Poszelużna Katarzyna
Miłosz Nowak

Ćwiczenie 81

WYZNACZANIE PROMIENIA KRZYWIZNY SOCZEWKI I DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ
ZA POMOCĄ PIERŚCIENI NEWTONA

1.Wstęp

Celem przeprowadzonego ćwiczenia było :

- poznanie zjawiska interferencji występującego w klinie optycznym

- wykorzystanie tego zjawiska do celów pomiarowych.

Aby obliczyć promień krzywizny R badanej soczewki musimy wyznaczyć promień k-tego prążka kołowego oraz znać długość fali λ .

Pomiar promienia r umożliwia nam mikroskop, na którego stoliku umieszcza się płaską płytkę oraz mierzoną soczewkę. Są one podświetlone przez mikroskop wiązką światła monochromatycznego. Okular ma krzyż celowniczy, którym obiera się dany prążek w celach pomiarowych. Ustawienie i pomiar r umożliwia przesuwany stolik mikroskopu, którego przesuw jest mierzony za pomocą czujnika zegarowego.

Aby wyznaczyć r musimy zmierzyć odległość prążka k od środka po stronie prawej a_p jak i po stronie lewej a_l oraz podstawić do wzoru:

$r = \frac{a_{l} - a_{p}}{2}$

Mając te dane możemy obliczyć promień krzywizny R, podstawiając do wzoru:

$$R = \frac{r^{2}}{\text{kλ}}$$

Jeżeli znamy promień krzywizny soczewki R oraz promień krążka r_k, możemy obliczyć szukaną długość fali światła:

.

2. Tabele pomiarowe

Tabela1 - pomiar promienia krzywisny soczewki R
Lp.	λ	k	al	alśr	Δal	ap
	[nm]		[mm]	[mm]	[mm]	[mm]
1	600	1	1,11	1,13	0,01	3,11
2			1,12			3,11
3			1,12			3,15
4			1,11			3,14
5			1,14			3,14
6			1,15			3,10
1	600	3	0,20	0,24	0,01	4,11
2			0,25			4,13
3			0,25			4,11
4			0,25			4,15
5			0,25			4,12
6			0,25			4,12
Tabela2 - wyznaczanie długości fali światła
Lp.	k	al	alśr	Δal	ap	apśr
		[mm]	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]
1	1	1,38	1,37	0,01	3,31	3,31
2		1,40			3,30
3		1,42			3,30
4		1,45			3,30
5		1,44			3,32
6		1,13			3,31
1	3	0,55	0,55	0,01	4,19	4,20
2		0,56			4,21
3		0,55			4,18
4		0,54			4,20
5		0,54			4,19
6		0,53			4,20

3. Przykładowe obliczenia

Obliczanie promienia krzywizny soczewki :

λ = 600 nm

Dla k=1

a_l = 1/6 (1,11+1,12+1,12+1,22+1,14+1,15 ) = 1,13 [mm]

a_p = 1/6 (3,11+3,11+3,15+3,14+3,14+3,10) = 3,13 [mm]

r = 1/2 ( 3,13 –1,13 ) = 1,00 [mm]

Mając teraz wszystkie dane obliczamy promień krzywizny soczewki :

$${R = \frac{1,00}{1 \bullet 600 \bullet 10^{- 3}}}^{2} = 1,6667\lbrack mm\rbrack$$

Przy dalszych obliczeniach postępujemy identycznie.

Średnia wartość R dla λ = 600 wynosi:

R = 1,8797 ± 0,0549 [mm],

Obliczanie długości fali świetlnej :

R - wyliczony wcześniej promień krzywizny soczewki

Dalej postępuje jak powyżej, podstawiając do wzoru wartości zmierzone dla λ = ? oraz wyliczoną wcześniej wartość końcową R. Uśredniamy wyliczone wartośi λ dla k prążków otrzymując wynik ostateczny.

λ_śr=½ ( 532,00 +740,74 ) = 620,67±54,53

Błędy pomiaru

, np. dla k=1

Obliczanie błędu bezwzględnego długości fali λ:

4. Wnioski

Pomiary nie były zbyt dokładne, lecz wyliczony promień krzywizny jak i długość fali była zgodna z oczekiwaniami, a wyliczony błąd nieznaczny.