Politechnika Warszawska

Instytut Dróg i Mostów

Zespól Inżynierskich

Pomiarów geodezyjnych

Sprawozdanie

Rektyfikacja teodolitu i pomiar kątów metodą zwyczajną

Sporządziły:

Dorota Augustyniak

Patrycja Chruściel

Marta Wiśniewska

Sprawdzenie i rektyfikacja warunku libelli

1. Sprawdzenie libelli rurkowej.

Poziomujemy teodolit doprowadzając pęcherzyk w libelli okrągłej do górowania za pomocą nóg statywu. Następnie ustawiamy libellę rurkową równolegle do dwóch śrub poziomujących 1 oraz 2. Teraz należy kręcić tymi śrubami równocześnie, w przeciwnych kierunkach, aż pęcherzyk znajdzie się na środku podziałki. Obracamy alidadę o 90° i za pomocą śruby 3 doprowadzamy pęcherzyk do górowania. Następnie wracamy alidadą do położenia pierwotnego, czyli równoległego do dwóch śrub. Sprawdzamy czy pęcherzyk nie wyszedł z górowania. Poprawiamy poziom instrumentu za pomocą śrub 1 oraz 2, a następnie obracamy alidadę o 180° i patrzymy na położenie pęcherzyka. Nastąpiło wychylenie o jedną podziałkę, więc mamy do czynienia z błędem libelli.

Rektyfikacja:

Należy połowę wychylenia pęcherzyka usunąć za pomocą śrubek rektyfikacyjnymi libelli, natomiast drugą połowę – śrubami poziomującymi spodarki. Kontrolujemy poprawność rektyfikacji, obracając alidadę o kąt półpełny i obserwując pęcherzyk libelli rurkowej.

1. Sprawdzenie libelli sferycznej.

Ustawiamy alidadę tak, aby śrubki rektyfikacyjne libelli okrągłej były równoległe do śrub poziomujących. Pęcherzyk powinien znajdować się w górowaniu. Następnie obracamy alidadę o 180° i sprawdzamy jego położenie. Pęcherzyk dalej znajdował się w położeniu środkowym.

Jeżeli pęcherzyk w libelli sferycznej nie znajdował się w punkcie głównym to cały  błąd usuwamy za pomocą śrubek rektyfikacyjnych tej libelli.

Rektyfikacja:

Usuwamy błąd dzieląc wychylenie na dwie składowe: x i y. Połowę wychylenia y usuwamy dwiema śrubkami rektyfikacyjnymi, a drugą jego część dwiema śrubami poziomującymi spodarki. Podobnie postępujemy z wychyleniem x – połowę jego wychylenia usuwamy za pomocą trzeciej śrubki rektyfikacyjnej libelli okrągłej, a drugą jego połowę za pomocą trzeciej śruby poziomującej. Jeśli po obrocie alidady o kąt półpełny pęcherzyk libelli okrągłej nie wychodzi z górowania, uznajemy rektyfikację za pomyślną.

 

Sprawdzenie i rektyfikacja warunku kolimacji

1. Kolimacja (błąd kolimacji)

Sprawdzenie kolimacji czyli prostopadłości osi celowej lunety do osi obrotu lunety wykonujemy przy wypoziomowanym teodolicie poprzez odczyt na limbusie punktu, tak wybranego aby oś celowa była w poziomie (V ok. 100 grad), i kolejnym odczycie tego punktu po przerzuceniu przez zenit lunety.

Błąd kolimacji jest stały dla pomiarów kątów na punktów na tej samej wysokości, co powoduje że różnica odczytów jest wolna od kolimacji. Przy mierzeniu kątów na różnych wysokościach błąd kolimacji należy uwzględniać.

Wielkość błędu odczytu kolimacji zależy więc od nachylenia osi celowej lunety i wyrażona jest wzorem:

$$m_{c} = \frac{k}{\cos\beta}$$

gdzie:

m_c -wpływ kolimacji na odczyt

β -kąt nachylenia osi celowej do poziomu

k- kąt kolimacji

1. Obliczanie błędu kolimacji

Wzór na obliczenie błędu kolimacji:

$$k = \frac{A_{I} - A_{\text{II}} + 200}{2}$$

gdzie:

A-odczyt prawidłowy

A_I -odczyt rzeczywisty w I położeniu lunety

A_II -odczyt rzeczywisty w II położeniu lunety

k- błąd kolimacji

Pomiary:

odczyt 1

A_I=A+k = 273^g 47^c 52^cc

odczyt 2

A_II=A+200 - k = 73^g 46^c 08^cc +200 ^g = 273^g 46^c 08^cc

Stąd otrzymujemy błąd kolimacji na poziome: k=0,0072.

