Elżbieta Wach III CC-DI, AC, L-3, 2011/2012	Katedra Inżynierii Chemicznej i Procesowej
OPORY PRZEPŁYWU PŁYNU W PRZEWODACH
Data wykonania ćwiczenia	16.11.2011 r.
Data oddania sprawozdania	30.11.2011 r.

1. Część teoretyczna

Podczas przepływu płynu rzeczywistego przez przewody proste występują straty ciśnienia, tzw. opory hydrauliczne, które zależą od prędkości przepływu i własności fizykochemicznych, takich jak gęstość i lepkość, oraz od parametrów geometrycznych, tj. kształtu, długości, średnicy i szorstkości rury.

Równanie pozwalające na obliczenie strat ciśnienia dla prostych odcinków rur nosi nazwę równania Darcy-Weisbacha.

Występująca w tym równaniu wielkość λ nosi nazwę współczynnika oporu hydraulicznego. Jest on funkcją liczby Rejnoldsa oraz szorstkości powierzchni przewodu. W zakresie przepływu laminarnego jest on odwrotnie proporcjonalny do liczby Rejnoldsa:

Stała a jest zależna od kształtu przekroju poprzecznego przewodu i dla przekroju kołowego wynosi 64.

Dla ruchu burzliwego współczynnik oporów hydraulicznych można wyrazić ogólną zależnością:

Wartości a, b i n zostały ustalone doświadczalnie przez różnych autorów takich jak: Blasius i Generaux.

W przepływie laminarnym λ nie zależy od szorstkości rury, ponieważ warstwa laminarna pokrywa wszystkie nierówności ścian wewnętrznych. W przepływie burzliwym natomiast w obszarze dużych wartości Re, λ zależy od rodzaju powierzchni i jest znacznie większy dla rur szorstkich niż gładkich.

Oprócz oporów przepływu płynu wywołanych tarciem wewnętrznym, dodatkowy spadek ciśnienia występuje na różnego rodzaju armaturze zainstalowanej na rurociągu. Wielkość tych oporów lokalnych jest proporcjonalna do energii kinetycznej płynu:

Gdzie ξ to współczynnik oporu miejscowego zależny od rodzaju elementu armatury.

Dla celów obliczeniowych opory lokalne często zastępuje się równoważną długością prostego odcinka rury, na którym wystąpi analogiczny spadek ciśnienia przepływającego płynu:

2. Część doświadczalna

• zamknięto zawór umieszczony za pompą;

• otworzono zawór dla pierwszej gałęzi układu złożonej z:

• łuku 180^o o rozstawie 10cm;

• odcinka prostego rury 2m;

• odcinka prostego rury 1m;

• kolanka 90^o

• włączono pompę;

• ustawiono natężenie przepływu wody na rotametrze: 1000 l/h;

• odczytano wskazania na odpowiednich manometrach, a następnie zwiększano natężenia przepływu do 1400 i 1900 l/h i odczytywano wskazania manometrów;

• zdławiono przepływ wody;

• przełączono na drugą gałąź układu składającą się z:

• mosiężnego zaworu grzybkowego;

• gwałtownego rozszerzenia pod kątem 90^o;

• gwałtownego zwężenia pod kątem 90^o

• odczytano wskazania manometrów przy natężeniach przepływu 1000 ,1400 i 1900 l/h;

• następnie zdławiono przepływ;

• przełączono na trzecią gałąź układu składającą się z:

• stalowego zaworu kulowego;

• łagodnego rozszerzenia pod kątem 45^o;

• łagodnego zwężenia pod kątem 45^o

• odczytano wskazania manometrów dla natężeń przepływu: 1000, 1400 i 1900 l/h;

• otrzymane dane zestawiono w tabelach.

3. Opracowanie wyników

• Dane wykorzystywane do obliczeń

Dane fizykochemiczne dla wody i cieczy manometrycznych z warunkach t=20^oC, p=1atm

(J. Bandrowski, „Materiały pomocnicze do ćwiczeń i projektów z inżynierii chemicznej”)

• Obliczenie prędkości przepływu i wartości liczb Reynoldsa

Prędkość przepływu obliczamy z zależności:

Wartości liczby Rejnoldsa obliczamy z zależności:

• Obliczenie spadków ciśnień w zależności od zmierzonego

  Spadki ciśnień obliczamy z zależności:

Obliczenia dla poszczególnych elementów układu:

1. Łuku 180^o o rozstawie 10cm;

2. Odcinka prostego rury 2m;

3. Odcinka prostego rury 1m;

4. Kolano 90^o

5. Mosiężnego zaworu grzybkowego;

6. Gwałtownego rozszerzenia pod kątem 90^o

7. Gwałtownego zwężenia pod kątem 90^o

8. Stalowego zaworu kulowego;

9. Łagodnego rozszerzenia pod kątem 45^o

10. Łagodnego zwężenia pod kątem 45^o

• Obliczenie współczynników oporu lokalnego

Współczynnik oporu lokalnego obliczamy z zależności:

