Podstawy konstrukcji maszyn- projekt

Reduktor dwustopniowy walcowy

Imię i nazwisko: Karol Czajkowski

Grupa: M2

Kierunek: Mechanika i budowa maszyn

Wydział: Budowy Maszyn i Zarządzania

Semestr: V

Prowadzący: dr inż. Przemysław Kurczewski

Spis treści

1. Dane projektowe.

2. Schemat kinematyczny.

3. Sprawność przekładni.

4. Obliczenia mocy silnika.

5. Wstępne obliczenia projektowe.

1. Dane projektowe:

- prędkość obrotowa na wale silnika: n_s = 1500 obr/min.

- prędkość obrotowa na wale odbiornika: n_w = 50 obr/min.

- moc na wale odbiornika (na wyjściu): P_wyj. = 10 kW

- czas eksploatacji: t = 10 lat

- błąd przełożenia: ±4 %

- warunki eksploatacji: lekkie

2. Schemat kinematyczny:

S1-A1-P2-B2

3. Sprawność przekładni:

η = η_l³ * η_w² = 0, 913

η_l = 0, 99 - sprawność pary łożysk

η_w = 0, 97 - sprawność przekładni walcowej

4. Obliczenia mocy silnika:

- $P_{\text{silnika}} = \frac{P_{\text{wyj.}}}{\eta} = 10,95\ kW$

- liczba dni roboczych w roku- 260 dni

liczba godzin pracy na dobę- 8h

t= 10 lat

Czas pracy: T_g = t * 260 * 8 = 20800 h

Średni roboczy czas pracy: $T_{i} = \frac{T_{g}}{t} = 2080\ h$

Minimalna moc silnika: P_g = 40%*P_wyj. = 4 kW

Nominalna moc silnika: $P_{n} = P - \frac{\left( P - P_{g} \right)*T_{i}}{T_{g}} = 9,4\ kW$

Spadek mocy: ΔP = P_wyj. − P_n = 0, 6 kW

Moc w poszczególnych latach:

$P_{1} = P_{\text{wyj.}} - \frac{1}{2}\Delta P = 9,7\ kW$

$P_{2} = P_{1} - \frac{1}{2}\Delta P = 9,4\ kW$

$P_{3} = P_{2} - \frac{1}{2}\Delta P = 9,1\ kW$

$P_{4} = P_{3} - \frac{1}{2}\Delta P = 8,8\ kW$

$P_{5} = P_{4} - \frac{1}{2}\Delta P = 8,5\ kW$

$P_{6} = P_{5} - \frac{1}{2}\Delta P = 8,2\ kW$

$P_{7} = P_{6.} - \frac{1}{2}\Delta P = 7,9\ kW$

$P_{8} = P_{7} - \frac{1}{2}\Delta P = 7,6\ kW$

$P_{9} = P_{8} - \frac{1}{2}\Delta P = 7,3\ kW$

$P_{10} = P_{9} - \frac{1}{2}\Delta P = 7,0\ kW$

Wykres widma obciążeń:

$P_{\text{zast.}} = \sqrt{\frac{\Sigma P_{i}^{2}T_{i}}{\Sigma T_{i}}} = 8,39\ kW$

P ≥ P_zast. - warunek spełniony

Na podstawie obliczeń, danych projektowych oraz katalogu producenta dobieram silnik elektryczny, indukcyjny trójfazowy o poniższych parametrach:

http://tamel.pl/pdf/data-sheets/zeliwne/4pole/b35/data%20sheet%20-%20WU-DF160MJ-H%204P-160W417520T-11%20kW%20IE2.pdf

Momenty:

$M_{1} = 9550*\frac{P}{n_{s}} = 69,72\ Nm$

$M_{\text{sil.}} = 9550*\frac{P_{s}}{n_{s}} = 71,7\ Nm$

M_max = 2, 3 * M_sil. = 164, 91 Nm

M_max ≥ M₁ i M_max ≥ M_sil. - warunek spełniony

5. Wstępne obliczenia projektowe.

Przełożenia:

$u = \frac{n_{s}}{n_{w}} = 30$

u₁ = 6 i $u_{2} = \frac{u}{u_{1}} = 5$

Prędkości obrotowe na wałach:

$n_{1} = 1465\ \frac{1}{\text{min.}}$

$n_{2} = \frac{n_{1}}{u_{1}} = \ 244,17\ \frac{1}{\text{min.}}$

$n_{3} = \frac{n_{2}}{u_{2}} = \ 48,83\ \frac{1}{\text{min.}}$ dop. błąd całkowitego przełożenia zachowany

Momenty na wałach:

$M_{1} = 9550\frac{P_{s}}{n_{s}} = 71,71\ Nm$

$M_{2} = 9550\frac{P_{s}*\eta_{l}*\eta_{w}}{n_{2}} = 413,15\ Nm$

$M_{3} = 9550\frac{P_{s}*\eta_{l}^{2}*\eta_{w}^{2}}{n_{3}} = 1983,92\ Nm$

Materiał: Stal 45

σ_{H lim} = 1078 MPa

σ_{F lim} = 265 MPa

Współczynniki:

K_H ≈ K_F = 1, 15

$\Psi = \frac{b}{d} = 0,9$

f_H = 690

W_z = 18

σ_HP = 0, 8 * σ_{H lim} = 862, 4 MPa

σ_FP = 0, 6 * σ_{H lim} = 159 MPa

I stopień

$d_{1} = f_{H}*\sqrt[3]{\frac{M_{1}*K_{H}}{\Psi*\sigma_{\text{HP}}^{2}}*\frac{u_{1} + 1}{u_{1}}} = 36,143\ mm$

d₂ = d₁ * u₁ = 216, 861 mm

$z_{1} = W_{z}*\frac{u_{1} + 1}{u_{1}} = 21$

z₂ = z₁ * u₁ = 126 z racji, że liczba zębów koła drugiego nie może być wielokrotnością pierwszego i nie może być parzysta bądź nieparzysta dla obu kół zmieniam z₂ = 124

