POLITECHNIKA ŚLĄSKA

WYDZIAŁ TRANSPORTU

KATEDRA TRANSPORTU SZYNOWEGO

ROK AKADEMICKI 2010/2011

Projekt z logistyki

Piotr Trzópek T21B

KATOWICE, DNIA 17.01.2011r.

Projekt będzie dotyczył firmy „KonsolMania”, która zajmuje się dystrybucją konsol do gier. Zostanie ona poddana analizą z zakresu wyboru środków transportu, optymalizacji i wyboru miejsca lokalizacji magazynów oraz analizy zapasów w firmie.

1. Ocena kosztów transportu

Firma KonsolMania otrzymała zlecenie na przewóz konsol do gier ze swojego magazynu w Dąbrowie Górniczej do sklepu w Brukseli. Decyzja dotyczy alternatywy w wyborze środka transportu: samochodowy czy lotniczy?

Wartość konsol to 1500zł za paczkę. Zakład w Belgii potrzebuje miesięcznie 1500 takich paczek. Minimalna partia przewozu samolotem wynosi 200 paczek. Samochodem wynosi ona 500 takich paczek. Opłata za paczkę w samolocie wynosi 130 zł. Za tą samą paczkę w samochodzie płacimy 80 zł. Samolotem przewóz trwa 1 dzień a samochodem 3 dni. Koszty utrzymania zapasów wynoszą 30% przeciętnej wartości produktu w skali roku.

Porównanie kosztów transportu lotniczego i samochodowego zawiera poniższa tabela:

	Transport
	Lotniczy
Transport DxR	18000 • 130 = 2 340 000
Zapas w zakładzie produkującym części $$\frac{I \bullet C \bullet Q}{2}$$	$$\frac{0,30 \bullet 1500 \bullet 200}{2} = 45\ 000$$
Zapas w zakładzie montażowym $$\frac{I \bullet C \bullet Q}{2}$$	$$\frac{0,30 \bullet 1500 \bullet 200}{2} = 45\ 000$$
Zapas w tranzycie $$\frac{I \bullet C \bullet D \bullet t}{365}$$	$$\frac{0,30 \bullet 1500 \bullet 18000 \bullet 1}{365} = 22\ 191$$
Łączny koszt	2 452 191

R = stawka transportu w zł za paczkę

I = koszt utrzymania zapasów w procentach rocznie

C = wartość produktu w zł za paczkę

D = roczne zapotrzebowanie w szt. paczek

t = czas w tranzycie w dniach

Q = wielkość partii przewozu w szt. paczek

Rozwiązaniem tańszym i zarazem korzystniejszym okazuje się transport samochodowy, głównie ze względu na duzo niższy koszt samego transportu. Różnica jest tak duża, że nawet krótszy czas dostarczenia towaru oraz koszty związane z zapasem w magazynie oraz w tranzycie nie wpływają znacząco na łączny koszt wykonywanego przewozu.

1. Wybór lokalizacji magazynów

Firma „KonsolMania” rozprowadza konsole do gier od producentów znajdujących się w Tychach oraz Zawierciu. Konsole są rozprowadzane do sklepów znajdujących się w central handlowych w Katowicach, Gliwicach i Jaworznie. Zadanie polega na wyznaczeniu najkorzystniejszej lokalizacji głównego magazynu firmy.

Producenci
Lokalizacja
Tychy
Zawiercie

Punkty dystrybucji
Lokalizacja
Katowice
Gliwice
Jaworzno

Do wyznaczania współrzędnych lokalizacji magazynu będziemy korzystać z następujących wzorów:

Po podstawieniu danych do wzorów i wykonaniu obliczeń otrzymujemy następujące współrzędne lokalizacji magazynu:

x=9,85

y=5,40

Szukana lokalizacja magazynu – Bogucice - dzielnica Katowic

Punkty dystrybucji

Producenci

1. Optymalizacja magazynów

Przeciętne kwartalne zapotrzebowanie [m^2] na powierzchnię magazynową firmy KonsolMania
I
II
III
IV

Koszty budowy magazynu (zamortyzowane na 20 lat)
A - część stała
B - część zmienna

Koszt funkcjonowania (magazynu w skali rocznej)	0,14 zł/m^2
Koszt wynajęcia magazynu (w skali rocznej)	0,76 zł/m^2

