Politechnika Opolska L A B O R A T O R I U M

Przedmiot:	Automatyka - działy wybrane

Kierunek studiów:	Elektronika i Telekomunikacja	Rok studiów:	III
Specjalność:	-
Semestr:	VI	Rok akademicki:	2008/2009

Nr ćwiczenia:	6

Temat ćwiczenia:
Analogowa korekcja układów regulacji

Ćwiczenie wykonali:
Nazwisko:
1.
2.

Uwagi:	Data:	Ocena za sprawozdanie:

Termin zajęć:
Data:

Termin oddania sprawozdania:	5.05.2009	Sprawozdanie oddano:	5.05.2009

wer. lato 2007/2008

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia było zasymulowanie zachowania się układów przed i po dodaniu do nich członów korygujących sygnał wyjściowy.

2.Układ bez korekcji

Obliczenia:

$$\mathbf{e}_{\mathbf{\text{ust}}}\mathbf{=}\operatorname{}\mathbf{e(t)}\mathbf{=}\operatorname{}{\mathbf{\text{sE}}\left( \mathbf{s} \right)\mathbf{=}\operatorname{}{\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{s}^{\mathbf{2}}\mathbf{+ 3}\mathbf{s}^{\mathbf{2}}\mathbf{+ 3}\mathbf{s + 1}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}\mathbf{= 33\%}}}$$

a) Schemat układu

b) Kod programu:

[A,B,C,D]=LINMOD('cw1')

Warning: Using a default value of 2 for maximum step size. The simulation step size will be equal

to or less than this value. You can disable this diagnostic by setting 'Automatic solver

parameter selection' diagnostic to 'none' in the Diagnostics page of the configuration parameters

dialog.

> In dlinmod at 172

In linmod at 60

A =

-3 -3 -3

1 0 0

0 1 0

B =

1

0

0

C =

0 0 2

D =

0

margin (A,B,C,D)

[licz,mian]=ss2tf(A,B,C,D)

licz = 0 0.0000 0.0000 2.0000

mian = 1.0000 3.0000 3.0000 3.0000

roots(mian)

ans =

-2.2599

-0.3700 + 1.0911i

-0.3700 - 1.0911i

c) Wykresy:

Sygnał wejście

Sygnał wyjściowy

2. Układ bez korekcji

a)Schemat układu:

b) Kod programu:

[A,B,C,D]=LINMOD('cw1')

Warning: Using a default value of 2 for maximum step size. The simulation step size will be equal

to or less than this value. You can disable this diagnostic by setting 'Automatic solver

parameter selection' diagnostic to 'none' in the Diagnostics page of the configuration parameters

dialog.

> In dlinmod at 172

In linmod at 60

A =

-3 -3 -21

1 0 0

0 1 0

B =

1

0

0

C =

0 0 20

D =

0

margin (A,B,C,D)

[licz,mian]=ss2tf(A,B,C,D)

licz = 0 0.0000 -0.0000 20.0000

mian = 1.0000 3.0000 3.0000 21.0000

roots(mian)

ans =

-3.7144

0.3572 + 2.3508i

0.3572 - 2.3508i

c) Wykresy:

Sygnał wejściowy

Sygnał wyjściowy

3.Układ z korekcją

Założenia układu regulacji:

$$e_{\text{ust}} = \operatorname{}{e(t)} = \operatorname{}{\text{sE}\left( s \right) = \frac{1}{1 + 2A}}$$

e_ust = 0, 5

A*α=1

T_k * ω_max = 10

A=9,5

$$\alpha = \frac{1}{9,5}$$

T_k = 10

a) Schemat układu

b) Kod programy:

[Ak,Bk,Ck,Dk]=LINMOD('cw2')

Warning: Using a default value of 2 for maximum step size. The simulation step size will be equal

to or less than this value. You can disable this diagnostic by setting 'Automatic solver

parameter selection' diagnostic to 'none' in the Diagnostics page of the configuration parameters

dialog.

> In dlinmod at 172

In linmod at 60

Ak =

-3.0000 -3.0000 -3.0000 0.0094

1.0000 0 0 0

0 1.0000 0 0

0 0 -19.0000 -0.0105

Bk = 1.0000

0

0

9.5000

Ck = 0 0 2 0

Dk = 0

margin (Ak,Bk,Ck,Dk)

[licz,mian]=ss2tf(Ak,Bk,Ck,Dk)

licz = 0 0.0000 0.0000 2.0000 0.2000

mian = 1.0000 3.0105 3.0316 3.0316 0.2105

roots(mian)

ans =

-2.2429

-0.3465 + 1.0668i

-0.3465 - 1.0668i

-0.0746

c) Wykresy:

Sygnał wejściowy

Sygnał wyjściowy

układu bez korekcji z układem z korekcją:

5. Uwagi i wnioski

W ćwiczeniu badaliśmy wpływ układów automatycznej regulacji. We wszystkich przypadkach wyraźnie widać, że sygnał wyjściowy jest odwróconym sygnałem wejściowym. Wynika z tego, że obiekt odwraca sygnał. W punkcie drugim po dodaniu do obiektu podstawowego wzmacniacza o wartości 20 układ stał się niestabilny, zaczęły pojawiać się oscylacje. Zapas fazy dla pierwszego układu wynosi nieskończoność, a zapas amplitudy wynosi 9,55 dB. Dla drugiego układu zapas fazy wynosi -71^o, a zapas amplitudy nieskończoność.

W drugiej części ćwiczenia do wcześniej badanego obiektu dołączyliśmy układ regulacji zbudowany według założeń (wzmacniacz o wzmocnieniu 9,5 razy oraz obiekt o transmitancji. Po zastosowaniu tego układu oscylacje zniknęły. Na wykresie Bodego dla układu z korekcją zapas amplitudy wynosi około 8,5dB, a zapas fazy 58˚. Projektując układy dobrze jest zadbać aby zapas amplitudy wynosił od 6 do 12dB, a zapas fazy od 30 do 60˚. Jak widać układ ten spełnia te warunki.