- Właściwości elektryczne tkanek
i bezpieczeństwo stosowania aparatury medycznej

- Elementy elektroniczne i ich parametry

- Zasada działania USG

- Termowizja w medycynie

ZADANIA

6. Obliczyć prądy i napięcia w obwodzie z dwoma oczkami

7. Właściwości fal: prędkość, długość, częstotliwość, okres, zjawisko Dopplera

Termowizja w medycynie

Diagnostyka nowotworów piersi:

Wskazania dla wykonania termografii piersi:

• Implant piersi

• Matka karmiąca

• Piersi są nadmiernie czułe i mammografia sprawia ból

• Piersi o dużej gęstości tkanki utrudniające interpretacje wyniku badania mammograficznego

• Młody wiek i zależnie od grupy wysokiego ryzyka ze względu na wywiad rodzinny

• Piersi fibracystyczne ze wskazaniem do kontrolnej biopsji

• Chęć ograniczenia ekspozycji na promieniowanie

• Podejrzany mammograf i konieczność zachowania odstępu od kolejnego badania mammograficznego

• Zwiększenie szans na szybkie wykrycie raka termografia plus mammografia, USG lub MRI,

zwiększa szanse do 95%

diagnozując lub monitorując:

– oko podczas operacji zaćmy,

– stan jamy ustnej podczas zabiegów dentystycznych,

– skórny przepływ krwi w obszarze głowy w warunkach

niedotlenienia wysokościowego,

– zapalenie płuc,

– leczenie astmy oskrzelowej,

– zmiany zapalne zatok przynosowych,

– skórne odczyny alergiczne

– naczynia żylne kończyn dolnych w badaniach przesiewowych,

– zakrzepowe zapalenia żyły udowej,

– krytyczne niedokrwienie kończyn dolnych z obliteracyjnym

zapaleniu tętnic,

– zespół stopy cukrzycowej,

– deformacje naczyń krwionośnych u chorych z zespołem Klippel-Trenaunay ,

– zmiany w obrębie gruczołu tarczowego,

– stan przed- i pooperacyjny żylaków powrózka nasiennego,

– efektywności ćwiczeń fizycznych u dzieci z ortostatycznymi

zaburzeniami układu sercowo-naczyniowego,

– zespoły uciskowe nerwów obwodowych,

– zapalne zmiany okołostawowe tkanek miękkich

u chorych z przewlekłym zapaleniem stawów,

– przebieg pooperacyjny po leczeniu choroby Pageta

(nowotworu kości),

– głębokości ran oparzeniowych.

Zastosowanie termografii w kardiochirurgii interwencyjnej

oraz w diagnostyce eksperymentalnej chorobyoparzeniowej

Wykorzystanie promieniowania rentgenowskiego w medycynie

Współczesne aparaty RTG sterowane są komputerowo, co pozwala automatycznie dobrać parametry badania dla danego pacjenta. Mogą one wykonywać zdjęcia rentgenowskie oraz przeswietlenia na bieżąco oceniane przez lekarzy. Występują także aparaty do badań specjalistycznych, takich jak:

– mammografia

– zdjęcia stomatologiczne

– diagnostyka klatki piersiowej i serca

– diagnostyki układu kostnego.

Wysokoenergetyczne promieniowanie rentgenowskie (rzędu MeV) stosowane jest jako wygodna alternatywa napromieniowania za pomocą radioizotopów (brak konieczności okresowej wymiany materiału promieniotwórczego) w radioterapii niektórych nowotworów

Badanie za pomocą tomografu komputerowego (rys. 11) (CT- Computed Tomography) polega na wielokrotnym prześwietlaniu pacjenta odpowiednio uformowaną wiązką promieni rentgenowskich. Detektory w tej metodzie mierzą finalne natężenie wiązki promieniowania, która po przejściu przez ciało pacjenta ulega osłabieniu, w zależności od rodzaju substancji którą napotyka na drodze.

