Musimy być przygotowani na zajęcia (jaką wielkość fizyczną chcemy poznać i zmierzyć + niepewności pomiarowe)

Układ podłączamy do źródła prądu, po sprawdzeniu czy układ jest poprawnie zamontowany

Są 2 tygodnie na oddanie protokołu

Wchodząc na ćwiczenia bierzemy materiały od laboranta, dając mu legitymację.

Musimy wypełnić tabelkę i kartę ćwiczeń Składa się z:

tematu.

I Wstęp

1. Cel ćwiczeń (ma być szczegółowy, co konkretnie wyznacza)

2. Wzory stosowane do obliczeń

3. Schemat pomiarowy lub opis przyrządu

4. Wzory do oszacowania niepewności pomiarowych

II) Pomiary

1. Dokładność odczytów

2. Pomiary właściwe

III Opracowanie wyników

1. Obliczenia mierzonych wielkości

2. Obliczenia niepewności pomiarowych

3. Wykresy i graficzna analiza niepewności

IV- W zestawieniu podajemy zaokrąglone obliczone wielkości

1. W zestawieniu podajemy zaokrąglone obliczone wielkości

2. Wykresy

V. Wnioski końcowe

Zaliczenie:

1. W semestrze wykonuje się 4 doświadczenia – 2 w pierwszym mechanice i cieple i 2 w optyce

2. Warunkiem otrzymania zaliczenia z Pracowni Fizycznej I jest zaliczenie Wstępnych Cwiczeń i zaliczenie 4 doświadczeń ze średnią oceną co najmniej dostateczną. Do indeksu będzie wpisana ocena, która jest średnią z ocen 4 doświadczeń i ćwiczeń wstępnych

3. Jeżeli pomimo zaliczenia przez studenta minimalnej liczby …..

Przy podaniu wyniku pomiaru musimy napisać liczbę i jednostkę (Kotłowska s. 9)

Pomiary mogą być wykonywane bezpośrednio przyrządem, lub pośrednio z wykorzystaniem innych wielkości fizycznych podstawianych do wzoru (Kotłowska s.11)

Wielkości fizycznej nie wyznaczymy dokładnie. Musimy określić zatem przedział. Niepewność pomiarowa to ….

Wartośc rzeczywista znajduje się w przedzile x – Δx i x + Δx.

Niepewności mogą być systematyczne (zmiana warunków pomiaru nie wpływa na uzyskane wartości i niepewność) i przypadkowe.

Niepewności systematyczne dzilą się

• na niepewności narzędzi pomiarowych-skończony najmijneszy odstęp kresek na działce i

• niepewności przyrządów pomiarowych. – dokładnośc wzorcowania zależna od klasy przyrządu, czyli delta=(klasa*zakres)/1000 oraz

• niepewność obserwatora (- połowa szerokości obszaru drgań dla wskazań zmieniających się w czasie (np. drgająca wskazówka) oraz szerokość wskazówki odczytana w jednostkach podziałki przyrządu przy z lych warunkach odczytu (np. wskazówka świetlna).

Deltax=delta xd + delta xk + delta xo

Tylko niepewność klasy występuje zawsze

Gdy wyniki są różne podajemy wartość średnią i niepewnośc wyniku.

O niepewności przypadkowej mówi się wtedy, gdy przy kolejnych powtórzeniach tego samego pomiaru otrzymuje się różne wyniki, czyli występuje tzw. rozrzut statystyczny. Miarą niepewności przypadkowej jest odchylenie standardowe pojedynczego pomiaru s_x lub wartości średniej s_x. Przedział zbudowany za pomocą niepewności przypadkowej zawiera z prawdopodobieństwem 0,68 szukaną wartość rzeczywistą zrz

Istnieje też maksymalna niepewność przypadkowa (jest to 0,998

Δxp=3Sx.

Obliczanie odchylenia standardowego

1. dla ilości pomiarów poniżej 30 w mianowniku jest n-1

2. dla ilości pomiarow co najmniej 30 dzielimy przez n

Odchylenie standardowe średniej dochodzi dodatkowy składnik – n w mianowniku

Niepewność całkowita to niepewność systematyczna + 3 odchylenia standardowe średniej

Stosowanie średniej ważonej:

• Gdy stosujemy różne metody pomiaru tej samej wielkości fizycznej i ( różne wyniki i niepewności pomiarowe)

• Gdy pomiary wykonują różne zespoły

• Gdy ekspeymetnator pomiary grupuje w serie pomiarowe

Średnią ważoną oblicza się stosując jako wagi odwrotności uzyskanych niepewności podniesione do kwadratu.

Pomiary pośrednie: wyznacza się pochodnymi.

Niepewność można wyznaczyć też jako średnią z maksymalnej i minimalnej wartości funkcji z.

Zestawienie końcowych wyników pomiarowych:

1. sprawdzamy czy wynik pomiaru i niepewności pomiarowe są wyrażone w tych samych jednostkach.

2. Zaokrąglanie rozpoczyna się od wyznaczania niepewności pomiarowej, obliczając ją wcześniej dla trzech miejsc znaczących rozwinięcia dziesiętnego

3. Jeżeli pierwszą liczbą znaczącą jest liczba 1,2 lub 3 zaokrąglamy wynik do dwóch miejsc znaczących, przy czym o tym czy zaokrąglamy drugą cyfrę z niedomiarem czy nadmiarem decyduje trzecia cyfra

4. Jeśli jest ona mniejsza od 5 wynik zaokrąglamy z niedomiarem a gdy jest równa 5 lub więcej zaokrąglamy z nadmiarem.

5. W przypadku gdy pierwsza liczba znacząca jest większa od 3 zaokrągla się ją do jednego miejsca, konsekwentnie przyjmując zaokrąglenie z nadmiarem czy niedomiarem podobnie jak w pierwszym przypadku.

6. Po zaokrągleniu niepewności pomiarowej zaokrąglamy wyniki pomiaru, do takiego miejsca znaczącego jakim jest ostatnie miejsce znaczące niepewności pomiarowej i robimy zestawienie.

Rysowanie wykresów:

Punkty otaczamy przez prostokąty niepewności. Krzywa nie musi przechodzić przez punkty, ale musi przechodzić przez prostokąty niepewności. Trzeba zatytułować wykres.

Regresja liniowa: stosujemy, gdy istnieje zależność (liniowa lub możliwa do zlinearyzowania) między dwoma wartościami bardziej podstawowymi.

Literatura:

Szydłowski „Teoria Pomiarów”

Szydłowski „Wstęp do pracowni fizycznej”

R. Taylor „Wstęp do analizy błędu pomiarowego”

„Kotłowska, Kozak „O pomiarach fizycznych” WN UAM

Ksiązka pracownia fizyczna 1 – Henryk Szydłowski- jest tam opisana większość ćwiczeń. Przy numerze ćwiczenia, które nie jest opisane w książce jest gwiazdka, wtedy pożyczamy materiały u laboranta.