1. Cel ćwiczenia

Celem tego ćwiczenia jest wykonanie próby biegu jałowego maszyny indukcyjnej, sporządzenie charakterystyki tego biegu oraz pomiar przekładni napięciowej.

1. Dane znamionowe badanej maszyny

Lp.	Dane znamionowe	Jednostka	Wartość
1	Nazwa i typ	-	S4JAa66a
2	Numer fabryczny	-	301265
3	Moc znamionowa	kW	4,5
4	Znamionowe napięcie stojana	V	220/380
5	Znamionowy prąd stojana	A	18,5/10,7
6	Znamionowy współczynnik mocy	-	0,77
7	Układ połączeń uzwojeń stojana	-	Δ/Y
8	Znamionowe napięcie wirniki	V	120
9	Znamionowy prąd wirnika	A	26
10	Znamionowa częstotliwość	Hz	50
11	Znamionowa prędkość obrotowa	Obr/min	960
12	Klasa izolacji	-	A
13	Rodzaj pracy	-	C

1. Schemat pomiarowy, dobór i zakres mierników

Schemat do pomiaru charakterystyki próby biegu jałowego oraz przekładni napięciowej przedstawiony jest na rysunku 1.

Rys. 1. AT - autotransformator, S - sonda pomiarowa składająca się z amperomierza A, woltomierza V oraz watomierza W mierząca prąd, napięcie oraz moc w poszczególnych fazach obwodu stojana . A1 - amperomierz mierzący prąd w jednej fazie obwodu wirnika.

Dobór i zakres mierników przedstawia tabela 1.

tabela 1

Miernik	Firma	Typ	Zakres	Klasa	Funkcja
Amperomierz Cyfrowy	LUMEL	N15Z	0-10A	1,5	Mierzenie wartości prądów fazowych stojana
Woltomierz Cyfrowy	LUMEL	N15Z	0-500 V	1,5	Mierzenie napięć międzyfazowych stojana
Watomierz analogowy	ETA	LM - 1	0 - 1950 W	0,5	Mierzenie mocy czynnej w poszczególnych fazach stojana
Amperomierz Tablicowy	ЗИT	3З51	0-40 A	1,5	Mierzenie prądu w jednej z faz obwodu wirnika

1. Przebieg ćwiczenia i wyniki pomiarów.

Na ćwiczenie składały się dwa etapy: a) pomiar charakterystyk biegu jałowego i b) pomiar przekładni napięciowej

a) Sporządzenie charakterystyk biegu jałowego oraz rozdziału strat biegu jałowego

Po dokonaniu rozruchu badanej maszyny przystąpiono do pomiarów.

Mierzone wielkości:

• dwa napięcia między przewodowe U_C oraz U_B (napięcie U_A w każdym punkcie pomiarowym wynosiło 0 V),

• prądy fazowe stojana I_A, I_B oraz I_C

• wskazania watomierzy P_A i P_B działających w układzie Arona

Kolejne punkty pomiarowe uzyskiwano zmniejszając napięcie zasilania za pomocą autotransformatora. Wyniki pomiarów przedstawia tabela 2.

tabela 2

Lp.	UC [V]	UB [V]	IA [A]	IB [A]	IC [A]	PC [W]	PB [W]
1	376	381	6,53	6,49	5,92	1320	-810
2	320	322	4,88	4,86	4,34	900	-480
3	269,2	270,5	3,94	3,80	3,46	620	-240
4	201,2	202,4	2,89	2,80	2,56	400	-60
5	139,8	142	2,16	2,17	1,88	210	40
6	80,6	82,3	2,21	2,31	2,12	170	113
7	57,6	59,9	2,98	3,07	2,96	170	87,5

Na podstawie powyższych wyników wyznaczono następujące wielkości (dla każdej wielkości przedstawiono przykładowe obliczenie dla pierwszego punktu pomiarowego P(1) ):

• Wartość średnią napięcia U_S

$$U_{S} = \frac{1}{2}(U_{c} + \ U_{b})$$

$U_{s}\left( 1 \right) = \ \frac{1}{2}\left( 376 + 381 \right) = 378,5$ V

• Wartość średnią prądu I₀

$$I_{0} = \ \frac{1}{3}(I_{A} + \ I_{B} + \ I_{C})$$

$I_{0}\left( 1 \right) = \ \frac{1}{3}\left( 6,53 + 6,49 + 5,92 \right) = \ 6,31$ A

• Wartość średnią mocy P₀

P₀ = P_C +  P_B

P₀(1) =  1320 + (−810) = 510 W

• Straty w uzwojeniu stojana ΔP_Cu0

ΔP_Cu0 = 3R_SI₀²

gdzie R_S - rezystancja uzwojeń stojana R_s = 0,6 Ω,

ΔP_Cu0(1) =  3 * 0, 6 * 6, 31 * 6, 31 = 71, 74W

• Straty jałowe ΔP₀

ΔP₀ = P₀ −  ΔP_Cuo ,

ΔP₀(1) =  P₀(1) −  ΔP_Cuo(1) =  510 − 71, 74 = 438, 25 W.

