Sprawozdanie Laboratorium Podstaw Fizyki
Ćwiczenie 100 a
Wyznaczanie gęstości siał stałych

Wykonała : Sara Targońska 193558
Wydział Chemiczny
Prowadzący: dr. Anna Sitek
Termin zajęć : 23.02.2012r
Data oddania: 01.03.2012r

1. Zestaw przyrządów
   
   Suwmiarka
   Waga
   Mierzone elementy

2. Cel ćwiczenia
   Wyznaczanie gęstości badanego przedmiotu. Zapoznanie się z podstawowymi narzędziami inżynierskimi, sposobem pomiaru oraz niedokładnościami przyrządów.

3. Opracowanie wyników

Tabela pomiarowa

lp.	D [mm]	∆D[mm]	d[mm]	∆d[mm]2	h[mm]	∆h[mm]
1	15,70	0,05	11,55	0,05	37,70	0,05
2	15,65		11,60		37,70
3	15,65		11,65		37,65
4	15,70		11,50		37,60
5	15,65		11,50		37,70
6	15,70		11,50		37,65
7	15,70		11,60		37,60
8	15,65		11,50		37,70
9	15,70		11,65		37,70
10	15,70		11,50		37,65

Obliczenie wartości średnich oraz niepewności pomiaru

	D[mm]	d[mm]	h[mm]
Błąd pomiaru	D = 0, 05	d = 0, 05	h = 0, 05
Wartość średnia	$\overset{\overline{}}{D} = 16\backslash n$	$$\overset{\overline{}}{d} = 12$$	$$\overset{\overline{}}{h} = \ 38$$
Odchylenie standardowe	Sx = 0, 008	Sx = 0, 02	Sx = 0, 02
Całkowita niepewność pomiaru	$$\overset{\overline{}}{D} = 0,03$$	$$\overset{\overline{}}{d} = 0,04$$	$$\overset{\overline{}}{h} = 0,04$$

Przykładowe obliczenia:

$$\overset{\overline{}}{h} = \ \frac{1}{n} \times \sum_{1}^{n}h = \frac{376,65}{10} = 37,665 \cong 38$$

$$S_{x} = \sqrt{\frac{1}{n\left( n - 1 \right)}\sum_{i = 1}^{n}\left( x_{i} - \overset{\overline{}}{x} \right)^{2}} = \sqrt{\frac{1}{10*9}\sum_{i = 1}^{10}{(x - 38)}^{2}} = 0,013017 \cong 0,02$$

$$\overset{\overline{}}{h} = \sqrt{\text{Sx}^{2} + \frac{{h}^{2}}{3}} = \sqrt{{0,02}^{2} + \frac{{0,05}^{2}}{3}} = 0,031667 \cong 0,04$$

1. Wyznaczenie objętości przedmiotu „V” na podstawie przedstawionych wyżej danych

$$V = \frac{\pi}{4}\left( {\overset{\overline{}}{D}}^{2} - {\overset{\overline{}}{d}}^{2} \right) \times \overset{\overline{}}{h} = \frac{\pi}{4}(16^{2} - 12^{2)}*38 = 3323,374 \cong 3324\ \text{mm}^{3}$$

1. Wyznaczenie niepewności pomiaru „∆V” metodą różniczki zupełnej

$$V = \left( \frac{\pi}{4}\overset{\overline{}}{h}*2\overset{\overline{}}{D} \right)*D + \left( \frac{\pi}{2}\overset{\overline{}}{h}*\overset{\overline{}}{d} \right)*d + \left\lbrack \frac{\pi}{4}\left( {\overset{\overline{}}{D}}^{2} - {\overset{\overline{}}{d}}^{2} \right) \right\rbrack*h = 84,9783 \cong 85\text{mm}^{3}\backslash n$$

1. Wyznaczanie gęstości
   Wyznaczenie gęstości jest niemożliwe ponieważ na zajęciach nie zważono przedmiotu.