$m_{n} = 18*\sqrt[3]{\frac{M_{1}*K_{F}}{\Psi*z_{1}^{2}*\sigma_{\text{FP}}}} = 1,968\ mm$ po normalizacji zwiększam na m_n = 2, 5 mm

Po normalizacjach: d₁ = z₁ * m_n = 52, 5 mm i d₂ = m_n * z₂ = 310 mm

$a_{1} = \frac{d_{1}(u_{1} + 1)}{2} = 183,75\ mm$

b = d₁ * Ψ = 47, 25 mm

II stopień

$d_{3} = f_{H}*\sqrt[3]{\frac{M_{2}*K_{H}}{\Psi*\sigma_{\text{HP}}^{2}}*\frac{u_{2} + 1}{u_{2}}} = 72,99\ mm$

d₄ = d₃ * u₂ = 364, 95 mm

$z_{3} = W_{z}*\frac{u_{2} + 1}{u_{2}} = 21,6$ przyjmuję z₃ = 21

z₄ = z₃ * u₂ = 105 przyjmuję z₄ = 106

$m_{n} = 18*\sqrt[3]{\frac{M_{2}*K_{F}}{\Psi*z_{3}^{2}*\sigma_{\text{FP}}}} = 3,528\ mm$ po normalizacji zwiększam na m_n = 4 mm

Po normalizacjach: d₃ = z₃ * m_n = 84 mm i d₄ = m_n * z₄ = 424 mm

$a_{2} = \frac{d_{3}(u_{2} + 1)}{2} = 252\ mm$

b = d₃ * Ψ = 75, 6 mm

Obliczenia geometryczne.

I stopień

Dane do obliczeń:

Zarys odniesienia: α = 20     h_a = 1 * m_n = 2, 5 mm   c = 0, 25m_n = 0, 625 mm

Narzędzie do nacinania uzębienia: frez modułowy ślimakowy (narzędzie- zębatka): h_a0 = 1, 25 * m_n

       = 3, 125 mm    𝜚_a0 = 0, 38m_n = 0, 95 mm

Kąt pochylenia linii śrubowej zębów: β=8°

Współczynniki przesunięcia zarysów: x₁ = 0, 65    x₂ = 0, 758267

Czołowy kąt zarysu:

$\text{tg}\alpha_{t} = \frac{\text{tg}\alpha_{n}}{\text{cosβ}} = 0,3675$

α_t = 20, 18

Toczny kąt przyporu w przekroju czołowym:

$\text{inv}\alpha_{\text{tw}} = 2tg\alpha_{n}\frac{x_{1} + x_{2}}{z_{1} + z_{2}} + inv\alpha_{t} = 0,0224$

α_tw = 21, 9

Odległość osi:

$a_{w} = \frac{(z_{1} + z_{2})m_{n}}{2cos\beta}\frac{\cos\alpha_{t}}{\cos\alpha_{\text{tw}}} = 181,57\ mm$

Średnice toczne kół:

$d_{w1} = \frac{2a_{w}}{u + 1} = 51,88\ mm$

$d_{w2} = \frac{2a_{w}}{\frac{1}{u} + 1} = 311,26\ mm$

Średnice podziałowe kół:

$d_{t1} = \frac{m_{n}}{\text{cosβ}}z_{1} = 53,02\ mm$

$d_{t2} = \frac{m_{n}}{\text{cosβ}}z_{2} = 313,05\ mm$

Średnice zasadnicze kół:

$d_{b1} = \frac{m_{n}z_{1}\cos\alpha_{t}}{\text{cosβ}} = 49,76\ mm$

$d_{b2} = \frac{m_{n}z_{2}\cos\alpha_{t}}{\text{cosβ}} = 293,83\ mm$

Średnice podstaw:

d_f1 = d_t1 − 2m_n(h_a0−x₁) = 40, 64 mm

d_f2 = d_t2 − 2m_n(h_a0−x₂) = 301, 21 mm

Średnice wierzchołków:

d_a1 = 2a_w − d_f2 − 2c = 60, 68 mm

d_a2 = 2a_w − d_f1 − 2c = 321, 25 mm

Wysokość zęba:

$h_{1} = \frac{d_{a1} - d_{f1}}{2} = 10,018\ mm$

$h_{2} = \frac{d_{a2} - d_{f2}}{2} = 10,018\ mm$

Moduł czołowy:

$m_{t} = \frac{m_{n}}{\text{cosβ}} = 2,52\ mm$

Podziałka czołowa:

$p_{t} = \frac{\pi m_{n}}{\text{cosβ}} = 7,93\ mm$

Podziałka zasadnicza:

$p_{\text{bt}} = \pi m_{n}\frac{\cos\alpha_{t}}{\text{cosβ}} = 7,44\ mm$

Kąt pochylenia linii zębów na walcu zasadniczym:

tgβ_b = tgβcosα_t = 0, 1319

β_b = 7, 51

Kąt pochylenia linii zębów na walcu tocznym:

$\text{tg}\beta_{w} = \frac{d_{w1}}{d_{t1}}tg\beta = 0,1375$

β_w = 7, 83

Kąt pochylenia linii zębów na walcu wierzchołków:

$\text{tg}\beta_{a1} = \frac{d_{a1}}{d_{t1}}tg\beta = 0,16085$

β_a1 = 9, 14

$\text{tg}\beta_{a2} = \frac{d_{a2}}{d_{t2}}tg\beta = 0,144322$

β_a2 = 8, 21

Kąt zarysu na kole wierzchołkowym w przekroju czołowym:

$\cos\alpha_{ta1} = \frac{d_{b1}}{d_{a1}} = 0,82$

α_ta1 = 34, 91

$\cos\alpha_{ta2} = \frac{d_{b2}}{d_{a2}} = 0,9146$

α_ta2 = 23, 84

Grubość zęba na walu wierzchołkowym w przekroju czołowym:

