej jednostce istnieje związek :

- związek między zmienną x- oznaczającą płeć studenta i zmienną y oznaczającą wynik egzaminu

- związek między wynikami testu matematyki (zmienna x) i fizyki (zmienna y)

- związek między aktywnością uczniów podczas lekcji j. polskiego w opinii nauczyciela przedstawionej w porządku rangowym (zmienna x) i popularnością ich w klasie, przedstawioną również w kolejności rangowej (zmienna y).

Sposób wykazywania istnienia związku korelacyjnego zależy od : rodzaju skali, na której przedstawione są zmienne:

1.Przykład: związek między zmienną x- oznaczającą płeć studenta i zmienną y oznaczającą wynik egzaminu.

Odp. W tym przykładzie zmienne przedstawione są na skali nominalnej, wyrażone są określeniem słownym, nie miarą, są to cechy jakościowe : płeć (X) kobieta, mężczyzna; wynik egzaminu (Y) : pozytywny, negatywny.

Gdy cechy wyrażone są w dwu jakościowo różnych skalach nominalnych, wówczas związek między nimi określa się przy pomocy mierników zbieżności lub asocjacji.

Płeć studenta a wynik egzaminu z przedmiotu x

tabela 1

Płeć studenta	Wynik egzaminu
	pozytywny
Kobieta	45
mężczyzna	10
ogółem	55

2.Przykład: związek między wynikami testu matematyki (zmienna x) i fizyki (zmienna y)

Odp. Zmienne przedstawione są na skali metrycznej (można je też przedstawić na skali przedziałowej), są to cechy ilościowe: wyniki testu z matematyki (x) i fizyki (y).

Jeśli obie zmienne wyrażone są w skali metrycznej lub interwałowej, wówczas przy związku liniowym możliwe jest określenie korelacji miarowej.

Związek między wynikiem testu X i Y

Tabela 2

osoba	Wynik test X	Wynik testu Y
A	15	6
B	18	7
C	11	10
D	9	6
E	11	10

Gdy obserwacji jest wiele wówczas zaleca się stosowanie tablicy wielopolowej np. Tabela 3

Wynik testu X	Wynik testu Y
	21-20
5-7	-
8-10	-
11-13	-
16-16	4
17-19	2
ogółem	6

3.Przykład: związek między aktywnością uczniów podczas lekcji j. polskiego w opinii nauczyciela przedstawionej w porządku rangowym (zmienna x) i popularnością ich w klasie, przedstawioną również w kolejności rangowej (zmienna y).

Odp. Zmienne przedstawione są na skali rangowej (pozycyjnej) według intensywności zmiennej: opinia nauczyciela o aktywności uczniów podczas lekcji (x) i popularność uczniów w klasie (y).

Tabela 4

Związek między popularnością uczniów w klasie i opinie nauczycieli o jego aktywności

uczeń	Popularność w klasie	Opinie nauczyciela
A	1	4
B	2	5
C	3	2
D	4	1

Jeśli natomiast zmienne uszeregowane są na skali rangowej ( pozycyjnej),wówczas związek między nimi ustala się przez ustalenie korelacji rangowej

Współczynnik korelacji r Pearsona: istnienie związku korelacyjnego można stwierdzić także poprzez naniesienie wartości zmiennej x i y na wykres.

- korelacja dodatnia: występuje wówczas, gdy wraz ze wzrostem jednaj zmiennej (X) następuje wzrost wartości drugiej zmiennej (Y) i odwrotnie- wraz ze spadkiem jednej zmiennej (X) następuje również spadek drugiej zmiennej (Y)

- korelacja ujemna: występuje wówczas, gdy wzrostowi wartości jednaj zmiennej (X) odpowiada spadek wartości drugiej zmiennej (Y) i odwrotnie.

* Korelacja może przybierać postać związku liniowego, gdy: wartość zmiennej x i y naniesione na wykres układają się wzdłuż linii prostej (przekątnej)- im bardziej są zbliżone do tej linii, tym związek jest silniejszy, a im bardziej oddalają się, tym związek jest słabszy.

*Korelacja prawie równa zeru (0) występuje wówczas gdy: wartościom zmiennej x odpowiadają raz wysokie raz średnie lub niskie wartości zmiennej y.

- korelacja nieliniowa: występuje wówczas, gdy wartości zmiennej X i Y naniesione na wykres rozkładają się

Współczynnik korelacji r Pearsona można stosować, gdy są spełniane następujące warunki:

• Obie zmienne są zmiennymi ilościowymi

• Związek między zmiennymi jest linowy

• Obie zmienne powinny mieć rozkład normalny. W praktyce występują rozkłady jedynie zbliżone do rozkładu normalnego.

Do obliczenia współczynnika korelacji stosuje się: różne wzory, równoznaczne pod względem matematycznym. Można stosować je zamiennie. O wyborze odpowiedniego wzoru przesądzają głównie względy praktyczne, cele, którymi kieruje się badacz podczas dokonywania analizy statystycznej uzyskanych wyników, a także liczba pomiarów (N).

W badaniach pedagogicznych wykorzystywany jest często wzór na: obliczanie współczynnika korelacji z danych pierwotnych, czyli z takich, które uzyskano w badaniu, bez ich przetworzenia. Jest to sposób nie wymagający obliczenia średnich arytmetycznych i odchyleń standardowych , bardzo wygodny wówczas, gdy N i wartości pomiarowe nie są zbyt duże.

Wzór na obliczenie współczynnika r Pearsona

$$r\ = \ \frac{N\Sigma XY\ \ \Sigma X\Sigma Y}{\sqrt{\lbrack N\Sigma X - (\Sigma X)\rbrack\ \lbrack N\Sigma Y - (\Sigma Y)\rbrack}}\ $$

gdzie:

X- wartość zmiennej X

Y- wartość zmiennej Y

N- liczba par wyników

Współczynnik korelacji r Pearsona określa:

- kierunek i siłę związku między badanymi zmiennymi o charakterze ilościowym

- może przybierać wartości w przedziale liczbowym od +1 do -1.

- jeżeli wartość współczynnika korelacji zbliża się do 0, oznacza to, że związek pomiędzy badanymi zmiennymi prawie nie istnieje, jeżeli zbliża się do +1 lub -1 – występuje związek bardzo silny, przyjmujący kierunek dodatni lub ujemny.

