Maszyny i urządzenia transportowe

T: Obliczanie podstawowych parametrów przenośnika zgrzebłowego.

Dane wejściowe:

Wydajność przenośnika: Q_m = 1800[t/h]

Długość: L = 200[m]

Kąt nachylenia: α=-3°

Prędkość przemieszczania się urobku na przenośniku: v = 0,9 [m/s]

Transportowany materiał: węgiel kamienny

Obliczanie podstawowych parametrów przenośnika zgrzebłowego.

W zakres podstawowych obliczeń parametrów przenośnika zgrzebłowego(Redlera) w ruchu ustalonym, o zadanej wydajności, długości i nachyleniu, wchodzą:

• obliczenie oporów ruchu materiału transportowanego i łańcucha ze zgrzebłami.

• obliczenie mocy napędu i dobór silnika.

• określenie maksymalnych sił rozciągających cięgno (łańcuch) i dobór jego parametrów wytrzymałościowych

Przyjmuje się, że do zapewnienia poprawnej współpracy łańcucha ogniwowego z kołem łańcuchowym wymagana jest siła od 5 do 10 kN.

Przyjęto S₁ = 9 [kN]

1. Obliczenie sił występujące w cięgnach przenośnika:

Siły w charakterystycznych punktach na obwodzie cięgna obliczamy korzystając z ogólnego wzoru:

S_n – siła rozciągająca cięgna w punkcie n

W_n-1+n – opór ruchu cięgna i materiału na odcinku od n-1 do n

Przyjmujemy następujące oznaczenia:

q_ł – masa jednego metra łańcucha wraz z zgrzebłami [kg/m]

q_ł = 29 [kg/m]

q_u – masa urobku (materiału transportowanego) znajdującego się na jednym metrze przenośnika [kg/m].

Wartość q_u można obliczyć z zależności:

Q_m – wydajność masowa przenośnika [t/h]

V – prędkość urobku (łańcucha) [m/s]

f₁ – współczynnik oporu ruchu łańcucha i zgrzebeł o dno rynny

f₁ = 0,25÷0,35

Przyjęto f₁ = 0,3

f₂ – współczynnik oporu ruchu materiału transportowanego o dno rynny.

f₂ = 0,4÷0,6

Przyjęto f₂ = 0,5

Obliczenia siły na odcinku 1-2:

Obliczenia siły w punkcie 2:

Na odcinku 2-3, na którym łańcuch zmienia kierunek ruchu o 180^o, określenie analityczne oporów ruchu jest trudne ze względu na złożoność zjawisk występujących w tym miejscu i dlatego w uproszczonych obliczeniach przyjmuje że opory ruchu na tym odcinku powiększają siłę S₃ o 3÷5% w stosunku do wartości siły S₂.

Przyjęto S₃ o 4% większe w stosunku do wartości siły S₂

Wzór na siłę S3:

Obliczanie siły na odcinku 2-3:

Obliczanie siły w punkcie 3:

Obliczanie sił rozciągających w przedziale 3-4:

Obliczanie siły w punkcie 4:

Na odcinku 4÷1, na którym łańcuch zmienia kierunek ruchu na kole łańcuchowym o 180°, określenie analityczne oporów ruchu jest tak samo trudne jak na odcinku 2÷3 i dlatego w uproszczonych obliczeniach przyjmuje, że opory ruchu na tym odcinku wynoszą 6% ÷ 10% sumy sił na końcach przedziału, czyli siły S4 i S1, zatem:

Przyjęto, że opory ruchu na tym odcinku wynoszą 10%

Na podstawie wyznaczonych sił możemy przedstawić wykreślnie wartości sił w cięgnie w dowolnym punkcie trasy przenośnika.

Ponieważ zmiana wartości sił miedzy punktami 1÷2 i 3÷4 jest liniową funkcją długości przenośnika L, można wierzchołki wektorów sił w punktach 1,2 i 3,4 połączyć linią prostą.

Uzyskana obwiednia umożliwia określenie siły rozciągającej cięgno w dowolnym punkcie np. w punkcie B będzie to siła, której wartość reprezentuje długość odcinka BC.

2. Obliczenie mocy napędu:

Moc silnika N_s niezbędną do ustalonej pracy przenośnika wyznaczamy na podstawie znanych wartości sił rozciągających cięgno oraz prędkości cięgna.

N_s – znamionowa moc silnika [kW]

P – siła napędowa równoważąca opory ruchu przenośnika [N]

v – prędkość liniowa cięgna [m/s]

η – sprawność napędu

ŋ=ŋ_p· ŋ_sh

η_p – sprawność przekładni (0,93÷0,95)

η_sh – sprawność sprzęgła hydrodynamicznego (0,96÷0,97)

Przyjęto η_p = 0,95; η_sh = 0,97

ŋ=0,94· 0,97=0,922

Po wyznaczeniu niezbędnej mocy silnika należy dobrać silnik z katalogu o mocy większej od obliczonej wartości N_s. Należy jednak pamiętać, że dobrany silnik o mocy większej niż niezbędna może przy przeciążeniach spowodować wystąpienie w cięgnach sił większych niż założone w obliczeniach. Należy zatem sprawdzić jaka maksymalna siła w cięgnach, w ruchu ustalonym może pojawić się dla dobranej z nadmiarem mocy silnika.

Dobrano silnik Trójfazowy ogólnego przeznaczenia, budowy zamkniętej

w obudowach żeliwnych o mocy N_s = 570[kW]

Wyliczenie maksymalnej siły w cięgnie:

S_max - maksymalna siła w cięgnie [N]

N_dob - moc silnika dobranego [kW]

η - sprawność napędu

n - liczba cięgien(łańcuchów)

v - prędkość liniowa cięgna [m/s]

k_p - współczynnik nierównomierności obciążenia pasm łańcuchów

k_p = 1 gdy n= 1

k_p = 1,04 gdy n= 2

k_p = 1,02÷1,08 gdy n= 3

Na podstawie obliczonej maksymalnej siły rozciągającej dobieram łańcuch z katalogu korzystając z nierówności:

S_zr – katalogowa siła zrywająca łańcuch [N]

k – współczynnik bezpieczeństwa

k = 4÷6

Przyjęto k=4

S_zr > S_max· k

S_zr > 303,65· 4=1214,6 [kN]

Wstępnie dobrane parametry łańcucha znacznie przekraczają wyliczone wartości.

Wobec tego, dobrano dokładniejszy łańcuch pod wyliczone wartości:

- wielkość łańcucha: 30x108 [mm]

- masa jednostkowa łańcucha: 18,2 [kg/m]

- masa jednostkowa łańcucha ze zgrzebłami: 28,2 [kg/m]

- siła zrywająca łańcuch: 1410 [kN] (klasa D)