Wychód γi=(q_i/Q)*100% : i =1,2..; q_i- ciężar ziarn w danej klasie ziarnowej, Q- ciężar wszystkich ziarn we wszystkich klasach ziarnowych

Krzywe składu ziarnowego- są one określone na podstawie % udziału kolejnych klas ziarnowych w próbce.

Uzysk- ε=[(b⋅β)/(a⋅α)]⋅100 ←sprawność procesu odzyskania; gdzie: b- ilość koncentratu; a- ilość nadawy;

Krzywa składu ziarnowego- porównanie wielkości poszczególnych ziaren z wielkościami otworów sit

Stopień rozdrobnienia- [S=_Pmin./d_max]- jest to stosunek pewnej wielkości charakterystycznej dla nadawy do pewnej wielkości charakterystycznej dla produktu;

Rozdrabnianie-to proces którego celem jest doprowadzenie surowców mineralnych do koniecznej ziarnistości. W procesie rozdrabniania pod wpływem siły kruszącej zostają pokonane siły wewnętrzne wiązania cząstek powodując tym samym rozpad skały, zwiększanie powierzchni rozdrabnianego materiału ,zmianę kształtu ziarn.

Rodzaje kruszarek- ♦kruszarka szczękowa (s=2÷3); ♦kruszarka stożkowa przedwzbieżna (s=3÷6); ♦kruszarka stożkowa współzbieżna; ♦kruszarka inercyjna (s=7÷10); ♦kruszarka walcowa (jedno, dwu, trzy, czterowalcowa) ←służą do rozdrabniania materiałów twardych; do rozdrabniania materiałów miękkich→ ♦kruszarki młotkowe; ♦kruszarki udarowe (s=÷40

Rodzaje działań kruszących. W procesach rozdrabniania występują najczęściej następujące działania kruszące: zgniatanie, ścinaniem ścieranie, łupanie, udar  i łamanie

Młyny- ♦kulowe; ♦prętowe; ♦cylpebsowe; ♦autogeniczne (samomielące); Podział młynów ze względu na cykl pracy- a) młyny pracujące okresowo → przeznaczone do mielenia bardzo drobnych frakcji; b) młyny pracujące ciągle; Obroty krytyczne- obroty, przy których mielniki nie odrywają się od wewnętrznej ścianki walczaka; Przy mielnikach: ♦Prętach- obroty→ 60÷65% n_kr; ♦kule→ 70÷85% n_kr; ♦cylpeksy→ 80÷90% n_kr; Młyn samomielący- role mielników pełnią duże ziarna mielonego materiału; ϕ=V_k/V_m (ϕ=0,25÷0,5); gdzie: V_k- objętość wszystkich kul; V_m- objętość młyna; Obroty: n=42,3/(d)^1/2; Im mniejsza średnica młyna tym obroty krytyczne są większe

Przesiewanie-to operacja rozdziału mieszaniny ziarn różnej wielkości na poszczególne grupy lub sortymentu przy czym wielkość ziarn poszczególnych grup jest zawarta w określonych granicach.

Ziarno podziało d₅₀ – jest to takie ziarno które ma takie samo prawdopodobieństwo znalezienia się w przelewie jak i w wylewie. Ziarno na granicy W i P.

PRZESIEWANIE- Rodzaje przesiewaczy: [KRYTERIA PODZIAŁU ZE WZGLĘDU NA:] A) Charakter ruchu powierzchni przesiewającej lub sposób przemieszczania materiału: 1) Przesiewacze nieruchome; 2) Częściowo ruchome (z poruszającymi się oddzielnymi elementami powierzchni przesiewającej); 3) obrotowe; 4) Płaskie ruchome (z wahadłowym ruchem całej powierzchni przesiewającej); 5) Hydrauliczne (przesiewacze z przemieszczaniem przesiewanego materiału w strumieniu wody); B) Geometryczną formę powierzchni przesiewającej i konstrukcji jej elementów (płaskie, bębnowe, łukowe); 1) płaska powierzchnia; 2) Powierzchnia cylindryczna lub częściowo cylindryczna, łukowa; C) Położenie powierzchni przesiewającej względem poziomu: 1) nachylone (czasem pionowe, przemieszczanie materiału pod względem siły ciężkości); 2) poziome (o nieznacznym nachyleniu, przemieszczanie materiału odbywa się za sprawą mechanizmu ruchu drgania roboczego);