• Współczynnik mocy przy biegu jałowym cosφ_o

$$\cos\varphi_{o} = \ \frac{P_{o}}{\sqrt{3\ U_{S}I_{o}}}$$

$$\cos\varphi_{o}\left( 1 \right) = \ \frac{P_{o}\left( 1 \right)}{\sqrt{3\ U_{S}\left( 1 \right)I_{o}\left( 1 \right)}} = \frac{510\ W}{\sqrt{3*378,5V*6,31A}} = 0,123$$

• Składowa czynna prądu biegu jałowego I_ocz

I_ocz = I_o cosφ_o

I_ocz(1) = I_o(1)cosφ_o(1) = 6, 31 * 0, 123 = 0, 77 A

• Składowa magnesująca prądu biegu jałowego I_M

I_M = I_osinφ_o

I_M(1) = I_o(1)sinφ_o(1) = 6, 31 * sin(arccos0,123) = 6, 26 A

Wyznaczone wartości przedstawia tabela3

tabela 3

Lp.	US [V]	IO [A]	P0 [W]	ΔP0 [W]	ΔPCuo [W]	cosϕ0	IM [A]	Iocz [A]	Us [V^2]
1	378,5	6,31	510	438,25	71,74	0,123	6,26	0,77	143262
2	321	4,96	420	380,35	39,65	0,161	4,63	0,75	103041
3	269,85	3,73	380	354,91	25,09	0,217	3,64	0,81	72819
4	201,8	2,75	340	326,38	13,61	0,353	2,57	0,97	40723
5	140,9	2,07	250	242,28	7,71	0,495	1,79	1,02	19852
6	81,45	2,21	283	274,18	8,81	0,906	0,93	2,01	6634
7	58,75	3,00	257,5	241,26	16,23	0,842	1,61	2,53	3451

Na podstawie wyników uzyskanych z próby biegu jałowego wyznaczono parametry gałęzi poprzecznej modelu obwodowego MI, charakterystyki biegu jałowego : I₀ = f(U_S), I_M = f(U_S), I_0cz = f (U_S) (rys. 2), cosϕ₀ = f(Us) oraz rozdział strat biegu jałowego ΔP₀ = f (U_s²) (rys. 4).

Wyznaczenie parametrów gałęzi poprzecznej modelu obwodowego badanej MI:

• rezystancja R_Fe - rezystancja modelująca straty w żelazie

$$R_{\text{Fe}} \cong \frac{U_{S}}{\sqrt{3\ }\ I_{\text{ocz}}\ }$$

• reaktancja $X_{m} \cong \frac{U_{s}}{\sqrt{3\ }I_{M}}$ - reaktancja magnesująca modelująca strumień główny MI

$$X_{m} \cong \frac{U_{s}}{\sqrt{3\ }I_{M}}$$

• Przykładowe obliczenia dla pierwszego punktu pomiarowego:

$R_{\text{Fe}}\left( 1 \right) \cong \frac{U_{S}\left( 1 \right)}{\sqrt{3\ I_{\text{ocz}}\left( 1 \right)}} = \frac{378,5\ V}{\sqrt{3}\ *0,77A} = 280,90\ $Ω

$X_{m}(1) \cong \frac{U_{s}(1)}{\sqrt{3\ }I_{M}(1)}$ = 34,87 Ω

wyniki obliczeń przedstawia tabela 4

tabela 4

Lp.	RFe [Ω]	XM [Ω]
1	280,90	34,87
2	245,33	40,01
3	191,63	42,76
4	119,77	45,29
5	79,411	45,22
6	23,44	50,27
7	13,40	20,96

Charakterystyki biegu jałowego badanej MI:

Rys. 2. - charakterystyki biegu jałowego I₀ = f(U_S), I_M = f(U_S), I_0cz = f (U_S) .

Korzystając z powyższych charakterystyk wyznaczono wartości I_0n, I_0czn oraz I_mn odpowiadające znamionowemu napięciu U_n = 380 V:

• I_0n≈ 6,33 A

• I_0czn≈0,83 A

• I_mn≈6,29 A

Rys. 3. - charakterystyka biegu jałowego cosϕ₀ = f(Us).

Na podstawie powyższego wykresu wyznaczono wartość cosϕ_0n przy znamionowym napięciu U_{n =} 380 V.

cosϕ_0n ≈ 0,133

Rys. 4. rozdział strat biegu jałowego ΔP₀ = f (U_s²).

Przedstawiając straty jałowe w funkcji kwadratu napięcia uzyska się charakterystykę o kształcie zbliżonym do linii prostej, której ekstrapolacja w kierunki osi rzędnych odetnie wielkość strat mechanicznych ΔP_m oraz strat w rdzeniu ΔP_Fe odpowiadające znamionowemu kwadratowi napięcia U_N² = 144400 V².