Właściwości elektryczne tkanek
i bezpieczeństwo stosowania aparatury medycznej

Bierne właściwości tkanek

- przewodnictwo (płyny ustrojowe – pozakomórkowe, niektóre układy – nerwowy, krwionośny)

- właściwości dielektryczne ( niektóre tkanki – kości, chrząstki, tłuszcz; błony komórkowe)

impedancja bioelektryczna organizmu to miara połączonego oporu i przesunięcia fazowego prądu, który przejdzie przez ciało. Jest to określenie wielkości zawady (przeszkody) jaką ciało stanowi dla płynącego prądu elektrycznego poszczególne tkanki mają swoiste właściwości w zakresie przewodzenia elektrycznego,a szczególne znaczenie w przewodzeniu prądu ma woda wraz z rozpuszczonymi w niej elektrolitami, oraz stosując odpowiednie przekształcenia matematyczne

Tkanka tłuszczowa i woda zewnątrzkomórkowa nie wykazują reaktancji (oporu pojemnościowego), gdyż nie zachowują się jak kondensatory, za to posiadają opór elektryczny czynny (rezystancję)

W tkankach prąd płynie najkrótszą drogą o najmniejszym oporze. W skórze są to ujścia i przewody wyprowadzające gruczołów potowych i łojowych. W głębiej położonych tkankach prąd pyłnie w przestrzeniach między komórkowych oraz wzdłuż naczyń krwionośnych, limfatycznych i nerwów. Przewodnictwo elektryczne tkanek zależy od zawartości wody i stężenia w niej elektrolitów. Jest tym większe im więcej jest wody i jonów w tkance. Należy przypomnieć że organizm ludzki składa się z komórek ograniczonych półprzepuszczalnymi błonami wypełnionych elektolitami o różnych stężeniach. Każda stanowi więc jak gdyby odrębny przewodnik elektrolityczny.

. Dobre przewodnictwo wykazują : krew, mocz, limfa, płyn mózgowo-rdzeniowy, mięśnie i tkanaka łączna. Źle przewodzą prąd elektryczny : tkanka tłuszczowa, nerwy, ścięgna, torebki stawowe i kości. Nie przewodzi prądu warstwa rogowa suchej skóry, paznokcie i włosy

Procesy zachodzące w tkankach podczas przepływu prądu stałego

• Elektrokinetyczne

a) ruch jonów w kierunku przeciwnego bieguna prądu (kationów do katody, anionów do anody)

b) elektroforeza- ruch cząstek, cząsteczek i komórek z zaadsorbowanych ładunkiem elektrycznym w kierunku przeciwnego bieguna prądu (kataforeza, anaforeza)

c) elektroosmoza - przemieszczanie fazy rozpraszającej względem fazy rozproszonej

• Elektrochemiczne, związane z elektrolizą. W końcowym etapie na katodzie powstaje wodorotlenek sodowy (silan zasada), a na anodzie kwas solny (silny kwas)

• Elektrotermiczne - powstanie w tkankach ciepła Joule'a w skutek tarcia cząstek i cząsteczek będących w ruchu pod wpływem siły elektromotorycznej

• Elektrotoniczne, związane z depolaryzacją na katodzie i hiperpolaryzacją na anodzie. Katelektrotonus - zwiększenie pobudliwości układu nerwowo- mięśniowego pod katodą (działanie stymulujące) i zmniejszenie pod anodą (działanie przeciw bólowe)

W sprzęcie elektromedycznym do zagrożeń elektrycznych wywoływanych pojedynczymi urządzeniami doszły zagrożenia wywoływane wzajemnym i zsumowanym oddziaływaniem wielu urządzeń w otoczeniu pacjenta. Punktem wyjściowym niniejszego rozdziału są zasadnicze zagrożenia związane z niepożądanym przepływem prądu elektrycznego przez pacjenta, dotyczące takich zjawisk jak:

-makroporażenia - klasyczne porażenia elektryczne (ang. "macroshocks"),
-mikroporażenia - potencjalnie możliwe porażenia małymi prądami (ang. "microshocks") wywołujące przede wszystkim fibrylację komór serca,oparzenia prądami z różnych źródeł, występujące pod elektrodami aparatury medycznej,skutki przepływu prądu stałego przez ludzkie tkanki,
reakcje organizmu na bodźce elektryczne, odczuwanie przepływu prądu przez pacjenta.