- interpretacja jest tu kwestią względną , analizując jednak korelację szeroko, nie wchodząc w szczegóły jej zastosowanie można z J.P. Guilfordem określić dla różnych wielkości w różne stopnie związku:

Poniżej 0,20 – zawiązek słaby

0,20- 0,40 korelacja niska

0,40- 0,70 korelacja umiarkowana

0,70 -0,90 korelacja wysoka

0,90 – 1,00 korelacja bardzo wysoka

Sposób obliczenia współczynnika korelacji Pearsona z danych pierwotnych:

Przykład: W przeprowadzonych badaniach uwarunkowań osiągnięć szkolnych z j. polskiego w klasie III w miejscowości X, chodziło między innymi o stwierdzenie, czy istnieje związek korelacyjny między liczbą przeczytanych książek w ciągu semestru (zmienna x) i ocenami z j. polskiego uzyskanymi na koniec semestru (zmienna Y). W badaniu uczestniczyło 20 losowo wybranych osób;

Lp.	Liczba	Ocena z j. polskiego	X²	Y²	XY
1	7	2	49	4	14
2	20	5	400	25	100
3	11	4	121	16	44
.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.
6	17	3	289	9	51
.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.
20	3	3	64	9	24
N = 20	ΣX=265	ΣY = 76	ΣX² = 4009	ΣY² = 322	ΣYX = 1105

Podstawiając do wzoru otrzymano:

r = 20 * 1105 – 265 * 76 : √[20*4009 – (265)²] [20*322 – (76)²

r = 22100 – 20140 : √[80180-70225] [ 6440 – 5776] = 1960 : √9955 * 664 = 1960 : √6610120 = 1960 : 2571,02 = 0,760

Obliczony współczynnik korelacji jest dodatni i wynosi 0,760. Związek między liczbą przeczytanych książek przez badanych uczniów w ciągu semestru i oceną z j. polskiego jest znaczny, ścisłość tych powiązań bardzo wysoka. Oznacza to, że uczniowie którzy więcej czytali, otrzymali wyższe oceny z j. polskiego i jednocześnie ci którzy czytali mniej, uzyskali oceny niższe. Pamiętać jednak należy że uwarunkowania osiągnięć szkolnych są bardzo złożone i należało by badać również inne zmienne: tempo czytania, rozumienie treści, motywację i warunki do nauki itp. Oraz poszukiwać między nim związków np. wykorzystując korelację cząstkową i wieloraką.

STATYSTYKA-INDUKCYJNA- możliwość uogólniania badania danej grupy.

Najczęściej badaniu nie podlega cała populacja, lecz jej część, a pobrana w specjalny sposób, a nazywana próbą. Wówczas na podstawie informacji uzyskanych z badanej próby można formułować sądy o całej populacji.

Miary charakteryzujące badana próbę np. średnia arytmetyczna, odchylenie standardowe to statystyki a te same miary odnoszące się do całej populacji generalnej to parametry.

Proces formułowania sądów o całej populacji generalnej na podstawie miar charakteryzujących badaną próbę to wnioskowanie statystyczne.

Dwa sposoby wnioskowania statystycznego:

1. Estymacja parametrów (szacowanie)- jest rodzajem wnioskowania polegającym na szacowaniu parametrów populacji generalnej na podstawie statystyk.

2. Weryfikacja hipotez statystycznych- etap polegający na zastosowaniu specjalnych testów statystycznych, przy pomocy których dokonuje się oceny stopnia wiarygodności hipotez statystycznych, w rezultacie czego następuje ich odrzucenie lub przyjęcie.

HIPOTEZA STSTYSTYCZNA- to każde takie przypuszczenie, które dotyczy postaci rozkładu lub wartości parametrów rozkładu pewnej zmiennej losowej, które może być weryfikowane statystycznie, tzn. w oparciu o wyniki zaobserwowane w próbie losowej.

Dwa rodzaje hipotez statystycznych:

1. Hipotezy parametryczne- dotyczące parametrów zbiorowości

2. Hipotezy nieparametryczne- dotyczące postaci rozkładu zmiennej losowej

HIPOTEZA ZEROWA (H₀)- jest przypuszczeniem , które należy zweryfikować i odnosi się zawsze do populacji, jest zawsze tak sformułowana, aby jej odrzucenie oznaczało dla badacza przyjęcie hipotezy roboczej (alternatywnej)

HIPOTEZA ALTERNATYWNA (ROBOCZA H₁)- dokonuje się pośrednio, ponieważ bezpośredniemu sprawdzeniu poddaje się hipotezę zerową.

Dopiero przyjęcie lub odrzucenie hipotezy zerowej powoduje konsekwencje dla hipotezy alternatywnej nakazujące jej przyjęcie lub odrzucenie.

Weryfikacja hipotezy zerowej przy pomocy odpowiedniego testu statystycznego prowadzi do jej przyjęcia lub odrzucenia. Zarówno w przypadku jej przyjęcia jak i odrzucenia istnieje niebezpieczeństwo, że jest to decyzja fałszywa.

TEST STATYSTYCZNY- reguła postępowania określającego warunki przy których należy sprawdzoną hipotezę przyjąć lub odrzucić. W rezultacie takiej weryfikacji uzyskuje się ocenę stopnia wiarygodności hipotezy, która pozwala tę hipotezę przyjąć lub odrzucić, nie oznacza to jednak, że hipoteza jest udowodniona lub nie jest udowodniona.

Błąd α (pierwszego rodzaju)- polega na odrzuceniu H₀ pomimo, że jest ona prawdziwa prawdopodobieństwa popełnienia tego błędu określonego jako α.

Błąd β (drugiego rodzaju)- polega na przyjęciu H₀ pomimo, że jest ona fałszywa prawdopodobieństwo określenia tego błędu jako β.

Szczególnie ważny jest błąd pierwszego rodzaju α. Większość testów statystycznych wymaga jedynie określenia prawdopodobieństwa popełnienia błędu pierwszego rodzaju.

Przed przystąpieniem do badań najczęściej ustala się prawdopodobieństwo popełnienia błędu (α) czyli tzw. poziom istotności (α).

Poziom istotności nazywany w skrócie poziom α jest prawdopodobieństwem uzyskania testu statystycznego takiej wartości która nakazuje badaczowi odrzucenie hipotezy zerowej pomimo że w rzeczywistości H₀ jest prawdziwa.

