Ćw. 7 Pomiar ciepła spalania

Opracowanie wyników:

A. Obliczenie ciepła spalania

Metoda Regnaulta-Pfaundlera

$$\delta = - 0,5\left\lbrack na_{w} - \frac{a_{w} - a_{k}}{\overset{\overline{}}{T_{k}} - \overset{\overline{}}{T_{w}}}\left( \sum_{i = 2}^{n - 1}{T_{i,g} + \frac{T_{1g} + T_{\text{ng}}}{2} - n\overset{\overline{}}{T_{w}}} \right) \right\rbrack$$

Zależność rezystancji termistora R od temperatury T

T = a + bR + cR² + dR³ + . ..

Dla małych zakresów temperatury (do 5K) zależność przyjmuje postać

T = a + bR

T[C] = 131, 06R − 107, 53 [kΩ]

T_1w[] = 131, 06 • 0, 9726 − 107, 53 = 19, 939

Wykres T(t):

Wykres T(t) dla okresu wstępnego:

Wykres T(t) dla okresu końcowego:

Na podstawie wykresów określono T_1w i T_nw dla okresu wstępnego oraz T_1k i T_nk dla okresu końcowego

T_1w = 19, 939 []

T_nw = 19, 952 []

T_1g = 19, 952 []

T_ng = 21, 590 []

T_1k = 21, 590 []

T_nk = 21, 617 []

Średnie temperatury okresu wstępnego i końcowego:

$$\overset{\overline{}}{T_{w}} = \frac{T_{1w} + T_{\text{nw}}}{2}$$

$$\overset{\overline{}}{T_{w}} = \frac{19,939 + 19,952}{2} = 19,945\ \lbrack\rbrack$$

$$\overset{\overline{}}{T_{k}} = \frac{T_{1k} + T_{\text{nk}}}{2}$$

$$\overset{\overline{}}{T_{k}} = \frac{21,590 + 21,617}{2} = 21,603\ \lbrack\rbrack$$

Okres wstępny:

$$a_{w} = \frac{T_{\text{nw}} - T_{1w}}{t_{\text{nw}}}$$

$$a_{w} = \frac{19,952 - 19,939}{5,084} = 0,002578$$

b_w = T_1w

b_w = 19, 939

Okres końcowy:

$$a_{k} = \frac{T_{\text{nk}} - T_{1k}}{t_{\text{nk}} - t_{1k}}$$

$$a_{k} = \frac{21,617 - 21,590}{28,084 - 14,001} = 0,001861$$

$$b_{k} = \frac{\left( t_{\text{nk}} - t_{1k} \right)T_{1k} - \left( T_{\text{nk}} - T_{1k} \right)t_{1k}}{t_{\text{nk}} - t_{1k}}$$

$$b_{k} = \frac{\left( 28,084 - 14,001 \right)21,590 - \left( 21,617 - 21,590 \right)14,001}{28,084 - 14,001} = 21,564$$

n = 18

Wyrażenie na poprawkę:

$$\delta = - 0,5\left\lbrack na_{w} - \frac{a_{w} - a_{k}}{\overset{\overline{}}{T_{k}} - \overset{\overline{}}{T_{w}}}\left( \sum_{i = 2}^{n - 1}{T_{i,g} + \frac{T_{1g} + T_{\text{ng}}}{2} - n\overset{\overline{}}{T_{w}}} \right) \right\rbrack$$

$$\delta = - 0,5\left\lbrack 18 \bullet 0,002578 - \frac{0,002578 - 0,001861}{21,603 - 19,946}\left( 361,151 + \frac{19,952 + 21,590}{2} - 18 \bullet 19,946 \right) \right\rbrack$$

δ = −0, 01825

T_zmierz = T_ng − T_1g

T_zmierz = 21, 590 − 19, 952 = 1, 638

T_kor = T_zmierz + δ

T_kor = 1, 620

Metoda graficzna:

Współczynniki kierunkowe i wyrazy wolne dla prostoliniowych odcinków okresów wstępnego i końcowego:

y = 4, 278 • 10⁻³x + 19, 94

T_w = a_wt + b_w

T_w = 4, 278 • 10⁻³t + 19, 94

y = 2, 990 • 10⁻⁴x + 21, 60

T_k = a_kt + b_k

T_k = 2, 990 • 10⁻⁴t + 21, 60

Średnia temperatura okresu głównego:

$$\overset{\overline{}}{T_{g}} = \frac{T_{1g} + T_{\text{ng}}}{2}$$

$$\overset{\overline{}}{T_{g}} = \frac{19,952 + 21,590}{2} = 20,771\ \left\lbrack \right\rbrack$$

Czas t_1/2 po jakim zostaje ona osiągnięta:

$$t_{\frac{1}{2}} = 6,334\ \lbrack min\rbrack$$

Temperatura fazy początkowej po czasie t_1/2 :

T_w = 4, 278 • 10⁻³ • 6, 334 + 19, 94

T_w = 19, 9671

Temperatura fazy końcowej po czasie t_1/2 :

T_k = 2, 990 • 10⁻⁴ • 6, 334 + 21, 60

T_k = 21, 6019

T_k − T_w = 1, 6348

T_kor = 1, 6348

B. Obliczanie standardowego molowego ciepła spalania ΔH_sp

Q_sp, s = −(q_sp, d • m_d + q_J • l_d + (m_wC_w+r)T_rz

1: Q_sp, s = −(−6,688•10⁶•0,0142•10⁻³+10•0,1+(2,885•4175+1531)•1,620) = −21898, 9[J] = −21, 8989 [kJ]

2: Q_sp, s = −(−6,688•10⁶•0,0142•10⁻³+10•0,1+(2,885•4175+1531)•1,6348) = −22099, 87[J] = −22, 09987 [kJ]

$$\mathcal{U}_{\text{sp}} = \frac{Q_{\text{sp}},_{s}}{m}\ M\ (C_{7}H_{6}O_{2})$$

$$\text{M\ }\left( C_{7}H_{6}O_{2} \right) = 122,118\ \left\lbrack \frac{g}{\text{mol}} \right\rbrack$$

$$U_{sp,1} = \frac{- 21,8989}{0,8762} \bullet 122,118 = - 3052,1\ \left\lbrack \text{kJ} \right\rbrack$$

$$U_{sp,2} = \frac{- 22,09987}{0,8762} \bullet 122,118 = - 3080,11\ \left\lbrack \text{kJ} \right\rbrack$$

$$U_{\text{sp}} = \frac{U_{sp,1} + U_{sp,2}}{2}$$

$$U_{\text{sp}} = \frac{- 3052,1 - 3080,11}{2} = - 3066,105\ \lbrack kJ\rbrack$$

$$\sum_{i}^{}{v_{i,g} = x - \left( x - \frac{1}{2}z + \frac{1}{4}y \right) = \frac{1}{2}z - \frac{1}{4}y}$$

$$\sum_{i}^{}{v_{i,g} = 1 - 1,5 = - 0,5}$$

$$H_{r} = U_{r} + \sum_{i}^{}v_{i,g}$$

H_r = −3066, 105 − 0, 5 = −3071, 105 [kJ]