POLITECHNIKA RZESZOWSKA

im. Ignacego Łukasiewicza

PRZESYŁ ENERGII ELEKTRYCZNEJ

Projekt 2

___ _____________________________________

Temat: Obliczanie rozpływów mocy u sieci rozdzielczej

___________ _____________________________

Konrad Leśko

EN-DI-3

L7

Rok akademicki 2013/2014

23.01.2014r.

Zadanie

Task 2:

For given simple power network calculate:

• voltages U (magnitude and phase angle of the phasor) in all nodes of electric network,

• active and reactive power (P_i, Q_i) in all nodes of electric network. Note: sign „+“ determines power supply, sign „-“ determines power comsumption,

• active and reactive power flows (P_ij, Q_ij) on the lines (values and directions),

• active power losses in power network.

Use the Newton-Rhapson method or Gauss-Seidl method. You can solve this task manually or using software MATLAB. In case of using MATLAB, please, print the script of the program.

line	Rk [Ω.km^-1]	Xk [Ω.km^-1]	Bk [µS.km^-1]	l [km]
1-2 (350_AlFe)	0,085	0,394	3,050	35
1-3 (210_AlFe)	0,130	0,400	2,900	40
2-3 (240_AlFe)	0,125	0,403	2,869	25

Rozwiązanie

Na podstawie poniższych wzorów obliczmy dla danych linii rezystancje ( R ) ,
reaktancje ( X ) , susceptancję ( B ) .

R = R_k • l  [Ω] 

X = X_k • l  [Ω] 

B = B_k • l  [μS] 

Wyniki przedstawiono w poniższej tabeli

Linia	R [Ω]	X [Ω]	B [µS]
1-2 (185_AlFe)	2,975	13,79	106,75
1-3 (210_AlFe)	5,2	16	116
2-3 (240_AlFe)	3,125	10,075	71,725

Schemat zastępczy sieci rozdzielczej

Dla naszych danych obliczamy admitancje według poniższych wzorów

• admitancje własne węzłów ( do węzłów wchodzą tylko linie )

$$= = \sum_{\text{jϵ}N_{i}}^{}\frac{1}{R_{\text{ij}} + j \bullet X_{\text{ij}}} + j \bullet \frac{B_{\text{ij}}}{2}\text{\ \ \ }\text{gdzie}\ {\ N}_{i}\ \in \{ 1,2,3\}$$

Y_ii = ||

• admitancje wzajemne gdy miedzy węzłami są linie

$= - \frac{1}{R_{\text{ij}} + j \bullet X_{\text{ij}}}$

Y_ij = ||

Tu sobie doskrob coś teorii :D

Wartości uzyskane w wyniku obliczeń w Matlabie:

|| = 115000 V = 115 kV

α₂₂ = (   0, 1945)≈0, 20

=( 115000+j390,35 ) V = ( 115+j0,39)kV

|| = 112200 V = 112 kV

α₃₃ = (−1,6523) ≈ 1, 7

=(  112150−j3235) V = ( 112−j3,2 )kV ∖ n

P₁ = 23, 94 MW

Q₁ = 10, 89 MVAr

Wzory wykorzystane do obliczenia przepływów mocy oraz strat mocy czynnej:

• prąd w linii
  ${}_{\mathbf{L}}\mathbf{=}\frac{{}_{\mathbf{p}}\mathbf{-}{}_{\mathbf{k}}}{\mathbf{R}_{\mathbf{L}}\mathbf{+ j}\mathbf{X}_{\mathbf{L}}}$
  

• prądy ładowania linii
  

$\mathbf{= j}\frac{\mathbf{B}_{\mathbf{L}}}{\mathbf{2}}\mathbf{\bullet}{}_{\mathbf{p}}$
$\mathbf{\ }\mathbf{= j}\frac{\mathbf{B}_{\mathbf{L}}}{\mathbf{2}}\mathbf{\bullet}_{\mathbf{k}}$

• prąd i moc wpływające do linii
  

_p=_L+

_p=_pp^*

• prąd i moc wypływające z linii
  
  _k=_L−
  _k=_kk^*
  

• straty mocy czynnej
  
   ΔP=P_p−P_k
  

Wartości mocy uzyskane w wyniku obliczeń w Matlabie:

_________________ _______________________

Moc czynną i bierną uzyskano na podstawie mocy pozornej.

• Linia 12

P_p=3, 11MW

P_k=3, 11 MW

Q_p=1 MVAr

Q_k=0 MVAr ∖ n

P_p=27,05 MW

P_k=26, 71 MW

Q_p=10, 92 MVAr

Q_k=11, 36 MVAr

P_p=46,89MW

P_k=46, 29 MW

Q_p=17, 63 MVAr

Q_k=16, 64 MVAr

__________ _____________________________

Na podstawie tych wartości przedstawiono na poniższym rysunku rozpływ mocy w liniach .

Rozpływy mocy

Wartości strat mocy uzyskane w wyniku obliczeń w Matlabie

_________ _______________________________

Linia 1-2

ΔP₁₂ =  2, 28 kW

Linia 1-3
ΔP₁₃ = 0, 341 MW

Linia 2-3
ΔP₂₃ = 0, 597 MW

__________ ______________________________