HIPOTEZY STATYSTYCZNE

HIPOTEZY ISTOTNOŚCI RÓŻNOŚCI HSIR	HIPOTEZY NIEZALEZNOSCI HSN	HIPOTEZY ZGODNOŚCI HSZG
Formułuje się w celu ustalenia, czy uzyskane statystyki charakteryzujące próby losowe różnią się między sobą w sposób istotny, czy też różnice te są przypadkowe. O różnicy istotnej można mówić wtedy, gdy statystyki z dwu lub więcej prób losowych odbiegają od siebie tak dalece, że prowadzą do szacunkowego określenia różnych parametrów czyli prawdopodobnie nie pochodzą z tej samej populacji. Różnica przypadkowa występuje wówczas gdy różnice między statystykami z prób losowych pozwalają na przypuszczeniem, że próby te pochodzą z tej samej populacji.	Formułowane są wówczas, gdy bada się współzależność (współzmienność) co najmniej dwóch cech charakteryzujących populację generalną i należy rozstrzygnąć, czy współzmienność ta istnieje.	Formułowane są w dwóch postaciach. Pierwsza wystąpi, gdy badacz zainteresowany jest ustaleniem typu rozkładu zmiennej losowej charakteryzującej populację generalną. Problemy dotyczące ustalenia zgodności rozkładu empirycznego z rozkładem teoretycznym (normalnym). Formułowana wówczas kiedy badacz chce wykazać, że uzyskany przez niego w badaniach rozkład empiryczny jest zgodny z teoretycznym, czy też nie jest zgodny z rozkładem teoretycznym.
Hipoteza zerowa w hipotezie istotności różnic wyraża przypuszczenie, że dwie próby losowe różnią się między sobą nie w sposób istotny, lecz przypadkowy, a badane próby pochodzą z tej samej zbiorowości generalnej i w związku z tym występujące między statystykami są przypadkowe: H0:λ=λ0 H0: λ≠λ0	Hipoteza zerowa w hipotezie niezależności najczęściej jest formułowana w następujący sposób i zakłada, że wartości liczbowe miary współzmienności rozpatrywanego zespołu cech określone dla populacji generalnej są zero. H0: ρ=0 H1:ρ≠0 ρ- oznacza właściwą dla danego problemu miarę współzmienności; Miary współzmienności dwóch cech przybierają zazwyczaj wartości z przedziału od -1 do +1, co powoduje, że mogą tu mieć zastosowanie testy dwustronne i jednostronne czyli: -1≤ρ<0, +1≥ρ>0	Hipoteza zerowa zakłada, że otrzymany rozkład zmiennej jest zgodny z rozkładem normalnym ( rozkład empiryczny jest zgodny z rozkładem teoretycznym) H0= roz.emp.= roz.teor. H1= roz.emp ≠ roz.teor X^2 zgodność x^2 ≥ x^2teorαdf→H0 odrzucić x2< x^2teorαdf→H1 przyjąć
Hipoteza alternatywna – dwie próby różnią się między sobą w sposób istotny, a nie przypadkowy. Badanie próby pochodzi z różnych populacji i w związku z tym występują różnice pomiędzy statystykami. HR- zakładamy, że różnice są istotne a nie przypadkowe T- studenta – NIEZALEŻNE - ZALALEŻNA temp > tteor→H0 odrzucamy temp < tteor → H0 przyjąć	Hipoteza alternatywna- związek istnieje między zmiennymi; uzależniona jest od wiedzy, którą posiada badacz przed pobraniem próby pochodzącej ze znajomości literatury Cu → Cu- r → istotność WSP. R remp ≥ rteorαdf→H0 odrzucić remp ≤ rteorαdf→H0 przyjąć C jak.- C jak. →x^2- C X^2Cchi temp ≥x^2teorαdf→ H0 odrzucić temp< x^2teorαdf →H0 przyjąć	Hipoteza alternatywna- formułowanie hipotez uzależnione jest od wiedzy badacza na temat badanego problemu przed pobraniem próby.

N= 10 df=N-2

r_emp= 0,76

x= matematyka

y= fizyka

1. Uzyskaliśmy wartość t korelacji. Jeśli wzrastają oceny z matematyki to i wzrosną oceny z fizyki. Jeśli maleją oceny z matematyki to i maleją oceny z fizyki.

2. Korelacja wysoka

3. Ustalić poziom istotności

H_R- istnieje związek między ocenami z matematyki i fizyki, cechy są zależne

H₀- brak związku między ocenami z matematyki i fizyki

r _empiryczne ≥ r _teoretyczne→ H₀ odrzucić

r_{teor. 0,05 df= δ}= 0,632

ρ< 0.05

r_{teor. 0,01 df= δ}= 0,765

TEST X²

Jest jednym z najczęściej stosowanych testów w badaniach pedagogicznych, ma liczne i różnorodne zastosowania. Nie wymaga założenia o normalności rozkładu, ale liczebność badanej próby powinna być stosunkowo duża. Stosowany jest do badania zgodności rozkładu empirycznego z teoretycznym i sprawdzenia niezależności dwóch cech (zmiennych).

Przed stosowaniem tego testu (a także innych) należy sformułować hipotezę zerową i alternatywną. W celu przyjęcia lub odrzucenia H₀ przy zastosowaniu testu X² należy obliczyć wartość empiryczną dla rozkładu badanej zmiennej lub zmiennych i porównać z wartością teoretyczną (krytyczną), odczytaną z tablicy przy uwzględnieniu odpowiedniego poziomu istotności i liczby stopni swobody. Wówczas można zastosować następujące kryterium:

X²_emp. <X² _{teoret..α.df} – H₀ należy przyjąć

X²_emp. ≥ X² _{teoret..α.df} – H₀ należy odrzucić

Oznacza to, że jeśli X²_emp. jest mniejsze od X² _teoret., to sformułowaną hipotezę zerową należy przyjąć i odrzuci hipotece alternatywną. Natomiast, jeśli x2emp. jest większe lub równe wartości X2teoret. , hipotezę należy odrzucić i przyjąć hipotezę alternatywną.

Test zgodności X² stosowany jest do sprawdzania zgodności rozkładu empirycznego (ukazanego w badaniach) z rozkładem normalnym.

Próba, której rozkład zmiennej ma być oceniany, powinna mieć dużą liczebność, ponieważ jej rozkład przedstawia się w postaci szeregu rozdzielczego, zawierającego przedziały klasowe, każdy o określonej liczebności. Test X² stosuje się , gdy każda liczebność przedziału klasowego jest większa lub równa 5. Jeśli tak nie jest, to dokonuje się ich łączenia.

$$x^{2} = \Sigma\frac{(f_{e} - f_{0})}{f_{0}}$$

Gdzie:

f_e- liczebności empiryczne kolejnych przedziałów klasowych

f₀- liczebności oczekiwane (teoretyczne) kolejnych przedziałów klasowych

df- liczba stopni swobody, w tym przypadku df=k-3 (k- liczba klas), ponieważ liczba parametrów określających rozkład normalny to dwa (średnia arytmetyczna i odchylenie standardowe), a trzeci związany jest z liczebnością próby.

df=(W-1)(K-1)

W przypadku testu zgodności X² hipoteza zerowa i alternatywna są następujące:

H₀: rozkład empiryczny jest zgodny z rozkładem normalnym.

H₁: rozkład empiryczny nie jest zgodny z rozkładem normalnym

Liczebności oczekiwane zgodnie z hipotezą to liczebności. Jakich można by się spodziewać, gdyby rozkład empiryczny był zgodny z rozkładem normalnym.

Zastosowanie testu zgodności X2 do sprawdzenia normalności rozkładu przedstawiono na przykładzie danych.

Zastosowanie testu X2 do sprawdzenia normalności rozkładu wyników testu z ortografii w kl. V

Wyniki testu X	x1	fe	$$\mathbf{x =}\mathbf{x}_{\mathbf{1}}\mathbf{-}\overset{\overline{}}{\mathbf{x}}$$	$$\mathbf{z =}\frac{\mathbf{x}}{\mathbf{s}_{\mathbf{x}}}$$	y(z tab)	f0=$\mathbf{y}\frac{\mathbf{\text{Ni}}}{\mathbf{s}_{\mathbf{x}}}$	fe−f0	(fe−f0)^2	$$\frac{{\mathbf{(}\mathbf{f}_{\mathbf{e}}\mathbf{-}\mathbf{f}_{\mathbf{0}}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{f}_{\mathbf{0}}}$$
3-5 6-8 9-11 13-14 15-17	4 7 10 13 16	8 18 11 9 6	-5,25 -2,25 0,75 3,75 6,75	-1,41 -0,60 0,20 1,00 1,81	0,1476 0,3332 0,3910 0,2420 0,0776	6,2 14,0 16,5 10,2 3,3	1,8 4,0 -5,5 -1,2 2,7	3,24 16,00 30,25 1,44 7,29	0,52 1,14 1,83 0,14 2,20
		N=52				Σ=52			Σ=5,83