Obliczenia dla poszczególnych elementów układu:

a) Łuku 180^o o rozstawie 10cm;

b) Kolanka 90 ^o

c) Mosiężnego zaworu grzybkowego;

d) Stalowego zaworu kulowego;

e) Rozszerzenia rurociągu (musimy uwzględnić zmianę energii kinetycznej)

Współczynnik oporu liczymy z zależności:

w₁ – prędkość liniowa wody w rurze o mniejszej średnicy

w₂ – prędkość liniowa wody w rurze o większej średnicy

• Gwałtowne rozszerzenie pod kątem 90^o

• Łagodne rozszerzenie pod kątem 45^o

f) Zwężenia rurociągu (musimy uwzględnić zmianę energii kinetycznej)

Współczynnik oporu liczymy z zależności:

w₁ – prędkość liniowa wody w rurze o większej średnicy

w₂ – prędkość liniowa wody w rurze o mniejszej średnicy

• Gwałtownego zwężenia pod kątem 90^o

• Łagodnego zwężenia pod kątem 45^o

• Teoretyczne wartości współczynników oporu lokalnego

• Gwałtowne rozszerzenia

W przypadku dyfuzorów do wyznaczanie współczynników oporu miejscowego, gdy Re≥3500 obowiązuje wzór:

, gdzie d- średnica rury węższej, D – średnica rury szerszej

• Gwałtowne zwężenia

Dla zwężki uskokowej współczynnik oporu miejscowego wyznacza się z zależności:

• Mosiężny zawór grzybkowy

W przypadku zaworów grzybkowych wartość współczynnika oporów miejscowych zależy od średnicy rury.

• Stalowy zawór kulowy

Dla zaworu kulowego wartość współczynnika oporu miejscowego zależy od kąta rozwarcia zaworu:

Dla α=0^o, ξ=0

Dla α=45^o, ξ=41

Dla α=15^o, ξ=0,88

• Wyznaczenie współczynników oporu lepkościowego

Współczynnik oporu lepkościowego obliczamy z zależności:

Obliczenia dla poszczególnych elementów układu:

a) Odcinek prosty rury 2m;

b) Odcinek prosty rury 1m;

• Wyznaczenie teoretycznych wartości współczynnika λ

Wartości współczynnika λ dla przepływu burzliwego wyznaczamy z zależności Blasiusa:

• Wyznaczenie zastępczej długości przewodu L_z dla oporów lokalnych

Wartości L_z obliczamy z zależności:

Obliczenia dla poszczególnych elementów układu:

a) Łuk 180^o o rozstawie 10cm;

b) Kolano 90^o

c) Mosiężny zawór grzybkowy;

d) Stalowy zawór kulowy;

e) Gwałtowne rozszerzenie pod kątem 90^o

f) Gwałtowne zwężenie pod kątem 90^o

g) Łagodne rozszerzenie pod kątem 45^o

h) Łagodne zwężenie pod kątem 45^o

4. Wyniki pomiarów i obliczeń

Numer pomiaru: =1000[l/h] =0,000278[m^3/s] w=0,524[m/s] Re=13597[-]	Rodzaj elementu - oznaczenie
	Gałąź pierwsza
	Łuk 180^o
Straty ciśnienia	∆hm [mm]
	∆hm [m]
	∆p
Współczynnik oporu hydrauliczne- -go λ	dośw.
	obl.
Współczynnik oporów lokalnych ξ	dośw.
	obl.
Zastępcza długość przewodu Lz [m]	0,68

Numer pomiaru: =1400[l/h] =0,000389[m^3/s] w=0,73[m/s] Re=18942[-]	Rodzaj elementu - oznaczenie
	Gałąź pierwsza
	Łuk 180^o
Straty ciśnienia	∆hm [mm]
	∆hm [m]
	∆p
Współczynnik oporu hydrauliczne- -go λ	dośw.
	obl.
Współczynnik oporów lokalnych ξ	dośw.
	obl.
Zastępcza długość przewodu Lz [m]	1,17
Numer pomiaru: =1900[l/h] =0,000528[m^3/s] w=0,994[m/s] Re=25792[-]	Rodzaj elementu - oznaczenie
	Gałąź pierwsza
	Łuk 180^o
Straty ciśnienia	∆hm [mm]
	∆hm [m]
	∆p [N/m^2]
Współczynnik oporu hydrauliczne- -go λ	dośw.
	obl.
Współczynnik oporów lokalnych ξ	dośw.
	obl.
Zastępcza długość przewodu Lz [m]	0,78

• Wykres zależności λ=f(Re)