$s_{ta1} = d_{a1}\left( \frac{\pi}{2z_{1}} + \frac{2x_{1}\text{tgα}}{z_{1}} + inv\alpha_{t} - inv\alpha_{ta1} \right) = \ 5,613\ mm$

$s_{ta1} = d_{a2}\left( \frac{\pi}{2z_{2}} + \frac{2x_{2}\text{tgα}}{z_{2}} + inv\alpha_{t} - inv\alpha_{ta2} \right) = 4,013\ mm$

Grubość zęba na walu wierzchołkowym w przekroju normalnym:

s_a1 = s_ta1cosβ_a1 = 5, 542 mm

s_a2 = s_ta2cosβ_a2 = 4, 013 mm

Grubość zęba na walu wierzchołkowym w przekroju wierzchołkowym:

$\frac{s_{a1}}{m_{n}} = 2,217\ \ \ > \ \ \ 0,25$

$\frac{s_{a2}}{m_{n}} = 1,605\ \ \ > \ \ \ 0,25$

Wskaźnik zazębienia przekładni czołowy:

$\varepsilon_{\alpha} = \frac{z_{1}\left( \text{tg}\alpha_{ta1} - tg\alpha_{\text{tw}} \right) + z_{2}\left( \text{tg}\alpha_{ta2} - tg\alpha_{\text{tw}} \right)}{2\pi} = 1,7777$

Wskaźnik zazębienia poskokowy:

$\varepsilon_{\beta} = \frac{b_{w}\text{sinβ}}{\pi m_{n}} = 0,8372$

Wskaźnik zazębienia przekładni całkowity:

ε_γ = ε_α + ε_β = 2, 6149

Zastępcza liczba zębów:

$z_{v1} = \frac{z_{1}}{\cos^{2}\beta_{b}\text{cosβ}} = 21,575$

$z_{v1} = \frac{z_{2}}{\cos^{2}\beta_{b}\text{cosβ}} = 127,39755$

Promienie krzywizny zarysów w charakterystycznych punktach zazębienia (1- zębnik, 2- koło):

1. punkt przyporu stopy zęba zębnika

𝜚_A2 = 0, 5d_b2tgα_ta2 = 64, 93 mm

𝜚_A1 = a_wsinα_tw − 𝜚_A2 = 2, 788 mm

1. wewnętrzny punkt pojedynczego przyporu zębnika:

𝜚_B1 = 𝜚_A1 − p_bt = 9, 916 mm

𝜚_B2 = a_wsinα_tw − 𝜚_B1 = 57, 807 mm

1. biegun zazębienia

𝜚_C1 = 0, 5d_b1tgα_tw = 10, 002 mm

𝜚_C2 = 0, 5d_b2tgα_tw = 59, 059 mm

1. wewnętrzny punkt pojedynczego przyporu koła:

𝜚_D1 = 𝜚_A1 + p_bt = 10, 233 mm

𝜚_D2 = 𝜚_A2 − p_bt = 57, 49 mm

1. punkt przyporu stopy zęba koła:

𝜚_E1 = 0, 5d_b1tgα_ta1 = 17, 36 mm

𝜚_E2 = a_wsinα_tw − 𝜚_E1 = 50, 363 mm

Długość wzdłuż wspólnej normalnej W. Wymiar normalny.

Liczba zębów objętych pomiarem: z_w1 = 4   z_w2 = 12

W₁ = m_ncosα_n[π(z_w1−0,5)+2x₁tgα+z₁invα_t] = 27, 699 mm

W₂ = m_ncosα_n[π(z_w2−0,5)+2x₂tgα+z₂invα_t] = 90, 64 mm

Minimalna szerokość uzębienia umożliwiająca dokonanie pomiaru długości W:

b_1min = W₁sinβ_b = 3, 622 mm     ≪      b = 47, 25 mm

b_2min = W₂sinβ_b = 11, 853 mm   ≪     b = 47, 25 mm

Sprawdzenie poprawności geometrycznej uzębienia:

$\varrho_{l1} = 0,5d_{b1}\text{tg}\alpha_{t} - \frac{(h_{k0} - x_{1})m_{n}}{\sin\alpha_{t}} = 6,608\ mm\ \ \ \ > \ \ 0$

$\varrho_{l2} = 0,5d_{b2}\text{tg}\alpha_{t} - \frac{(h_{k0} - x_{2})m_{n}}{\sin\alpha_{t}} = 52,246\ mm\ \ > \ 0$ zęby nie podcinają się

Warunek niewystąpienia interferencji:

a_wsinα_tw − 𝜚_l2 = 15, 477 mm       >       𝜚_a1

a_wsinα_tw − 𝜚_l1 = 65, 115 mm       >       𝜚_a2

II stopień

Dane do obliczeń:

Zarys odniesienia: α = 20     h_a = 1 * m_n = 4 mm   c = 0, 25m_n = 1 mm

Narzędzie do nacinania uzębienia: frez modułowy ślimakowy (narzędzie- zębatka): h_a0 = 1, 25 * m_n

       = 5 mm    𝜚_a0 = 0, 38m_n = 1, 52 mm

Kąt pochylenia linii śrubowej zębów: β=8°

Współczynniki przesunięcia zarysów: x₁ = 0, 65    x₂ = 0, 758267

Czołowy kąt zarysu:

$\text{tg}\alpha_{t} = \frac{\text{tg}\alpha_{n}}{\text{cosβ}} = 0,3675$

α_t = 20, 18

Toczny kąt przyporu w przekroju czołowym:

$\text{inv}\alpha_{\text{tw}} = 2tg\alpha_{n}\frac{x_{1} + x_{2}}{z_{1} + z_{2}} + inv\alpha_{t} = 0,023405$

α_tw = 22, 2

Odległość osi:

$a_{w} = \frac{(z_{1} + z_{2})m_{n}}{2cos\beta}\frac{\cos\alpha_{t}}{\cos\alpha_{\text{tw}}} = 254,99\ mm$