EFEKTYWNOŚĆ PRZESIEWANIA- to uzysk ziaren, które powinny przejść przez sito w produkcie dolnym; Zależy ona od czasu przebywania na sicie oraz od wilgotności E_p=[(α_-d1^P⋅P)/(α_-d1^N⋅N)]⋅100; W warunkach przemysłowych E_p=(0,7÷0,9); O efektywności przesiewania w dużym stopniu decyduje udział w badanym materiale klas ziarnowych o wielkościach zbliżonych do wymiarów oczka sita, czyli tzw. Ziarn trudnych (0,75d_t-1,5d_t) Klasyfikacja w hydrocyklonach- Proces klasyfikacji w hydrocyklonach polega na wykorzystaniu siły odśrodkowej do oddzielenia cząstek użytecznych od płonnych. Siła odśrodkowa w typowym hydrocyklonie wzbogacającym wzrasta od rzędu kilkudziesięciu przy wlocie do hydrocyklonu do rzędu kilkuset wartości siły grawitacji w pobliżu promienia otworu wylewowego. W efekcie daje to jedyną możliwość grawitacyjnej klasyfikacji ziaren najdrobniejszych oraz znaczne skrócenie czasu klasyfikacji. Proces ten znalazł powszechne zastosowanie z uwagi na: -prostotę konstrukcji, dużą wydajność jednostkową, wysoką skuteczność pracy, brak elementów ruchomych w konstrukcji hydrocyklonu.

Wzbogacanie- proces mający na celu wyodrębnienie materiału o większej zawartości składnika  żądanego. Wzbogacanie- polega na wykorzystaniu różnic we własnościach fizycznych i fizykochemicznych wyodrębnianych substancji, np. na różnicy wielkości ziaren minerałów, ich gęstości, zwilżalności i in.

Metody wzbogacania: - rozdział w cieczach ciężkich,- w osadzarkach, - w hydrocyklonach, -flotacyjne, - we wzbogacalnikach strumieniowych, - rozmywanie, - elektryczne, - magnetyczne, -ogniowe, -powietrzne, - metodami specjalnymi.

WZBOGACANIE GRAWITACYJNE. procesy wzbogacania grawitacyjnego oparte są na wykorzystaniu gęstości rozdzielonych minerałów i różnych prędkości ruchu ziarn mineralnych w ośrodku, w którym zazwyczaj bywają: woda,.tzw.ciecze ciężkie: -jednorodne,

-zawiesinowe(mieszanina wody i minerału ciężkiego); warstwa rozdzielonego materiału.

Procesy wzbogacania grawitacyjnego w zależności od stosowanego środowiska rozdzielającego i charakteru działających sił można podzielić następująco : a) wzbogacania w cieczach ciężkich ,b)wzbogacania w osadzarkach, c)wzbogacanie w stołach koncentracyjnych, d)wzbogacanie w separatorach odśrodkowych (hydrocyklonach)