Rektyfikacja:

Błąd kolimacji można usunąć poprzez przesunięcie krzyża kresek i ustawienie osi celowej prostopadle do osi obrotu. Wykonuje sie to poprzez wycelowanie na uśredniony wynik wolny od kolimacji rządzenia poprzez mały ruch alidady. Po ustawieniu nacelowanego punkty krzyż nitek powinien zsunąć się z naszego nacelowanego uprzednio punktu. Za pomocą śrubek rektyfikacyjnych znajdujących się na lunecie możemy przesunąć krzyż nitek w ten sposób, żeby pokrył się z punktem, w który celujemy. Manipulując małymi obrotami śrubkami rektyfikacyjnymi, na przemian zwalniając jedną, a zaciskając drugą naprowadza się krzyż nitek na punkt celowania. Po ustawieniu krzyża nitek powtarzamy odczyty.

Sprawdzenie i rektyfikacja warunków inklinacji.

1. Inklinacja (błąd inklinacji)

Błąd inklinacji jest to kąt będący różnicą między 90° (100 grad) i rzeczywistą wielkością kąta między osią obrotu lunety i osią obrotu alidady.

Wielkość błędu odczytu spowodowanego inklinacją zależy od pochylenia osi celowej lunety. Można to wyrazić wzorem:

mi=±i tgβ

gdzie:

i-kąt inklinacji,

β-kąt nachylenia osi celowej do poziomu.

Jak z powyższego wzoru wynika, wpływ inklinacji, który jest równy 0° przy poziomej osi celowej, wzrasta wraz z pochyleniem lunety.

Prostopadłość osi obrotu lunety do osi obrotu alidady można sprawdzić kilkoma sposobami. Najprostszym sposobem jest sprawdzenie, czy oś celowa w trakcie obracania lunety w płaszczyźnie pionowej nie odchyla się od linii pionowej, wyznaczonej przez sznurek obciążony ciężarkiem. Czynność tę wykonuje się w dwóch położeniach lunety. Jeżeli w pierwszym położeniu środek krzyża odchyla się od pionu, np. w lewo, to w drugim położeniu będzie on się odchylał w prawo.

Inny, bardziej precyzyjny sposób sprawdzania istnienia inklinacji polega na dwukrotnym (w dwóch położeniach lunety) wyznaczeniu rzutu wysoko umieszczonego punktu.

Obieramy dowolny, stabilny i wysoko położony wyraźny punkt. Pod punktem, na wysokości instrumentu, umieszczamy poziomo łatę niwelacyjną. Po spoziomowaniu instrumentu celujemy na obrany uprzednio punkt, po czym pochylamy lunetę i rzutujemy ten punkt na łatę, wykonując na niej odczyt przecięcia się kreski pionowej z podziałem łaty. Następnie przerzucamy lunetę przez zenit, obracamy alidadę o 180°, celujemy ponownie w ten sam punkt i rzutujemy go na łatę. Jeżeli odczyty na łacie będą różne, to będzie oznaczało, że istnieje błąd inklinacji.

Rektyfikacja:

Błąd inklinacji mógł być usunięty w starszych typach teodolitów prze podniesienie lub opuszczenie jednego z dźwigarów podpierających oś obrotu lunety. W nowych instrumentach nie stworzono takiej możliwości i usunięcie błędu inklinacji może być wykonane tylko w wyspecjalizowanym warsztacie. W celu wyeliminowania wpływu błędu inklinacji na wyniki pomiarów należy wykonać pomiary przy dwóch położeniach lunety. Średnia z tych dwóch pomiarów jest pozbawiona wpływu błędu inklinacji.

Bibliografia:

1. Wiesław Kosiński, Geodezja, Wydawnictwo PWN 2012

2. Andrzej Jagielski, Geodezja I, Wydawnictwo GEODPIS 2005

Załącznik:

- Dziennik pomiaru kątów