^Projekt

^{REDUKTORA ZĘBATEGO
DWUSTOPNIOWEGO O ZĘBACH PROSTYCH}

^{dr inż. Zdzisław Sysak}

Wrocław 2014 r.

Dane	Obliczenia	Wynik
	Obliczenia kinematyczne układu napędowego i dobór silnika elektrycznego
Twy = 623Nm $n_{\text{wy}} = 61\frac{\text{obr}}{\min}$ uc = 23, 48	Moc na wale wyjściowym: $$P_{\text{wy}} = T_{\text{wy}} \bullet \ \frac{n_{\text{wy}}}{9550} = 623 \bullet \ \frac{61}{9550} = 3,979\ kW$$	Pwy = 3, 979 kW
	Współczynnik sprawności napędu Wartości współczynników odczytano z tabeli (załącznik nr 1) ηl = 0, 995 ηpw = 0, 98 η0 = (ηl•ηpw)(ηl•ηpw) = (0,995•0,98)(0,995•0,98) = 0, 951	η0 = 0, 951
Pwy = 3, 979 kW	Moc obliczeniowa silnika elektrycznego $$P_{\text{so}} = \ \frac{P_{\text{wy}}}{\eta_{0}} = \ \frac{3979}{0,951} = 4,185\ kW$$	Pso =  4, 185 kW
	Minimalne i maksymalne zalecane ogólne przełożenie układu napędowego Wartości graniczne przełożeń odczytano z tabeli (załącznik nr 2) u0min =  7 u0max =  45	u0min =  7 u0max =  45
$n_{\text{wy}} = 61\frac{\text{obr}}{\min}$ u0min =  7 u0max =  45	Obliczeniowe minimalne i maksymalne częstotliwości obracanego wału silnika elektrycznego $$n_{\text{somin}} = \ n_{\text{wy}} \bullet \ u_{0min} = 61 \bullet 7 = 427\frac{\text{obr}}{\min}\ $$ $$n_{\text{somax}} = \ n_{\text{wy}} \bullet \ u_{0max} = 61 \bullet 45 = 2745\frac{\text{obr}}{\min}$$	$$n_{\text{som}\text{in}} = \ 427\frac{\text{obr}}{\min}\ $$ $$n_{\text{somax}} = \ 2745\frac{\text{obr}}{\min}$$
	Dobór silnika elektrycznego Dobieram silnik elektryczny Sg132S-4 na podstawie tabeli (załącznik 3) Ps = 5, 5kW $$n_{s} = 1450\frac{\text{obr}}{\min}$$ ms = 62kg J = 0, 029 $$dT = \frac{T_{\max}}{T_{\text{nom}}} = 2,9$$
$$n_{s} = 1450\frac{\text{obr}}{\min}$$ $$n_{\text{wy}} = 61\frac{\text{obr}}{\min}$$	Rzeczywiste przełożenie ogólnego układu napędowego $$u_{0} = \frac{n_{s}}{n_{\text{wy}}} = \frac{1450}{61} = 23,77$$	u0 = 23, 77

uc = 23, 48 u0 = 23, 77	Rzeczywiste przełożenie poszczególnych stopni układu napędowego $u_{1} \approx \left( 1,2 \div 1,5 \right) \bullet \sqrt{u_{c}} = (5,81 \div 6,05)$ Na podstawie obliczeń oraz wykresu(załącznik 4) przyjmuję: u1 =  5, 8 $$u_{2} = \ \frac{u_{c}}{u_{1}} = \frac{23,48}{5,8} = 4,05$$ Rzeczywiste przełożenie drugiego stopnia układu napędowego $$u_{2} = \ \frac{u_{0}}{u_{1}} = \frac{23,77}{5,8} = 4,098$$	u0 = 23, 77 u1 =  5, 8 u2 =  4, 098
