Analiza uziarnienia

I. Właściwości hydrogeologiczne skał na podstawie analizy uziarnienia

Analiza sitowa- metoda badawcza polegająca na rozdziale materiału (gruntu, mieszanki mineralnej) na frakcje zawierające ziarna o różniej wielkości, poprzez przesiewanie przez zestaw sit, w wyniku czego ziarna o odpowiednich średnich pozostają na kolejnych sitach (o coraz mniejszych oczkach). Po zważeniu poszczególnych klas ziarnowych określa się ile procent materiału pozostało na każdym sicie w stosunku do całości materiału

Wartość współczynnika filtracji uzyskamy dzięki krzywej uziarnienia. Stąd możliwe jest wyznaczenie współczynnika filtracji metodą Hazena czy Carmana - Kozeny.

Wzór Hazena:

𝑘₁₀=1,16 ∗ 𝑑₁₀

k₁₀ - współczynnik filtracji w temp. 10ºC [cm/s],

d₁₀ - średnica określana z krzywej uziarnienia, poniżej której masa frakcji w badanym gruncie stanowi 10 % [mm].

Wzór Seelheima

𝑘₁₀=0,357∗ 𝑑₅₀

gdzie:

k₁₀ – współczynnik filtracji odniesiony do temperatury 10˚C [cm*s^-1],

d₅₀ - średnica określana z krzywej uziarnienia – średnica, poniżej której masa frakcji w

badanym gruncie stanowi 50 % [mm].

Wzór Carmana-Kozeny

𝑘=𝜌∗𝑔∗𝑛35∗ƞ∗𝑠²

gdzie:

k – współczynnik filtracji [cm*𝑠⁻¹],

𝜌 - gęstość wody (1,0 g*cm^-3),

g - przyśpieszenie ziemskie (981 cm*^s-2),

n – współczynnik porowatości [-],

ƞ - dynamiczny współczynnik wody (dla 10º C ƞ = 74,2 10−3 N*𝑚−1=74,2g*𝑠⁻²

s – powierzchnia właściwa [cm-1],

d_m – średnica miarodajna gruntu [cm].

II. Poszczególne kroki badań.

- odważenie ok. 500g gruntu,

- ustawienie sit na wstrząsarce i przymocowanie taśm zabezpieczających

- wstrząsanie próbki w aparacie przez 10 minut,

- ważenie gruntu pozostałego na danym sicie na wadze o dokładności 0,01g

- obliczenia, wykonanie wykresu.

III. Przebieg doświadczenia

Masa gruntu użyta do doświadczenia m=550g

Wyniki doświadczenia zamieszczono w tabeli nr 1.

Tabela nr 1 Wyniki analizy sitowej

Numer sita	Wielkość oczek sita (mm)	Masa frakcji pozostałej na sicie mi (mm)	mi po poprawce mi* (mm)	Procentowa zawartość wagowa frakcji mi/m*100% (%)	Zawartość cząstek o średnicy większej (%)	Zawartość cząstek o średnicy mniejszej (%)
1	2	0,33	0,33	0,06	0,06	99,94
2	1	9,9	10,1	1,86	1,92	98,08
3	0,5	418,5	418,5	76,2	78,12	21,88
4	0,25	105,34	105,66	19,27	97,39	2,61
5	0,12	14,22	14,26	2,6	99,99	0,01
6	0,06	0,05	0,05	0,01	100	0
7		0,01	0,01	0	100	0
Suma		548,35	550	100
Masa całego gruntu użytego w doświadcze-niu (g)	550	Różnica między masami (g)	1,65
Masa gruntu otrzymanego po zakończeniu doświadcze-nia (g)	548,35

Według danych z tabeli sporządzono wykres uziarnienia.

Wykres uziarnienia:

Ufhfdgdfg

Z wykresu odczytano: d₁₀=0,33 ; d₅₀=0,66 ; d₆₀=0,7

Obliczony wskaźnik niejednorodności uziarnienia U wynosi:

U = $\frac{d_{60}}{d_{10}}$ = 2,12

Tabela nr 2. Oznaczanie średnicy miarodajnej ziarna

Zakres wielkości poszcze-gólnych frakcji	Wielkość oczek sita	Średnica miarowa i-tej frakcji di	Udział masowy i-tej frakcji gi	gi/di
>2	2	3	0,0006	0,0002
2,0-1,0	1	0,6021	0,0186	0,03089
1,0-0,5	0,5	0,301	0,762	2,53156
0,5-0,25	0,25	0,1505	0,1927	1,2804
0,25-0,12	0,1	0,0736	0,026	0,35326
0,12-0,06	0,06	0,0361	0,0001	0,00277
<0,6	0,01	0	0	0
Suma gi	1
Suma gi/di	4,19908

1. Średnica miarodajna ziarna

d_m= $\frac{1}{4,19908}\ $= 0,238147 mm = 0,024 cm

1. Współczynnik porowatości na podstawie próbki badanej w aparacie Wiłuna

2. Powierzchnia właśniwa

140 [cm^-1], gdzie:

s- powierzchnia właściwa [mm^-1],

n- współczynnik porowatości [-],

d_m- średnica miarodajna ziarna [mm]

1. Średnica miarodajna kanalika:

, gdzie:

średnica miarodajna kanalika [mm],
n- współczynnik porowatości [-],

d_m- średnica miarodajna ziarna [m]

1. Współczynnik filtracji

- wg wzoru Hazena

, gdzie:

k₁₀- współczynnik filtracji w temperaturze 10*C [cm/s],
d₁₀- średnica określana z krzywej uziarnienia poniżej której masa frakcji w badanym gruncie wynosi poniżej 10% [mm]

- wg wzoru Seelheima

, gdzie:

k₅₀- współczynnik filtracji w temperaturze 50*C [cm/s],
d₅₀- średnica określana z krzywej uziarnienia poniżej której masa frakcji w badanym gruncie wynosi poniżej 50% [mm]

-wg wzoru Carmana-Kozeny

, gdzie:

k- współczynnik filtracji [cm/s],
ρ- gęstość wody (g*cm^-3),

g- przyśpieszenie ziemskie (981 cm*s^-2],

n- współczynnik porowatości [-],

- dynamiczny współczynnik wody (1,3*10^-2 g*cm^-1*s^-1),

s- powierzchnia właściwa [cm^-1]

1. Wysokość wzniosu kapilarnego

, gdzie:

s- powierzchnia właściwa [cm^-1],

- napięcie powierzchniowe (dla 10*C, =74,2 g*s^-2],

p- gęstość wody (g*cm^-3),

g- przyśpieszenie ziemskie (981 cm*s^-2],

n- współczynnik porowatości [-]

IV. Wnioski

Na podstawie analizy sitowej gruntu określono następujące właściwości hydrogeologiczne skały:

1. Średnicę miarodajną ziarna – 0,024 mm

2. Powierzchnię właściwą – 140 mm

3. Średnicę miarodajną kanalika – 0,01257mm

4. Współczynnik filtracji

   • Wg wzoru Hazena – 0,126cm/s

   • Wg wzoru Sellheima – 0,155cm/s

   • Wg wzoru Carmana – Kozeny – 0,0656cm/s

5. Wysokość wzniosu kapilarnego – 24,07 cm