Aby dokonać obliczeń należy:

• Przedstawić dane empiryczne w postaci przedziałów klasowych, obliczyć środki przedziałów (x_i) i ustalić liczebność klas (f_e),

• Obliczyć średnią arytmetyczną $\overset{\overline{}}{(x})$ i odchylenie standardowe (s_x)

• Znaleźć odchylenie każdego środka przedziału klasowego od średniej arytmetycznej $x = x_{1} - \overset{\overline{}}{x}$

• Obliczyć wyniki standaryzowane z, gdzie $z = \frac{x}{s_{x}}$. Otrzymane dla poszczególnych przedziałów $x = x_{1} - \overset{\overline{}}{x}$ podzielić przez wartość odchylenia standardowego (s_x),

• Dla każdego wyniku standaryzowanego z odczytać z aneksu wartości rzędnej y. gdy w tablicy nie ma podanej wartości y, obliczyć dokonując interpretacji,

• Dokonać obliczenia wartości oczekiwanych (f₀) poprzez zastosowanie następującego wzoru:

$$f_{0} = \left( \frac{\text{Ni}}{s_{x}} \right)y$$

Gdzie:

N- liczebność próby

i-wielkość przedziału klasowego

s_x- odchylenie standardowe

y- wartość z aneksu

Najpierw oblicza się $\frac{\text{Ni}}{s_{x}}$, ponieważ jest to stała dla wszystkich przedziałów, następnie mnoży się ją przez każdą wartość y i otrzymuje się f0 dla poszczególnych przedziałów

W podanym przykładzie:

$$f_{0} = \left( \frac{\text{Ni}}{s_{x}} \right)y = \ \frac{52*3}{3,71}y = 42,05*0,1476 = 6,2$$

• Obliczyć różnicę między liczebnościami empirycznymi (f_e) i oczekiwanymi (f_e): (f_e-f₀),

• Podnieść do kwadratu różnicę (f_e-f₀), czyli (f_e − f₀)²

• Kwadrat różnicy podzielić przez liczebności oczekiwane: $\frac{{(f_{e} - f_{0})}^{2}}{f_{0}}$. Suma Σ$\frac{{(f_{e} - f_{0})}^{2}}{f_{0}}$ dla wszystkich przedziałów jest wartością X² _emp. = 5,83.

Weryfikacja sformułowanej hipotezy zerowej przebiega następująco:

• Ustalenie liczby stopni swobody dla x² : df=k-3 , w podanym przykładzie k=5, a więc df= 5-3=2

• Z tablicy aneksu odczytano wartość x² _teoret. Dla poziomu istotności 0,05:

X² _{teoret. ,0.05; df=2} = 5,991

• Porównanie x² _emp. i x² _teoret.:

X² _emp.= 5,83 x² _{teoret.,0.05:df=2}=5,991

W związku z tym, że x² _emp. jest mniejsze od x² _teoret. , sformułowaną hipotezę zerową należy przyjąć, a odrzucić alternatywną, czyli uzyskany rozkład wyników testu z ortografii w kl. V jest zgodny z rozkładem normalnym i można obliczać interesujące badacza parametry.

Należy podkreślić, że hipoteza zerowa występuje tu w nieco innym aspekcie niż w przypadku istotności różnic badacza jest zainteresowany tym, aby hipotezę zerową odrzucić, natomiast w przypadku porównywania rozkładu empirycznego z normalnym badacz jest zainteresowany przyjęciem hipotezy zerowej.

Test niezależności X2 (tablice wielopolowe)

Test niezależności x² ma stosunkowo często zastosowanie do sprawdzania niezależności cech dla dwóch zmiennych wielodzielnych, tzn. takich, w których każda ze zmiennych ma więcej niż dwa warianty. Występują one wówczas w tablicy wielopolowej, np. jeśli badacz jest zainteresowany ustaleniem związku między pochodzeniem społecznym i poziomem osiągnięć szkolnych uczniów kl. III

Rodzaj zainteresowań a poziom osiągnięć szkolnych uczniów kl. V

	Poziom osiągnięć szkolnych
……..	Wysoki
Typu X Typu Y Typy…..	15 4 9
Ogółem	28

Siła związku miedzy zmiennymi przedstawionymi w tabelach wielopolowych wyrażona jest poprzez obliczenie współczynnika kondygnacji (zbiorowości) C według następującego wzoru:

$$C = \sqrt{\frac{x^{2}}{x^{2} + N}}$$

gdzie:

X ² - wartość empiryczna

N – liczebność próby

Maksymalna wartość tego współczynnika zależy od liczby pól w tabeli będącej podstawą obliczeń. Im większa ich liczba, tym bardziej współczynnik C max zbliża się do +1 i jednocześnie, im mniejsza liczba pól, tym niższa jest maksymalna osiągana wartość C.

Jeżeli k= w, tzn. liczba kolumn i wierszy w tablicy są równe, to C max można wyznaczyć za pomocą wzoru:

$$C_{\max} = \sqrt{\frac{K - 1}{K}}$$

gdzie:

K –oznacza liczbę wierszy lub kolumn w tablicy

W tab. Przedstawiono maksymalne wartości współczynnika C w różnych tablicach wielopolowych.

Maksymalna Wartość „C” w zależności od liczby wierszy i kolumn w tabeli

K	2	3	4	5	6	7	8	9
C max	0,707	0,816	0,866	0,894	0,913	0,926	0,935	0,943

Dla tablic prostokąty (liczba wierszy nierówna liczbie kolumn) współczynnik C można określić tylko

szacunkowo, poprzez obliczenie go z wielkości podanych w tablicy:

W tablicy 2x3 (dwa wiersze i trzy kolumny lub odwrotnie ) maksymalna wartość współczynnika C wynosi:

$$C_{\max} = \frac{0,707 + 0,816}{2} = 0,\ 762$$

Wykład następny 21.11.2009

Temat. Istota i warunki stosowania testu T – Studenta. Zastosowanie testu T studenta dla prób niezależnych i zależnych do weryfikacji hipotezy statystycznej istotności różnic. Obliczanie i interpretacja wartości Temp.

p- jest to prawdopodobieństwo popełnienia błędu przy odrzucaniu hipotezy zerowej tzn. przy podejmowaniu decyzji o uogólnieniu z wyniku próby na całą populację.