Koszt związany z przechowywaniem produktu w nowo wybudowanym magazynie o powierzchni 65 000 m² wynosi (dla 1 m²):

$$K_{p65} = 0,14\ zl + \ \frac{350\ 000\ zl + 6\ zl\ \bullet 65\ 000\ m^{2}}{20\ lat\ \bullet 65\ 000\ m^{2}} = 0,71\ zl\ rocznie\ za\ 1\ m^{2}$$

Analogiczne obliczenia wykonujemy dla magazynów o powierzchni kolejno:

50 000 m² → K_p50 = 0, 79 zl rocznie za 1 m² 

40 000 m² → K_p40 = 0, 88 zl rocznie za 1 m²

Zestawienie kosztów magazynowania dla różnych wariantów wielkości magazynów:

Rozmiar magazynu (warianty) [m^2]	Zapotrzebowanie kwartalne [m^2]	Suma [zł]
	50 000	40 000
40 000	9000	8200
50 000	9875	9625
65 000	12500	10500

Aby zminimalizować roczne koszty związane z magazynowaniem należy wybudować magazyn o powierzchni 40 000 m² a w I i IV kwartale wynajmować odpowiednio dodatkowe 10 000 m² i 15 000 m². Utrzymanie takiego magazynu (wraz z amortyzacją) wyniesie 35 200 zł w skali roku.

Optymalizacja wykorzystania powierzchni magazynowej

1. Obliczanie wskaźnika objętości zamówienia gier na poszczególne platformy

W tym celu posłużymy się tabelą:

	Jednostkowa objętość magazynowania w [m^3]	Przewidywana ilość zamówień w ciągu roku	Przewidywana ilość sztuk w ciągu roku	Przewidywana ilość dziennych zamówień	Całkowita objętość magazynowa [m^3]	Wskaźnik objętości zamówienia
Nintendo Wii	0,05	14750	15000	41	750	18,29
PlayStation2	0,06	8750	9500	24	570	23,75
xBox	0,08	24000	22500	66	1800	27,27
PlayStation3	0,08	20250	19750	56	1580	28,21

Po uszeregowaniu produktów wg wskaźnika objętości zamówienia otrzymujemy następującą kolejność:

1. PlayStation3

2. xBox 360

3. PlayStation2

4. Nintendo Wii

Magazyn podzielony jest na 6 modułów, każdy po 4 m² i 1 m wysokości co daje 3 m³ na moduł. Przystosowane są one do przechowywania spakowanych konsol do gier.

Rozmieszczenie produktów w magazynie będzie zatem wyglądało następująco:

Produkt	Jednostkowa objętość magazynowania w [m^3]	Przewidywana ilość dziennych zamówień	Objętość zamówienia na dzień w [m^3]	Wskaźnik objętości zamówienia
Nintendo Wii	0,05	41	2,05	20,00
PlayStation2	0,06	24	1,44	16,67
xBox 360	0,08	66	5,28	12,50
PlayStation3	0,08	56	4,48	12,50

1. xBox 360

2. PlayStation3

3. Nintendo Wii

4. PlayStation2

1. Ogólna analiza poziomu zapasów w firmie

1. Kontrola zapasów typu „pchania”.

Alokacja zapasów w magazynach.

Firma posiada 2 magazyny na Śląsku, które zaopatrują 10 sklepów w konsole do gier, więc każdy z nich zaopatruje 5 sklepów. Zakupiono dużą partię konsol typu Nintendo Wii (800 szt.) w bardzo korzystnej cenie natomiast tym samym zwiększą się koszty magazynowania. Wszystkie zakupione gry powinny być rozesłane do poszczególnych magazynów stosownie do przewidywanego popytu w każdym z nich. Uwzględniony zostanie także aktualny poziom zapasów w każdym z magazynów.

