B Matematyka I , kolokwium I

Zad 1. a) Rozwiązać równanie

i obliczyć

jest jednym z pierwiastków równania. Wynik przedstawić w postaci kartezjańskiej.

b) Przedstawić graficznie zbiór

c) Sformułować twierdzenie o postaci pierwiastków z liczby zespolonej.

Zad 2. Obliczyć granice ciągów

i uzupełnić treść twierdzenia: Jeżeli ……, to

Zad 3. Zbadać zbieżność szeregów

Który z rozważanych szeregów jest warunkowo zbieżny, a który

bezwzględnie zbieżny? Odpowiedź uzasadnić. Podać definicję szeregu

warunkowo zbieżnego.