Pso = 4, 185kW Ps = 5, 5kW ηl = 0, 995 ηpw = 0, 98 $$n_{s} = 1450\frac{\text{obr}}{\min}$$ u1 =  5, 8 u2 =  4, 098	Wyznaczanie obciążenia poszczególnych wałów układu napędowego Moc na poszczególnych wałkach napędu P1 = Pso = 4, 185kW P2 = P1 • ηpw • ηl = 4, 185 • 0, 995 • 0, 98 = 4, 081kW P3 = P2 • ηpw • ηl = 4, 081 • 0, 995 • 0, 98 = 3, 979kW Częstotliwości obracania wałków napędu $$n_{1} = n_{s} = 1450\frac{\text{obr}}{\min}$$ $$n_{2} = \frac{n_{1}}{u_{1}} = \frac{1450}{5,8} = 250\frac{\text{obr}}{\min}$$ $$n_{3} = \frac{n_{2}}{u_{2}} = \frac{250}{4,098} = 61\frac{\text{obr}}{\min}$$ Momenty obrotowe na wałkach napędu $$T_{s} = 9550 \bullet \frac{P_{s}}{n_{s}} = 9550 \bullet \frac{5,5}{1450} = 36,224Nm$$ $$T_{1} = 9550 \bullet \frac{P_{1}}{n_{1}} = 9550 \bullet \frac{4,185}{1450} = 27,565Nm$$ $$T_{2} = 9550 \bullet \frac{P_{2}}{n_{2}} = 9550 \bullet \frac{4,081}{250} = 155,894Nm$$ $$T_{3} = 9550 \bullet \frac{P_{3}}{n_{3}} = 9550 \bullet \frac{3,979}{61} = 623Nm$$	Ps = 5, 5kW P1 = 4, 185kW P2 = 4, 081kW P3 = 3, 979kW $$n_{1} = n_{s} = 1450\frac{\text{obr}}{\min}$$ $$n_{2} = 250\frac{\text{obr}}{\min}$$ $$n_{3} = 61\frac{\text{obr}}{\min}$$ Ts = 36, 224Nm T1 = 27, 565Nm T2 = 155, 894Nm T3 = 623Nm
ks = 22MPa	Średnice wałów napędu dwal s = 38mm dwal 1 = dwal s = 38mm $$d_{wal\ 2} = \sqrt[3]{10^{3} \bullet \frac{T_{2}}{\left( 0,2 \bullet k_{s} \right)} =}\sqrt[3]{10^{3} \bullet \frac{155,894}{\left( 0,2 \bullet 22 \right)}} = 32,844mm$$ $$d_{wal\ 3} = \sqrt[3]{10^{3} \bullet \frac{T_{3}}{\left( 0,2 \bullet k_{s} \right)} =}\sqrt[3]{10^{3} \bullet \frac{623}{\left( 0,2 \bullet 22 \right)}} = 52,121mm$$ Przyjmuję średnice wałów: dwal 1 = 38mm dwal 2 = 35mm dwal 3 = 55mm	dwal 1 = 38mm dwal 2 = 35mm dwal 3 = 55mm
	Obliczenia wytrzymałościowe przekładni zębatych
	Parametry zadane potrzebne do obliczeń wytrzymałościowych reduktora STOPIEŃ I Poziom techniczny reduktora - wysoki Częstotliwość obracania kół przekładni: $n_{1} = 1450\frac{\text{obr}}{\min}$ Przełożenie: u1 =  5, 8 Liczba lat pracy : nL = 5 Liczba zmian: nz = 1 Współczynniki wykorzystania napędu na rok/dobę: krok = 0, 7 kdoba = 0, 55 Zmiana kierunku obracania Produkcja jednostkowa
nL = 5 nz = 1 krok = 0, 7 kdoba = 0, 55	Czas pracy reduktora LH = nL • nz • 8 • 365 • krok•kdoba = 5 • 1 • 8 • 365 • 0, 7 • 0,55 =5621h	LH = 5621h
	Dobór materiałów przekładni na stopniu I Na podstawie załącznika nr 5 dobieram materiały na zębnik i koło: zębnik : stal C55 σHlimz = 620MPa σFlimz = 220MPa koło zębate: stal C45 σHlim = 590MPa σFlim = 200MPa
σHlimz = 620MPa σHlim = 590MPa σFlimz = 220MPa σFlim = 200MPa	Naprężenia dopuszczalne stykowe oraz dopuszczalne naprężenia na zginanie Naprężenia dopuszczalne stykowe: σHPz = 0, 8 • σHlimz = 0, 8 • 620 = 496 MPa koło: σHP = 0, 8 • σHlim = 0, 8 • 590 = 472 MPa Naprężenia dopuszczalne na zginanie: σFPz = 0, 6 • σFlimz = 0, 8 • 220 = 132 MPa koło: σFP = 0, 6 • σFlim = 0, 8 • 200 = 120 MPa	σHPz = 496 MPa σHP = 472 MPa σFPz = 132 MPa σFP = 120 MPa