-Niebezpieczne : prądy upływu, zwarcia i uziemienia

Zagrożenia zewnętrzne mogą oddziaływać bezpośrednio na pacjenta, ale także być przenoszone do aparatu elektromedycznego m.in. poprzez części sygnałowe zewnętrznych urządzeń przyłączonych kablami sygnałowymi. Jednym ze sposobów ochrony w tych obwodach mogą być wbudowane bariery galwaniczne. Przez pojęcie bariery galwanicznej rozumiemy układ elektroniczny z odpowiednio przetworzonym sygnałem przenoszonym drogą fotooptyczną oraz zasilaniem przenoszonym drogą indukcji elektromagnetycznej poprzez materiał stanowiący izolację dla bezpośredniego przepływu prądu.

Zabezpieczenia przeciwporażeniowe

- budowa urządzeń spełniających normy m.in. pod względem klasy ochronności i typu ochrony

- wyłączniki roznicoprądowe (odłączenie zasilania w przypadku przekroczenia roznicy pradu płynącego w przewodzie fazowym i neutralnym; zabezpieczenie tylko przez zwykłymi porażeniami, nie można stosować w przypadkach gdy urządzenie medyczne nie może być nagle wyłączone)

- transformatory separujące

- wzmacniacze biologiczne – izolacja galwaniczna

Klasy ochronności można określić jako wybrane kombinacje klasycznych zabezpieczeń stanowiące kompletny system ochrony przed ogólnie znanymi makroporażeniami elektrycznymi, rozpatrywanymi głównie od strony części sieciowej urządzeń. Zgodnie z wymienioną normą ogólną wyróżnia się trzy podstawowe klasy ochronności urządzeń elektromedycznych:

1. Urządzenie klasy I, którego konstrukcja zawiera:

- izolacji podstawowej , zabezpieczającej przed kontaktem z częściami pod niebezpiecznym napięciem,
- ochronę dodatkową, polegającą na przyłączeniu korpusu urządzenia do przewodu uziemienia ochronnego w taki sposób, że dostępne części metalowe urządzenia nie mogą stać się elektrycznie niebezpieczne w przypadku uszkodzenia izolacji podstawowej.

2. Urządzenie klasy II, w którym ochrona polega na

- oddzieleniu dostępnych części przewodzących od części niebezpiecznych za pomocą izolacji:

• podwójnej (podstawowej + dodatkowej) o określonych parametrach, lub:

• zamiast izolacji podwójnej - dopuszczeniu izolacji wzmocnionej o takim samym poziomie zabezpieczenia jak w przypadku izolacji podwójnej.

- brak uziemienia ochronnego .

3. Klasa 3

- zastosowanie napięcia roboczego nie przekraczającego napięcia bezpiecznego(zmienne 50V, stałe 120V/1kOm

- najczęściej zasilane bateryjnie

Urządzenie zasilane wewnętrznie (z wewnętrznego źródła energii elektrycznej), nie mające generalnie połączenia z siecią elektryczną, poza ściśle określonymi przypadkami, zwane zwyczajowo urządzeniem bateryjnym.

Każda z powyższych klas ma swoje zalety i wady. Wybór klasy ochronności zależy od wielu czynników konstrukcyjnych i eksploatacyjnych. Jedynie urządzenia bateryjne są wyjątkowo bezpieczne pod względem separacji od sieci elektrycznej. Nie mogą one jednak całkowicie zastąpić pozostałych klas ze względu na ograniczoną moc i inne problemy związane z zasilaniem bateryjnym.

1 mA – próg percepcji

5mA – nieszkodliwe maksymalne natężenie

10-20 mA – stymulacja mięśni z możliwością samodzielnego uwolnienia

50 mA – próg bólu, niemożność samodzielnego uwolnienia

100-300 mA – migotanie prądu, normalne oddychanie

6A – zatrzymanie serca , porażenie układu oddechowego , oparzenia

Elementy elektroniczne

Rezystor – element bierny, którego głowym parametrem jest rezystancja. Jest elementem liniowym: spadek napięcia jest wprost proporcjonalny do prądu płynącego przez opornik. Przy przepływie prądu zamienia energię elektryczną w ciepło.

