Projekt

Prasa śrubowa

Prowadzący Wykonanie

dr Maluśkiewicz Magda Przydział

LG3

21.05.2012 r.

Śruba dane

P	h	α	sgr	R0	R1	E	x
2050	400	0,7	106	310	1,19	210000	60

l = h + x = 400 + 60 = 460

ls =  α * l = 0, 7 * 460 = 322

$$i_{\min} = \sqrt{\frac{I_{\min}}{F}} = \sqrt{\frac{\frac{\pi*\text{dr}^{4}}{64}}{\frac{\pi*\text{dr}^{2}}{4}}} = \sqrt{\frac{\text{dr}^{2}}{16}} = \frac{\text{dr}}{4}$$

$$s = \frac{\text{ls}}{i_{\min}} = \frac{322}{\frac{\text{dr}}{4}} = \frac{1288}{\text{dr}}$$

Zakładam, że naprężenia występujące w śrubie są sprężyste:

$$Pw = \frac{\pi^{2}*E*I_{\min}}{\text{ls}^{2}} = \frac{{3,141593}^{2}*2,1*10^{5}*\frac{\pi*\text{dr}^{4}}{64}}{322^{2}} = 0,981244*\text{dr}^{4}$$

$$P = \frac{\text{Pw}}{x_{w}} = \frac{0,981244*\text{dr}^{4}}{3,5} = 0,280356*\text{dr}^{4}$$

$$dr = \sqrt[4]{\frac{P}{0,280356}} = \sqrt[4]{\frac{2050}{0,280356}} = 9,24722$$

Sprawdzenie czy założenie było prawidłowe

$$s = \frac{1288}{\text{dr}} = \frac{1288}{9,24722} = 139,2851$$

s_gr = 106

s > s_gr Oznacza, iż założenie było prawidłowe i dr=9,24722

Ponieważ wynikająca z obliczeń średnica jest zbyt mała, wobec tego do dalszych obliczeń przyjmujemy gwint Tr22x5, dla którego dr=16,5mm , ds=19,5mm , D₀=17mm

$$F_{r} = \frac{\pi*\text{dr}^{2}}{4} = 213,8246$$

$$\sigma_{c} = \frac{P}{F_{r}} = 9,587295$$

W₀ = 0, 2 * dr³ = 898, 425

$$\tan\rho^{'} = \frac{\mu}{\cos\frac{\alpha}{2}} = 0,103528$$

ρ^′ = 555′

$$\tan{\gamma = \frac{h}{\pi*ds}} = \frac{5}{3,141593*19,5} = 0,081618$$

γ = 441′

ρ^′ > γ warunek samohamowności jest spełniony

Ms = 0, 5 * P * ds * tan(γ + ρ^′)=3740, 559

Mt = 0, 1 * Ms = 374, 0559

Msc = Ms + Mt = 3740, 559 + 374, 0559 = 4114, 615

$$\tau_{s} = \frac{\text{Msc}}{W_{0}} = \frac{4114,615}{898,425} = 4,579809$$

k_cj = 66

k_sj = 55

k_c = 125

$$\sigma_{z} = \sqrt{\sigma_{c}^{2\ } + {(\frac{k_{\text{cj}}}{k_{\text{sj}}\ }*\tau_{s})}^{2}} = 11,05078$$

σ_z ≤ k_c warunek spełniony

Nakrętka

MO59 k_cj = 26 MPa

P_dop = 0, 8 * k_cj = 20, 8

$$p = \frac{P}{F} \leq \ P_{\text{dop}}^{'}$$

P_dop^′ = 12 MPa

$$\frac{P}{\frac{\pi}{4}*\left( d^{2} - D_{0}^{2} \right)*n} \leq P_{\text{dop}}^{'}$$

$$n \geq \frac{4P}{\pi*\left( d^{2} - D_{0}^{2} \right)*P_{\text{dop}}^{'}} = \frac{4*2050}{3,141593*\left( 22^{2} - 17^{2} \right)*12} = 1,115445$$

H = n * h = 1, 115445 * 5 = 5, 577225

H ≥ (1÷1,5)d = (22 ÷ 33)

H = 22

$$F_{1} = \frac{\pi*d^{2}}{4}$$

E₁ = 2, 1 * 10⁵

$$k_{1} = \frac{1}{F_{1}*E_{1}} = \frac{4}{\pi*d^{2}*E_{1}}$$

$$F_{2} = \frac{\pi}{4}*(D_{z}^{2} - d^{2})$$

E₂ = 10⁵

$$k_{2} = \frac{1}{F_{2}*E_{2}} = \frac{4}{\pi*\left( D_{z}^{2} - d^{2} \right)*E_{2}}$$

$$k_{1} = k_{2} \rightarrow \frac{4}{\pi*d^{2}*E_{1}} = \frac{4}{\pi*\left( D_{z}^{2} - d^{2} \right)*E_{2}} \rightarrow \frac{1}{d^{2}*E_{1}} = \frac{1}{\left( D_{z}^{2} - d^{2} \right)*E_{2}}$$

$$d^{2}*E_{1} = \left( D_{z}^{2} - d^{2} \right)*E_{2} \rightarrow \frac{E_{1}}{E_{2}}*d^{2} + d^{2} = D_{z}^{2} \rightarrow \left( \frac{E_{1}}{E_{2}} + 1 \right)*d^{2} = D_{z}^{2}$$

$$D_{z} = \sqrt{d^{2}*(\frac{E_{1}}{E_{2}} + 1)} = \sqrt{22^{2}*(\frac{2,1*10^{5}}{10^{5}} + 1)} = 38,735 \approx 39$$

$$p = \frac{P}{F} \leq P_{\text{dop}} \rightarrow p = \frac{P}{\frac{\pi}{4}*(D_{z}^{2} - D_{w}^{2})} \leq P_{\text{dop}}$$

D_w = 24

$$p = \frac{2050*4}{3,141593*(39^{2} - 24^{2})} = 2,762054$$

p ≤ P_dop warunek spełniony