Egzamin połówkowy, Statystyka Matematyczna semester jesienny 2012

UWAGA: Podpisz swoją pracę imieniem, nazwiskiem oraz numerem indeksu. Wyjaśnij WSZYSTKIE podawane odpowiedzi.

Życzę powodzenia

Jacek Leśkow

ZESTAW 11

1. [15] Miesięczne zużycie wody [m³] przez gospodarstwo domowe w wybranym 16-mieszkaniowym bloku jest zmienną losową o rozkładzie normalnym z wartością oczekiwaną 4 metry sześcienne oraz standardowym odchyleniem 0,8 m sześć. Z doświadczenia wiadomo, iż zużycie wody w dowolnym mieszkaniu nie wpływa na zużycie wody w innym mieszkaniu.

1. [6] Jaki rozkład ma miesięczne zużycie wody w całym bloku mieszkalnym ?

2. [5] Jakie jest prawdopodobieństwo iż łączne miesięczne zużycie wody w całym bloku przekroczy 75 metrów sześćiennych ?

3. [4] Czy informacja o niezależności zużycia wody wpływa w istotny sposób na rozwiązanie a) i b) ?

1. [15] Wśród mieszkańców Krakowa panuje przekonanie iż około 30 procent pasażerów jeździ na gapę. MPK w Krakowie stara się w intensywny sposób zmniejszyć procent pasażerów jadących na gapę. Skontrolowano 6400 pasażerów i okazało się, że 2304 z nich to gapowicze.

1. [8] Podaj estymator punktowy proporcji gapowiczów w komunikacji miejskiej w Krakowie. Podaj przedział ufności zakładając iż tolerancja na błąd wynosci 5%.

2. [7] Czy obliczenia przeprowadzone w a) uzasadniają przekonanie mieszkańców Krakowa ?