Statystyka –ważne (podstawowe)informacje z książki Mieczysława Sobczyka

• Rozkłady, które są związane z rozkładem normalnym : t-studenta, chi-kwadrat i rozkład F-Snedecora

• Rozkład t-studenta jest rozkładem jednoparametrowym

• Rozkład chi-kwadrat określany przez liczbę stopni swobody oznacza się symbolem k -chi kwadrat jest rozkładem parametrycznym

• Rozkład F-Snedecora jest ściśle związany z rozkładem Chi-kwadrat rozkład jest rozkładem dwuparametrowym o asymetrii prawostronnej

• Próba-obserwowany podzbiór populacji generalnej-im próba jest liczniejsza tym lepiej prezentuje populację generalną

• Próba reprezentatywna –odzwierciedla strukturę i relacje zachodzące w danej populacji generalnej

• Próba losowa prosta –otrzymana w wyniku losowania –nieograniczona, indywidualna i niezależna.

• Losowanie jednostopniowe-jest stosowane jako stadium losowania (od razu z całej populacji generalnej)

• Estymacja-to szacowanie nieznanych wartości parametrów rozkładu zmiennej losowej na podstawie wyników uzyskanych z próby losowej

• W estymacji wyróżnia się 3 podstawowe pojęcia: szacowany parametr, estymator oraz ocena.

• Rozkład prawdopodobieństwa statystyki będącej estymatorem parametru nosi nazwę rozkładu estymatora.

• Estymator nieobciążony –taka statystyka, której wartość oczekiwana jest równa szacowanemu parametrowi -estymatory, które nie mają własności nazywamy obciążonymi

• Estymator asymptotycznie nieobciążony-estymator obciążony dla którego obciążenie maleje wraz ze wzrostem liczebności próby-najefektywniejszy jest ten ,który posiada najmniejszą wariancję

• Estymacja nieparametryczna— to szacowanie nieznanej postaci funkcyjnej rozkładu populacji Lu szacowanie nieznanej dystrybuanty rozkładu populacji

• Estymacja punktowa ma na celu podanie jednej oceny wartości nieznanego parametru na podstawie wyników próby losowej

• W estymacji przedziałowej parametrycznej rezultatem szacowania jest pewien przedział na osi licz rzeczywistych, który z bliskim jedności prawdopodobieństwem pokrywa nieznaną wartość parametru populacji generalnej.

• Połowę długości realizacji przedziału ufności nazywamy Błędem estymacji przedziałowej , bezwzględną precyzją szacunku lub precyzją oszacowania lub maksymalnym błędem szacunku.

• Długość przedziału ufności i jego położenie na osi liczbowej zależą m.in. od liczebności próby losowej i uzyskanych w niej obserwacji a także od przyjętego współczynnika ufności

• Do weryfikacji hipotez nie parametrycznych wykorzystuje się testy zgodności

• Liczebność próby ma wpływ na sposób postępowania przy weryfikacji hipotezy

• Testy dla 2 średnich stosujemy w sytuacji gdy pomiar tej samej zmiennej dokonano w 2 niezależnych próbach losowych.

• Na poziomie istotności 0,05 odrzucono hipotezę że rozkład stażu pracy jest normalny:

statystyka z próby znalazła się w obszarze krytycznym

• Estymacja punktowa polega na :

obliczeniu wartości estymatora na pdst. danych z próby