dla zębów prostych: $$k_{d} = 77\text{MPa}^{\frac{1}{3}}$$ u1 =  5, 8 T1 =  27, 565Nm σHP = 472 MPa	Obliczeniowa średnica zębnika Współczynnik szerokości wieńca (załącznik 6): ψbd = 1, 1 Współczynnik nierównomierności rozkładu obciążenia względem linii styku (załącznik 7): kHβ = 1, 1 Współczynnik zawierający zewnętrze obciążenie dynamiczne (załącznik 8): kA = 1,1 Obliczeniowa średnica zębnika: $$d_{1} = k_{d} \bullet \sqrt[3]{10^{3} \bullet \frac{u_{1} + 1}{u_{1}} \bullet \frac{\left( T_{1} \bullet k_{\text{Hβ}} \bullet k_{A} \right)}{\psi_{\text{bd}} \bullet {\sigma_{\text{HP}}}^{2}}} =$$ $$= 77 \bullet \sqrt[3]{10^{3} \bullet \frac{5,8 + 1}{5,8} \bullet \frac{(27,565 \bullet 1,1 \bullet 1,1)}{1,1 \bullet 472^{2}}} = 41,764\text{mm}$$	d1 = 41, 764mm
d1 = 41, 764mm ψbd = 1, 1	Szerokość wieńca koła zębatego b2 = ψbd • d1 = 1, 1 • 41, 764 = 45, 941mm b2 = 46mm	b2 = 46mm
b2 = 46mm	Szerokość wieńca zębnika b1 = b2 + 4 = 46 + 4 = 50mm	b1 = 50mm
d1 = 41, 764mm	Obliczanie modułu zazębienia Przyjmując wstępnie z1 = 15 obliczam moduł zazębienia: $$m = \frac{d_{1}}{z_{1}} = \frac{41,764}{15} = 2,784$$ Zgodnie z normą (załącznik 8) przyjmuję moduł: mn = 2, 5	mn = 2, 5
d1 = 41, 764mm mn = 2, 5	Liczba zębów zębnika $$z_{10} = \frac{d_{1}}{m_{n}} = \frac{41,764}{2,5} = 16,706$$ Przyjmuję z1 = 19	z1 = 19
z1 = 19 u1 =  5, 8	Liczba zębów koła z20 = z1 • u1 = 110, 2 Przyjmuję z2 = 109	z2 = 109
mn = 2, 5 z1 = 19 z2 = 109	Odległość zerowa osi awo = 0, 5 • mn • (z1+z2) = 0, 5 • 2, 5 • (19+109) = 160 mm Przyjmuję aw1 = 160mm zgodnie z normą (załącznik 9)	aw1 = 160mm
z1 = 19 z2 = 109	Rzeczywiste przełożenie na stopniu I $$u_{rz1} = \frac{z_{2}}{z_{1}} = 5,737$$	urz1 = 5, 737
mn = 2, 5 z1 = 19 z2 = 109	Średnice okręgów kół tocznych dw1 = mn • z1 = 2, 5 • 19 = 47, 5mm dw2 = mn • z2 = 2, 5 • 109 = 272, 5mm	dw1 = 47, 5mm dw2 = 272, 5mm
mn = 2, 5 z1 = 19 z2 = 109	Średnice okręgów kół wierzchołków zębów da1 = mn • (z1+2) = 2, 5 • (19+2) = 52, 5mm da2 = mn • (z2+2) = 2, 5 • (109+2) = 277, 5mm	da1 = 52, 5mm da2 = 277, 5mm
mn = 2, 5 z1 = 19 z2 = 109	Średnice okręgów stóp zębów df1 = mn • (z1−2,5) = 2, 5 • (19−2,5) = 41, 25mm df2 = mn • (z2−2,5) = 2, 5 • (109−2,5) = 266, 25mm	df1 = 41, 25mm df2 = 266, 25mm
	SPRAWDZENIE STYKOWEJ WYTRZYMAŁOŚCI ZĘBÓW
dw1 = 47, 5mm T1 = 27, 565Nm	Siła obwodowa w zazębieniu $$F_{t} = 2 \bullet T_{1} \bullet \frac{1000}{d_{w1}} = 2 \bullet 27,565 \bullet \frac{1000}{47,5} = 1160,614N$$	Ft = 1160, 614N
$$n_{1} = 1450\frac{\text{obr}}{\min}$$	Prędkość obwodowa kół $$v = \pi \bullet d_{w1} \bullet \frac{n_{1}}{60000} = \pi \bullet 47,5 \bullet \frac{1450}{60000} = 3,604\frac{m}{s}$$ klasa dokładności (załącznik 10): f = 8	$$v = 3,604\frac{m}{s}$$
