Politechnika Śląska data:28.12.2012
Wydział Inżynierii Środowiska i Energetyki
Energetyka Komunalna
Numer ćwiczenia: 9
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA.
Sekcja 1:
Bartosz Pawełkiewicz
Michał Ciemięga
Wstęp teoretyczny:
Lepkość powietrza - cecha płynów, pojawienie się siły tarcia (tarcie) pomiędzy warstwami cieczy lub gazu, poruszającymi się równolegle względem siebie z różnymi co do wartości prędkościami. Warstwa poruszająca się szybciej działa przyspieszająco na warstwę poruszającą się wolniej i odwrotnie. Pojawiające się wtedy siły tarcia wewnętrznego skierowane są stycznie do powierzchni styku tych warstw.
Prawo Stokesa - Ciało stałe, poruszające się w ośrodku ciekłym, napotyka na opór. W otoczeniu ciała obserwujemy wtedy ruch cieczy. Mechanizm tego zjawiska jest następujący: warstwa cieczy, przylegająca do powierzchni poruszającego się ciała, wprawia w ruch pozostałe warstwy cieczy. Tak więc istotną rolę odgrywa tu lepkość cieczy.
Hydrodynamiczne prawo Newtona - Zgodnie z hydrodynamicznym prawem Newtona naprężenie ścinające w płynie jest wprost proporcjonalne do występującej w nim szybkości ścinania, a współczynnik proporcjonalności zwany lepkością, jest parametrem charakterystycznym dla danego rodzaju płynu.
Cel i przebieg ćwiczenia:
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika lepkości badanej cieczy. Współczynnik ten
należy wyznaczyć w oparciu o pomiary czasu przelotu kulek wody przez cylinder wypełniony
cieczą.
1. Wybieramy 10 kulek ołowianego śrutu i mierzymy 3 razy jego średnicę 2r
2. Mierzymy masę m wszystkich kulek
3. Przez otwór korka wrzucamy kolejno kulki, mierząc przy tym czas t opadania kulek
4. Wyznaczamy odległość l próbówki między wyznaczonymi rysami.
5. Wyznaczamy średnicę próbówki 2R
6. Wyznaczamy błędy poszczególnych pomiarów
Wszystkie pomiary oraz ich błędy zamieszczamy w tabeli poniżej.
Nr kulki |
Średnica kulki 2r [mm] | Masa kulki m [mg] | Czas opadania t [s] |
---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | |
1 | 3,62 | 3,59 | 3,60 |
2 | 3,63 | 3,64 | 3,63 |
3 | 3,19 | 3,14 | 3,15 |
4 | 3,32 | 3,29 | 3,29 |
5 | 3,60 | 3,69 | 3,60 |
6 | 3,57 | 3,55 | 3,56 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
błędy pomiarów:
t = 0, 01s
r = 0, 01mm
m = 1mg
h = 1mm
R = 0, 01mm
Wyznaczanie współczynnika lepkości cieczy
gdzie:
r – promień kulki
m – masa kulki
h – wysokość słupa cieczy
t – czas przebycia wysokości h
pp- gęstość cieczy
R – promień próbówki
Dane:
h – 460 mm
$p_{\begin{matrix} p \\ \\ \end{matrix}}$ - 1,23 g/cm2
R – 13,4mm
g – 9,81 m/s2
1. =0,3625
2. =0,3335
błąd względny wyznaczamy wzorem:
= 209,1mg
3,25s
= 1,79mm
1. =3,1%
2. =4,1%
3.=3,1%
4. =3,9%
5. =4,1%
6. =4%
7. =3,9%
8. =4%
9. =3,9%
10. =3,8%
Średni błąd wyniósł: 3,8%
=0,0119
Średnia wartość współczynnika lepkości:
sr= $\frac{0,3625 + 0,3335 + 0,2549 + 0,3428 + 0,3379 + 0,3342 + 0,3248 + 0,3341 + 0,2714 + 0,2587}{10}$=0,3155
Średnie odchylenie standardowe:
$$\sigma^{2} = \frac{\begin{matrix}
\left( 0,3625 - 0,3155 \right)\ ^{2} + \left( 0,3335 - 0,3155 \right)\ ^{2} + \left( 0,2549 - 0,3155 \right)\ ^{2} \\
+ \left( 0,3428 - 0,3155 \right)\ ^{2} + \left( 0,3379 - 0,3155\ ^{2} \right) + (0,3342 - 0,3155)\ ^{2} \\
+ \left( 0,3248 - 0,3155 \right)\ ^{2} + \left( 0,3341 - 0,3155 \right)\ ^{2} + \left( 0,2714 - 0,3155 \right)\ ^{2} + (0,2587 - 0,3155)\ ^{2} \\
\end{matrix}}{10}$$
σ2 = 0, 00131
σ =0,0363
Wynik: (0,3155∓0, 0119)