Temat: BADANIE KINEMATYCZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZEGUBU KRZYŻAKOWEGO
Grupa: 12A1 Zespół: 1 (parzysty) Rok akademicki: 2010/2011 Data:

1. Opis i schemat stanowiska pomiarowego

Naszym zadanie było zbadanie właściwości kinematycznych sprzęgła Cardana. Nasze stanowisko napędzał silnik asynchroniczny, którego wałek połączony był przekładnią ślimakową

(motoreduktor) z wałkiem, który prowadził do reduktora walcowego o przekładni 1/2. Następnie wałek, poprzez sprzęgło kłowe podatne, połączony był z układem dwóch sprzęgieł Cardana. Na końcu znajdował się reduktor walcowy. Dzięki analogowo-cyfrowym enkoderom umieszczonym na wałku wejściowym i wyjściowym w układzie sprzęgieł Cardana mieliśmy możliwość pomiaru prędkości kątowej tych wałków, która posłużyła do wyznaczenia przełożenia kinematycznego. Przełożenie motoreduktora jest równe 1/12,5.

Poniżej dane z tabliczek znamionowych.

• Rozdzielczość enkodera: 2048 imp/obr

• Reduktor walcowy

  • Typ 15-125-2-3

  • 17,7 kW

  • 1000 obr/min

  • 49 kg

• Silnik asynchroniczny

  • Typ SK 80L

  • 3-fazowy

  • Poślizg 1/15

  • 0,75 kW

  • 1400 obr/min

Charakterystyki:

Charakterystyka przedstawia wartości prędkości obrotowych wałów w przegubie Cardana dla odpowiedniego kąta α0.

Obliczenia

• Wartość i obliczenia – α0

$\alpha_{0} = 180 - arcsin\frac{210 - 148}{260} = 166,204$^O

• Ekstremalne przełożenia kinematyczne

Różniczkując wzór (3): $i_{k} = \frac{\omega_{0}}{\omega_{1}} = - \frac{1 + \text{tg}^{2}\theta_{1}}{\cos\alpha_{0} + \frac{\text{tg}^{2}\theta_{1}}{\cos\alpha_{0}}}$

po kącie obrotu wału wejściowego, a następnie przyrównując go do zera w celu wyliczenia ekstremów otrzymujemy:

$$\frac{2tg\left( \theta_{1} \right)\sec^{2}(\theta_{1})}{\cos\left( \alpha_{0} \right) + \frac{\text{tg}^{2}(\theta_{1})}{cos(\alpha_{0})}} = 0$$

Rozwiązaniem jest:  θ₁ = kπ,  kϵC lub ${\theta'}_{1} = \frac{\text{kπ}}{2},\ k\epsilon C$

Dla jednego obrotu: θ₁ = 0 lub θ₁ = π lub θ₁ = 2π

θ′₁ = π/2 lub θ′₁ = 3π/2

Zgodnie z powyższym ekstremalne przełożenia kinematyczne to:

i_kmax = 1, 0297

i_kmin = 0, 9712

Wartości ekstremalne przełożenia uzyskane z pomiarów na enkoderach wynosiły:

i_kmax = 1, 033

i_kmin = 0, 962

W nioski

1. Sprzęgło Cardana pozwala nam łączyć wały niewspółosiowe w maszynach i w ten sposób znacznie zwiększa możliwości konstruktora z zakresie budowy układu napędowego. Ta cecha daje szerokie zastosowanie w przemyśle maszynowym.

2. Stosując układ z podwójnym przegubem Cardana możemy uniknąć zmienności przełożenia kinematycznego dla wału wejściowego i wyjściowego, która występuje (i zależy od wartości kąta pomiędzy wałami) w pojedynczym przegubie Cardana.

3. Wykresy przełożenia kinematycznego teoretycznego i zmierzonego doświadczalnie są do siebie zbliżone kształtem. Wszelkie odskoki wynikają z niedokładności przyrządów pomiarowych (2048 próbek), a także z występowania tarcia oraz różnych defektów układu.