C – nie obliczamy wtedy kiedy stosujemy hipotezę zerową

Test T studenta jest to test :przy pomocy którego wykazuje się istotność różnic między dwoma szeregami wyników

Próby zależne – nauczyciel przeprowadza dyktando we wrześniu, następnie wprowadza zajęcia korygujące, np. w maju przeprowadza dyktandom w tej samej grupie i porównuje wyniki z września i maja. ( zawsze są w badaniu eksperymentalnym)

Próby niezależne – są to różne osoby np. chłopak i dziewczyna występują w dwóch różnych populacjach

Test T- Studenta Stosowany jest wtedy gdy : dokonuje się weryfikacji hipotez dotyczący całej populacji, a warunkiem jego stosowania jest rozkład normalny lub zbliżony do normalnego oraz N<30

Hipoteza zerowa(H₀) hipotezy istotności różnic zakłada:

H₀: dwie próby różnią się między sobą nie w sposób istotny, tylko przypadkowy. Badanie próby pochodzą z tej samej populacji i w związku z tym obserwowane różnice między statystykami (miarami charakteryzującymi te próby, np. x, S_x) należy tłumaczyć oddziaływaniem czynników przypadkowych

H₁ (robocza) : dwie próby różnią się między sobą w sposób istotny, a nie przypadkowy. Badane próby pochodzą z różnych populacji i w związku z tym występują różnice pomiędzy statykami (miarami charakteryzującymi te próby , np. x, Sx)

W celu przyjęcia lub odrzucenia hipotezy zerowej przy zastosowaniu testu T— studenta należy obliczyć wartość T- empiryczną (t emp) dla wartości badanych zmiennych i porównać ją z wartością t -teoretyczną, krytyczną (t teoret) krytyczną, zawartą w odpowiedniej tablicy i zastosować następujące kryterium:

[t _emp] < t _{teoret, α, df} – H₀ należy przyjąć

[t _emp] ≥ t _{teoret, α, df} – H₀ należy odrzucić.

Próby niezależne to takie które pochodzą z dwóch różnych populacji, mogą to być dwie próby pobrane np. z populacji dzieci uczęszczających do klasy zerowej w szkole i z populacji dzieci zerowej w przedszkolu, z populacji dzieci zamieszkałych na wsi i w mieście, z populacji studentów studiów dziennych i zaocznych itp.

Gdy dysponujemy średnimi dla takich dwóch prób, to są one średnimi nieskorelowanymi ponieważ pochodzą z prób niezależnych

Przy sprawdzeniu istotności różnic między średnimi nieskorelowanymi pochodzącymi z prób niezależnych ma zastosowanie następujący wzór:

$$t_{\text{emp.}} = \frac{\left| {\overset{\overline{}}{x}}_{1} - {\overset{\overline{}}{x}}_{2} \right|}{\sqrt{\left( \frac{\Sigma x_{1}^{2} + \Sigma x_{2}^{2}}{N_{1} + N_{2} - 2} \right)(\frac{N_{1} + N_{2}}{N_{1}N_{2}})}}$$

gdzie:

x₁, x₂ – średnie arytmetyczne próby pierwszej i drugiej

N₁, N₂- liczebności próby pierwszej i drugiej,

Σx₁, Σx₂- suma kwadratów odchyleń każdego wyniku od średniej arytmetycznej w próbie pierwszej i drugiej.

Przykład :

W rezultacie pomiaru testem dojrzałości szkolnej intelektualnej 12 dzieci zamieszkałych na wsi (N₁) i 14 zamieszkałych w mieście (N₂) uzyskano następujące wyniki dla dzieci zamieszkałych na wsi X1: 9,11,6,6,7,9,10,7,8,10,6,7. Dla dzieci z miasta X2: 13,6,8,10,10,11,9,8,8,12,6,8,7,10. Ustal, czy występujące różnice między średnimi wynikami uzyskanymi przez dzieci zamieszkałe na wsi i w mieście są istotne czy przypadkowe.

H₀ – obserwowane różnice między średnimi wynikami uzyskanymi z testu dojrzałości szkolnej intelektualnej przez dzieci zamieszkałe na wsi i w mieście nie są istotne lecz przypadkowe, a badane próby pochodzą z tej samej populacji czyli:

H₀: μ₁= μ₂ μ- oznacza średnia populacji

H₁ obserwowane różnice są istotne i powstały w wyniku tego, że badane próby pochodzą z różnych populacji czyli:

H₀: μ₁≠ μ₂

Tab. Obliczanie t dla średnich nieskorelowanych

X1	X1=X1 – x1	X1²	X2	X2 =x2-x2	X2²
9 11 6 6 7 9 10 7 8 10 6 7	1 3 -2 -2 -1 1 2 -1 0 2 -2 -1	1 9 4 4 1 1 4 1 0 4 4 1	13 6 8 10 10 11 9 8 8 12 6 8 7 10	4 -3 -1 1 1 2 0 -1 -1 3 -3 -1 -2 1	16 9 1 1 1 4 0 1 1 9 9 1 4 1
Σ X1= 96		Σ X1² = 34	Σ X2= 126		Σ X2² = 58

${\overset{\overline{}}{x}}_{1} = \frac{{\Sigma X}_{1}}{N_{1}} = \ \frac{96}{12} = 8$ ${\overset{\overline{}}{x}}_{2} = \frac{\text{ΣX}_{2}}{N_{2}} = \ \frac{126}{14}\ $= 9

Kolejność obliczeń:

• średnia arytmetyczna dla X1, (x1 = 8 ),

• x, - różnica między każdą wartością X, i średnią arytmetyczną

(x1='X1-x1),

• x1² - kwadrat każdego x1,

• średnia arytmetyczna dla X2 (X2 = 9 ),

• X2 - różnica między każdą wartością X2 i średnią arytmetyczną

(X2 =X2 –X2)

• X2² - kwadrat każdego x2

• podstawiając do wzoru na t otrzymano:

$$t_{\text{emp.}} = \frac{\left| 8 - 9 \right|}{\sqrt{\left( \frac{34 + 58}{12 + 14 - 2} \right)\left( \frac{12 + 14}{12*14} \right)}} = \ \frac{1}{\sqrt{0,599}} = 1,3$$

W tablicy II (aneks) odczytujemy wartość t teoret. na poziomie istotności a= 0,05 i a= 0,01. Liczba stopni swobody dla t w próbach niezależnych:

df  =  N1  + N2  − 2,

w związku z tym:

t_{teoret..0, 05; df = 24}   =  2, 06 t_{teoret..0.01; .df = 24}  = 2, 80

W prezentowanym przykładzie t _emp =1,3 a więc:

t _emp. =1,3 < t _{teoret. 0.05;df=24} =2,06 t _emp =1,3 < t _{teoret.,0,01: df =24}= 2,80

Oznacza to, że t_emp< t _teoret. i sformułowaną hipotezę zerową (H₀) należy przyjąć, czyli obserwowane różnice między wynikami testu dojrzałości szkolnej intelektualnej dzieci zamieszkałych na wsi i w mieście nie są istotne, tylko przypadkowe, a badane próby pochodzą z tej samej populacji.

Wykład 22.11.2009

Temat: Weryfikacja hipotezy i istotności różnic w próbach zależnych

Próby zależne (skorelowane) to takie, w których dwie próby uzyskane są z tych samych jednostek, pochodzą od tych samych badanych, lecz są rezultatem badań przeprowadzonych w różnych warunkach, przy wykorzystaniu różnych metod. Uzyskane średnie są zależne, ponieważ pochodzą z prób dobranych parami, np. wyniki testu osiągnięć szkolnych uzyskanych przez uczniów przed eksperymentem sprawdzającym skuteczność nowej metody nauczania i wyniki tych samych uczniów uzyskane z testu po zakończeniu eksperymentu; wynik badań umiejętności cichego czytania ze zrozumieniem w wybranej grupie uczniów kl. III przed rozpoczęciem zajęć reedukacyjnych i wyniki tych samych uczniów po zakończeniu tych zajęć itp.

