1. Wysokość ciśnień w układzie

Wysokość ciśnienia układu : H_u = H − H_g

Zastępczy współczynnik strat przepływu : $R = \frac{H_{u}}{Q^{2}} = \frac{H - H_{g}}{Q^{2}} = \frac{53,2 - 18,5}{{310,2}^{2}} \approx 3,60 \bullet 10^{- 4}$

H_u - wysokość ciśnienia układu

H – wysokość podnoszenia

H_g - statyczna wysokość podnoszenia

R – zastępczy współczynnik strat przepływu

Q – wymagane natężenie przepływu

H_ui = H_g + RQ_i²

Dla punktu 2:  H_ui = H_g + RQ_i² = 18, 5 + 3, 60 • 10⁻⁴ • 20² = 18, 64 m

Tabela 1. Zestawienie wyników obliczeń (do poniżej tabeli wpisano co drugą wartość z arkusza kalkulacyjnego)

L.p.	Qi	Hui
	m^3/h	m
1.	0	18,50
2.	20	18,64
3.	40	19,08
4.	60	19,80
5.	80	20,81
6.	100	22,11
7.	120	23,69
8.	140	25,57
9.	160	27,73
10.	180	30,18
11.	200	32,93
12.	220	35,95
13.	240	39,27
14.	260	42,88
15.	280	46,77
16.	300	50,96
17.	320	55,43
18.	340	60,19
19.	360	65,24
20.	380	70,57
21.	400	76,20

1. Dobór pomp do zadanych parametrów

WARIANT I

MVL_150-400-A
Moc silnika pompy: P = kW

Prędkość obrotowa n = 1450

Rysunek 1. Wykres przedstawiający zależności Hu(Q), H(Q) i η(Q) wraz z zadanym punktem dla pompy wariantu I

Rysunek 2. Wykres przedstawiający zależność P(Q) dla pompy wariantu I

Tabela 2. Zestawienie danych dla pompy wariantu I

L.p.	Q	H	P	Ph	η	e
	m^3/h	kW	kW	%	kWh/m^3	m^3/h
1.	0	67,5	20	0,00	0,000	0,00
2.	80	66,4	32	14,48	45	0,40
3.	150	65,1	40	26,61	67	0,27
4.	200	63,5	47	34,61	74	0,24
5.	300	58,1	60	47,50	79	0,20
6.	365	49,8	70	49,53	71	0,19

Przykładowe obliczenia:

$$P_{h} = \frac{Q*H*\rho*g}{3600*1000} = \frac{200*63,5*1000*9,81}{3600*1000} = 34,61\ \text{kW}$$

Sprawność pompy:

$$\eta\left( Q \right) = \frac{P_{h}\left( Q \right)}{P_{s}(Q)}$$

Przykładowe obliczenia dla punktu nr 4

$$\eta\left( Q \right) = \frac{P_{h}\left( Q \right)}{P(Q)} = \frac{34,61}{47}*100\% = 74\ \%$$

Zużycie energii elektrycznej e

$$e\left( Q \right) = \frac{P_{s}\ (Q)}{Q}$$

Przykładowe obliczenia dla punktu nr 5

$$e\left( Q \right) = \frac{P\ (Q)}{Q} = \frac{47}{200} = 0,24\ \text{kw}h/m^{3}$$

WARIANT II

NHV_125-400/A
Moc silnika pompy: P = kW

Prędkość obrotowa: n = 1500 rpm

Rysunek 4. Wykres przedstawiający zależności Hu(Q), H(Q) i η(Q) wraz z zadanym punktem dla pompy wariantu II

Rysunek 5. Wykres przedstawiający zależności P(Q) dla pompy wariantu II

Tabela 3. Zestawienie danych dla pompy wariantu II

L.p.	Q	H	P	Ph	η	e
	m^3/h	kW	kW	%	kWh/m^3	m^3/h
1.	0	65	20	0,00	0	0,00
2.	50	64,7	27	8,82	33	0,54
3.	150	64	40	26,16	65	0,27
4.	250	61	53	41,56	78	0,21
5.	300	58,1	60	47,50	79	0,20
6.	390	50,1	71	53,24	75	0,18

Obliczenia przeprowadzono analogicznie do tych co do wariantu I

WARIANT III

NHV_100-250/3
Moc silnika pompy: P = kW

Prędkość obrotowa: n = 3000 rpm

Rysunek 6. Wykres przedstawiający zależności Hu(Q), H(Q) i η(Q) wraz z zadanym punktem dla pompy wariantu III

