Funkcje trygonometryczne (wzory)

ZALEŻNOŚCI 
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb 
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb 
sin(2a)=2sinacosa 
sin(3a)=sina(3-4sin²a) 
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb 
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb 
cos(2a)=cos²a-sin²a=1-2sin²a=2cos²a-1 
cos(3a)=(4cos²a-3)cosa 
tg(a+b)=(tga+tgb)/(1-tgatgb) 
tg(a-b)=(tga-tgb)/(1+tgatgb) 
tg2a=2tga/(1-tg²a) 
tg3a=tga(3-tg²a)/(1-3tg²a) 
ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctga+ctgb) 
ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga) 
ctg2a=(ctg²a-1)/2ctga 
ctg3a=ctga(ctg²a-3)/(3ctg²a-1)

sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2) 
sina-sinb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) 
cosa+cosb=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2) 
cosa-cosb=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2) 
tga-tgb=sin(a-b)/cosacosb 
ctga-ctgb=-sin(a-b)/sinasinb 
sin²a-sin²b=cos²b-cos²a=sin(a+b)sin(a-b)

sina=tga/Ö(1+tg²a) 
sin²a=(1-cos2a)/2 
cosa=1/Ö(1+tg²a) 
cos²a=(1+cos2a)/2 
sin2a=2tga/(1+tg²a) 
cos2a=(1-tg²a)/(1+tg²a) 
tg²a=(1-cos2a)/(1+cos2a)=sin²2a/(1+cos2a)²=(1-cos2a)²/sin²2a

WZORY REDUKCYJNE
sin(-x)=sin(180°+x)=cos(90°+x)=cos(270°-x)=-sin(x) 
cos(-x)=sin(90°-x)=sin(90°+x)=cos(x) 
sin(180°-x)=cos(90°-x)=cos(270°+x)=sin(x) 
cos(180°-x)=cos(180°+x)=sin(270°-x)=sin(270°+x)=-cos(x) 
tg(-x)=tg(180°-x)=ctg(90°+x)=ctg(270°+x)=-tg(x) 
ctg(-x)=ctg(180°-x)=tg(90°+x)=tg(270°+x)=-ctg(x) 
tg(180°+x)=ctg(90°-x)=ctg(270°-x)=tg(x) 
ctg(180°+x)=tg(90°-x)=tg(270°-x)=ctg(x)

WARTOŚCI FUNKCJI
sin(0°)=0, sin(30°)=1/2, sin(45°)=Ö2/2, sin(60°)=Ö3/2, sin(90°)=1 
cos(0°)=1, cos(30°)=Ö3/2, cos(45°)=Ö2/2, cos(60°)=1/2, cos(90°)=0 
tg(0°)=0, tg(30°)=Ö3/3, tg(45°)=1, tg(60°)=Ö3, tg(90°)ÎĆ 
ctg(0°)ÎĆ, ctg(30°)=Ö3, ctg(45°)=1, ctg(60°)=Ö3/3, ctg(90°)=0, 
sin15°=cos75°=Ö(2-Ö3)/2 
cos15°=sin75°=Ö(2+Ö3)/2 
tg15°=ctg75°=2-Ö3 
ctg15°=ctg75°=2+Ö3 
sin(22,5°)=cos(67,5°)=Ö(2-Ö2)/2 
cos(22,5°)=sin(67,5°)=Ö(2+Ö2)/2 
tg(22,5°)=ctg(67,5°)=Ö2-1 
ctg(22,5°)=tg(67,5°)=Ö2+1