Przy sprawdzeniu istotności różnic między średnimi w próbach zależnych (skorelowanych) ma zastosowanie następujący wzór:

$$t_{\text{emp.}} = \frac{\left| \overset{\overline{}}{d} \right|}{\sqrt{\frac{{\Sigma d}^{2}}{N\left( N - 1 \right)}}}$$

Gdzie:

d- średnia arytmetyczna różnic N par wyników

Σd2- suma kwadratów odchyleń między parami wyników

N- liczba par wyników

Przykład:

W rezultacie badań 10 uczniów kl. III (N) testem osiągnięć szkolnych uzyskano następujące wyniki X1: 13, 11,9,15,15,7,9,11,11,9. Po dwumiesięcznym okresie wprowadzania nowych metod objaśniania i kontroli wykonywania pracy domowej, ta sama grupa uczniów uzyskała następujące wyniki testu osiągnięć szkolnych X2: 14, 21, 17, 13,28, 13,21,19,21,13. Określ, czy obserwowane różnice między uzyskanymi średnimi są istotne czy przypadkowe.

H₀: Obserwowane różnice między średnimi wynikami nie są istotne. Wyniki pomiarów X₁ i X₂ uzyskane u tych samych jednostek, w różnym okresie czasu, pochodzą z populacji, których średnie są równe, czyli H₀:μ₁-μ₂=0.

H₁- średnie nie są równe ${\overset{\overline{}}{x}}_{1} \neq \ {\overset{\overline{}}{x}}_{2}$, czyli H₁:μ₁-μ₂≠0

Obliczanie t _emp dla średnich skorelowanych

Badany	X1	X2	d= x1-x2	d-$\overset{\overline{}}{\mathbf{d}}$	xd²	d^2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	13 11 9 15 15 7 9 11 11 9	14 21 17 13 28 13 21 19 21 13	-1 -10 -8 2 -13 -6 -12 -8 -10 -4	6 -3 -1 9 -6 1 -5 -1 -3 3	36 9 1 81 36 1 25 1 9 9	1 100 64 4 169 36 144 64 100 16
N= 10	Σx1=110	Σx^2=180	Σd=-70	Σxd=0,0	Σxd²=208	Σd^2=698
	X1=11	X2=18	d=-7

Z tablicy II (aneks) odczytano wartości t_teoret. Na poziomie α=0,05 i α=0,01. Liczba stopni swobody dla r w próbach zależnych (skorelowanych): df=N-1 i w związku z tym:

t_{teoret..0, 05; df = 9} = 2, 26 t_{teoret.,0, 01; df = 9} = 3, 25

Testy parametryczne, których wybranym przykładem jest T- Studenta, maja zastosowanie do wnioskowania w zakresie parametrów populacji generalnej. Wymagają one jednak- jak już wskazano- założenia o normalnym lub zbliżonym do takiego rozkładzie populacji. Zastosowanie tych testów do populacji o rozkładach innych może prowadzić do błędów we wnioskowaniu. W związku z tym stosunku do populacji, których rozkład nie jest znany lub bardzo odbiega od normalnego maja zastosowanie testy nieparametryczne.

Temat: założenia filozoficzne - ontologiczne, epistemologiczne i metodologiczne orientacji humanistycznej w metodologii badań społecznych (empiryczne badania jakościowe). Ranga wyjaśniania i rozumienia. Hermeneutyka jako procedura osiągania rozumienia. Możliwość łączenia badań ilościowych i jakościowych.

Orientacja humanistyczna - Model badawczy stosowanych w naukach humanistycznych – empiryczne badania jakościowe

Założenia ontologiczne, epistemologiczne i metodologiczne:

1. badacz nie stoi „poza” badaną rzeczywistością, podmiot i przedmiot poznania są elementami wzajemnie uwarunkowanymi – założenie ontologiczne

2. w badaniach niezbędne jest wartościowanie, a system przyjętych wartości ma znaczenie dla zrozumienia badanej rzeczywistości –

3. wiedza nie jest tylko odkrywana, ale także jest konstruowana, badacz jest nastawiony na analizowanie rzeczywistości tworzonej i przekształcanej przez aktywne działalność jednostek

4. wyjaśnianie jest uzasadnione tylko do jednego miejsca i czasu, nie można uogólniać wyjaśnień na całą populację i na różne punkty w czasie.

5. przedmiotem badań w badaniach jakościowych są problemy bardzo intymne, wewnętrzne dotyczące bardzo niewielkiej liczby osób, przedmiot badań jest ograniczony np. uczucia matek po stracie dziecka

celem badań jest zrozumienie i interpretacja i to są podstawowe kategorie badawcze inaczej mówiąc cele badań np. badacz chce zrozumieć stres w domu starców, rozumieć postawy rodzicielskie młodych matek

1. Podstawowymi kategoriami badawczymi jest zrozumienie i interpretacja faktów, zjawisk i procesów. W celu zrozumienia sytuacji w taki sposób, jak czynią to osoby, badane uwzględnia się kontekst badanych zjawisk (zachowania ludzkie mogą być rozumiane tylko w kontekście życia społecznego i jego otoczenia. Są to badania „rozumiejące” związane z odkrywaniem znaczeń, jakie badani przypisują faktom , zjawiskom.

Rozumienie jest pojmowane jako: „wczuwanie się w treść cudzych przeżyć, pragnień motywów postępowania, świat wartości innych ludzi, związane ze skłonnością do uznawania ich słuszności”

Interpretacja – to wyjaśnianie, tłumaczenie czynności lub wytworów ludzkich przez wskazanie ich genezy i struktury”

1. użytecznymi „narzędziami” poznania są empatia, introspekcja, subiektywne podejście do badanej rzeczywistości, co wiąże się z ocenianiem głównego wg doświadczeń, które – jak sądzi badacz – żywi badana osoba.

2. stosuje się nie matematyczne sposoby analizy badanych faktów, zjawisk, i procesów bada się je w toku ich przebiegu, stosuje się otwarte sposoby gromadzenia danych

3. nie stosuje się standaryzowanych metod, narzędzi. Podstawowe metody badań jakościowych: obserwacja, uczestnicząca, wywiad swobodny, analiza treści dokumentów osobistych, metoda biograficzna, badania w działaniu.

4. nie formułuje się hipotez, nie narzuca z góry przyjętych schematów postępowania. Badany jest traktowany na równi z badaczem, prawo zadawania pytań posiadają obie strony.

Badania jakościowe określane są również jako:

• naturalne, terenowe, etnograficzne, uczestniczące

• fenomenologiczne, hermeneutyczne, interpretacyjne

• „miękkie”, „giętkie” , „wartościujące”, „relatywistyczne”.

Podstawowe reguły hermeneutyki:

• Zrozumieć część, szczegół można tylko przez całość (kontekst, horyzont świata ludzkiego)

• zrozumienie całości jest możliwe tylko po zrozumieniu szczegółów

• każde rozumienie stanowi wynik przed rozumienia, czyli przeżycia, doświadczenia egzystencjalnego

• rozumienie świata ludzkiego jest możliwe tylko, gdy mu się oddamy, będziemy w nim żyć i współtworzyć go

• oddanie się światu ludzkiemu, współtworzenie go uwarunkowane jest jego rozumieniem

• odsłanianie rzeczywistości, dzieł tworzonych przez innych stanowi podstawę odsłonięcia prawdy o nas samych.