Rysunek 7. Wykres przedstawiający zależności P(Q) dla pompy wariantu III

Tabela 4. Zestawienie danych dla pompy wariantu III

L.p.	Q	H	P	Ph	η	e
	m^3/h	kW	kW	%	kWh/m^3	m^3/h
1.	0	81,4	30	0,00	0	0,00
2.	100	82,6	43	22,51	52	0,43
3.	150	81,2	50	33,19	66	0,33
4.	200	77,4	58	42,18	73	0,29
5.	250	70,6	65	48,10	74	0,26
6.	310	57,3	72	48,40	67	0,23

Obliczenia przeprowadzono analogicznie do tych dla pompy wariantu I

Wykres przedstawiający zestawienie charakterystyk układu i pomp:

Rysunek 8. Wykres przedstawiający zależności charakterystyki układu i pomp ze wszystkich wariantów , wraz z zadanym punktem

Punkty równowagi dla wybranych pomp:

WARIANT I: Q_R = 318 m³/h; H_R = 55 m

WARIANT II: Q_R = 323 m³/h; H_R = 56 m

WARIANT III: Q_R = 320 m³/h; H_R = 55,5 m

Na podstawie otrzymanych wyników można stwierdzić, że wszystkie pompy są w stanie pokonać opory rurociągów, a tym samym spełniać swoje zadanie.

1. Dobroć pompy

W celu dobrania najodpowiedniejszego modelu pompy, policzono funkcję dobroci na podstawie trzech kryteriów dla każdej z nich.

• Kryterium trafności doboru:

Waga: w_tr = 0,3

$$K_{\text{tr}} = 1 - \left| \frac{Q - Q_{r}}{Q} \right|$$

• Kryterium optymalności doboru względem maksymalnej sprawności:

Waga: w_ɳ = 0,2

$$K_{\eta} = 1 - \left| \frac{Q - Q_{\text{ηmax}}}{Q} \right|$$

• Kryterium energochłonności:

Waga: w_e = 0,5

$$K_{e} = 1 - \frac{P}{Q}$$

WARIANT II: Q_R = 323 m³/h; H_R = 56 m

WARIANT III: Q_R = 320 m³/h; H_R = 55,5
Q=310,2 $\frac{m^{3}}{s}$
H= 53,2 m
H_g = 18,5 m

WARIANT I

$$D_{I} = w_{\text{tr}} \bullet K_{\text{tr}} + w_{\eta} \bullet K_{\eta} + w_{e} \bullet K_{e} = 0,3 \bullet \left( 1 - \left| \frac{310,2 - 318}{310,2} \right| \right) + 0,2 \bullet \left( 1 - \left| \frac{310,2 - 265}{310,2} \right| \right) + 0,5 \bullet \left( 1 - \frac{69}{310,2} \right) = 0,8521$$

WARIANT II

$$D_{\text{II}} = w_{\text{tr}} \bullet K_{\text{tr}} + w_{\eta} \bullet K_{\eta} + w_{e} \bullet K_{e} = 0,3 \bullet \left( 1 - \left| \frac{310,2 - 323}{310,2} \right| \right) + 0,2 \bullet \left( 1 - \left| \frac{310,2 - 295}{310,2} \right| \right) + 0,5 \bullet \left( 1 - \frac{71}{310,2} \right) = 0,8633$$

WARIANT III

$$D_{\text{III}} = w_{\text{tr}} \bullet K_{\text{tr}} + w_{\eta} \bullet K_{\eta} + w_{e} \bullet K_{e} = 0,3 \bullet \left( 1 - \left| \frac{310,2 - 320}{310,2} \right| \right) + 0,2 \bullet \left( 1 - \left| \frac{310,2 - 225}{310,2} \right| \right) + 0,5 \bullet \left( 1 - \frac{73}{310,2} \right) = 0,8179$$

1. Wybór pompy

PRzedstawione w projekcie pompy są pompami firmy Hydro-Vacuum. Po przeanalizowaniu wykresów, danych oraz wyników obliczeń śmiało można stwierdzić, że każda z dobranych pomp jest odpowiednia. Punkt zadany znajduje się niżej od punktu współpracy pompy dla każdego wariantu. . Na podstawie obliczonego współczynnika dobroci widać, że najlepszą pompą będzie ta z wariantu II.