Politechnika Gdańska Gdańsk, 10.05.2012r.
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów
SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA NR 6
„Pomiar modułu Younga E oraz współczynnika Poissona ν”
Wykonali:
Jakub Rudnicki
Szymon Lamparski
Artur Kulesza
gr. 8
1. Opis wykonanego doświadczenia.
Doświadczenie polegało na obciążaniu od 0 N do 200 N próbki z poliwęglanu o znanym przekroju poprzecznym. Obciążenie zmienialiśmy o ΔP = 20,0 N, za każdym razem mierząc przyrost odkształcenia podłużnego Δε2i(x) oraz podłużnego Δε2i(y). Następnie takich samych pomiarów dokonaliśmy podczas odciążania próbki od 200 N do 0 N (ΔP = 20,0 N). Mając wszystkie pomiary dokonaliśmy potrzebnych wyliczeń.
2. Wyniki pomiarów
| TENSOMETR 1- Δεx x 10-6 | TENSOMETR 2- Δεy x 10-6 | |
| P [N] | OBCIĄŻENIE | OBCIĄŻENIE |
| POMIAR | Δεi1 (x) | |
| 0 | 27 | |
| 155 | ||
| 20 | 182 | |
| 164 | ||
| 40 | 346 | |
| 151 | ||
| 60 | 497 | |
| 166 | ||
| 80 | 663 | |
| 158 | ||
| 100 | 821 | |
| 165 | ||
| 120 | 986 | |
| 146 | ||
| 140 | 1132 | |
| 162 | ||
| 160 | 1294 | |
| 168 | ||
| 180 | 1462 | |
| 248 | ||
| 200 | 1710 | |
3. Wykres Ϭ = Ϭ(ε)
4. Obliczenia modułu Younga E oraz współczynnika Poissona v.
| P [N] | Δεisr x 10-6 | E0i x 106 | (E0i – E0) x 106 | (E0i – E0)2 x 1012 | Δεiiśr (y) x 10-6 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 - 20 | 159,5 | 2786,486 | 92,18009282 | 8497,17 | -69 |
| 20 - 40 | 163,5 | 2718,315 | 24,00919264 | 576,4413 | -65,5 |
| 40 - 60 | 157 | 2830,856 | 136,5508818 | 18646,14 | -63 |
| 60 - 80 | 161 | 2760,524 | 66,21904737 | 4384,962 | -66 |
| 80 - 100 | 165 | 2693,603 | -0,702758682 | 0,49387 | -65 |
| 100 - 120 | 155 | 2867,384 | 173,0780603 | 29956,01 | -62,5 |
| 120 - 140 | 150,5 | 2953,119 | 258,8137799 | 66984,57 | -62,5 |
| 140 - 160 | 166 | 2677,376 | -16,92928093 | 286,6006 | -66,5 |
| 160 - 180 | 164,5 | 2701,79 | 7,484483548 | 56,01749 | -66,5 |
| 180 - 200 | 227,5 | 1953,602 | -740,7034987 | 548641,7 | -91 |
| ∑ | 1669,5 | 26943,05 | -3,63798E-12 | 678030,1 | -677,5 |
A = 3mm ∙ 15 mm = 45 mm2 = 45 ∙ 10-6 m2
ΔϬ0 = ΔP/A = 20N/(45∙10-6 m2)=444444,44 $\frac{N}{m^{2}}$
E0i = Δ Ϭ0/ Δεiśr(x)
E0 = 2694,305 ∙ 106 N/m2
Ϭ2E0 = 67803,01 ∙ 1012 N/m2
ϬE0 260,3901 ∙ 106 N/m2
ν = Δε0y/ Δε0x
ν = 0,40581
5. Uwagi własne
Obliczone wielkości są zbliżone do wartości teoretycznych. Moduł Younga wyliczony w doświadczeniu wyniósł 2694,305 ∙ 106 N/m2, a teoretyczny wynosi 2300 ∙ 106
Odchylenie standardowe i wariancja służą jako miara niepewności oraz dają obraz precyzji pomiaru. Odchylenie standardowe, które uzyskaliśmy, stanowi niecałe 10% całej wartości wyliczonego modułu. Z tego można wywnioskować, że pomiaru były przeprowadzone prawidłowo.
Ewentualne niedokładności wynikają z niedokładności odczytu , sprzętu i reologicznych właściwości poliwęglanu.