Flotacja – jest metoda wzbogacania która wykorzystuje się fizykochemiczne we właściwościach powierzchniowych cząstek podlegających rozdziałowi, a szczególnie różnice ich zwilżalności przez ciecz. Rozdział minerałów użytecznych od składników skały płonej zachodzi w środowisku wodnym przy wykorzystaniu różnic zwilżaniu powierzchni cząstek mineralnych wodnych. Proces przebiega w ten sposób ze przez tzw. Męty flotacyjne ( będące mieszanina ziarn mineralnych i wody) zawierające odpowiednie odczynniki flotacyjne przepływające z dyspergowane pęcherzyki powietrza cząstki mineralne posiadające powierzchnie nie zwilżalne lub słabo zwilżalne przez wodę (hydrofobowo) w wyniku zderzeń z pęcherzykami powietrza, przyczepieniu się do nich i są wynoszone na powierzchnię. Na powierzchni mętów flotacyjnych tworzą się warstwy zmineralizowanej piany czyli warstwy piany nasycona minerałem przyczepionym do pęcherzyków powietrza, produkt ten stanowi przeważnie koncentrat ziarna minerałów których powierzchnia jest dobrze zwilżalna przez wodę (hydrofilna) nie przyczepiają się do pęcherzyków powietrza i pozostają w objętości mętów flotacyjnych.

Wzbogacanie magnetyczne: Jest to proces rozdzielania w polu magnetycznym zbiorów ziaren mineralnych na podzbiory o zróżnicowanej podatności magnetycznej. Urządzenia służące do realizacji tego procesu nazywa się wzbogacalnikami magnetycznymi. Jednym z podstawowych zagadnień w procesie wzbogacania magnetycznego jest znajomość rozkładu pól magnetycznych w przestrzeni roboczej wzbogacalników.

Wzbogacanie- magnetyczne znalazło bardzo szerokie zastosowanie jako operacja główna, np. wzbogacanie rud magnetytowych, hematytowych, manganowych itd., lub jako operacje pomocnicze- odżelazienie materiałów ściernych, skaleni, piasków kwarcowych, odzysk związków metali śladowych i rzadkich z rud i produktów odpadowych oraz regeneracja obciążnika.

Wzbogacanie w osadzarkach: Jednym z powszechnie stosowanych urządzeń do wzbogacania węgla i rud jest osadzarka. Osadzarka jest to maszyna hydrauliczna, w której mieszanina ziaren o różnym ciężarze właściwym poddawana jest pulsacyjnemu działaniu wody doprowadzonej przez dno sitowe koryta roboczego służącego do przepływu wzbogaconego materiału, w celu rozdziału masy ziaren na warstwy wg ciężaru właściwego. 

Wzbogacanie w cieczach ciężkich: Różnice gęstości różnych minerałów wykorzystywane są przy ich rozdzielaniu metodą nazwaną wzbogacaniem grawitacyjnym lub ogólniej separacją grawitacyjną. Najprościej i najdokładniej można dokonać rozdziału w cieczach, których gęstości zapewniają tonięcie minerałów posiadających gęstość większą od cieczy i wypływanie na powierzchnię drugich o gęstości mniejszej od cieczy. Ciecze takie nazywamy cieczami ciężkimi i definiuje się je jako ciecze, których gęstość jest większa od gęstości wody. Rozdział w cieczach ciężkich pod wieloma względami można uznać za jeden z najdoskonalszych sposobów rozdzielania ziarn mineralnych. Rozdziału grawitacyjnego można również dokonywać w wodzie wykorzystując różne prędkości opadania ziarn o różnych gęstościach. Wartość prędkości opadania (lub wznoszenia, wypływania) ziaren decyduje w dużym stopniu o skuteczności rozdziału zarówno w wodzie jak i w cieczy ciężkiej. Prędkość ruchu ziarn w cieczy zależy od masy i rozmiaru ziarna oraz od gęstości i lepkości cieczy

Odczynniki flotacyjne- jest to grupa związków chemicznych organicznych i nieorganicznych, których umożliwiają proces flotacji. Podstawowe cechy które te odczynniki spełniają to: 1)Tanie, 2)Łatwo dostępne, 3)selektywne w działaniu, 4)nietoksyczne,5)nie mogą być żrące .

