Wojskowa Akademia Techniczna

Przyczyny i mechanizmy powstawania szkód

Laboratorium obliczeniowe Nr 4

Temat: Określanie parametrów wybuchu mieszaniny paliwowo-powietrznej w stałej objętości

Prowadzący:

dr hab. inż. Andrzej Papliński

Wykonał:

Grupa:

Wstęp:

Przedmiotem zadania jest wyznaczenie wpływu koncentracji objętościowej paliwa na parametry przemiany mieszaniny paliwowo-powietrznej. Rozpatrujemy pomieszczenie o zadanej objętości V. Kompozycja paliwowa składa się z dwóch gazów palnych f₁, f₂, które pozostają do siebie w stałym stosunku molowym (objętościowym) jak n_f1: n_f2. Należy określić parametry przemiany mieszaniny paliwowo-powietrznej: wielkość wydzielonej energii ΔQ, temperaturę i ciśnienie. Wartości parametrów przemiany wyznaczyć należy w funkcji koncentracji objętościowej paliwa X_f (c_f).

Rozpatrujemy przemianę w stałej objętości. Przyjmujemy, że proces ma charakter adiabatyczny, nie występują straty energii do ścian pomieszczenia, wewnętrznych przegród, urządzeń, mebli, itp. Cała energia wydzielona w wyniku przemiany przekazywana jest produktom i nieprzereagowanej części powietrza (azot, nadmiar tlenu, jeżeli taki wystąpi).

Warunki takie odpowiadają szybkiej przemianie mieszaniny paliwowo-powietrznej, o charakterze wybuchowym.

Sposób wykonania:

Przemiana następuje w stałej objętości, bilans energetyczny przemiany określam wykorzystując ciepła tworzenia produktów i substratów:

ΔQ=y_CO2∙Q^tw_CO2+ y_H2O∙Q^tw_H2O+ y_CO∙Q^tw_CO−n_f1∙ Q^tw_nf1−n_f2∙ Q^tw_nf2

Temperaturę mieszaniny gazowej powstałej po przereagowaniu paliwa obliczam wykorzystując średnie wartości ciepeł właściwych w stałej objętości:

$$T = \frac{Q}{\sum_{}^{}{y_{i} \bullet C_{V_{i}}}}$$

$$\sum_{}^{}{y_{i} \bullet C_{V_{i}}} = y_{CO2} \bullet C_{V_{CO2}} + y_{\text{CO}} \bullet C_{V_{\text{CO}}} + y_{H2O} \bullet C_{V_{H2O}} + x_{O2} \bullet C_{V_{O2}} + y_{N2} \bullet C_{V_{N2}}$$

$$C_{V_{i}} - \ srednie\ cieplo\ wlasciwe\ substancji\ chemicznej\ ,,i".$$

Skład chemiczny produktów określamy za pomocą metod uproszczonych, analogicznie jak podczas wykonania zadania Nr 2:

• dla małych stężeń paliwa, w przypadku mieszanek ubogich, y_CO = 0

• wraz ze wzrostem stężenia paliwa, gdy mieszanka staje mieszaniną o

ujemnym bilansie tlenowym, odpowiednio, x_O2 = 0

Przyjmuję, że wszystkie substancje gazowe występujące w mieszaninie wyjściowej i w produktach przemiany spełniają równania stanu gazu idealnego

p ⋅V = n ⋅ R ⋅T

Odpowiednio, ciśnienie powstałe w objętości V będzie równe:

$$p_{\exp} \bullet V = \sum_{}^{}{y_{i} \bullet R \bullet T_{\exp}}$$

gdzie T_exp - temperatura produktów spalania (temperatura wybuchu) mieszaniny paliwowo-powietrznej.

Wyznaczone wartości temperatury T_exp i ciśnienia p_exp należy przedstawić wykreślnie, w funkcji udziału objętościowego paliwa X_f w wyjściowym składzie mieszaniny paliwowo-powietrznej.
Obliczenia:

Dane:

p0	0.101325	[MPa]
p0	101325	[Pa]
T0	298.15	[K]
R	8.31447	[J/mol∙K]

Substancje chemiczne	ΔfH	Qtw
	[kJ/mol]	[kJ/mol]
CH4	-74.600	72.120
C4H10	-125.65	120.567
H2O(g)	-241.814	240.575
CO	-110.53	111.769
CO2	-393.51	393.509

T, K	CO2	CO	H2O	H2	N2	O2
2500	46.991	25.769	36.706	23.665	25.451	24.698

V	13.455984	[m³]
Vid	0.024465	[m³/mol]

