Projekt będzie dotyczył firmy „Big Game”, która zajmuje się dystrybucją gier komputerowych. Zostanie ona poddana analizą z zakresu wyboru środków transportu, optymalizacji i wyboru miejsca lokalizacji magazynów oraz analizy zapasów w firmie.

1. Ocena kosztów transportu

Firma Big Game otrzymała zlecenie na przewóz gier komputerowych na platformę xBox ze swojego magazynu w Chorzowie do sklepu w Paryżu. Decyzja dotyczy alternatywy w wyborze środka transportu: samochodowy czy lotniczy?

Wartość gier to 1500 zł za paczkę. Zakład w Hiszpanii potrzebuje miesięcznie 1800 takich paczek. Minimalna partia przewozu samolotem wynosi 200 paczek. Samochodem wynosi ona 600 takich paczek. Opłata za paczkę w samolocie wynosi 150 zł. Za tą samą paczkę w samochodzie płacimy 90 zł. Samolotem przewóz trwa 1 dzień a samochodem 3 dni. Koszty utrzymania zapasów wynoszą 35% przeciętnej wartości produktu w skali roku.

Porównanie kosztów transportu lotniczego i samochodowego zawiera poniższa tabela:

	Transport
	Lotniczy
Transport DxR	21600 • 150 = 3 240 000
Zapas w zakładzie produkującym części $$\frac{I \bullet C \bullet Q}{2}$$	$$\frac{0,35 \bullet 1500 \bullet 200}{2} = 52\ 500$$
Zapas w zakładzie montażowym $$\frac{I \bullet C \bullet Q}{2}$$	$$\frac{0,35 \bullet 1500 \bullet 200}{2} = 52\ 500$$
Zapas w tranzycie $$\frac{I \bullet C \bullet D \bullet t}{365}$$	$$\frac{0,35 \bullet 1500 \bullet 21600 \bullet 1}{365} = 31\ 068$$
Łączny koszt	3 376 068

R = stawka transportu w zł za paczkę

I = koszt utrzymania zapasów w procentach rocznie

C = wartość produktu w zł za paczkę

D = roczne zapotrzebowanie w szt. paczek

t = czas w tranzycie w dniach

Q = wielkość partii przewozu w szt. paczek

Rozwiązaniem zdecydowanie tańszym i zarazem korzystniejszym okazuje się transport samochodowy, głównie ze względu na dużo niższy koszt samego transportu. Różnica jest tak duża, że nawet krótszy czas dostarczenia towaru oraz koszty związane z zapasem w magazynie oraz w tranzycie nie wpływają znacząco na łączny koszt wykonywanego przewozu.

1. Wybór lokalizacji magazynów

Firma „Big game” rozprowadza gry od 2 producentów : EA Games, CDproject. Ich zakłady znajdują się odpowiednio w Tychach oraz Siemanowicach Śląskich. Gry te rozprowadza do trzech sklepów znajdujących się w centrach handlowych w Katowicach, Bytomiu, Knurowie. Zadaniem jest wyznaczenie najkorzystniejszej lokalizacji głównego magazynu firmy.

Producenci
Lokalizacja
Tychy
Siemanowice Śląskie

Punkty dystrybucji
Lokalizacja
Bytom
Katowice
Knurów

Do wyznaczania współrzędnych lokalizacji magazynu będziemy korzystać z następujących wzorów:

Po podstawieniu danych do wzorów i wykonaniu obliczeń otrzymujemy następujące współrzędne lokalizacji magazynu

X=28,85 y=17,42

Szukana lokalizacja magazynu – Kokociniec - południowa dzielnica Katowic

Punkty dystrybucji

Producenci

1. Optymalizacja magazynów

Przeciętne kwartalne zapotrzebowanie [m^2] na powierzchnię magazynową firmy Big Game
I
II
III
IV

Koszty budowy magazynu (zamortyzowane na 25 lat)
A - część stała
B - część zmienna

Koszt funkcjonowania (magazynu w skali rocznej)	0,14 zł/m^2
Koszt wynajęcia magazynu (w skali rocznej)	0,81 zł/m^2