Podział odczynników flotacyjnych: 1)Ze względu jaką spełniają w procesie, 2)Ze względu na ich właściwości chemiczne. Ad1) a)zbierające (kolektory) są to związki organiczne które mają za zadanie adsorbować się selektywnie na granicy rozdziału ciało stałe ciecz czyniąc ta powierzchnie hydrofobową , b)odczynniki pianotwórcze (ZPA) są to związki organiczne które adsorbują się na granicy rozdziału ciecz gaz. Obniżają napięcie powierzchniowe i w związku z tym tworzenie się dostatecznie trwałej i obfitej piany, c)modyfikatory -regulują proces flotacji w celu polepszenia jej selektywności, d) aktywatory-umożliwiają adsorpcje zbieracza na powierzchni wybranego minerału, e)Depresory- przeciwnie do aktywatorów, f)flokulanty- agregacja cząstek, g)regulatory PH; Ad2) a)odczynniki flotacyjne: -kwasowe, -zasadowe,-obojętne

Złoża sengenetyczne- tworzą się w tym samym okresie i w tych samych warunkach co skały otaczające; Złoża epigenetyczne- złoża tworzące się później niż skały otaczające, a co za tym idzie zawsze w innych warunkach. Złożą antropogeniczne- powstające na skutek działalności człowieka; Kopalina użyteczna- skała lub miner. o znaczeniu gospodarczym, uzyskana ze złoża za pomocą procesów górniczych; Wartość kopaliny- W=(C-K)⋅Q; gdzie: C- cena (surowca) produktu; K- koszt pozyskania (górnicze, przeróbcze, metalurgiczne); Q- masa kopaliny (zasoby); Jakość kopaliny (α)- średnia procentowa zawartość analizowanego składnika; rodzaj min. użytecznych skały płonnej, rodzaj i ilość składników towarzyszących (np. Ag, Au, Bi, As); Dla rud metali α=1,7÷2 [%]; PODZIAŁ OPERACJI PRZERÓBCZYCH- (ze względu na ich role i zadanie); 1. Przygotowanie- pomniejszenie wielkości ziaren; Rozdrobnienie- krusznik, mielenie; Zapewnienie odpowiedniego składu ziarnowego (granulometrycznego); Klasyfikacji- ♦mechaniczna; (przesiewanie); ♦Hydrauliczna- przepływowe, odśrodkowe; 2. Wzbogacanie- (operacja główna)- rozdział zapewniający produktom odpowiedni skład chemiczny, mineralny; 3. Czynniki uzupełniające- zagęszczenie, odwodnienie, suszenie produktów; 4. Kawałkowanie- operacje pomocnicze; (grudkowanie, brykietowanie, prasowanie); ŚREDNICE- ♦Średnica arytmetyczna- d=(l+b+h)/3; ♦Ś. Geometryczna- d=(b⋅l⋅h)^1/2; ♦Zamiana na sześcian o takiej samej powierzchni: d=[(3⋅l⋅b⋅h)/(l⋅b+l⋅h+b⋅h)]; Krzywa składu ziarnowego- porównanie wielkości poszczególnych ziaren z wielkościami otworów sit; (WYKRES 1); Stopień wzbogacenia- (β/α)- (w Polsce ok. 10); jest to jeden ze wskaźników charakteryzujących przebieg procesu wzbogacenia; Uzysk- ε=[(b⋅β)/(a⋅α)]⋅100 ←sprawność procesu odzyskania; gdzie: b- ilość koncentratu; a- ilość nadawy; Straty- η=100-ε; Wychód- γ_k=(a/b)⋅100 ←koncentrat; γ_o=100-γ_k ← odpady; ROZDROBNIENIE- 1) kruszenie- proces zmniejszający wymiary ziaren; 2) Mielenie; AD.1 