	C	H	O	N	µ	n	Qtw
µ	12,011	1,0079	15,9994	14,0067
air			0,2095	0,7905
2xair			0,419	1,581	28,84834
CH4	1	4			16,0426	1	72,12
C4H10	4	10			58,123	4	120,5672
paliwo	17	44			248,5346	5	554,3888
	3,4	8,8			49,70692	1	110,8778

Obliczone wartości zobrazowane w formie tabeli z programu Microsoft Excel:

cf	Xf	nf	Λ	a	b	c	d	µair	µf	BT
%		mol/V	mol/V	mol/V	mol/V	mol/V	mol/V	g/V	g/V
1,000	0,010	5,500	545	18,70	48,40	228,146	860,855	15707,922	273,388	16,673
1,500	0,015	8,250	542	28,05	72,60	226,993	856,507	15628,589	410,082	13,426
2,000	0,020	11,000	539	37,40	96,80	225,841	852,159	15549,256	546,776	10,202
2,500	0,025	13,750	536	46,75	121,00	224,689	847,811	15469,923	683,470	7,001
3,000	0,030	16,500	534	56,10	145,20	223,537	843,464	15390,590	820,164	3,823
3,500	0,035	19,250	531	65,45	169,40	222,384	839,116	15311,257	956,858	0,667
4,000	0,040	22,000	528	74,80	193,60	221,232	834,768	15231,924	1093,552	-2,467
4,500	0,045	24,750	525	84,15	217,80	220,080	830,420	15152,591	1230,246	-5,578
5,000	0,050	27,500	523	93,50	242,00	218,928	826,073	15073,258	1366,940	-8,668
5,500	0,055	30,250	520	102,85	266,20	217,775	821,725	14993,925	1503,634	-11,737
6,000	0,060	33,000	517	112,20	290,40	216,623	817,377	14914,592	1640,328	-14,784
6,500	0,065	35,750	514	121,55	314,60	215,471	813,029	14835,260	1777,022	-17,811
7,000	0,070	38,500	512	130,90	338,80	214,319	808,682	14755,927	1913,716	-20,816
7,500	0,075	41,250	509	140,25	363,00	213,166	804,334	14676,594	2050,410	-23,801
8,000	0,080	44,000	506	149,60	387,20	212,014	799,986	14597,261	2187,104	-26,765
8,500	0,085	46,750	503	158,95	411,40	210,862	795,638	14517,928	2323,799	-29,710
9,000	0,090	49,500	501	168,30	435,60	209,710	791,291	14438,595	2460,493	-32,634
9,500	0,095	52,250	498	177,65	459,80	208,557	786,943	14359,262	2597,187	-35,538
10,000	0,100	55,000	495	187,00	484,00	207,405	782,595	14279,929	2733,881	-38,423
10,500	0,105	57,750	492	196,35	508,20	206,253	778,247	14200,596	2870,575	-41,289
11,000	0,110	60,500	490	205,70	532,40	205,101	773,900	14121,263	3007,269	-44,135
11,500	0,115	63,250	487	215,05	556,60	203,948	769,552	14041,930	3143,963	-46,963
12,000	0,120	66,000	484	224,40	580,80	202,796	765,204	13962,597	3280,657	-49,771
12,500	0,125	68,750	481	233,75	605,00	201,644	760,856	13883,264	3417,351	-52,561
13,000	0,130	71,500	479	243,10	629,20	200,492	756,509	13803,931	3554,045	-55,332

Wykresy:

Wykres 1. Wykres zależności temperatury produktów w funkcji koncentracji objętościowej paliwa w mieszaninie (c_f %)

Wykres 2. Wykres zależności ciśnienia produktów w funkcji koncentracji objętościowej paliwa w mieszaninie (c_f %)

Wnioski:

Z wykresu 1. zależności temperatury produktów w funkcji koncentracji objętościowej paliwa w mieszance widać, że temperatura produktów wzrasta od 790,821 K do 2600,3648 K, a następnie maleje do wartości 616,407 K. Temperatur produktów osiąga swoją maksymalną wartości dla koncentracji objętościowej 3,5% c_f i wynosi 2600,3648 K.

Natomiast z wykresu 2. zależności ciśnienia produktów w funkcji koncentracji objętościowej paliwa w mieszance można zauważyć, że ciśnienie produktów rośnie od 2,6843 bar do 9,0880 bar, a następnie maleje do wartości 3,4498 bar. Ciśnienie produktów osiąga maksymalna wartość dla koncentracji objętościowej 3,5% c_f i wynosi 9,0880 bar. Jest to związane z tym, iż warunki układu odpowiadają szybkiej przemianie mieszaniny paliwowo-powietrznej, o charakterze wybuchowym. Spadek ciśnienia związany jest z wyczerpaniem się tlenu w układzie.