Koszt związany z przechowywaniem produktu w nowo wybudowanym magazynie o powierzchni 120 000 m² wynosi (dla 1 m²):

$$K_{p70} = 0,14\ zl + \ \frac{380\ 000\ zl + 6\ zl\ \bullet 70\ 000\ m^{2}}{25\ lat\ \bullet 70\ 000\ m^{2}} = 0,60\ zl\ rocznie\ za\ 1\ m^{2}$$

Analogiczne obliczenia wykonujemy dla magazynów o powierzchni kolejno:

55 000 m² → K_p55 = 0, 66 zl rocznie za 1 m² 

40 000 m² → K_p40 = 0, 76 zl rocznie za 1 m²

Zestawienie kosztów magazynowania dla różnych wariantów wielkości magazynów:

Rozmiar magazynu (warianty) [m^2]	Zapotrzebowanie kwartalne [m^2]	Suma [zł]
	70 000	55 000
70 000	10500	10500
55 000	12113	9075
40 000	13675	10638

Po porównaniu kosztów magazynowania dla poszczególnych wielkości magazynów najlepszą opcją okazuje się wybudowanie magazynu o pojemności 70 000 [m²]. Nie uwzględniono tutaj możliwości wykorzystania wolnej powierzchni jako powierzchnię magazynową do wynajęcia.

Optymalizacja wykorzystania powierzchni magazynowej

1. Obliczanie wskaźnika objętości zamówienia gier na poszczególne platformy

W tym celu posłużymy się tabelą:

	Jednostkowa objętość magazynowania w [m^3]	Przewidywana ilość zamówień w ciągu roku	Przewidywana ilość sztuk w ciągu roku	Przewidywana ilość dziennych zamówień	Całkowita objętość magazynowa [m^3]	Wskaźnik objętości zamówienia
Wii	0,06	16 000	17 500	64	1050	16,40
PlayStation2	0,05	9 000	10 000	36	500	13,89
xBox	0,06	21 000	20 500	84	1230	14,64
PC	0,05	15 000	15 250	60	762,5	12,71
PlayStation3	0,05	23 000	23 500	92	1175	12,77

Po uszeregowaniu produktów wg wskaźnika objętości zamówienia otrzymujemy następującą kolejność:

1. Wii

2. xBox

3. PlayStation2

4. PlayStation3

5. PC

Magazyn podzielony jest na 6 modułów, każdy po 3 m² i 1 m wysokości co daje 3 m³ na moduł. Przystosowane są one do przechowywania odzieży.

Rozmieszczenie produktów w magazynie będzie zatem wyglądało następująco:

Produkt	Jednostkowa objętość magazynowania w [m^3]	Przewidywana ilość dziennych zamówień	Objętość zamówienia na dzień w [m^3]	Wskaźnik objętości zamówienia
Wii	0,06	64	3,84	16,67
PlayStation2	0,05	36	1,80	20,00
xBox	0,06	84	5,04	16,67
PC	0,05	60	3,00	20,00
PlayStation3	0,05	92	4,60	20,00

1. Wii

2. xBox

3. PlayStation2

4. PlayStation3

5. PC

1. Ogólna analiza poziomu zapasów w firmie

1. Kontrola zapasów typu „pchania”.

Alokacja zapasów w magazynach.

Firma posiada 2 magazyny na Śląsku, które zaopatrują 10 sklepów w gry komputerowe, więc każdy z nich zaopatruje ok. 5 sklepów. Zakupiono dużą partię gier na Wii (2000 szt.) w bardzo korzystnej cenie natomiast tym samym zwiększą się koszty magazynowania. Wszystkie zakupione gry powinny być rozesłane do poszczególnych magazynów stosownie do przewidywanego popytu w każdym z nich. Uwzględniony zostanie także aktualny poziom zapasów w każdym z magazynów.