• ΔP_m ≈ 215 W

• ΔP_Fe≈235 W

b) Pomiar przekładni napięciowej

Pomiaru przekładni napięciowej dokonano przy otwartym obwodzie pierścieni ślizgowych i nieruchomym wirniku podnosząc napięcie do wartości znamionowej. Kolejne punkty pomiarowe uzyskiwano zmniejszając napięcie zasilania. Do układu pomiarowego dołączono woltomierz mierzący napięcie pomiędzy fazą U i V wirnika. Ponieważ wirnik ma uzwojenie 3-fazowe wszystkie napięcia międzyfazowe wirnika są w przybliżeniu jednakowe.

Przekładnia napięciowa jest stosunkiem fazowych sił elektromotorycznych a w przybliżeniu stosunkiem napięć na zaciskach uzwojeń stojana i wirnika. Wyraża się następującym wzorem:

$\mathbf{kh} = \ \frac{U_{\text{sf}}}{U_{\text{rf}}}$ , gdzie:

• $U_{S} = \frac{1}{2}\left( U_{c} + \ U_{b} \right)$

• $U_{\text{sf}} = \frac{\text{Us}}{\sqrt{3}}$

• $U_{\text{rf}} \approx \ \frac{U_{\text{UV}}}{\sqrt{3}}$

Przykładowe obliczenia dla pierwszego punktu pomiarowego:

$$U_{s}\left( 1 \right) = \ \frac{1}{2}\left( \ 376\text{\ V} + 383\text{\ V} \right) = \ 379,5\ V$$

$$U_{\text{sf}}\left( 1 \right) = \ \frac{379,5\text{\ V}}{\sqrt{3}} = 219,11\text{\ V}$$

$U_{\text{rf}}\left( 1 \right) = \ \frac{117\text{\ V}}{\sqrt{3}} = 67,55\ V$

$$kh_{u}\left( 1 \right) = \ \ \frac{219,10\text{\ V}}{67,55\text{\ V}} = 3,24$$

Wyniki pomiarów przedstawia tabela 5.

tabela 5

	STOJAN	WIRNIK
Lp.	UC [V]	UB [V]	UUV [V]
1	376	383	117
2	290	293,3	92
3	176,6	168,9	52

1. Wnioski i spostrzeżenia oraz wykonane zadania

• Wadą maszyny indukcyjnej jest wysoki prąd rozruchowy. Podczas ćwiczenia zaobserwowano wartość prądu rozruchowego ok. 30 A. Wartość tego prądu maleje wraz ze wzrostem napięcia zasilnia - gdy wirnik zaczyna się obracać. W celu obniżenia wartości prądu dawniej stosowano rezystory rozruchowe po stronie wirnika i stojana, lecz tylko w silnikach pierścieniowych. Obecnie, w silnikach trójfazowych powszechnie stosuje się tzw. układy soft-start (układy falownikowe) automatycznie przełączające sposób połączenia Δ/Y .

• Wartości strat jałowych maleją wraz ze spadkiem napięcia zasilania. Tempo spadku wartości tych strat jest znaczne, gdyż w pierwszym punkcie pomiarowym napięcie zasilania jest większe ponad 50% od napięcia w punkcie 5 natomiast straty jałowe punkcie 1 są o 90% większe niż w punkcie 5.

• Wartość rezystancji R_FE odwzorowującej straty w rdzeniu maszyny spada wraz ze spadkiem wartości napięcia zasilania. Wartość reaktancji X_M spada do punktu pomiarowego 2, rośnie do punktu 4 po czym znowu spada.

• Wartość przekładni napięciowej w kolejnych punktach pomiarowych utrzymuje się na poziomie 3,20. Jej średnia wartość wynosi 3,24.

• Podczas pomiarów napięć międzyfazowych stojana zaobserwowano znaczne wahania wskazówki watomierza. Dlatego też, odczytane wartości mocy czynnej są obarczone dość dużym błędem co bezpośrednio wpływa na dokładność sporządzonych charakterystyk. Przyczyna wahań wskazówki watomierza nie jest znana. Mimo zmiany przewodów, sprawdzeniu połączeń i zmiany watomierza efekt wahań pozostał. Być może jest to spowodowane wadą badanej maszyny.

• Na wykreślonych charakterystykach odczytano następujące wielkości odpowiadające napięciu znamionowemu 380 V:

I_0n≈ 6,33 A

I_0czn≈0,83 A

I_mn≈6,29 A

cosϕ_0n ≈ 0,133

ΔP_m ≈ 215 W co stanowi ok 4,7 % mocy znamionowej.

ΔP_Fe≈235 W co stanowi ok 5,2 % mocy znamionowej.

Korzystając z tych danych wyznaczono znamionowe wartości parametrów R_Fen oraz X_mn:

$\ R_{\text{Fen}} = \ \frac{U_{n}}{I_{0czn}*\sqrt{3}\ } = \ \ \frac{380\ V}{0,83\ A*\ \sqrt{3}} \approx \ 264,32\ \mathrm{\Omega}$.

$X_{\text{mn}} = \ \frac{U_{n}}{I_{\text{mn}}*\ \sqrt{3}} = \ \frac{380\ V}{6,29\ A*\sqrt{3}} \approx 34,88\ \mathrm{\Omega}$.

Pozostałe elementy modelu obwodowego wyznacza się z próby stanu zwarcia.