Ft = 1160, 614N kHβ = 1, 1 kA = 1,1 b2 = 46mm	Jednostkowa obliczeniowa siła obwodowa Współczynnik międzyzębnego obciążenia dynamicznego (załącznik 11): kHv = 1, 15 Współczynnik uwzględniający nierównomierność rozkładu obciążenia(załącznik 12): kHα = 1 Jednostkowa siła obliczeniowa: $$W_{\text{Ht\ }} = F_{t} \bullet k_{\text{Hβ}} \bullet k_{\text{Hv}} \bullet k_{\text{Hα}} \bullet \frac{k_{A}}{b_{2}} = 1160,614 \bullet 1,1 \bullet 1,15 \bullet 1 \bullet \frac{1,1}{46} =$$ $$= 35,109\frac{N}{\text{mm}}$$	$$W_{\text{Ht\ }} = 35,109\frac{N}{\text{mm}}$$
	Obliczeniowe naprężenia stykowe Współczynnik strefy nacisku Współczynnik sprężystości Współczynnik przyporu
	SPRAWDZENIE GNĄCEJ WYTRZYMAŁOŚCI ZĘBÓW
	Jednostkowa obliczeniowa siła obwodowa Współczynnik międzyzębnego obciążenia dynamicznego przy zginaniu zęba Współczynnik nierównomierności rozkładu obciążenia względem linii styku Współczynnik nierównomierności rozkładu obciążenia między parami zębów Jednostkowa obliczeniowa siła obwodowa:
	Współczynnik kształtu zębów zębnika i koła zębatego
	Naprężenia obliczeniowe gnące
	SIŁY DZIAŁAJĄCE W PRZEKŁADNI ORAZ OBLICZONE WYMIARY PRZEKŁADNI
	Siły obwodowe
	Siły promieniowe
	Obliczone wymiary i dobrane parametry przekładni - STOPIEŃ I
	Parametry zadane potrzebne do obliczeń wytrzymałościowych reduktora STOPIEŃ II Poziom techniczny reduktora - wysoki Częstotliwość obracania kół przekładni: $n_{1} = 1450\frac{\text{obr}}{\min}$ Przełożenie: u1 =  5, 8 Liczba lat pracy : nL = 5 Liczba zmian: nz = 1 Współczynniki wykorzystania napędu na rok/dobę: krok = 0, 7 kdoba = 0, 55 Zmiana kierunku obracania Produkcja jednostkowa
nL = 5 nz = 1 krok = 0, 7 kdoba = 0, 55	Czas pracy reduktora LH = nL • nz • 8 • 365 • krok•kdoba = 5 • 1 • 8 • 365 • 0, 7 • 0,55 =5621h	LH = 5621h
	Dobór materiałów przekładni na stopniu I Na podstawie załącznika nr 5 dobieram materiały na zębnik i koło: zębnik : stal C55 σHlimz = 620MPa σFlimz = 220MPa koło zębate: stal C45 σHlim = 590MPa σFlim = 200MPa
σHlimz = 620MPa σHlim = 590MPa σFlimz = 220MPa σFlim = 200MPa	Naprężenia dopuszczalne stykowe oraz dopuszczalne naprężenia na zginanie Naprężenia dopuszczalne stykowe: σHPz = 0, 8 • σHlimz = 0, 8 • 620 = 496 MPa koło: σHP = 0, 8 • σHlim = 0, 8 • 590 = 472 MPa Naprężenia dopuszczalne na zginanie: σFPz = 0, 6 • σFlimz = 0, 8 • 220 = 132 MPa koło: σFP = 0, 6 • σFlim = 0, 8 • 200 = 120 MPa	σHPz = 496 MPa σHP = 472 MPa σFPz = 132 MPa σFP = 120 MPa
dla zębów prostych: $$k_{d} = 77\text{MPa}^{\frac{1}{3}}$$ u1 =  5, 8 T1 =  27, 565Nm σHP = 472 MPa	Obliczeniowa średnica zębnika Współczynnik szerokości wieńca (załącznik 6): ψbd = 1, 1 Współczynnik nierównomierności rozkładu obciążenia względem linii styku (załącznik 7): kHβ = 1, 1 Współczynnik zawierający zewnętrze obciążenie dynamiczne (załącznik 8): kA = 1,1 Obliczeniowa średnica zębnika: $$d_{1} = k_{d} \bullet \sqrt[3]{10^{3} \bullet \frac{u_{1} + 1}{u_{1}} \bullet \frac{\left( T_{1} \bullet k_{\text{Hβ}} \bullet k_{A} \right)}{\psi_{\text{bd}} \bullet {\sigma_{\text{HP}}}^{2}}} =$$ $$= 77 \bullet \sqrt[3]{10^{3} \bullet \frac{5,8 + 1}{5,8} \bullet \frac{(27,565 \bullet 1,1 \bullet 1,1)}{1,1 \bullet 472^{2}}} = 41,764mm$$	d1 = 41, 764mm
