ID) sinα=4/5 ; cosβ=4/5 ; tgβ=3/4 ; cosα=3/5 |IIIC) tgα=4 => 4=|CB|/2 =>|CB|=8 => 2²+8²=|AB|² => p z 68=|AB| =>√4*17=|AB| => 2√17 | VA) sin 45⁰=√2/2 ; sin²45⁰=(√2/2)²=2/4=1/2 =>cos30⁰=√3/2 => sin60⁰=√3/2 ; 2sin60⁰=2×√3/2=√3 =>wartość wyrażenia=(1/2+√3/2)/√3= po usunieciu niewymiernosci;√3(1/2+√3/2)/√3√3=(√3/2+3/2)/3=(√3+3)/6|VIIC) P=a2sinα => P=4²*sin45*=16*√2/2=8√2 |IXD) |XI) | XIII) cosα=x/3x=1/3 => 1²+y²=3² => y²=8=2√2 => sinα=2√2/3 ; tgα=2√2/1 ;ctgα=1/2√2=√2 /4 | XV) skoro kąt rozwarty ma 120 stopni to kąt ostry ma 60 stopni => różnica długości podstaw to 18-12=6cm = >prowadząc wysokość z wierzchołka przy kącie rozwartym podzielimy figurę na prostokąt i trójkąt o katach 30,60,90 stopni (połowa trójkąta równobocznego).Wyliczona przed chwilą różnica długości podstaw 6cm jest długością przyprostokatnej tego trójkąta(przy kącie o wierzchołku 60 stopni)=>wysokość ma zatem h=6√3cm c=12cm =>Obw=12+18+12+6√3=42+6√3=6(7+√3)cm => P=1/2 * (12+18) * 6√3=30*3√3=90√3 cm²|XVII)sin²α+cos²α=1 => podstawiamy nasze wartości =>(2/3)²+(4/5)²=4/9 + 16/25 = (100+144)/225=244/225 ≠ 1| XIX)rysujemy rysunek i wyliczamy z pitagorasa przyprostokątną leżącą przy kącie => 3²+c²=4² => c²=4²-3²=16-9=7 => c=√7 => tg=3√7/7| XXI)d-długość cienia drzewa ; c-długość cienia człowieka => Szukamy |d-c| => ctg20* =d/3=2,7475; d=3*2,7475=8,2425 -taki długi jest cień drzewa => ctg20*=c/1,8 => 1,8*2,7475=4,9455-taki długi jest cień człowieka => |d-c|= 8,2425-4,9455=3,297 => ODP.Osoba musi stanąć maskymalnie w odległości 3,3m

IID)|IVA)|VIC)|VIIID)|XB)|XII)Wyznaczamy kąty:90*mamy i 60* mamy wiec 180*-(90+60)=30* => sin60*= 8/z => √3/2=8/z => z=16√3/3 => cos60*=y/16√3/3 => 1/2=y/16√3/3 => 2y= 16√3/3 => y =8√3/3|XIV) tgα=15/20=0,75 => alfa wynosi około 37*/ XVI) ctgα=3/4 => tgα=4/3|XVIII)cosα=√6/3, sinβ=√6/3, tgα=√3/√6 po wyk obliczeń równośc spełniona |XX) P=8(√3+1), Obw= 4(√2+√3+3)|XXII) P=36√3 , OBW= 12(√3+2)