• Nasze istnienie jest współistnieniem z innymi i wpływa na rozumienie tych innych

• Rozumienie innych wpływa na rozumienie przez nas samych naszego istnienia (Sawicki 1996)

MOŻLIWOŚĆ ŁĄCZENIA BADAŃ ILOŚCIOWYCH I JAKOŚCIOWYCH

• Odmienność założeń epistemologicznych i metodologicznych nie oznacza, że badań tych nie można łączyć. Istnieje potrzeba łączenia obu rodzajów postępowania badawczego na poziomie stosowanych metod i narzędzi badawczych:

1. Oba sposoby są równoprawne i niezbędne. Decyduje o tym natura badanych faktów i zjawisk społecznych

* niektóre z nich poddaje się obserwacji, pomiarowi np. osiągnięcia szkolne uczniów, inne wymagają stania „na równi” z uczniami, np. lęk szkolny, przeżycia uczniów w sytuacjach szkolnych

* poznanie, wyjaśnienie, rozumienia, interpretacja faktów i zjawisk społecznych wymaga łączenia obu tych modeli badań

W procesie kształcenia często występują problemy podające się badaniom ilościowym, natomiast w procesie wychowania często mamy do czynienia z problemami, których badanie wymaga badań jakościowych.

2. Celem poznania jest zarówno opis i wyjaśnienie faktów, zjawisk i procesów, jak i ich rozumienie i interpretowanie.

Nauczyciel i wychowawca musi dokonywać diagnozy stanu rozwoju uczniów stanu efektów kształcenia, wychowania, wyjaśniać przyczyny tego stanu, np. rozumieć świat wewnętrzny uczniów i interpretować do tak, aby skutecznie porozumiewać się z nim i wspomagać ich rozwój.

BADANIA EKLEKTYCZNE – TRIANGULACJA

W badaniach społecznych często stosuje się połączenie elementów modelu badań ilościowych i jakościowych – badania eklektyczne, określane w literaturze anglo- i niemieckojęzycznej jako triangulacja

Triangulacja – geodezyjna metoda wyznaczenia położenia pewnego punktu przez obserwowanie go z dwóch innych punktów

Cztery rodzaje triangulacji : źródeł, badaczy, metod i teorii

To model badań, w których wiąże się wiele zróżnicowanych metod, technik i narzędzi badawczych, pochodzących z różnych paradygmatów metodologicznych, aby uzyskać jak najlepszy materiał badawczy oraz aby jak najlepiej go wykorzystać w celach poznawczych

Model badań eklektycznych zawiera najczęściej takie kategorie jak:

Opis wyjaśnianie, projektowanie i ocenianie (kategorie pochodzące z badań ilościowych) oraz rozumienie i interpretację (kategorie pochodzące .. )

6.12.2009r.

Temat: Rodzaje badań jakościowych. Badanie etnograficzne i fenomenograficzne. Studium przypadku badania w działaniu. Metody zbierania materiałów w badaniu jakościowym.

Synonimy= badania interpretatywne, badania życia codziennego.

• Szczególny przypadek podejścia metodologicznego do tworzenia teorii= teoria ugruntowana

• Szczególny sposób zbierania materiałów badawczych (etnografia, etnometodologia)

• Szczególny sposób poznania świata w celu udoskonalenia go

Badania etnograficzne- są badaniami terenowymi, prowadzone w naturalnym środowisku. Prowadzone są wówczas gdy badacz chce się dowiedzieć jak środowisko kulturowe wpływa na jednostkę grupy, w jaki sposób przekazywana jest kultura, jakie wzorce i systemy symboliczne stanowią narzędzia przekazu.

Przedmiot badań może dotyczyć:

• Jednostek- analiza karier, historia życia jednostek

• Małych i większych grup- traktowane są jako małe społeczności, środowiska społeczne

Celem badań jest poznanie i zrozumienie jednostek.

Przebieg badania:

1. badacz stara się opisać, zrekonstruować całość dostrzeganych zjawisk, aby jak najdokładniej opisać rzeczywistość kulturową

2. opis kultury i stylu życia dokonywany jest z punktu widzenia badanych, ponieważ etnografia to nie tylko obserwacja uczestnicząca, w której badacz opisuje to co dostrzega ale stara się dowiedzieć, jak własną kulturę opisują i rozumieją badani.

3. Badacz musi przebywać w grupie poznać zbiorowość na tyle dobrze aby sam mógł być źródłem informacji o badanych

4. Badacza interesuje zwykłe życie codzienne, ale także nadzwyczajne instytucje, aby zrozumieć co się tam dzieje.

Studium przypadku badania w działaniu.

• Rodzaj badania, który może być wykorzystywany zarówno w metodologii ilościowej jak i jakościowej (ale różne cele)

Przedmiot badań:

• To badanie, które zawęża swój przedmiot badań do cech właściwości charakteryzującej pojedynczy przypadek lub kilka osób gdy: „chce je poznać”; „ przypadek oznacza pojedynczą osobę lub zjawisko, grupę, instytucję organizację

• Przedmiotem badań jest szczególny i badacz chce poznać tę niepowtarzalność i przypadek= cos wyjątkowego.

Cele stadium przypadku:

• Dokonany opis badanego z możliwie różnych perspektyw i aspektów, jak najlepsze zrozumienie sytuacji stanu badanego przypadku; zgromadzenie możliwie najwięcej informacji o przypadku

Metody badań:

• Wieloaspektywność oglądu wymaga tu różnorodnych metod zbierania materiału badawczego

• Stosowanie metody; wywiad narracyjny, obserwacja uczestnicząca, analiza dokumentów, metody gromadzenia danych powinna być tak dobrana aby badacz mógł jak najlepiej zrozumieć

Zasady przeprowadzania badań:

1. Otwartość między badaczem a badanym:

• Badacz musi wyjaśnić badanemu cele swego działania

• Elastyczność w sposobach gromadzenia danych

Zagrożenie dla otwartości- stereotypy w postrzeganiu i interpretowaniu różnych zjawisk, sytuacji związanych z wiedzą potoczną i naukową badania.

1. Komunikacja

   • Od częstotliwości i jakości kontaktów z przypadkiem/ badanym, organizacją, instytucją zależy jakość poznawania rzeczywistości

   • Badanie przypadku w naturalnym środowisku

2. Interpretacja danych:

   • Zadaniem badacza jest zinterpretowanie badanej rzeczywistości poprzez pokazanie podobieństwa i różnice pomiędzy zbadanym przez siebie przypadkiem, a tymi które zostały opisane wcześniej w literaturze

   • Dzięki takiemu badaniu badacz może dostrzec to czego wcześniej nie zauważył

3. Biografia

Badania fenomenograficzne.

Podstawowe założenie: każdy człowiek nadaje indywidualne znaczenie otaczającej go rzeczywistości, a to nadawanie znaczeń jest wyrazem rozumienia przez niego świata.

• Badacze twierdza, że liczba znaczeń jest ograniczona(?)

