Zad. 3

Co to jest i od czego zależy współczynnik załamania światła, podać przykłady

załamania fali świetlnej?

Współczynnik załamania światła (n) – stosunek prędkości rozchodzenia się światła monochromatycznego c w ośrodku I względem prędkości w ośrodku II. Wielkość ta opisuje również zależność pomiędzy sinusem kąta padania alfa a sinusem kąta załamania beta, podczas przejścia promienia świetlnego z jednego ośrodka do drugiego.

$$\frac{\text{cI}}{\text{cII}} = \frac{\sin}{\sin} = n$$

Zachowanie się promienia świetlnego na granicy dwóch ośrodków
(Rys. 3.2.1., str. 64, skrypt z fizycznej)

Wielkość współczynnika załamania światła danej substancji n zależy od długości fali świetlnej; zależność ta nosi nazwę dyspersji. Promieniowanie o fali krótszej załamuje się bardziej niż promieniowanie o większej długości fali λ:

n = A + $\frac{B}{^{2}}$

A i B – stałe charakterystyczne dla danego ośrodka.

W przypadku gazów, można zaobserwować znaczną zależność współczynnika załamania od ciśnienia, której praktycznie brak w przypadku cieczy i ciał stałych. Z tego względu należy oprócz długości fali promieniowania, podać również temperaturę, w której dokonano pomiaru. (Najczęściej jest to temp. = 20C).

Zad. 8

Opisać różnicę pomiędzy gazami doskonałymi i rzeczywistymi, podać odpowiednie

równania opisujące zachowanie tych gazów.

Gazy doskonałe:

• ich wielkość jest zaniedbywalna (średnica cząsteczek gazu jest dużo mniejsza niż średnia odległość przebyta między zderzeniami),

• cząsteczki znajdują się w stanie ciągłego ruchu translacyjnego, a zderzenia między nimi zachodzą zgodnie z prawami mechaniki zderzeń sprężystych,

• ruch cząsteczek jest chaotyczny, nie ma żadnego uprzywilejowanego kierunku,

• tory ruchu są prostoliniowe, a kierunek ruchu ulega zmianie tylko w czasie zderzeń,

• z innymi cząsteczkami lub ścianami naczynia zawierającego gaz,

• jedyną formą energii cząsteczek jest energia kinetyczna (pomija się jakiekolwiek oddziaływania pomiędzy cząsteczkami).

Gaz doskonały spełnia następujące prawa:

1) Prawo Boyle’a-Mariotte’a:

W stałej temperaturze objętość V danej masy gazu jest odwrotnie proporcjonalna do jego ciśnienia, czyli pV = const.

2) Prawo Gay-Lussaca:

Objętość określonej masy gazu pod stałym ciśnieniem jest wprost proporcjonalna do jego temp. bezwgl.

$$\frac{V2}{V1} = \frac{T2}{T1}$$

3) Prawo Charlesa:

Ciś. określonej masy gazu przy ogrzewaniu w stałej objętości jest wprost proporcjonalne do jego temp. bezwgl.

$$\frac{p1}{p2} = \frac{T1}{T2}$$

4) Prawo Avogadra

Równe objętości różnych gazów znajdujących się w jednakowych warunkach fizycznych (taka sama temperatura i ciśnienie) zawierają taką samą liczbę cząsteczek.

W warunkach normalnych jeden mol dowolnego gazu zajmuje objętość około 22,4 dm³.

5) Prawo Daltona

Całkowite ciśnienie mieszaniny gazów równe jest sumie ciśnień cząstkowych wywieranych przez poszczególne składniki tej mieszaniny.

Równanie stanu gazu doskonałego:

Równanie stanu gazu doskonałego opisuje właściwości gazów w warunkach normalnych (temp. 273 K, ciśnienie 1 atm.)

pV = nRT

Gazy rzeczywiste:

• Gazy rzeczywiste wykazują odstępstwa od praw gazu doskonałego w miarę zwiększania ciśnienia i obniżania temperatury.

• Przyczyną obserwowanych odstępstw w przypadku zwiększania ciśnienia są siły przyciągania między cząsteczkami gazu (nazywane siłami van der Waalsa), które umożliwiają jego skroplenie oraz skończone rozmiary cząsteczek (minimalna objętość zajmowana przez gaz jest zależna od objętości własnej cząsteczek).

• Efekt działania sił van der Waalsa powoduje, że wartość iloczynu pV wyznaczona dla jednego mola cząsteczek gazu przyjmuje wartość mniejszą niż RT.

• Wpływ objętości własnej cząsteczek gazu przejawia się wyższą wartością iloczynu pV.

Rówananie van der Waalsa:

• Cząsteczki gazu traktuje się jako nie przenikające się kulki (oddziaływania odpychające), a ruch cząsteczek jest ograniczony do objętości mniejszej niż objętość naczynia (V − n_b, gdzie n_bjest całkowitą objętością cząsteczek).

• Ciśnienie jest zmniejszone przez siły przyciągania, proporcjonalnie do kwadratu stężenia  gdzie a jest stałą charakterystyczną dla danego gazu.

• Uwzględniając łączny wpływ sił odpychania i przyciągania w równaniu stanu gazu doskonałego, otrzymuje się równanie van der Waalsa

.