SPRAWOZDANIE Z WYKONANIA ĆWICZENIA73

SPRAWOZDANIE Z WYKONANIA ĆWICZENIA

Elżbieta Tchorowska

Rok:3, kierunek: fizyka 19.12.2013

Czwartek, godz. 9:45 Dr T. Ossowski

Ćwiczenie nr 73,

WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI FALI DŹWIĘKOWEJ

W POWIETRZU METODĄ RURY REZONANSOWEJ ­­­­­

  1. Przyrządy pomiarowe: Dokładność:

…generator akustyczny Meratronik.... ……….........…...…..

….wzmacniacz...............……………. ………..........………..

…woltomierz Multimetr V560...……. …zak. 10V, 0,01V…..

….skala................................................ …........1cm....................

  1. Tabela pomiarowa:

Dla 800Hz, strzałka na 82cm -> max U=1,382V, l=67cm

Lp. l [cm] U[V]
19 19 1,21
20 20 1,06
21 21 0,86
22 22 0,69
23 23 0,57
24 24 0,49
25 25 0,44
26 26 0,40
27 27 0,38
28 28 0,35
29 29 0,34
30 30 0,34
31 31 0,34
32 32 0,34
33 33 0,36
34 34 0,38
35 35 0,43
36 36 0,42
Lp. l [cm] U[V]
1 1 0,86
2 2 0,68
3 3 0,59
4 4 0,46
5 5 0,47
6 6 0,44
7 7 0,37
8 8 0,36
9 9 0,36
10 10 0,37
11 11 0,39
12 12 0,42
13 13 0,47
14 14 0,53
15 15 0,63
16 16 0,76
17 17 0,99
18 18 1,16

Dla f=1kHz Dla f=1,5kHz

Lp l [cm] U [V]
41 55 0,76
42 60 0,35
43 66 0,76
44 72 0,35
45 78 0,76
46 85 0,34
Lp l [cm] U [V]
37 50 2,23
38 59 0,72
39 67 2,14
40 78 0,76

Dla f=2kHz Dla f=2,5kHz

Lp l [cm] U [V]
47 58 0,64
48 62 0,28
49 67 0,63
50 71 0,28
51 76 0,62
52 80 0,29
53 86 0,63
Lp l [cm] U [V]
54 55 0,14
55 58 0,08
56 63 0,15
57 65 0,08
58 69 0,14
59 72 0,08
60 77 0,15
61 80 0,07
62 84 0,14
63 87 0,07
  1. Opis teoretyczny

    1. Rodzaje fal:

Częstotliwości rezonansowe otwartych cylindrycznych rur są określone wzorem:

(5)

Gdzie:

n – liczba naturalna (1, 2, 3...),

L – długość rury,

vprędkość dźwięku w powietrzu

  1. Prędkość rozchodzenia się fali dźwiękowej w powietrzu

Doświadczalna formuła określająca zależność prędkości dźwięku w suchym powietrzu dana jest przybliżonym wzorem:

(6)

gdzie:

v – prędkość dźwięku,

θ – temperatura w stopniach Celsjusza (°C).

  1. Metody pomiaru prędkości dźwięku

  1. Opracowanie pomiarów

    Rezonans poznajemy po wyraźnym wzroście głośności dźwięku.

    Wyznaczamy maksima. Dla kolejnych maksimów mamy:


$$l_{1} = \frac{1}{4}\lambda$$


$$l_{2} = \frac{3}{4}\lambda$$


$$l_{3} = \frac{5}{4}\lambda$$

Przykładowo dla sytuacji z rysunku mamy:

  1. Wykres zależności U(l) dla f=800Hz:

Dla f=800Hz:


$$l = \frac{3}{4}\lambda - \frac{1}{4}\lambda = \frac{1}{2}\lambda$$


$$0,35m - 0,18m = \frac{1}{2}\lambda$$


0, 17m * 2 = λ


λ = 0, 34m


$$v = f*\lambda = 800\frac{1}{s}*0,34m = 272\frac{m}{s}$$

  1. Dla f=1000Hz:

    l1=0,5m, l2=0,67m


$$l = \frac{3}{4}\lambda - \frac{1}{4}\lambda = \frac{1}{2}\lambda$$


$$0,67m - 0,50m = \frac{1}{2}\lambda < = > \lambda = 0,34m$$


$$v = f*\lambda = 1000\frac{1}{s}*0,34m = 340\frac{m}{s}$$

  1. Dla f=1500Hz:

    l1=0,55m, l2=0,66m, l3=0,78m


$$l_{2} - l_{1} = \frac{3}{4}\lambda - \frac{1}{4}\lambda = \frac{1}{2}\lambda$$


$$l_{3} - l_{1} = \frac{5}{4}\lambda - \frac{1}{4}\lambda = \lambda$$


$$0,66m - 0,55m = \frac{1}{2}\lambda < = > \ \lambda = 0,22m$$


0, 78m − 0, 55m = λ = 0, 23m


$$\overset{\overline{}}{\lambda} = 0,225m$$


$$v = f*\lambda = 1500\frac{1}{s}*0,225m = 337,5\frac{m}{s}$$

  1. Dla f=2000Hz:

    l1=0,58m, l2=0,67m, l3=0,76m, l4=0,86m


$$l_{2} - l_{1} = \frac{3}{4}\lambda - \frac{1}{4}\lambda = \frac{1}{2}\lambda$$


$$l_{3} - l_{1} = \frac{5}{4}\lambda - \frac{1}{4}\lambda = \lambda$$


$$l_{4} - l_{1} = \frac{7}{4}\lambda - \frac{1}{4}\lambda = \frac{3}{2}\lambda$$


$$0,67m - 0,58m = \frac{1}{2}\lambda < = > \ \lambda = 0,18m$$


0, 76m − 0, 55m = λ = 0, 21m


$$0,86m - 0,58m = \frac{3}{2}\lambda < = > \ \lambda = 0,19m$$


$$\overset{\overline{}}{\lambda} = 0,193m$$


$$v = f*\lambda = 2000\frac{1}{s}*0,193m = 386\frac{m}{s}$$

  1. Dla f=2000Hz:

    l1=0,55m, l2=0,63m, l3=0,69m, l4=0,77m, l5=0,84m


$$l_{2} - l_{1} = \frac{3}{4}\lambda - \frac{1}{4}\lambda = \frac{1}{2}\lambda$$


$$l_{3} - l_{1} = \frac{5}{4}\lambda - \frac{1}{4}\lambda = \lambda$$


$$l_{4} - l_{1} = \frac{7}{4}\lambda - \frac{1}{4}\lambda = \frac{3}{2}\lambda$$


$$l_{5} - l_{1} = \frac{9}{4}\lambda - \frac{1}{4}\lambda = 2\lambda$$


$$0,63m - 0,55m = \frac{1}{2}\lambda < = > \ \lambda = 0,16m$$


0, 69m − 0, 55m = λ = 0, 14m


$$0,77m - 0,55m = \frac{3}{2}\lambda < = > \ \lambda = 0,15m$$


0, 84m − 0, 55m = 2λ < = >  λ = 0, 15m


$$\overset{\overline{}}{\lambda} = 0,15m$$


$$v = f*\lambda = 2500\frac{1}{s}*0,15m = 375\frac{m}{s}$$

  1. Wartość średnia dla wszystkich serii pomiarowych:


$$\overset{\overline{}}{v} = \frac{272 + 340 + 337,5 + 386 + 375}{5} = 342,1\frac{m}{s}$$

  1. Ocena niepewności pomiarowej

    1. Złożona niepewność standardowa:

      uc() = .


$$u\left( y \right) = \sqrt{\frac{1}{5*4}*\lbrack(272 - 342,1)^{2} + (340 - 342,1)^{2} + (337,5 - 342,1)^{2} + (386 - 342,1)^{2} + (375 - 342,1)^{2}} = \sqrt{\frac{1}{20}*(4914,01 + 4,41 + 21,16 + 1927,21 + 1082,41} = \sqrt{\frac{1}{20}*7949,2} = \sqrt{397,46} = 19,94\frac{m}{s}$$

  1. Niepewność rozszerzona

U(y) = k uc(y),

Przyjmujemy k=2

U(y) = 2* 19,94=39,88

  1. Wnioski

Przy 24C (temperatura w laboratorium) tabelaryczna wartość prędkości dźwięku w powietrzu wynosi: 345,9m/s.

Obliczona wartość prędkości dźwięku wynosi 342,1 m/s.

Oba wyniki są bardzo do siebie zbliżone, różnice mogą nawet nie polegać na błędach pomiarowych, ale na wilgotności powietrza. Tak więc, doświadczenie zostało przeprowadzone poprawnie.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
SPRAWOZDANIE Z WYKONANIA ĆWICZENIA NR 5
Sprawozdanie z wykonanego ćwiczeni3
Sprawozdanie z wykonanego cwiczenia nr@1
401, MOJE 401, Sprawozdanie z wykonanego ćwiczenia nr 401
401, 401A1, Sprawozdanie z wykonania ćwiczenia nr 414
Sprawozdanie z wykonanego ćwiczenai33, Politechnika Poznańska - Zarządzanie i Inżynieria Produkcji,
Sprawozdanie z wykonanego ćwiczenia22, Politechnika Poznańska - Zarządzanie i Inżynieria Produkcji,
Sprawozdanie z wykonanego ćwiczeni11, Politechnika Poznańska - Zarządzanie i Inżynieria Produkcji, S
Sprawozdanie z wykonanego ćwiczeni33, Politechnika Poznańska - Zarządzanie i Inżynieria Produkcji, S
Sprawozdanie z wykonanego ćwiczeni22, Politechnika Poznańska - Zarządzanie i Inżynieria Produkcji, S
Sprawozdanie z wykonanego ćwiczeni2, Politechnika Poznańska - Zarządzanie i Inżynieria Produkcji, Se
Sprawozdanie z wykonanego ćwiczeni1, Politechnika Poznańska - Zarządzanie i Inżynieria Produkcji, Se
INSTRUKCJE, 01 Wyglad, Sprawozdanie z wykonania ćwiczenia
208, 208(2), Sprawozdanie z wykonania ćwiczenia nr 115.
315, 315A1R, Sprawozdanie z wykonania ćwiczenia nr 414
217, LAB217 1, Sprawozdanie z wykonania ćwiczenia nr 115.
I pracownia, I PRACOWNIA- Wahadła, Sprawozdanie z wykonanego ćwiczenia
315, 315R, Sprawozdanie z wykonanego cwiczenia nr 315
I pracownia, I PRACOWNIA- Wzór, Sprawozdanie z wykonanego ćwiczenia

więcej podobnych podstron