Paweł Kołodziej C2 L4 25.03.2013

Grupa nr VIII

Sprawozdanie nr I

Zadanie 1

W produkcji wyborów pewnego wytwórcy znajduje się 35% wyborów I gatunku, reszta to wybory II gatunku. Odbiorca zakupił 10 sztuk wyborów. Obliczyć:

a) prawdopodobieństwo tego że, wśród zakupionych wyrobów tylko 3 sztuki będzie I gatunku,

b) prawdopodobieństwo tego ,że wśród zakupionych wyrobów tylko 3 będą II gatunku,

c) jakiej średniej liczby wyrobów I gatunku może spodziewać się odbiorca jeśli kupi 120 sztuk wyrobów? n*p  czyli  

Zadanie 2

Wśród losowo wybranych 100 pracowników pewnego zakładu produkcyjnego zbadano jakość

wytwarzanych przez nich wyrobów. Otrzymano następujące wyniki:

Niech zmienną losową X będzie liczba braków wytworzonych przez losowo wybranego pracownika w ciągu miesiąca. Zakładając, że zmienna ta ma rozkład Poissona znaleźć prawdopodobieństwo, że losowo wybrany pracownik ma na swoim koncie dokładnie 4 braki. (wskazówka λ należy obliczyć z własności rozkładu Poissona zmiennej losowej skokowej).

λ=0*15/100 + 1*35/100 + 2*25/100 + 3*10/100 + 4*10/100 + 5*4/100 + 6*1/100

Zadanie 3.

W grupie 152 studentów pewnego kierunku jest 29 kobiet. W tym roku 63 studentów zdawało egzaminy w sesji jesiennej. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w grupie zdających egzaminy studentów znajdzie się przynajmniej 15 kobiet.

X-zmienna losowa- liczba zdających egzamin w sesji jesiennej kobiet w grupie studentów.