Średnice toczne kół:

$d_{w1} = \frac{2a_{w}}{u + 1} = 85\ mm$

$d_{w2} = \frac{2a_{w}}{\frac{1}{u} + 1} = 424,98\ mm$

Średnice podziałowe kół:

$d_{t1} = \frac{m_{n}}{\text{cosβ}}z_{1} = 84,83\ mm$

$d_{t2} = \frac{m_{n}}{\text{cosβ}}z_{2} = 428,17\ mm$

Średnice zasadnicze kół:

$d_{b1} = \frac{m_{n}z_{1}\cos\alpha_{t}}{\text{cosβ}} = 79,62\ mm$

$d_{b2} = \frac{m_{n}z_{2}\cos\alpha_{t}}{\text{cosβ}} = 401,88\ mm$

Średnice podstaw:

d_f1 = d_t1 − 2m_n(h_a0−x₁) = 50, 03 mm

d_f2 = d_t2 − 2m_n(h_a0−x₂) = 394, 23 mm

Średnice wierzchołków:

d_a1 = 2a_w − d_f2 − 2c = 113, 74 mm

d_a2 = 2a_w − d_f1 − 2c = 457, 95 mm

Wysokość zęba:

$h_{1} = \frac{d_{a1} - d_{f1}}{2} = 31,8594\ mm$

$h_{2} = \frac{d_{a2} - d_{f2}}{2} = 31,8594\ mm$

Moduł czołowy:

$m_{t} = \frac{m_{n}}{\text{cosβ}} = 4,04\ mm$

Podziałka czołowa:

$p_{t} = \frac{\pi m_{n}}{\text{cosβ}} = 12,69\ mm$

Podziałka zasadnicza:

$p_{\text{bt}} = \pi m_{n}\frac{\cos\alpha_{t}}{\text{cosβ}} = 11,91\ mm$

Kąt pochylenia linii zębów na walcu zasadniczym:

tgβ_b = tgβcosα_t = 0, 1319

β_b = 7, 51

Kąt pochylenia linii zębów na walcu tocznym:

$\text{tg}\beta_{w} = \frac{d_{w1}}{d_{t1}}tg\beta = 0,1408$

β_w = 8, 02

Kąt pochylenia linii zębów na walcu wierzchołków:

$\text{tg}\beta_{a1} = \frac{d_{a1}}{d_{t1}}tg\beta = 0,188454$

β_a1 = 10, 67

$\text{tg}\beta_{a2} = \frac{d_{a2}}{d_{t2}}tg\beta = 0,150317$

β_a2 = 8, 58

Kąt zarysu na kole wierzchołkowym w przekroju czołowym:

$\cos\alpha_{ta1} = \frac{d_{b1}}{d_{a1}} = 0,6999$

α_ta1 = 45, 57

$\cos\alpha_{ta2} = \frac{d_{b2}}{d_{a2}} = 0,877562$

α_ta2 = 28, 65

Grubość zęba na walu wierzchołkowym w przekroju czołowym:

$s_{ta1} = d_{a1}\left( \frac{\pi}{2z_{1}} + \frac{2x_{1}\text{tgα}}{z_{1}} + inv\alpha_{t} - inv\alpha_{ta1} \right) = \ 10,52317\ mm$

$s_{ta1} = d_{a2}\left( \frac{\pi}{2z_{2}} + \frac{2x_{2}t\text{gα}}{z_{2}} + inv\alpha_{t} - inv\alpha_{ta2} \right) = 7,263323\ mm$

Grubość zęba na walu wierzchołkowym w przekroju normalnym:

s_a1 = s_ta1cosβ_a1 = 10, 34 mm

s_a2 = s_ta2cosβ_a2 = 7, 26 mm

Grubość zęba na walu wierzchołkowym w przekroju wierzchołkowym:

$\frac{s_{a1}}{m_{n}} = 2,585\ \ \ > \ \ \ 0,25$

$\frac{s_{a2}}{m_{n}} = 1,816\ \ \ > \ \ \ 0,25$

Wskaźnik zazębienia przekładni czołowy:

$\varepsilon_{\alpha} = \frac{z_{1}\left( \text{tg}\alpha_{ta1} - tg\alpha_{\text{tw}} \right) + z_{2}\left( \text{tg}\alpha_{ta2} - tg\alpha_{\text{tw}} \right)}{2\pi} = 4,387$

Wskaźnik zazębienia poskokowy:

$\varepsilon_{\beta} = \frac{b_{w}\text{sinβ}}{\pi m_{n}} = 0,837$

Wskaźnik zazębienia przekładni całkowity:

ε_γ = ε_α + ε_β = 5, 216

Zastępcza liczba zębów:

$z_{v1} = \frac{z_{1}}{\cos^{2}\beta_{b}\text{cosβ}} = 21,576$

$z_{v1} = \frac{z_{2}}{\cos^{2}\beta_{b}\text{cosβ}} = 108,904$

Promienie krzywizny zarysów w charakterystycznych punktach zazębienia (1- zębnik, 2- koło):

1. punkt przyporu stopy zęba zębnika

𝜚_A2 = 0, 5d_b2tgα_ta2 = 109, 79 mm

𝜚_A1 = a_wsinα_tw − 𝜚_A2 = −13, 44 mm

1. wewnętrzny punkt pojedynczego przyporu zębnika:

𝜚_B1 = 𝜚_A1 − p_bt = 28, 71 mm

𝜚_B2 = a_wsinα_tw − 𝜚_B1 = 67, 64 mm

1. biegun zazębienia

𝜚_C1 = 0, 5d_b1tgα_tw = 16, 246 mm

𝜚_C2 = 0, 5d_b2tgα_tw = 82, 002 mm

1. wewnętrzny punkt pojedynczego przyporu koła:

𝜚_D1 = 𝜚_A1 + p_bt = −1, 529 mm

𝜚_D2 = 𝜚_A2 − p_bt = 97, 875 mm

1. punkt przyporu stopy zęba koła:

𝜚_E1 = 0, 5d_b1tgα_ta1 = 40, 616 mm

𝜚_E2 = a_wsinα_tw − 𝜚_E1 = 55, 729 mm

Długość wzdłuż wspólnej normalnej W. Wymiar normalny.