Rezystory stałe dzielimy na:

- drutowe – drut ze stopów oporowych nawiniętych na rurkę ceramiczna

- warstwowe – cienka warstwa z węgla lub metalu naniesiona na rurkę ceramiczną

- objetosciowe – lity element oporowy

Rezystory nastawne – potencjometry – dzielimy ze względu na sposób regulacji na:

- o regulacji ciaglej : suwakowe

- regulacji skokowej

Parametry :

- rezystancja nominalna – podawana przez producenta na obudowie opornika

- tolerancja – klasa dokładności, podawana w %,

- moc znamionowa – moc jaką opornik może przez dluzszy czas wydzielać w postaci ciepła bez wpływu na jego parametry, przekroczenie tej wartości może prowadzić do zmian innych parametrów

- napięcie graniczne – maksymalne napięcie jakei można przylzoyc do opornika bez obawy o jego zniszczenie

- temperaturowy wspolczynnik rezystancji – wspolczynnik okreslajac y zmiany rezystacji pod wpływem zmian temperatury opornika

Zależność rezystancji od roznych czynników

- długość przewodnika

- pole przekroju przewodnika

- rodzaj materialu

- temperatura otoczenia w czym : im wieksza tym większa rezystancja metali i ich stopow, tym mniejsza w elektrolitach i półprzewodnikach

Kondensator – to element elektryczny zbudowany z dwóch przewodników rozdzielonych dielektrykiem.

Parametry

- pojemność znamionowa – wartość pojemności

- pojemność rzeczywista – znamionowa z uwzgl tolerancji

- napiecie znamionowe – największe napięcie które może być przyłożone na trwałe do kondensatora

- napiecie próby – takie napiecie które kondensator powinien wyrzymać w stosunkowo krótkim czasie (kilka do kilkudziesięciu sekund)

- rezystancja izolacji – upływność kondensatora po doprowadzeniu do jego końcówek napięcia stałego o wartości równej napięciu znamionowemu

- tg kąta stratności – obrazujący straty w dielektryku dla składowej zmiennej sygnału. Tg kąta stratności jest stosunkiem wartości prądu upływności do prądu płynącego przez kondensator

Cewka – element indukcyjny gromadzący energię magnetyczną. Składa się z uzwojenia, korpusu i rdzenia.

Parametry

- indukcyjność wyrażona w Henrach

- rezystancja

- dobroć

Termistor – opornik półprzewodnikowy którego rezystancja zależy od temp

Parametry:

- R – rezystancja nominalna

a – TWR – temperaturowy wspolczynnik rezystancji

P – dopuszczalna moc

Warystor – podzespół elektroniczny

Parametry

- współczynnik nieliniowości

- napiecie charakterystyczne

- moc znamionowa

Dioda prostownicza to dwukoncowkowy element polprzewodnikowy

Dioda zenera – odmiana diody polprzewodnikowej, której glownym parametrem jest napiecie przebicia złącza p-n

Dioda pojemnosciowa – półprzewodnikowa

Dioda Schottky’ego

Tranzystor bipolarny (dawniej: tranzystor warstwowy, tranzystor złączowy) to odmiana tranzystora, półprzewodnikowy element elektroniczny, mający zdolność wzmacniania sygnału. Zbudowany jest z trzech warstw półprzewodnika o różnym typie przewodnictwa. Charakteryzuje się tym, że niewielki prąd płynący pomiędzy dwiema jego elektrodami (nazywanymi bazą i emiterem) steruje większym prądem płynącym między emiterem, a trzecią elektrodą (nazywaną kolektorem).