d1 = 41, 764mm ψbd = 1, 1	Szerokość wieńca koła zębatego b2 = ψbd • d1 = 1, 1 • 41, 764 = 45, 941mm b2 = 46mm	b2 = 48mm
b2 = 48mm	Szerokość wieńca zębnika b1 = b2 + 4 = 48 + 4 = 52mm	b1 = 46mm
d1 = 41, 764mm	Obliczanie modułu zazębienia Przyjmując wstępnie z1 = 15 obliczam moduł zazębienia: $$m = \frac{d_{1}}{z_{1}} = \frac{41,764}{15} = 2,784$$ Zgodnie z normą (załącznik 8) przyjmuję moduł: mn = 2, 5	mn = 2, 5
d1 = 41, 764mm mn = 2, 5	Liczba zębów zębnika $$z_{10} = \frac{d_{1}}{m_{n}} = \frac{41,764}{2,5} = 16,706$$ Przyjmuję z1 = 19	z1 = 19
z1 = 19 u1 =  5, 8	Liczba zębów koła z20 = z1 • u1 = 110, 2 Przyjmuję z2 = 109	z2 = 109
mn = 2, 5 z1 = 19 z2 = 109	Odległość zerowa osi awo = 0, 5 • mn • (z1+z2) = 0, 5 • 2, 5 • (19+109) = 160 mm Przyjmuję aw1 = 160mm zgodnie z normą (załącznik 9)	aw1 = 160mm
z1 = 19 z2 = 109	Rzeczywiste przełożenie na stopniu I $$u_{rz1} = \frac{z_{2}}{z_{1}} = 5,737$$	urz1 = 5, 737
mn = 2, 5 z1 = 19 z2 = 109	Średnice okręgów kół tocznych dw1 = mn • z1 = 2, 5 • 19 = 47, 5mm dw2 = mn • z2 = 2, 5 • 109 = 272, 5mm	dw1 = 47, 5mm dw2 = 272, 5mm
mn = 2, 5 z1 = 19 z2 = 109	Średnice okręgów kół wierzchołków zębów da1 = mn • (z1+2) = 2, 5 • (19+2) = 52, 5mm da2 = mn • (z2+2) = 2, 5 • (109+2) = 277, 5mm	da1 = 52, 5mm da2 = 277, 5mm
mn = 2, 5 z1 = 19 z2 = 109	Średnice okręgów stóp zębów df1 = mn • (z1−2,5) = 2, 5 • (19−2,5) = 41, 25mm df2 = mn • (z2−2,5) = 2, 5 • (109−2,5) = 266, 25mm	df1 = 41, 25mm df2 = 266, 25mm
	SPRAWDZENIE STYKOWEJ WYTRZYMAŁOŚCI ZĘBÓW
dw1 = 47, 5mm	Siła obwodowa w zazębieniu
	Prędkość obwodowa kół klasa dokładności
	Jednostkowa obliczeniowa siła obwodowa Współczynnik międzyzębnego obciążenia dynamicznego: Współczynnik uwzględniający nierównomierność rozkładu obciążenia: Jednostkowa siła obliczeniowa:
	Obliczeniowe naprężenia stykowe Współczynnik strefy nacisku Współczynnik sprężystości Współczynnik przyporu
	SPRAWDZENIE GNĄCEJ WYTRZYMAŁOŚCI ZĘBÓW
	Jednostkowa obliczeniowa siła obwodowa Współczynnik międzyzębnego obciążenia dynamicznego przy zginaniu zęba Współczynnik nierównomierności rozkładu obciążenia względem linii styku Współczynnik nierównomierności rozkładu obciążenia między parami zębów Jednostkowa obliczeniowa siła obwodowa:
	Współczynnik kształtu zębów zębnika i koła zębatego
	Naprężenia obliczeniowe gnące
	SIŁY DZIAŁAJĄCE W PRZEKŁADNI ORAZ OBLICZONE WYMIARY PRZEKŁADNI
	Siły obwodowe
	Siły promieniowe
	Obliczone wymiary i dobrane parametry przekładni - STOPIEŃ I