a-kruszenie grube {Nadawa →1200÷350 [mm]; po kruszeniu produkt→ 850÷100 [mm]}; b- kruszenie średnie {Nadawa →350÷100 [mm]; produkt→ 150÷50 [mm]}; c- kruszenie drobne {Nadawa →100÷20 [mm]; produkt →50÷10 [mm]}; AD.2 a- mielenie grube → 2÷0,6 [mm]; b- mielenie średnie→ 0,6÷0,2 [mm]; c- mielenie drobne → -0,2 [mm]; Rozdrobnienie może być prowadzone w wyniku: ♦rozłupywania; ♦ściskania; ♦udaru; ♦ścierania; ♦ścierania w grupie ziaren drobnych; ♦łamania; Rodzaje kruszarek- ♦kruszarka szczękowa (s=2÷3); ♦kruszarka stożkowa przedwzbieżna (s=3÷6); ♦kruszarka stożkowa współzbieżna; ♦kruszarka inercyjna (s=7÷10); ♦kruszarka walcowa (jedno, dwu, trzy, czterowalcowa) ←służą do rozdrabniania materiałów twardych; do rozdrabniania materiałów miękkich→ ♦kruszarki młotkowe; ♦kruszarki udarowe (s=÷40); Stopień rozdrobnienia- [S=_Pmin./d_max]- jest to stosunek pewnej wielkości charakterystycznej dla nadawy do pewnej wielkości charakterystycznej dla produktu; Młyny- ♦kulowe; ♦prętowe; ♦cylpebsowe; ♦autogeniczne (samomielące); Podział młynów ze względu na cykl pracy- a) młyny pracujące okresowo → przeznaczone do mielenia bardzo drobnych frakcji; b) młyny pracujące ciągle; Obroty krytyczne- obroty, przy których mielniki nie odrywają się od wewnętrznej ścianki walczaka; Przy mielnikach: ♦Prętach- obroty→ 60÷65% n_kr; ♦kule→ 70÷85% n_kr; ♦cylpeksy→ 80÷90% n_kr; Młyn samomielący- role mielników pełnią duże ziarna mielonego materiału; ϕ=V_k/V_m (ϕ=0,25÷0,5); gdzie: V_k- objętość wszystkich kul; V_m- objętość młyna; Obroty: n=42,3/(d)^1/2; Im mniejsza średnica młyna tym obroty krytyczne są większe; PRZESIEWANIE- Rodzaje przesiewaczy: [KRYTERIA PODZIAŁU ZE WZGLĘDU NA:] A) Charakter ruchu powierzchni przesiewającej lub sposób przemieszczania materiału: 1) Przesiewacze nieruchome; 2) Częściowo ruchome (z poruszającymi się oddzielnymi elementami powierzchni przesiewającej); 3) obrotowe; 4) Płaskie ruchome (z wahadłowym ruchem całej powierzchni przesiewającej); 5) Hydrauliczne (przesiewacze z przemieszczaniem przesiewanego materiału w strumieniu wody); B) Geometryczną formę powierzchni przesiewającej i konstrukcji jej elementów (płaskie, bębnowe, łukowe); 1) płaska powierzchnia; 2) Powierzchnia cylindryczna lub częściowo cylindryczna, łukowa; C) Położenie powierzchni przesiewającej względem poziomu: 1) nachylone (czasem pionowe, przemieszczanie materiału pod względem siły ciężkości); 2) poziome (o nieznacznym nachyleniu, przemieszczanie materiału odbywa się za sprawą mechanizmu ruchu drgania roboczego); EFEKTYWNOŚĆ PRZESIEWANIA- to uzysk ziaren, które powinny przejść przez sito w produkcie dolnym; Zależy ona od czasu przebywania na sicie oraz od wilgotności E_p=[(α_-d1^P⋅P)/(α_-d1^N⋅N)]⋅100; W warunkach przemysłowych E_p=(0,7÷0,9);

RUCH ZIARNA NA SICIE:

Założenia: ♦ziarno kuliste o masie m i ciężarze G=m⋅g; ♦powierzchnia sita nachylona do powierzchni pod kątem β; ♦tory ruchu punktów leżą w płaszczyźnie spadku kąta β prostopadłej do powierzchni sita i nachylonej do powierzchni pod kątem γ=α+β;

Ruch punktu jest prostoliniowy o amplitudzie S₀ i prędkości kątowej ω: Dla wybranego punktu: S=S₀⋅sinωt; v=S₀⋅ω⋅cosωt; a=-S₀⋅ω²⋅sinωt; gdzie: S- droga równa różnicy połączeń punktu w chwili t i w chwili rozpoczęcia pracy; v- prędkość punktu w chwili t; a- przyspieszenie punktu w chwili t; Dla składowych równoległych do płaszczyzny sita: S”=S₀⋅sinωt⋅cosγ; v”=S₀⋅ω⋅cosωt⋅cosγ; a”=-S_d⋅ω²sinωt⋅cosγ; Dla składowych normalnych: S’=S₀⋅sinωt-sinγ; v’=S₀⋅ω⋅cosωt⋅sinγ; a’=-S₀⋅ω²⋅sinωt⋅sinγ; Aby ziarna zostały oddzielone od powierzchni sita składowa normalna siły bezwładności musi być większa od składowej normalnej siły ciężkości; P’>G’ czyli P⋅sinγ>G⋅cosβ; a⋅sinγ>g⋅cosβ lub też (a⋅sinγ)/(g⋅cosβ)>1; Maksymalna wartość P’ ma miejsce dla maksymalnej wartości a czyli a=S₀⋅ω² co daje w rezultacie WSKAŹNIK PODRZUTU U_Z: U_Z=(S₀⋅ω²⋅sinγ)/g⋅cosβ>1; Zakładając skok ziarna na jeden cykl ruchu przesiewacza powinniśmy utrzymać 1<U_Z<3,3;

KLASYFIKACJA HYDRAULICZNA- Siła ciężkości- G=v⋅δ_s⋅g [N]; Siła wyporu- F_W=v⋅δ_c⋅g [N]; Ciężar pozorny ziarna- G_P=G⋅F_W=v⋅g⋅(δ_s-δ_c); [N]; Siła oporu dynamicznego- F_d=ψ⋅δ_c⋅v²⋅d² [N]; gdzie: d- średnica ziarna o kształcie kuli [m]; δ_c- gęstość cieczy; ψ- współczynnik oporu zależny od charakteru ruchu ziarna; Liczba Reynoldsa- wyraża stosunek siły bezwładności do siły tarcia określonej wzorem: R_e=(d⋅v⋅δ_c)/η; η- współczynnik lepkości [N⋅s/m²]; Końcowe prędkości opadania v w danym ośrodku, przy którym przyspieszenie ziarna jest równe zero: 1) Re<1 dla ziaren kulistych 0,5÷100 [µm]; v=0,546⋅d²⋅[(δ_s-δ_c)/η]; 2) 1<Re<1000; dla ziaren kulistych 100÷1000 [µm]; v=1,132⋅d⋅[(δ_s-δ_c)²/η⋅δ_c]^1/3 [m/s]; 3) 10³<Re<10⁵; dla ziaren kulistych >1 [mm]; v=6,55⋅[((δ_s-δ_c)/δ_c)⋅d]^1/2 [m/s]; Ziarna równoopadające- ziarna o tej samej prędkości opadania ale o różnych wymiarach i gęstości;