Tranzystor unipolarny – sterowanie prądem za pomocą pola elektrycznego

Tyrystor - element półprzewodnikowy składający się z 4 warstw w układzie p-n-p-n. Jest on wyposażony w 3 elektrody, z których dwie są przyłączone do warstw skrajnych, a trzecia do jednej z warstw środkowych. Elektrody przyłączone do warstw skrajnych nazywa się katodą (K) i anodą (A), a elektroda przyłączona do warstwy środkowej – bramką

Parametry

• Graniczne napięcie powtarzalne U_RRM i graniczne napięcie niepowtarzalne U_RSM w kierunku zaporowym.

• Graniczne napięcie powtarzalne U_DRM i graniczne napięcie niepowtarzalne U_DSM w kierunku przewodzenia w stanie blokowania. Napięcie pracy tyrystora nie powinno przekraczać 0,67 U_DRM.

• Prąd graniczny obciążenia I_TAVM, określany jako największa wartość średnia prądu tyrystora o kształcie półfali sinusoidy o częstotliwości sieci energetycznej (50 lub 60 Hz) w określonych warunkach chłodzenia

• Właściwości sterowania określone przez charakterystyki napięciowo-prądowe bramki U_G = f (I_G).

USG

Metoda ta wykorzystuje zjawisko rozchodzenia się, rozpraszania oraz odbicia fali ultradźwiękowej na granicy ośrodków, przy założeniu stałej prędkości fali w różnych tkankach równej 1540 m/s. W ultrasonografii medycznej wykorzystywane są częstotliwości z zakresu ok. 2-50 MHz. Fala ultradźwiękowa najczęściej generowana jest oraz przetwarzana w impulsy elektryczne przy użyciu zjawiska piezoelektrycznego

USG opiera się na wysyłaniu i rejestracji odbitych fal dźwiękowych które przenikają przez tkanki i odbijają się na granicach struktur wykazujących rozna gestosc i rozna prędkość propagacji fal dźwiękowych.

Krótki impuls ultradźwiękowy wysylany przez głowice rozprzestrzenia się w tkance charakteryzowanej przez gęstość p1 i prędkość propagacji fal dźwiękowych c1 a nastepnei dociera do narządu o tkance charakteryzowanej przez gestosc p2 i predkosc propagacji fal dźwiękowych c2. Na granicy pomiędzy tymi strukturami czesc fali ultradźwiękowej zostaje odbita i wraca do głowicy dając echo.

Usg 50.000 Hz do 20 MHz

Im mniejsza częstotliwość tym głębiej wnika.

Zdolność rozdzielcza USG

Osiowa - od 0.8 λ – 1.5λ

Boczna - 5λ-15λ

Im wyższa częstotliwość tym zobaczymy drobniejsze zmiany.

Kości od kHz50-600 kHz

Narządy wew 2-10MHz

Skóra 20-100 MHz

Impedancja akustyczna - tłumi fale

Z = P/V

P – ciśnienie fali

V – prędkość fali

Z = ę * C

ę – gęstość ośrodka

C – prędkość rozchodzenia się fali

Im gęstszy ośrodek tym większy opor

Prędkości fal ultradźwiękowych w różnych ośrodkach

Substancja Prędkość [m/s]

powietrze 340

krew 1570

kość 2500–4700

tłuszcz 1450

mózg 1540

wątroba 1550

nerki 1560

śledziona 1578

woda 1530

W użyciu jest kilka sposobów zobrazowania narządów wewnętrznych badanych za pomocą ultrasonografii.

Prezentacja typu A (Amplitude) to najstarsza metoda obrazowania, w której przetwornik piezoelektryczny wytwarzał jedynie krótkie impulsy. Aparat w całości funkcjonował przy tym jak echoskop ultradźwiękowy. Echa odbitych fal po wzmocnieniu w odbiorniku, zostawały doprowadzone do układów odchylania pionowego lampy oscyloskopowej. Czas powrotu echa prezentowany był na osi poziomej, którą znając szybkość propagacji ultradźwięków można wyskalować jako skalę odległości od głowicy. Nad tą osią czasu/odległości kreslona była linia, której wychylenia w pionie występują w miejscach odpowiadających położeniu struktur odbijających falę ultradźwiękową (rys. 3). Z pomiaru czasu, jaki upływa między powrotem kolejnych ech, wyznaczało się położenie i wymiary badanych narządów.