Liczba zębów objętych pomiarem: z_w1 = 4   z_w2 = 12

W₁ = m_ncosα_n[π(z_w1−0,5)+2x₁tgα+z₁invα_t] = 44, 319 mm

W₂ = m_ncosα_n[π(z_w2−0,5)+2x₂tgα+z₂invα_t] = 143, 982 mm

Minimalna szerokość uzębienia umożliwiająca dokonanie pomiaru długości W:

b_1min = W₁sinβ_b = 5, 796 mm     ≪      b = 75, 6 mm

b_2min = W₂sinβ_b = 18, 83 mm   ≪     b = 75, 6 mm

Sprawdzenie poprawności geometrycznej uzębienia:

$\varrho_{l1} = 0,5d_{b1}\text{tg}\alpha_{t} - \frac{(h_{k0} - x_{1})m_{n}}{\sin\alpha_{t}} = 10,573\ mm\ \ \ \ > \ \ 0$

$\varrho_{l2} = 0,5d_{b2}\text{tg}\alpha_{t} - \frac{(h_{k0} - x_{2})m_{n}}{\sin\alpha_{t}} = 71,052\ mm\ \ > \ 0$ zęby nie podcinają się

Warunek niewystąpienia interferencji:

a_wsinα_tw − 𝜚_l2 = 250, 293 mm       >       𝜚_a1

a_wsinα_tw − 𝜚_l1 = 85, 7716 mm       >       𝜚_a2

Obliczenia sprawdzające

I stopień

Naprężenia stykowe

Współczynniki:

Z_ε = 1

Z_E = 190 MPa

Z_H = 2, 3

$F_{t} = \frac{2M}{d_{1}} = 2,693\ N$

F_t1 = 2, 77

K_A = K_AB = 1

K_Hβ = 1, 075

K_HαK_ν = 1, 2

Z_R = 0, 85

S_Hmin = 1, 3

σ_Hlim = 1078 MPa

Naprężenia stykowe nominalne

$\sigma_{H0} = Z_{E}Z_{H}Z_{\varepsilon}\sqrt{\frac{F_{t}}{bd_{1}}\frac{u + 1}{u}} = 15,55\ MPa$

Współczynnik obciążeń eksploatacyjnych

K_H = K_HαK_νK_HβK_A = 1, 29

Naprężenia zmęczeniowe stykowe dopuszczalne

$\sigma_{\text{HP}} = \frac{\sigma_{\text{Hlim}}Z_{R}}{S_{\text{Hmin}}} = 704,85\ MPa$

Dopuszczalne naprężenia stykowe statyczne

σ_HPmax = 2, 6σ_Hlim = 2802, 8 MPa

Naprężenia stykowe statyczne

$\sigma_{\text{Hmax}} = \sigma_{H0}\sqrt{\frac{F_{t1}K_{H}}{F_{t}}} = 17,91\ MPa\ \ \ \ \leq \ \ \ \ \sigma_{\text{HPmax}}$

Naprężenia stykowe zmęczeniowe

$\sigma_{H} = \sigma_{H0}\sqrt{K_{H}} = 17,67\ MPa\ \ \ \ \ \ \leq \ \ \ \ \ \sigma_{\text{HP}} = 704,85\ MPa$

Naprężenia gnące

Współczynniki:

$F_{t} = \frac{2M}{d_{1}} = 2,693\ N$

F_t1 = 2, 77

K_A = K_AB = 1

K_Fβ = K_Hα = 1, 075

K_FαK_ν = 1, 2

S_Fmin = 1, 4

σ_Flim = 265 MPa

Y_β = 0, 95

Y_FS = 3, 85

Y_T = 1, 3

Y_W = 1

Y_Sα = 1, 86

ε_α = 0, 9170837

Współczynnik wskaźnika przyporu

$Y_{\varepsilon} = 0,2 + \frac{0,8}{\varepsilon_{\alpha}} = 1,07233$

Współczynnik obciążeń eksploatacyjnych

K_F = K_FαK_νK_FβK_A = 1, 29

Naprężenia zmęczeniowe gnące dopuszczalne

$\sigma_{\text{FP}} = \frac{\sigma_{\text{Flim}}}{S_{\text{Fmin}}} = 246,07\ MPa$

Naprężenia gnące zmęczeniowe

$\sigma_{F} = \frac{F_{t}}{bm_{n}}K_{F}Y_{\text{FS}}Y_{\beta}Y_{\varepsilon} = 0,12\ MPa\ \ \ \ \leq \ \ \ \ \ \ \sigma_{\text{FP}}$

Dopuszczalne naprężenia gnące statyczne

σ_FPmax = 0, 85Y_Sασ_Fst = 1361, 64 MPa

σ_Fst = 2, 5σ_Flim = 861, 25 MPa

Naprężenia gnące statyczne

$\sigma_{\text{Fmax}} = \sigma_{F}\frac{F_{t1}}{F_{t}} = 0,117\ MPa\ \ \ \ \ \leq \ \ \ \ \ \ \sigma_{\text{FPmax}}$

II stopień

Naprężenia stykowe

Współczynniki:

Z_ε = 1

Z_E = 190 MPa

Z_H = 2, 3

$F_{t} = \frac{2M}{d_{1}} = 9,831\ N$

F_t1 = 2, 77

K_A = K_AB = 1

K_Hβ = 1, 075

K_HαK_ν = 1, 2

Z_R = 0, 85

S_Hmin = 1, 3

σ_Hlim = 1078 MPa

Naprężenia stykowe nominalne

$\sigma_{H0} = Z_{E}Z_{H}Z_{\varepsilon}\sqrt{\frac{F_{t}}{bd_{1}}\frac{u + 1}{u}} = 18,84\ MPa$

