I. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z wpływem induktora z rdzeniem ferromagnetycznym na właściwości przebiegów prądu i napięcia w prostym obwodzie elektrycznym prądu zmiennego w zależności od napięciowego lub prądowego charakteru źródła zasilania, a także z wpływem desymetryzacji charakterystyki magnesowania induktora na kształt tych przebiegów.

II. Wprowadzenie teoretyczne

Istnieje wiele przyrządów i urządzeń zawierających uzwojenia nawinięte na tworzących ob-wód magnetyczny rdzeniach stalowych i pracujących w takich warunkach, że ujawnia się w obwodzie elektrycznym nieliniowy charakter zależności indukcji magnetycznej B od natężenia pola magnetycznego H ferromagnetycznego materiału rdzenia. Uzwojenie takie wraz z nieliniowym obwodem magnetycznym tworzy induktor nieliniowy.

Gdy w uzwojeniu o liczbie zwojów nawiniętym na rdzeniu przepływa prąd o natężeniu i, wówczas w przestrzeni wokół tego uzwojenia powstaje pole magnetyczne o natężeniu H, spełniające prawo Ampere'a

dla dowolnego, obejmującego uzwojenie konturu C. W szczególności, gdy istnieje taki kontur o długości l, wzdłuż którego wartość natężenia pola jest stała i wektor jest w każdym punkcie styczny do konturu, wówczas Hl = iz. Powstanie w rdzeniu pola magnetycznego o natężeniu H powoduje porządkowanie atomowych dipoli magnetycznych, którego miarą jest wektor magnesowania M. Uporządkowanie dipoli magnetycznych powoduje zmianę pola indukcji magnetycznej B do wartości:

gdzie: μ0 = 4π10^-7 [H/m] – przenikalność magnetyczna próżni.

Zależność od jest dla ośrodków ferromagnetycznych niezmiernie złożona. Ośrodki te zawierają mikroskopowe obszary o jednakowej orientacji atomowych dipoli magnetycznych, tzw. domen, wzajemnie względem siebie tak zorientowanych, że jeśli ferromagnetyk nie był wcześniej poddany działaniu pola magnetycznego, wówczas momenty magnetyczne domen wzajemnie się równoważą i ferromagnetyk nie wykazuje stanu namagnesowania.

Wzrost natężenia pola powoduje przesuwanie ścian domen i powiększenie domen o orien-tacji domen o orientacji momentów magnetycznych zbliżonych do orientacji wektora , następnie obrót dipoli magnetycznych domen i wreszcie osiągnięcie stanu nasycenia. Cechą istotną tego procesu jest jego częściowa nieodwracalność przy zmniejszaniu natężenia pola, co powoduje niejednoznaczną indukcji B od natężenia H.

Gdy H będzie wzrastać w sposób przemienny, wówczas na płaszczyźnie o współrzędnych (H,B) wartości indukcji i natężenia w rdzeniu tworzą zbiór pętli aż zostanie osiągnięta charak-terystyczna dla określonego ferromagnetyka pętla graniczna, zwana pętlą histerezy. W efekcie możliwa jest każda para wartości (H, B) z obszaru ograniczonego pętlą histerezy materiału rdzenia.

Napięcia na zaciskach induktora związane jest wyłącznie z prędkością zmian indukcji magne-tycznej B.

gdzie: Ψ = zΦ - strumień skojarzony. Zakładamy jednorodność pola indukcji magnetycznej, wtedy Φ = Bs, gdzie s – powierzchnia przekroju poprzecznego rdzenia. Wówczas:

Relację tę można zinterpretować na dwa sposoby:

1. Na zaciski uzwojenia włączona źródło napięcia o wartości u, które powoduje przepływ w uzwojeniu prądu i oraz powstanie w uzwojeniu skojarzonego strumienia indukcji o wartości określonej wzorem:

.

którego zmiany indukują SEM e, równoważącą napięcie źródła. W przypadku tym wielkością pierwotną jest napięcie.

2. Napięcie u jest napięciem na zaciskach, przy zmianach strumienia skojarzonego:

Strumień ten może być wytworzony prądem wymuszonym w uzwojeniu. W przypadku tym wielkością pierwotną jest strumień skojarzony, a pośrednio prąd.

Gdy induktor zasilany jest ze źródła napięcia sinusoidalnego o przebiegu u = |Um|cosωt, wówczas strumień skojarzony:

Przebieg prądu, który musi popłynąć w uzwojeniu induktora, aby natężenie pola magnetycz-nego H miało przebieg niezbędny dla wytworzenia w rdzeniu strumienia skojarzonego wy-znacza się graficznie.

Przy sinusoidalnym napięciu prąd jest zdeformowany przy czym deformacja ta gwałtownie powiększa się, gdy amplituda strumienia przekroczy wartość max.

Gdy w uzwojeniu induktora wymuszony jest, pod działaniem źródła prądu, prąd o przebiegu sinusoidalnym, taki przebieg ma także i natężenie pola w rdzeniu, zaś deformacji ulega prze-bieg indukcji i strumienia skojarzonego. Przebieg ten znajduje się graficznie. Wyznaczenie przebiegu napięcia wymaga graficznego zróżniczkowania przebiegu strumienia.

III. Program ćwiczenia

Podczas wykonywania ćwiczenia zbadaliśmy induktor nieliniowy przy dwóch różnych typach zasilania (napięciowego oraz prądowego), a także dla dla różnych wartości prądów podmagnesowania.

Układ pomiarowy dla zasilania prądowego (poprzez dodanie dławika Dł.1)

IV. Opracowanie wyników pomiarów

1. Induktor nieliniowy zasilany źródłem prądowym

Na podstawie przebiegu charakterystyki I = f(U) wyznaczamy obszar proporcjonalności wartości skutecznych prądu oraz napięcia induktora.

Obserwowane pętle histerezy

Bez podmagnesowania 0,15[A] 0,3[A]

Oscylogram przebiegów

2) Induktor nieliniowy zasilany źródłem napięciowym

Na podstawie przebiegu charakterystyki I = f(U) wyznaczamy obszar proporcjonalności war-tości skutecznych prądu oraz napięcia induktora.

Obserwowane pętle histerezy

Bez podmagnesowania 0,15[A] 0,3[A]

Oscylogram przebiegów

V. Wnioski

W ćwiczeniu wyznaczaliśmy obszary proporcjonalności wartości skutecznych prądu i napięcia przy obydwu rodzajach zasilania induktora. W tym celu zlinearyzowaliśmy odpowiednie krzywe, a następnie odczytywaliśmy wartości z wykresu.

W miarę wzrostu prądu podmagnesowania impedancja dla zakresu linowego charakterystyk prądowo – napięciowych maleje.

Przy zasilaniu induktora napięciowym źródłem sinusoidalnym obserwujemy odkształcenie prądu induktora oraz rozciąganie w lewo pętli histerezy. Spowodowane jest to nieliniową charakterystyką magnesowania rdzenia B=f(H) tego induktora, który wykonany jest z materiału ferromagnetycznego. Niestety nie udało nam się dobrać podstawy czasu na oscyloskopie, a tym samym nie udało nam się uzyskać wyraźnego oscylogramu. Jednakże prąd zmienia się według następującej zależności:

Przy zasilaniu induktora prądowym źródłem sinusoidalnym obserwujemy odkształcenie strumienia, a co za tym idzie, także i napięcia oraz delikatne rozciąganie pętli histerezy w lewo.