• Sposób nadawania znaczeń zjawiskom pojęciom jest związany z jednostkową wiedzą o świecie i zarazem charakteryzuje kulturowy kontekst interpretacji zjawiska przez jednostkę; np. dwie osoby odczytujące tekst mogą go odczytać zupełnie inaczej

Pewne desygnaty nazwy w jednym rozumieniu/ przypadku są wysuwane na plan pierwszy, a w drugim inne; np. desygnat wyrazu dom może oznaczać różne myśli.

Można ustalić hierarchię tych desygnatów, ponieważ pojawiają się one u badanych z różną częstotliwością

Taki uporządkowany zestaw desygnatów nazywa się „polem wynikowym”- nazwa określa obszar różnych sposobów

Przedmiot badań:

• Sposoby wyrażania w pojęciach postrzeganych zjawisk, stanów; znaczenia nadawanie przez jednostki zjawiskom zachodzącym w kulturze

Cele badania:

• Opis natury, doświadczenia ludzi wyrażane w języku

• Ustalenie znaczeń jakie przypisują jednostki otaczającemu światu i poszerzeniu pojęciom.

Metody badań: wywiad a szczególnie dialog:

• Wywiad/ dialog powinien uaktywnić wcześniejsze doświadczenia i ich zrozumienie przez badanego

• Dominują pytania ogólne, otwarte( np. jak rozumiesz tolerancję?)

Analiza materiału:

• Kondensacja- wywołanie z wypowiedzi badanego najważniejszych stwierdzeń przy pomocy których dokonuje on własnej interpretacji pojęcia lub zjawiska

• Wyodrębnienie podobnych i różnych zakresów rozumienia i doświadczania zjawisk przez badanych

Badania działaniu:

• Badanie podjęte z zamiarem jej ulepszania w pewnej sytuacji przez aktywną postawę badacza próbuje przekształcać rzeczywistość

• Polega na systematycznym gromadzeniu informacji o zjawiskach/ procesach, w których badacz aktywnie uczestniczy; dostrzeganiu możliwości zmiany na lepsze jakiejś sytuacji/ procesu; przygotowaniu projektu udoskonalenia realizacji w praktyce i obserwacji spowodowanych skutków

Przedmiot badań:

• Przebieg zjawisk/ procesów oraz obserwacji skutków spowodowanych poprzez zmiany wprowadzane przez badaczy

Cele badań:

• Ulepszenie rozumienia skutków działań edukacyjnych podejmowanych, np. przez nauczanie poprzez wykrycie i eliminowanie różnych nieprawidłowości

• Zwiększenie efektywności działań podejmowanych przez nauczyciela

Metody badan:

• Obserwacja

• Wywiad

• Ankieta

• Analiza wytworów

Znaczenie badania w działaniu:

• Bardzo pomocne w doskonaleniu warsztatu

• Ważny czynnik profesjonalnego rozwoju nauczyciela

• Służą doskonaleniu praktyki

• Dostarczają refleksji „w działaniu” i „nad działaniem”

  1. Różnice między orientacją pozytywistyczną- badaniami ilościowymi i orientacją humanistyczną- badaniami jakościowymi.

Badania:

• Ilościowe- badania empiryczne rzeczywistości społecznej i jednostki, w których dokonuje się czynności liczenia i mierzenia, wykorzystuje się odpowiednie procedury matematycznie i statystyczne- metoda pozytywistyczna

• Jakościowe- sposób empirycznego poznawania świata społecznego i jednostkowego powstały w rezultacie krytyki i metodologii pozytywistycznej; negacja przydatności procedur badawczych nauk przyrodniczych do badania zjawisk społecznych.

	Metody ilościowe	Metody jakościowe
Przedmiot (to co badacz bada, czym badacz się zajmuje, interesuje)	Mogą być tylko obiektywnie istniejące , poddające się pomiarowi zjawiska. Procesy, zjawiska, cechy, właściwości osób (przyczyny, formy , skutki tego zjawiska złożoność). Cechy charakteryzujące człowieka, organizacje instytucji poglądy, opinie, motywacje różnego rodzaju, dojrzałość szkolna, funkcjonowanie rodzin	Pozwala na podjęcie problematyki związanej z ocenami, wartościami, przeszyciami. Cechy właściwości człowieka, prywatne wewnętrzne intymne, problemy wymagające zindywidualizowania podejścia do badanych, zjawiska złożone pod względem treści i często drażliwe dotyczące pojedynczych jednostek, motywy intencje przekonania. (np. samopoczucie matki po stracie dziecka, stres wśród młodzieży), problemy wewnętrzne
Cel	Poznawczy ( opisowy, despryktywny), wyjaśniający, prognostyczny, praktyczny	Chcemy poznać je takimi jakie są a nie stwierdzić czy zgadzają się z naszym o nich mniemaniem; Badane zjawisko dotyczy problemów uznawanych przez badanych za intymne, prywatne; Zrozumienie, interpretacja (co badacz może zrozumieć)
Problemy badawcze	Od ogółu do szczegółu, odwołanie się do teorii	Nie ma takiego czegoś jak od ogółu do szczegółu, nie odwołuje się do teorii, tworzy swoją teorię na końcu.
Hipotezy	Musimy je udowodnić	Brak
Zmienna	Zależna i niezależna, dobieramy wskaźniki i jakie są rodzaje	Brak
Metody, Techniki narzędzia	Standaryzowane badania do wszystkich. Statystyczne, sondaż, indywidualny przypadek, obserwacja, analiza dokumentów, kwestionariusz ankiety	Badacz nie przygotowuje wcześniej pytań. Otwarty wywiad pogłębiony, metoda biograficzna, obserwacja uczestnicząca, jakościowa analiza treści, analiza dokumentów
Dobór próby	Można dobrać w sposób losowy bądź celowy. Populacja- ogół osób/ osobników, które maja jedna cechę wspólną Próba reprezentatywna- pewna grupa osób dobrana w specjalny sposób poprzez losowanie, która swą strukturą odzwierciedla cechy populacji	Nie można uogólniać, nie stosuje się metod statystycznych, uogólnione
Stosunek badacz- badany	Przedmiotowe traktowanie, badacz nie poznaje osób, nie informuje o prawdziwym celu badań; sam opracowuje wyniki badan; prawo do zadawania pytań	Konieczność zapoznania się z badanymi; informujemy jakie są nasze cele badań; osoby badane są współautorami wyniku badań, dwie strony maja prawo do zadawania pytań
Język	Język naukowy	Potoczny, taki jakim posługuje się badany

Temat: kumulatywna i rewolucyjna koncepcja nauki. Pojęcie i znaczenie paradygmatu w rozwoju nauki. Rodzaje paradygmatu( pozytywistyczny- metoda ilościowa; humanistyczny- metoda jakościowa; krytyczny; postmodernistyczny)

Koncepcja kumulatywna- rozwój wiedzy naukowej odbywa się w sposób ciągły

• Skrajny kumulatywizm- nowe teorie i prawa dodawane są do prawd naukowych już istniejących bez naruszenia dotychczasowych ustaleń naukowych oraz obowiązujących reguł metodologicznych

• Umiarkowany kumulatywizm- istnieje ciągłość, ale jest możliwość odrzucenia twierdzeń poprzedników sprowadzania ich do pewnych warunków; odrzucenie jednych twierdzeń powoduje formułowanie innych, lepiej uzasadnionych

Koncepcja rewolucyjna- T. Kuhn