Współczynnik obciążeń eksploatacyjnych

K_H = K_HαK_νK_HβK_A = 1, 29

Naprężenia zmęczeniowe stykowe dopuszczalne

$\sigma_{\text{HP}} = \frac{\sigma_{\text{Hlim}}Z_{R}}{S_{\text{Hmin}}} = 704,85\ MPa$

Dopuszczalne naprężenia stykowe statyczne

σ_HPmax = 2, 6σ_Hlim = 2802, 8 MPa

Naprężenia stykowe statyczne

$\sigma_{\text{Hmax}} = \sigma_{H0}\sqrt{\frac{F_{t1}K_{H}}{F_{t}}} = 11,36\ MPa\ \ \ \ \leq \ \ \ \ \sigma_{\text{HPmax}}$

Naprężenia stykowe zmęczeniowe

$\sigma_{H} = \sigma_{H0}\sqrt{K_{H}} = 21,40\ MPa\ \ \ \ \ \ \leq \ \ \ \ \ \sigma_{\text{HP}} = 704,85\ MPa$

Naprężenia gnące

Współczynniki:

$F_{t} = \frac{2M}{d_{1}} = 9,831\ N$

F_t1 = 2, 77

K_A = K_AB = 1

K_Fβ = K_Hα = 1, 075

K_FαK_ν = 1, 2

S_Fmin = 1, 4

σ_Flim = 265 MPa

Y_β = 0, 95

Y_FS = 3, 85

Y_T = 1, 3

Y_W = 1

Y_Sα = 1, 86

ε_α = 0, 9170837

Współczynnik wskaźnika przyporu

$Y_{\varepsilon} = 0,2 + \frac{0,8}{\varepsilon_{\alpha}} = 1,07233$

Współczynnik obciążeń eksploatacyjnych

K_F = K_FαK_νK_FβK_A = 1, 29

Naprężenia zmęczeniowe gnące dopuszczalne

$\sigma_{\text{FP}} = \frac{\sigma_{\text{Flim}}}{S_{\text{Fmin}}} = 246,07\ MPa$

Naprężenia gnące zmęczeniowe

$\sigma_{F} = \frac{F_{t}}{bm_{n}}K_{F}Y_{\text{FS}}Y_{\beta}Y_{\varepsilon} = 0,165\ MPa\ \ \ \ \leq \ \ \ \ \ \ \sigma_{\text{FP}}$

Dopuszczalne naprężenia gnące statyczne

σ_FPmax = 0, 85Y_Sασ_Fst = 1361, 64 MPa

σ_Fst = 2, 5σ_Flim = 861, 25 MPa

Naprężenia gnące statyczne

$\sigma_{\text{Fmax}} = \sigma_{F}\frac{F_{t1}}{F_{t}} = 0,046\ MPa\ \ \ \ \ \leq \ \ \ \ \ \ \sigma_{\text{FPmax}}$

Korpus:

a_w ≈ 255 mm

Minimalna grubość ścianek:

s = 0, 025a_w + 3 = 9, 375 mm przyjmuję s = 10 mm

Wały

I

Dane:

d = 52, 5 mm 

α = 20

β = 8

M = 71, 7 Nm

k_go = 78 MPa

k_sj = 95 MPa

k_so = 46 MPa

A = 120 mm

B = 180 mm

L = 50 mm

$F_{o} = \frac{2*M}{d} = 2731\ N$

F_r = F_o * tgα = 994 N

F_a = F_o * tgα = 994 N 

YOZ

ΣF_y = 0;   R_c + R_B + F_o = 0

ΣM_c = 0;   R_cb + F_o(l − b)=0

$R_{\text{cy}} = - F_{o}*\frac{l - b}{b} = 1972,7\ N$

R_by = −(R_cy+F_o) = −4704, 13 N

M_g:

B = 0 Nm      C = R_by * b = −846, 74 Nm    D = R_by * l + R_cy * (l−b) = −491, 66 Nm

XOZ

ΣF_x = 0;   R_bx + R_cx + F_r = 0

$\Sigma M_{b} = 0;\ \ R_{\text{cx}}b + F_{r}l + F_{w}*\frac{d}{2} = 0$

$R_{\text{cx}} = - (\frac{F_{r}*l + F_{w} + \frac{d}{2}}{b}) = 1972,7\ N$

R_bx = −(R_cx+F_r) = −573, 02 N

M_g:

B = 0 Nm      C = R_bx * b = −103, 14 Nm    D = R_bx * l + R_cx * (l−b) = 26, 10 Nm

M_gw:

$B = 0\ Nm\ \ \ \ \ \ C = \sqrt{M_{\text{gC\ XOZ}}^{2} + M_{\text{gC\ YOZ}}^{2}} = 853\ Nm\ \ \ \ D = \sqrt{M_{\text{gD\ XOZ}}^{2} + M_{\text{gD\ YOZ}}^{2}} = 492,35\ Nm$

$M_{s} = 71,7\ Nm\ \ \ \ \ \ \ M_{s}^{'} = M_{s}\frac{k_{\text{go}}}{2*k_{\text{sj}}} = 29,43\ Nm$

M_zas:

$A = M_{s}^{'} = 29,43\ Nm\ \ \ B = \sqrt{M_{s}^{'2} + M_{\text{gwB}}^{2}} = 29,43\ Nm\ \ \ C = \sqrt{M_{s}^{'2} + M_{\text{gwC}}^{2}} = 853,51\ Nm\ \ \ $

$D = \sqrt{M_{s}^{'2} + M_{\text{gwD}}^{2}} = 493,23\ Nm$

Minimalne średnice wałów:

$d_{A} \geq \sqrt[3]{\frac{32*M_{\text{zasA}}}{\pi*k_{\text{go}}}} = 15,66\ mm$

$d_{B} \geq \sqrt[3]{\frac{32*M_{\text{zasB}}}{\pi*k_{\text{go}}}} = 15,66\ mm$

$d_{C} \geq \sqrt[3]{\frac{32*M_{\text{zasC}}}{\pi*k_{\text{go}}}} = 28,13\ mm$

$d_{D} \geq \sqrt[3]{\frac{32*M_{\text{zasD}}}{\pi*k_{\text{go}}}} = 40,08\ mm$

II

Dane:

d₁ = 84 mm 

d₂ = 310 mm 

α = 20

β = 8

M = 413, 15 Nm

k_go = 78 MPa

k_sj = 95 MPa

k_so = 46 MPa

A = 50 mm

B = 71, 5 mm

C = 62 mm

$F_{o1} = \frac{2*M}{d} = 2665,5\ N$

F_r1 = F_o1 * tgα = 970 N

F_a1 = F_o1 * tgα = 0 N 

$F_{o2} = \frac{2*M}{d} = 9836,9\ N$

F_r2 = F_o2 * tgα = 4014, 4 N

F_a2 = F_o2 * tgα = 1382, 5 N 

YOZ

ΣF_y = 0;   R_ay + R_by + F_o1 + F_o2 = 0

ΣM_a = 0;   F_o2(a+b) + F_o1 * a + R_by(a+b+c) = 0

$R_{\text{by}} = - \left( \frac{F_{o1}*a + F_{o2}\left( a + b \right)}{a + b + c} \right) = - 7239,6\ N$

R_ay = −(R_by+F_o1+F_o2) = −5262, 8 N

M_gy:

A = 0 Nm     B = 0 Nm      C = R_ay * a = −263, 1 Nm  D = F_o1 * b + R_ay * (a+b) = −448, 9 Nm

XOZ

ΣF_x = 0;   R_bx + R_cx + F_r1 + F_r2 = 0

$\Sigma M_{a} = 0;\ \ F_{r1}a + F_{r2}\left( a + b \right) + F_{w2}*\frac{d_{1}}{2} + F_{w1}*\frac{d_{2}}{2} + R_{\text{by}}(a + b + c) = 0$

$R_{\text{bx}} = - \left( \frac{F_{r1}a + F_{r2}\left( a + b \right) + F_{w2}*\frac{d_{1}}{2} + F_{w1}*\frac{d_{2}}{2}}{\left( a + b + c \right)} \right) = - 3238,8\ N$

R_ax = −(R_bx+F_r1+F_r2) = −1745, 7 N

M_gx:

A = 0 Nm     B = 0 Nm      C = R_ax * a = −87, 29 Nm    D = R_bx * c = −200, 08 Nm 

M_gw:

$A = B = 0\ Nm\ \ \ \ \ \ C = \sqrt{M_{\text{gxC}}^{2} + M_{\text{gyC}}^{2}} = 277,4\ Nm\ \ \ \ D = \sqrt{M_{\text{gyD}}^{2} + M_{\text{gxD}}^{2}} = 491,7\ Nm$

$M_{s} = 413,15\ Nm\ \ \ \ \ \ \ M_{s}^{'} = M_{s}\frac{k_{\text{go}}}{2*k_{\text{sj}}} = 169,61\ Nm$

M_zas:

$A = M_{s}^{'} = 169,61\ Nm\ \ \ B = \sqrt{M_{s}^{'2} + M_{\text{gwB}}^{2}} = 169,61\ Nm\ \ \ C = \sqrt{M_{s}^{'2} + M_{\text{gwC}}^{2}} = 325\ Nm\ \ \ $

$D = \sqrt{M_{s}^{'2} + M_{\text{gwD}}^{2}} = 520,15\ Nm$

Minimalne średnice wałów:

$d_{A} \geq \sqrt[3]{\frac{32*M_{\text{zasA}}}{\pi*k_{\text{go}}}} = 28,08\ mm$

$d_{B} \geq \sqrt[3]{\frac{32*M_{\text{zasB}}}{\pi*k_{\text{go}}}} = 28,08\ mm$

$d_{C} \geq \sqrt[3]{\frac{32*M_{\text{zasC}}}{\pi*k_{\text{go}}}} = 34,88\ mm$

$d_{D} \geq \sqrt[3]{\frac{32*M_{\text{zasD}}}{\pi*k_{\text{go}}}} = 40,80\ mm$

III

Dane:

d = 424 mm 

α = 20

β = 8

M = 1984 Nm

k_go = 78 MPa

k_sj = 95 MPa

k_so = 46 MPa

A = 120 mm

L = 180 mm

$F_{o} = \frac{2*M}{d} = 9358,5\ N$

F_r = F_o * tgα = 3819, 1 N

F_a = F_o * tgα = 3819, 1 N 

YOZ

ΣF_y = 0;   R_ay + R_by + F_o = 0

ΣM_c = 0;   R_bl + F_oa = 0

$R_{\text{by}} = - F_{o}*\frac{a}{l} = - 6239\ N$

R_ay = −(R_by+F_o) = −3119, 5 N

M_gy:

A = B = 0 Nm      C = R_ay * a = −374, 34 Nm   

XOZ

ΣF_x = 0;   R_bx + R_ax + F_r = 0

$\Sigma M_{a} = 0;\ \ R_{b}l + F_{r}a - F_{w}*\frac{d}{2} = 0$

$R_{\text{bx}} = - \left( \frac{F_{r}*a - F_{w} + \frac{d}{2}}{l} \right) = - 997\ N$

R_ax = −(R_bx+F_r) = −2822, 1 N

M_gx:

A = B = 0 Nm      C = R_ax * a = −338, 65 Nm

M_gw:

$A = B = 0\ Nm\ \ \ \ \ \ C = \sqrt{M_{\text{gyC}}^{2} + M_{\text{gxC}}^{2}} = 504,79\ Nm\ \ $

$M_{s} = 1984\ Nm\ \ \ \ \ \ \ M_{s}^{'} = M_{s}\frac{k_{\text{go}}}{2*k_{\text{sj}}} = 933,65\ Nm$