PROCESY WZBOGACANIA KOPALIN- Metody wzbogacania- ♦wzbogacanie grawitacyjne; ♦w. Magnetyczne; ♦w. Elektrostatyczne; ♦w. Ręczne; ♦w. Radiometryczne; ♦w. Na podstawie różnic tarcia; ♦selektywne kruszenie, przesiewanie; ♦flotacja; ♦flotograwitacja; ♦w. Chemiczne i biologiczne; Krzywe wzbogacalności- o łatwości wzbogacania decyduje stopień uwolnienia minerałów; Stopień ten pozwala określić krzywa λ; (wykres x3 γ(λ)); Chcąc uzyskać zmianę charakteru materiału pod względem jego wzbogacalności należy poprawić stopień uwolnienia minerałów użytecznych: β_n={[Σ(i=1÷n) λ_i⋅γ_i]/[Σγ_i]};

Wzbogacanie grawitacyjne- separatory- w cieczach ciężkich [wykres: złom→ρ=2,5(plastik, ρ=3,0); ρ=3,0→[aluminium (lekkie stopy), pozostałe metale]]; na 1 tonę wzbogacanego węgla w warunkach polskich traci się ok. 600 [g] obciążnika (np. magnetytu) w cieczach ciężkich;

Wzbogacanie w osadzarkach- ruch wody wymuszany jest przez ruch tłoka (rys.); ciecz pulsuje cyklicznie w górę i w dół; powoduje to osadzenie na dnie zbiornika materiału cięższego; materiał lżejszy znajduje się nad materiałem cięższym; V_tłoka-ω⋅r⋅sinα=-ω⋅r⋅sinωt; gdzie: r-promień mimośrodu; U- prędkość wody; U=a⋅V_tł.=a⋅ω⋅r⋅sinωt; U=V_tł./(3÷4); Prędkość wody nad sitem U_s=(5÷6)⋅U; Prędkość końcowa opadania ziarna: V=6,55⋅[d⋅(δ_s-δ_c)/δ_c]^1/2; [Wykres: V(α-x); 2x sin ← większy-U_s; mniejszy- U_wody; odwrócony sin względem α- V_tł.];

Stoły koncentracyjne- są to urządzenia do wzbogacania ziaren o wymiarach 3÷0,2 [mm]???; W przypadku wzbogacania min. o wysokich ciężarach właściwych ziarn jeszcze drobniejszych 0,2÷0,01 [mm]; Na ziarna znajdujące się na płytkiej, laminowanej strudze wody na powierzchni stołu oddziaływują siły: F=F_w+F_p; F_w=F₁+F₂+F₃; F₁- siła ciężkości ziarna; F₂- siła tarcia pomiędzy ziarnem a powierzchnią stołu; F₃- napór cieczy na ziarna; F₁=(π⋅d³/6)⋅(ρ-ρ_o)⋅g; F₂=f⋅[(π⋅d³/6)⋅(ρ-ρ_o)⋅g-ψ⋅u²⋅ρ_o⋅d²]; F₃=ψ⋅(U-V)²⋅d²⋅ρ_o; Prostopadłe do powierzchni stołu składowa tej siły: F_3P=ψ⋅U₁²⋅ρ_o⋅d²; gdzie: d- średnica ziarna; ρ- gęstość ziarna; ρ_o- gęstość ośrodka; U- średnia prędkość strumienia wody po powierzchni stołu; U₁- składowa prostopadłych tej prędkości; V- prędkość ziarna; f- współczynnik tarcia;

Wzbogacanie z wykorzystaniem separacji magnetycznej- ziarno umieszcza się w polu magnetycznym; Pole mag. działa na ziarno co powoduje jego wyciągnięcie lub odepchnięcie z pola; Ziarno musi być podatne na oddziaływanie magnetyczne; ♦Ciała wyciągnięte w pole- podatność dodatnia (paramagnetyki); ♦Ciała wypychane z pola (diamagnetyki); separacja jest możliwa jeżeli ziarna różnią się znakiem podatności lub mają taki sam znak podatności ale różne jego wartości; Dla ciał para i diamagnetycznych podatność magnetyczna jest stała; Dla ciał silnie magnetycznych podatność zmienia się z wielkością ziarna i natężenia pola magnetycznego;