Prezentacja typu B (Brightness) polega na wizualizacji dwuwymiarowego przekroju wybranej części ciała (na przykład jamy brzusznej), w której wartość chwilowa odbieranego sygnału moduluje jaskrawość (brightness) kolejnych punktów obrazu. Opiera się na zamianie amplitudy ech odbieranych z kierunku rozchodzenia się wiązki ultradźwiękowej na jasność swiecenia plamek, w wyniku czego na monitorze obrazowana jest linia o różnej jaskrawości.

Prezentacja D – mierzymy przepływy

(Doppler) polega na odbiorze fali USG, rozproszonej na będących w ruchu krwinkach, a

więc powracającej do głowicy nadawczej ze zmienioną częstotliwością (efekt Dopplera).W zależności od szybkości i kierunku ruchu krwinek względem wiązki USG i kierunku propagacji fali następuje dopplerowskie przesunięcie częstotliwości fali nadawanej i odebranej w kierunku wyższych albo niższych częstotliwości. Na obrazie fakt ten zaznacza się zwykle kolorem – kolor niebieski rezerwuje się dla najszybszego ruchu w jednym kierunku, a kolor czerwony dla szybkiego ruchu w kierunku przeciwnym. Kolory pośrednie kodują ruch o mniejszej szybkości, a echa pochodzące od struktur nieruchomych prezentuje się jako czarno-białe.

Prezentacja typu M

- do oglądu ruchu

USG dopplerowskie pozwala na ocenę prędkości oraz kierunku przepływu krwi w naczyniach.

Jako metoda całkowicie nieinwazyjna jest obecnie najpopularniejszym typem badania naczyń pozwalającym na dokładną ocenę zmian w zdecydowanej większości przypadków.

Metoda wykorzystywana jest np w skleroterapii.

Stosując niższe częstotliwości (2-5 MHz, np. podczas badania jamy brzusznej lub echokardiograficznego badania serca) uzyskuje się obrazy struktur głębiej położonych kosztem niższej rozdzielczości.

Natomiast korzystając z częstotliwości wyższych (7,5-16 MHz, np. badanie przezpochwowe, przezciemiączkowe, diagnostyka węzłów chłonnych, aż do 50 MHz w ultrasonografii wewnątrznaczyniowej naczyń żylnych oraz tętniczych) uzyskuje się obrazy dokładniejsze, ale tylko struktur płycej położonych.

USG dopplerowskie – jedno z podstawowych badań w diagnostyce chorób układu krążenia.

Pozwala na ocenę przepływu krwi w dużych tętnicach i żyłach, wykorzystując zmiany częstotliwości fal ultradźwiękowych odbitych od poruszających się krwinek.

Analizując odbitą od nich falę ultradźwiękową można wykreślić kierunek i prędkość przepływu krwi.

Mechanizm działania aparatu :

Wysyłana przez specjalną głowicę fala ultradźwiękowa odbija się od ośrodka będącego w ruchu – płynącej krwi – i powraca do głowicy.

Głowica połączona jest przewodem z aparatem ultrasonograficznym, rejestrującym zmiany częstotliwości fali ultradźwiękowej odbitej od płynącej krwi, przedstawiając obraz na monitorze.

Wykonujący badanie lekarz widzi gdzie krew płynie szybciej, wolniej bądź się cofa.

Przystawka dopplerowska do aparatu USG umożliwia zmierzenie przepływu krwi przez naczynia.

Dzięki badaniu ultrasonograficznemu wykorzystującemu efekt Dopplera możliwe jest wykrycie nawet drobnych schorzeń tętnic i żył, mogących w konsekwencji prowadzić do udaru mózgu, zawału serca czy zatorowości płucnej. Badanie może mieć na celu:

- wykrywanie zwężeń miażdżycowych w tętnicach szyjnych, które zaopatrują mózg,

- wykrywanie zwężeń i niedrożności w tętnicach kończyn dolnych,

- badanie żył kończyn dolnych pod kątem zakrzepicy lub niewydolności zastawkowej,

- diagnostykę innych naczyń obwodowych (tętnice nerkowe, trzewne).