M_zas:

$A = M_{s}^{'} = 933,65\ Nm\ \ \ B = \sqrt{M_{s}^{'2} + M_{\text{gwB}}^{2}} = 933,65\ Nm\ \ \ C = \sqrt{M_{s}^{'2} + M_{\text{gwC}}^{2}} = 1061,37\ Nm\ \ \ $

Minimalne średnice wałów:

$d_{A} \geq \sqrt[3]{\frac{32*M_{\text{zasA}}}{\pi*k_{\text{go}}}} = 49,17\ mm$

$d_{B} \geq \sqrt[3]{\frac{32*M_{\text{zasB}}}{\pi*k_{\text{go}}}} = 51,32\ mm$

$d_{C} \geq \sqrt[3]{\frac{32*M_{\text{zasC}}}{\pi*k_{\text{go}}}} = 49,17\ mm$

Łożyska na wał

I

$n = 1465\ \frac{1}{\text{min.}}$

łożysko 1

d = 40 mm

$F_{r} = \sqrt{R_{\text{bx}}^{2} + R_{\text{by}}^{2}} = 4738,54\ N$

F_a = 994, 16 N

dobieram łożysko stożkowe 32908 o C_o = 48 kN i C = 32, 5 kN

$Y_{o} = \frac{F_{a}}{2*C_{o}} = 0,01$

P_o = 0, 5 * F_r + Y_o * F_a = 2379, 56 N

$L = \frac{16600}{n}{(\frac{C_{o}}{P_{o}})}^{3} = 28868,73\ h$

łożysko 2

d = 35 mm

$F_{r} = \sqrt{R_{\text{cx}}^{2} + R_{\text{cy}}^{2}} = 2017,15\ N$

F_a = 994, 16 N

dobieram łożysko stożkowe 32907 o C_o = 37, 5 kN i C = 27, 4 kN

$Y_{o} = \frac{F_{a}}{2*C_{o}} = 0,013$

P_o = 0, 5 * F_r + Y_o * F_a = 1021, 73 N

$L = \frac{16600}{n}{(\frac{C_{o}}{P_{o}})}^{3} = 218516,54\ h$

II

$n = \ 244,17\ \frac{1}{\text{min.}}$

łożysko 1

d = 50 mm

$F_{r} = \sqrt{R_{\text{ax}}^{2} + R_{\text{ay}}^{2}} = 5544,78\ N$

F_a = 970, 16 N

dobieram łożysko stożkowe 32910 o C_o = 50, 5 kN i C = 31, 5 kN

$Y_{o} = \frac{F_{a}}{2*C_{o}} = 0,013$

P_o = 0, 5 * F_r + Y_o * F_a = 2781, 71 N

$L = \frac{16600}{n}{(\frac{C_{o}}{P_{o}})}^{3} = 98721,9\ h$

łożysko 2

d = 50 mm

$F_{r} = \sqrt{R_{\text{bx}}^{2} + R_{\text{by}}^{2}} = 7931\ N$

F_a = 4014, 37 N

dobieram łożysko stożkowe 32910 o C_o = 50, 5 kN i C = 31, 5 kN

$Y_{o} = \frac{F_{a}}{2*C_{o}} = 0,04$

P_o = 0, 5 * F_r + Y_o * F_a = 4125, 06 N

$L = \frac{16600}{n}{(\frac{C_{o}}{P_{o}})}^{3} = 30273,1\ h$

III

$n = \ 48,83\ \frac{1}{\text{min.}}$

łożysko 1

d = 50 mm

$F_{r} = \sqrt{R_{\text{ax}}^{2} + R_{\text{ay}}^{2}} = 4206,54\ N$

F_a = 3839, 13 N

dobieram łożysko stożkowe 32910 o C_o = 50, 5 kN i C = 31, 5 kN

$Y_{o} = \frac{F_{a}}{2*C_{o}} = 0,038$

P_o = 0, 5 * F_r + Y_o * F_a = 2249, 28 N

$L = \frac{16600}{n}{(\frac{C_{o}}{P_{o}})}^{3} = 933783,18\ h$

łożysko 2

d = 65 mm

$F_{r} = \sqrt{R_{\text{bx}}^{2} + R_{\text{by}}^{2}} = 6318,16\ N$

F_a = 3839, 13 N

dobieram łożysko stożkowe 32919 o C_o = 85 kN i C = 48, 5 kN

$Y_{o} = \frac{F_{a}}{2*C_{o}} = 0,022$

P_o = 0, 5 * F_r + Y_o * F_a = 3245, 78 N

$L = \frac{16600}{n}{(\frac{C_{o}}{P_{o}})}^{3} = 1134200,36\ h$

Wpusty

p_dop. = 98 MPa

I pod sprzęgło silnika ze strony przekładni

d = 35 mm

M = 71700 Nmm

h = 8 mm

$l_{\text{o\ min}} = \frac{4*M}{d*h*l} = 8,71\text{\ mm}$

Dobieram wpust pryzmatyczny A10 x8x25

I pod sprzęgło silnika ze strony silnika

d = 42 mm

M = 71700 Nmm

h = 8 mm

$l_{\text{o\ min}} = \frac{4*M}{d*h*l} = 10,46\ mm$

Dobieram wpust pryzmatyczny A12 x8x25

II pod pierwsze koło zębate

d = 50 mm

M = 413150 Nmm

h = 10 mm

$l_{o} = \frac{4*M}{d*h*l} = 33,73\ mm$

Dobieram wpust A 16x10x50

III pod drugie koło zębate

d = 60 mm

M = 1984000 Nmm

h = 11 mm

$l_{o} = \frac{4*M}{d*h*l} = 122,7\ mm\ $

Dobieram dwa wpusty A18x11x80

IV pod sprzęgło przed odbiornikiem

d = 55 mm

M = 1984000Nmm

h = 10 mm

$l_{o} = \frac{4*M}{d*h*l} = 135\ mm$

Dobieram wpust A 16x10x90