pv = RT’	p – ciśnienie v – objętość właściwa R – indywidualna stała gazowa T – temperatura [K]
pV = mRT	V – objętość m - masa
pV = n(MR)T	n – liczba moli M – masa cząsteczkowa $\lbrack\frac{\text{kg}}{\text{kmol}}\rbrack$
$$p\left( \frac{V}{n} \right) = (MR)*T$$	$MR = 8315\lbrack\frac{J}{kmol*K}\rbrack$ - uniwersalna stała gazowa
p⌀=MRT	$$\varnothing\left\lbrack \frac{m^{3}}{\text{kmol}} \right\rbrack - \ \ \ objetosc\ molowa$$
$$\varnothing = \frac{V}{n} = vM$$

$$S = \frac{Q}{T} \rightarrow Q = T*S$$	$$\frac{J}{K}$$	Q – ciepło T – temperatura w K
$$q = \frac{Q}{m} = c*t$$	$$\frac{\text{kJ}}{\text{kg}}$$	q – ciepło jednostkowe c – ciepło właściwe Q – Ciepło dostarczane
$$v = \frac{V}{m} = \frac{1}{\rho}$$	$$\frac{m^{3}}{\text{kg}}$$	V – objętość m – masa ρ - gęstość
DLA GAZU DOSKONAŁEGO
$$u = \frac{U}{m} = Cv*T$$	$$\frac{\text{kJ}}{\text{kg}}$$	U – Energia wewnętrzna u - energia właściwa m – masa
i = u + pv i = u + RT i = Cv * T + RT	$$\frac{\text{kJ}}{\text{kg}}$$	i – entalpia właściwa u – energia wewnętrzna właściwa I - entalpia p – ciśnienie v – objętość właściwa
$$s = \frac{S}{m}$$ $$\Delta s = s_{2} - s_{1} = Cv\ln{\frac{T_{2}}{T_{1}} + R\ln{\frac{v_{2}}{v_{1}}\ }}$$ $$\Delta s = s_{2} - s_{1} = Cp\ln{\frac{T_{2}}{T_{1}} - R\ln{\frac{p_{2}}{p_{1}\ }\ }}$$	$$\frac{J}{kg*K}$$	S – entropia właściwa

Praca absolutna	L = F * S L1 − 2 = ∫1^2pdV $$l_{1 - 2} = \frac{L_{1 - 2}}{m}$$	L – praca absolutna F – siła S – powierzchnia p – ciśnienie m – masa l­1-2­ – praca jednostkowa
Praca techniczna	Ltech =   − ∫1^2Vdp $$l_{t\ 1 - 2} = \frac{L_{\text{tech}}}{m}$$	Ltech­ – praca techniczna V - objętość

I zasada termodynamiki dla układu otwartego	$$N = m^{o}\left\lbrack {(i}_{1} - i_{2} \right) + \left( \frac{w_{1}^{2} - w_{2}^{2}}{2} \right) + \ g(z_{1} - z_{2})\rbrack - Q_{\text{str}}^{o}$$
i – entalpia m^o −  strumien masy cieczy wplywajacej w – prędkość z- wysokość g – przyśpieszenie grawitacyjne N – moc
I zasada termodynamiki dla układu zamkniętego	Q1 − 2 = u1 − 2 + L1 − 2
Q- jest to ciepło u − zmiana energii ukladu
II zasada termodynamiki	$$S = \frac{Q}{T} \rightarrow Q = T*S$$ $$S = \frac{Q}{t} = \frac{Q_{z} + Q_{w}}{T}$$ $$S_{z} = \frac{\text{Qz}}{T}$$ $$S_{w} = \frac{Q_{w}}{T}$$ $S_{\text{gen}} = \frac{S_{w}}{\tau}$
S − zmiana eutropii Sz −  Zmiana eutropii

Przemiany gazu doskonałego
Izoterma T = const.
Izochora v=const.
Izobara p=const.
Adiabata pv^κ=const.
L­1-2 – praca przemiany q­1-2 – ciepło przemiany κ – wykładnik adiabaty

$$x = \frac{m_{\text{pary}}}{m} = \frac{m^{''}}{m^{'} + m^{''}}$$	v = v^′ − x(v^″−v^′) $\frac{m^{2}}{\text{kg}}$
m^″ = xm	u = u^′ − x(u^″−u^′) $\frac{J}{\text{kg}}$
$$x = \frac{m^{'}}{m}$$	i = i^′ + x(i^″−i^′) $\frac{J}{\text{kg}}$
v = v^′ + v^″ → m^′v^′ = mv	s = s^′ + x(s^″ − s^′) $\frac{J}{kg*k}$
m = m^′ + m″	$$\frac{m^{'}}{m}V^{'} + \frac{m^{''}}{m}V^{''} = V$$

Sprawność obiegu Rankina
$$\eta = 1 - \frac{T_{w}\left( S_{b} - S_{a} \right)}{T_{d\left( S_{b} - S_{a} \right)}}$$
$$\eta = 1 - \frac{\text{Tw}}{\text{Td}}$$
Sprawność obiegu
$$\eta = \frac{L}{Q_{d}} = \frac{N}{Q_{d}^{o}}$$
$$\eta = 1 - \frac{Q_{w}}{Q_{d}}$$
Sprawność obiegu Carnota : $\eta = 1 - \frac{T_{w}}{T_{d}}$