Politechnika Wrocławska	Dzień zajęć: poniedziałek Godzina: 9.15
Wydział Elektryczny Monika Samorzewska	nr ćwiczenia: 44 temat: Pomiar zależności oporu metali i półprzewodników od temperatury
Data: 14.12.2009r.	Ocena:

1. Cel ćwiczenia

Zbadanie zależności rezystancji przewodnika metalowego i półprzewodnika od temperatury

1. Spis przyrządów

• Sonda pomiarowa zawierająca grzejnik, regulator temperatury oraz badane próbki

• Multimetr Metex M-3850

1. Układ pomiarowy

1. Tabele pomiarowe oraz przykładowe obliczenia

Tab. 1. Zestawienie wyników mierzonych oporów od temperatury

Lp.	t [°C]	R1 [Ω]	R2 [Ω]	R3 [Ω]	R4 [Ω]
1	21	140,0	31,3	57,7	108,9
2	25	135,0	29,9	54,1	109,4
3	30	125,3	27,8	50,7	110,2
4	35	115,0	25,5	46,5	111,2
5	40	104,6	23,3	42,5	112,3
6	45	94,4	21,2	38,6	113,6
7	50	94,6	19,0	34,8	115,1
8	55	75,5	17,2	31,6	116,4
9	60	67,2	15,5	28,5	117,9
10	65	58,1	13,6	25,1	119,5
11	70	52,3	12,4	22,9	121,2
12	75	46,6	11,2	20,7	122,7
13	80	41,4	10,1	18,7	124,2
14	85	36,8	9,1	16,8	125,8
15	90	32,8	8,3	15,7	127,4

Niepewności oporów

R1 [Ω]	R2 [Ω]	R3 [Ω]	R4 [Ω]
9,5	2,0	3,6	1,6

Określenie charakteru materiału

Próbka o oporze R1	Półprzewodnik
Próbka o oporze R2	Półprzewodnik
Próbka o oporze R3	Półprzewodnik
Próbka o oporze R4	Metal

Tab. 2. Tabela z obliczeniami pomiarowymi dla wybranego metalu R₄

Lp.	(t-to) [°C]	Δ(t-to) [°C]	R(t) [Ω]	ΔR(t) [Ω]
1	0	6,0	0	1,6
2	4		0,5
3	9		1,3
4	14		2,3
5	19		3,4
6	24		4,7
7	29		6,2
8	34		7,5
9	39		9,0
10	44		10,6
11	49		12,3
12	54		13,8
13	59		15,3
14	64		16,9
15	69		18,5

Zestawienie wyników dla metalu R₄

a	Δa	b	Δb	α	Δα	ε
0,277	0,007	-1,273	0,293	24,6·10^-3	0,4·10^-3	0,02

Tab. 3. Tabela z obliczeniami pomiarowymi dla wybranego półprzewodnika R₁

Lp.	$\frac{1}{T}$ $\lbrack\frac{1}{K}\rbrack$	Ln(R)
1	0,003400	4,9416
2	0,003354	4,9053
3	0,003299	4,8307
4	0,003245	4,7449
5	0,003193	4,6501
6	0,003143	4,5475
7	0,003095	4,5497
8	0,003047	4,3241
9	0,003002	4,2077
10	0,002957	4,0622
11	0,002914	3,9570
12	0,002872	3,8416
13	0,002832	3,7233
14	0,002792	3,6055
15	0,002754	3,4904

Zestawienie wyników dla wybranego półprzewodnika R₁

a	Δa	b	Δb	EA [J]	ΔEA [J]	EA [eV]	ΔEA [eV]	ΔEA/EA
2324,9	102,7	-2,8	0,3	32,1·10^-21	1,4·10^-21	200,4·10^-3	8,9·10^-3	0,04

1. Przykładowe obliczenia

1. Dla metalu

Współczynniki równania prostej oraz ich niepewności

a= 0,277

Δa= 0,007

b = -1,273

Δb = 0,293

Opór metalu w temperaturze początkowej

R₀= 108,9 [Ω]

Niepewność oporu metalu w temperaturze początkowej

ΔR₀= 1,6[Ω]

Temperaturowy współczynnik oporu metalu

Niepewność temperaturowego współczynnika

Błąd względny określenia temperaturowego współczynnika oporu metalu

ε= $\frac{\propto}{\propto}$ = $\frac{0,4 \bullet 10^{- 3}}{24,6 \bullet 10^{- 3}}$ = 0,02

1. Dla półprzewodnika

Współczynniki równania prostej oraz ich niepewności

a= 2324,9

Δa= 102,7

b = -2,8

Δb = 0,3

Energia aktywacji półprzewodnika

E_A= k_B·a = (1,3806·10^-23)·2324,9 =3,2098·10^-20 [J]

Co przeliczając na eV daje

E_A=(3,2098·10^-20)·(1,602·10^-19)= 200,4·10^-3 [eV]

Niepewność wartości przerwy energetycznej półprzewodnika

ΔE_A= k_B·Δa= (1,3806·10^-23)·102,7= 1,4184*10^-21 [J]

Co przeliczając na eV daje

ΔE_A= (1,4184*10^-21)·(1,602·10^-19) =8,9·10^-3 [eV]

Błąd bezwzględny określenia wartości przerwy energetycznej półprzewodnika

$\frac{E_{A}}{E_{A}}$ = $\frac{8,9 10 - 3}{200,4 10 - 3}$ = 0,04

1. Wykresy

2. Wnioski

Ze wstępu dowiadujemy się ,że metal wraz ze wzrostem temperatury zwiększa swoją rezystancję , dlatego na podstawie pomiarów z protokołu można stwierdzić że próbki 1,2,3 są półprzewodnikami natomiast próbka 4 jest metalem. Ponieważ koncentracja swobodnych nośników w metalach nie zależy od temperatury a jej wzrost powoduje drgania cieplne atomów przeszkadzające ruchowi elektronów to wraz ze wzrostem temperatury obserwujemy spadek ruchliwości elektronów i konduktancji metalu, prowadzący do zwiększenia się rezystancji. Wykresy charakterystyk wyznaczonych na podstawie naszych pomiarów przybierają formy liniowe. Umieszczone na wykresie krzyże niepewności wynikać mogą z odczytu temperatury na skali termometru (przy szybkich zmianach jej wartości był jedynie przybliżony co spowodowało niewielkie rozbieżności wyników) oraz niedokładności multimetrów używanych do pomiaru rezystancji.

Zgodnosc danych doswiadczalnych z rozwazaniami teoretycznymi okazała sie dobra, punkty

na wykresach 1 i 3 układaja sie w poblizu prostej regresji. Do badan zmian oporu

izolatora (wykres 2) nalezałoby zastosowac przyrzad o wyzszej czułosci, gdyz zmiany badanych

wartosci sa na poziomie działki minimalnej omomierza. Skutkiem tego jest dyskretny

wykres i zła dokładnosc wyznaczenia współczynnika kierunkowego prostej regresji

(na poziomie 22%, w porównaniu do 1% dla miedzi).