- ocenę ukrwienia niektórych narządów

- wykrywanie guzów nowotworowych

W położnictwie ocena przepływu krwi w tętnicy pępowinowej jest wykorzystywana w przewidywaniu niektórych powikłań zagrażających prawidłowemu rozwojowi ciąży.

USG dopplerowskim można zbadać:

= kończyny górne i dolne (np. niedomykanie zastawek jest przyczyną żylaków)

= tętnice szyjne (np. pozwala ustalić miejsca, w których doszło do zmian miażdżycowych)

= serce – w połączeniu z echem serca USG dopplerowskie jest nieocenione przy wykrywaniu wad zastawkowych

= narządy jamy brzusznej:

- wątrobę

- śledzionę

- trzustkę

- nerki

= narządy płciowe (np. ujawnia żylaki powrózka nasiennego, które mogą być powodem niepłodności)

= guzy (np. różnicowanie guzów wątroby pod kątem ich zezłośliwienia, wykrywanie wśród guzków tarczycy tych, które wymagają biopsji).

Podstawowymi wielkościami opisującymi fale są:

- długość fali l,

- częstotliwość n,

- okres drgań - T,

- prędkość rozchodzenia się fali v,

- amplituda fali - A.

Fale biegnące (rozprzestrzeniające się) przenoszą energię.

Długość fali to najmniejsza odległość pomiędzy dwiema powierzchniami falowymi o tych samych fazach.

Zależności, wiążące długość fali z innymi parametrami:

gdzie:

= v – prędkość fazowa fali

= T – okres fali

= f – częstotliwość

Częstotliwość fali to częstotliwość drgań cząsteczek ośrodka, w którym rozchodzi się fala.

Okres drgań T

- czas trwania 1 pełnego drgania cząstki czyli 1 pełnego przebiegu fali
T = 1/ f w sekundach - s...gdzie f - częstotliwość - ilość pełnych przebiegów fali w czasie 1 sekundy
f = 1/ T [ 1/s = Hz - jednostką jest herc - Hz ] częstotliwość f to odwrotność okresu fali T
lambda = V * T , lambda to długość fali , V - prędkość rozchodzenia się fali, T okres czyli czas jednego pełnego przebiegu długości fali

T = lambda / V ; lambda to długość fali

Prędkość fali, to prędkość z jaką rozprzestrzenia się zaburzenie jakim jest fala.

Wartość prędkości wyraża wzór:

Zjawisko Dopplera

Fala mechaniczna emitowana przez ruchome źródło

Poruszające się źródło pomiędzy wysłaniem dwóch kolejnych grzbietów fali, czyli w czasie równym jednemu okresowi fali T, przebywa drogę:

emitując kolejny grzbiet w miejscu przesuniętym względem miejsca emisji poprzedniego grzbietu o s i o tyle zmniejsza się długość fali dla obserwatora, w kierunku którego porusza się źródło.

Co prowadzi to do wzoru na częstotliwość fali odbieranej:

gdzie:

- s – droga,

- T – okres fali generowanej przez źródło,

- λ – długość fali odbieranej przez obserwatora,

- λ_z – długość fali generowanej przez nieruchome źródło,

- v – prędkość fali,

- f_o – częstotliwość fali odbieranej przez obserwatora,

- f_z – częstotliwość fali generowanej przez źródło,

- v_z – składowa prędkości źródła względem obserwatora, równoległa do kierunku łączącego te dwa punkty.

Fala mechaniczna - przemieszczający się obserwator

W przypadku spoczywającego źródła odległości między kolejnymi grzbietami fali są niezależne od kierunku, ale zmienia się częstość ich spotykania przez poruszającego się obserwatora. Jeśli obserwator zbliża się do źródła, to względna prędkość obserwatora i fali jest równa v_wz = v + v_o, wobec tego czas między obserwacjami kolejnych frontów jest równy:

ostatecznie

W powyższych wzorach prędkość obserwatora ma wartość dodatnią, gdy obserwator porusza się ku źródłu. Przy przeciwnym zwrocie ruchu prędkość ta ma wartość ujemną.