1. Sposoby wymiany ciepła

przewodzenie ciepła- polega na przekazywaniu energii przez bezwładny ruch cząsteczek i ich zderzenia, 

konwekcja -(unoszenie ciepła) na skutek przemieszczania się masy płynu 
(cieczy lub gazu)
naturalna- (swobodna) samoczynny ruch płynu wskutek różnicy gęstości 
wynikajacej z roznicy temperatury
wymuszona - ruch płynu wywołany jest czynnikami zewnętrznymi ( np. pompa) 

promieniowanie cieplne- polega na przenoszeniu energii przez promieniowanie elektromagnetyczne, emitowane w wyniku cieplnego ruchu cząsteczek.Nie wymaga obecności ośrodka pomiędzy ciałami, między którymi ciepło jest wymieniane, czyli może zachodzić w prozni.

2.Metoda różnic skończonych

Idea metody różnic skończonych została zaproponowana już przez Carla

Fridricha Gaussa, lecz dopiero w erze komputerowej znalazła ona szersze

zastosowanie. Jest to ogólna metoda rozwiązywania równań różniczkowych.

Polega ona na zastąpieniu równania różniczkowego układem równań różnicowych

i sprowadzeniu problemu do rozwiązywania układu równań algebraicznych. Metoda różnic skończonych (MRS) jest jedną z najprostszych metod numerycznego

rozwiązywania zagadnień opisanych przez układy równań różniczkowych. Idea tej metody

polega na zastąpieniu pochodnych występujących w tych równaniach przez odpowiednie

ilorazy różnicowe. Pewne trudności w zastosowaniu tej metody wiążą się z warunkami

brzegowymi oraz z nieregularnym kształtem brzegu. Na obszar, w którym spełnione ma być rozwiązywane równanie, nakładamy (najlepiej regularną) siatkę punktów węzłowych (rys. 1). Wartości poszukiwanej funkcji w węzłach siatki będą stanowiły zbiór niewiadomych. Należy teraz wyznaczyć odpowiednie do rzędu równania ilorazy różnicowe, które pozwolą przekształcić równanie różniczkowe na układ równań algebraicznych. Prostym sposobem na otrzymanie tych ilorazów jest zastosowanie rozwinięcia poszukiwanej funkcji w szereg Taylora wokół punktów węzłowych.

3.Warunki jednoznaczności

-Warunki geometryczne

-Warunki fizyczne

-warunki brzegowe

-warunki początkowe

Warunki brzegowe

WARUNEK I RODZAJU Dirichleta – zadanie odpowiedniej zależności zmiany temperatury na powierzchni układu w funkcji położenia danego punktu .

WARUNEK II RODZAJU Neumanna polega na zadaniu funkcji rozkładu gęstości strumienia cieplnego na brzegach układu .

WARUNEK III RODZAJU –ZADANIE TEMPERATURY OŚRODKA OTACZAJĄCEGO UKŁADU ORAZNA ZADANIU PRAWA WYMIANY CIEPŁA POMIĘDZY BRZEGAMI UKŁADU A OTOCZENIEM

WARUNEK IV RODZAJU –ciągłość temperatury oraz gęstości strumienia cieplnego na brzegu

obszaru (warunek ciągłości ).

Lepkość (wiskoza) – właściwość płynów i plastycznych ciał stałych charakteryzująca ich tarcie wewnętrzne wynikające z przesuwania się względem siebie warstw płynu podczas przepływu(nie jest to natomiast opór przeciw płynięciu powstający na granicy płynu i ścianek naczynia). Lepkość jest jedną z najważniejszych cech płynów (cieczy i gazów).

Ściśliwość, sprężystość objętościowa, zjawisko zmiany objętości Vpłynów i ciał stałych wywołanej działaniem zewnętrznego ciśnienia p działającego ze wszystkich stron. Parametrami służącymi najczęściej do ilościowego opisu zjawiska (przy nieskończenie powolnym wzroście ciśnienia) są moduł ściśliwości K, określony jako:

lub współczynnik ściśliwości κ równy:

Współczynnik ściśliwości dla cieczy przyjmuje zazwyczaj wartości od kilku do kilkunastu m²/N, dla ciał stałych zawiera się w zakresie od 0,01 do 0,1 m²/N, dla gazu idealnego (i dla rozrzedzonych gazów rzeczywistych) równy jest odwrotności ciśnienia.

Naviera-Stokesa równanie, równanie opisujące ruch rzeczywistego, ale nieściśliwego płynu wynikający z działania sił składowych w kierunku trzech osi prostopadłych.

Równanie Naviera-Stokesa wynika z równowagi sił ciężkości, ciśnienia, siły bezwładności i siły wywołanej działaniem lepkości.

Gęstość, gęstość masy, masa właściwa, ρ, d, stosunek masy ciała do zajmowanej przez nie objętości w określonej temperaturze. Gęstość masy charakteryzuje upakowanie materii w danym ciele.

Gęstość masy powiązana jest z ciężarem właściwym ciała γ zależnością: γ = g·ρ, gdzie g jest przyspieszeniem ziemskim. Przyrządami służącymi do wyznaczania gęstości masy cieczy są piknometry.

Ciepło właściwe – ciepło potrzebne do zwiększenia temperatury ciała o jednostkowej masie o jedną jednostkę

gdzie

Q – dostarczone ciepło;

m – masa ciała;

ΔT – przyrost temperatury.

Przewodność cieplna, inaczej współczynnik przewodnictwa ciepła, (oznaczany symbolemk, U lub λ), określa zdolność substancji do przewodzenia ciepła . W tych samych warunkach więcej ciepła przepłynie przez substancję o większym współczynniku przewodności cieplnej. Dla ciała o kształcie prostopadłościanu (np.pręta) przewodzącego ciepło w warunkach stanu stabilnego ilość przekazanego ciepła jest zależna od substancji, proporcjonalna do przekroju ciała, różnicy temperatur oraz czasu przepływu ciepła:

Z powyższego wynika:

gdzie:

k – współczynnik przewodnictwa cieplnego,

ΔQ – ilość ciepła przepływającego przez ciało,

Δt – czas przepływu,

L – długość ciała (pręta),

S – pole przekroju poprzecznego ciała (pręta),

ΔT – różnica temperatur w kierunku przewodzenia ciepła.

Jednostką współczynnika przewodzenia ciepła w układzie SI - J/(m s K) = W m^-1 K^-1 (wat na metr kelwin).