Tak więc alokacja zamówionej dostawy do 2 magazynów z uwzględnieniem wspomnianych rzeczy przedstawiać się będzie następująco:

Magazyn	(1)	(2)	(3)=(1)-(2)	(4)	(5)=(4)+(3)
	Miesięczna prognoza sprzedaży (w szt.)	Ilość aktualnego zapasu (w szt.)	Potrzeby netto (w szt.)	Przydział nadmiaru (w szt.)	Przydział (w szt.)
1 2 Razem	1100 800 1900	250 150	850 650 1500	283 217 500	1133 867 2000

1. Kontrola zapasów typu „ssania”

Firma sprzedaje ok. 150 gier na PlayStation3 tygodniowo. W celu uzupełnienia zapasów musi składać zamówienia z tygodniowym wyprzedzeniem. Czasem zdarza się, że sprzedaż wzrasta do 260 sztuk tygodniowo a okres zamówienia może przedłużyć się do dwóch tygodni. Wartość jednej gry wynosi 120 zł. Koszty zamówienia to 110 zł. Koszt utrzymania zapasów wynosi 25% wartości produktu w skali roku. Przeprowadzona zostanie kontrola mająca na celu utrzymanie optymalnej ilości zapasów.

Metoda stałej wielkości zamówień

1. Wyznaczamy punkt zamawiania:

$$ROP = \frac{tydzien \bullet 150\ szt.}{tydzien} = 150\ szt.$$

Jeśli stosunkowo często pojawiają się opóźnienia w relacji dostaw, a popyt na zakupione gry ma tendencje zwyżkowe (okres przedświąteczny, komunie itp), to punkt zamawiania należy wyznaczamy na podstawie wielkości maksymalnej:

ROP = 2  • 260 = 520 szt.

1. Wyznaczamy optymalną wielkość dostawy. Producenci nie narzucają żadnych konkretnych wymogów w sprawie liczebności dostaw więc możemy dowolnie wybrać wielkość zamawianej partii towaru:

Równanie łącznego kosztu uzyskania rocznych dostaw przedstawia się następująco:

$$K_{c} = K_{d} \bullet \frac{D}{Q} + K_{s} \bullet C \bullet \frac{Q}{2} + C \bullet D$$

gdzie:

K_d – koszt pojedynczego zamówienia

K_s – jednostkowy koszt składowania

C – cena jednostkowa = 120 zł

Q – wielkość dostawy

D – roczne zapotrzebowanie = 7800 sztuk gier na PlayStation3

Znalezienie wielkości optymalnej partii dostawy polega na znalezieniu minimum funkcji Kc. W tym celu obliczamy pierwszą pochodną funkcji Kc ze względu na zmienną Q.

W przypadku firmy Big Game sytuacja przedstawia się następująco:

Tak więc optymalna wielkość dostawy wynosi 239 sztuk gier.

• Koszt pojedynczego zakupu będzie wynosił:

$$K_{z} = (Koszt\ pojedynczego\ zamowienia\ K_{d}) \bullet \frac{\text{roczne\ zaopatrzenie\ D}}{wielkosc\ dostawy\ Q}$$

W przypadku firmy Big Game dla optymalnej wielkości dostawy koszt zakupu będzie wynosił:

$$K_{z} = 110\ zl \bullet \frac{7800}{239} = 3590\ zl$$

• W przypadku firmy Big Game dla optymalnej wielkości dostawy koszt magazynowania będzie wynosił:

$$K_{m} = \left( jednostkowy\ koszt\ skladowania\ K_{s} \right) \bullet (cena\ jednostkowa) \bullet \frac{wielkosc\ dostawy\ Q}{2}$$

Dla naszej firmy koszt magazynowania będzie wynosił:

$$K_{m} = 0,25 \bullet 120\ zl \bullet \frac{239\ szt.}{2} = 3585\ zl$$

• W przypadku firmy Big Game dla optymalnej wielkości dostawy wartość W zakupionego towaru w ciągu roku wynosi:

W = (cena jednostkowa C) • (roczne zapotrzebowanie D)

Dla naszej firmy wartość zakupionego towaru w ciągu roku wynosi:

W = 120 zl  • 780 szt.=936 000 zl

1. Optymalną partię dostawy możemy wyznaczyć również obliczając łączny koszt uzyskania gier dla różnych wielkości dostaw. Jako że nie posiadamy żadnych ograniczeń w wyborze ilości zamawianego produktu, możemy dowolnie konfigurować wielkości dostaw. W tym celu zbudujemy poniższą tabelę:

Elementy składające się na łączny koszt zaopatrzenia	Różne warianty partii dostaw w sztukach
Zapas przeciętny (Q/2) Ilość zamówień na rok (D/Q) Koszt magazynowania Km Koszt zakupu Kz Łączny koszt zaopatrzenia	150
	75 szt. 52 szt. 2250 zł 5720 zł 7970 zł

Nie uwzględnialiśmy wartości zakupionych koszul w ciągu roku, gdyż dla każdej partii dostaw jest ona taka sama.

Jak widać z powyższej tabeli wynika jasno, że najmniejszy łączny koszt uzyskania gier uzyskamy zamawiając 240 sztuk.

Przedstawiona metoda kontroli zapasów sugeruje, że firma Big Game powinna zamawiać partie gier po 240 szt. wtedy, gdy poziom zapasu obniży się do 150 lub 520 szt. (w zależności od okresu – studniówki, matury). Metoda ta wymaga stałej kontroli aktualnego poziomu zapasu koszul.

Metoda stałego okresu zamawiania

Firma sprzedaje ok. 150 gier na PlayStation3 tygodniowo. W celu uzupełnienia zapasów musi składać zamówienia z tygodniowym wyprzedzeniem. Czasem zdarza się, że sprzedaż wzrasta do 260 sztuk tygodniowo a okres zamówienia może przedłużyć się do dwóch tygodni. Wartość jednej gry wynosi 120 zł. Koszty zamówienia to 110 zł. Koszt utrzymania zapasów wynosi 25% wartości produktu w skali roku. Przeprowadzona zostanie kontrola mająca na celu utrzymanie optymalnej ilości zapasów.

Optymalna partia dostawy to 240 sztuk

Roczne zapotrzebowanie to 7800 sztuk

1. najkorzystniejszy okres kontroli poziomu zapasów gier powinien wynosić:

$$T = \frac{wielkosc\ partii\ dostaw}{\text{roczne\ zapotrzebowanie}} \bullet 52\ tygodnie/rok$$

Dla naszej firmy sytuacja przedstawia się następująco:

$$T = \frac{240\ szt.}{7800} \bullet 52\frac{\text{tygodnie}}{\text{rok}} = 1,6\ tygodnia$$

Stan zapasów powinien być kontrolowany co 1,6 tygodnia

1. wyznaczanie maksymalnego poziomu zapasów gier:

MAX = popyt  • T + popyt maksymalny  • maksymalny okres zamowienia

Dla naszej firmy sytuacja przedstawia się następująco:

MAX = 150  • 1, 6 + 260  • 2 = 760 szt.

Według tej metody firma powinna kontrolować poziom zapasów co 1,6 tygodnia i zamawiać taką partię gier, aby ich zapas w magazynie osiągnął poziom 760 sztuk.

Wielkość optymalnej partii zamówień przy upustach cenowych

Wielkość partii zamówień w sztukach	Stawka transportowa w (zł/szt.)
Mniej niż 200 200 – 300 Więcej niż 300	0,60 0,40 0,20

Koszt całkowity dla optymalnej partii dostawy (240 sztuk) będzie wynosił:

$$K_{c} = 0,40 \bullet 150 \bullet 52 + 110 \bullet \left( 150 \bullet \frac{52}{240} \right) + 0,25 \bullet 30 \bullet \frac{240}{2} = 10\ 571\ zl$$

Na koniec sprawdzamy dla wszystkich partii dostaw jak zmienią się koszty po uwzględnieniu taryfy transportowej co pokaże poniższa tabela:

Koszty podzielone na poszczególne kategorie	Wielkość partii dostawy [szt]
	150
Transportu [zł]	3744
Zakupu [zł]	5720
Utrzymania zapasu [zł]	2810
Łącznie [zł]	12 274

Uwzględniając możliwość skorzystania z niższych stawek transportowych, stwierdzono że najbardziej opłacalną oraz optymalną partią dostaw jest dostawa licząca 350 sztuk produktu.