Tak więc alokacja zamówionej dostawy do 2 magazynów z uwzględnieniem wspomnianych rzeczy przedstawiać się będzie następująco:

Magazyn	(1)	(2)	(3)=(1)-(2)	(4)	(5)=(4)+(3)
	Miesięczna prognoza sprzedaży (w szt.)	Ilość aktualnego zapasu (w szt.)	Potrzeby netto (w szt.)	Przydział nadmiaru (w szt.)	Przydział (w szt.)
1 2 Razem	400 300 700	150 100	250 200 450	142 108 250	392 308 700

1. Kontrola zapasów typu „ssania”

Firma sprzedaje ok. 40 konsol do gier xBox 360 tygodniowo. W celu uzupełnienia zapasów musi składać zamówienia z tygodniowym wyprzedzeniem. Czasem zdarza się, że sprzedaż wzrasta do 55 sztuk tygodniowo a okres zamówienia może przedłużyć się do dwóch tygodni. Wartość jednej konsoli wynosi 850 zł. Koszty zamówienia to 120 zł. Koszt utrzymania zapasów wynosi 30% wartości produktu w skali roku. Przeprowadzona zostanie kontrola mająca na celu utrzymanie optymalnej ilości zapasów.

Metoda stałej wielkości zamówień

1. Wyznaczamy punkt zamawiania:

$$ROP = \frac{tydzien \bullet 40\ szt.}{tydzien} = 40\ szt.$$

Jeśli stosunkowo często pojawiają się opóźnienia w relacji dostaw, a popyt na zakupione gry ma tendencje zwyżkowe (okres przedświąteczny, komunie itp), to punkt zamawiania należy wyznaczamy na podstawie wielkości maksymalnej:

ROP = 2  • 55 = 110 szt.

1. Wyznaczamy optymalną wielkość dostawy. Producenci nie narzucają żadnych konkretnych wymogów w sprawie liczebności dostaw więc możemy dowolnie wybrać wielkość zamawianej partii towaru:

Równanie łącznego kosztu uzyskania rocznych dostaw przedstawia się następująco:

$$K_{c} = K_{d} \bullet \frac{D}{Q} + K_{s} \bullet C \bullet \frac{Q}{2} + C \bullet D$$

gdzie:

K_d – koszt pojedynczego zamówienia

K_s – jednostkowy koszt składowania

C – cena jednostkowa = 850 zł

Q – wielkość dostawy

D – roczne zapotrzebowanie = 10000 sztuk konsol PlayStation3

Znalezienie wielkości optymalnej partii dostawy polega na znalezieniu minimum funkcji Kc. W tym celu obliczamy pierwszą pochodną funkcji Kc ze względu na zmienną Q.

W przypadku firmy KonsolMania sytuacja przedstawia się następująco:

Tak więc optymalna wielkość dostawy wynosi 97 konsol.

• Koszt pojedynczego zakupu będzie wynosił:

$$K_{z} = (Koszt\ pojedynczego\ zamowienia\ K_{d}) \bullet \frac{\text{roczne\ zaopatrzenie\ D}}{wielkosc\ dostawy\ Q}$$

W przypadku firmy KonsolMania dla optymalnej wielkości dostawy koszt zakupu będzie wynosił:

$$K_{z} = 120\ zl \bullet \frac{10000}{97} = 12371\ zl$$

• W przypadku firmy KonsolMania dla optymalnej wielkości dostawy koszt magazynowania będzie wynosił:

$$K_{m} = \left( jednostkowy\ koszt\ skladowania\ K_{s} \right) \bullet (cena\ jednostkowa) \bullet \frac{wielkosc\ dostawy\ Q}{2}$$

Dla naszej firmy koszt magazynowania będzie wynosił:

$$K_{m} = 0,30 \bullet 850\ zl \bullet \frac{97\ szt.}{2} = 12367\ zl$$

• W przypadku firmy KonsolMania dla optymalnej wielkości dostawy wartość W zakupionego towaru w ciągu roku wynosi:

W = (cena jednostkowa C) • (roczne zapotrzebowanie D)

Dla naszej firmy wartość zakupionego towaru w ciągu roku wynosi:

W = 850 zl  • 10000 szt.=8 500 000 zl

1. Optymalną partię dostawy możemy wyznaczyć również obliczając łączny koszt uzyskania konsol dla różnych wielkości dostaw. Jako że nie posiadamy żadnych ograniczeń w wyborze ilości zamawianego produktu, możemy dowolnie konfigurować wielkością dostaw. W tym celu zbudujemy poniższą tabelę:

Elementy składające się na łączny koszt zaopatrzenia	Różne warianty partii dostaw w sztukach
Zapas przeciętny (Q/2) Ilość zamówień na rok (D/Q) Koszt magazynowania Km Koszt zakupu Kz Łączny koszt zaopatrzenia	40
	20 szt. 250 szt. 5100 zł 30000 zł 35100 zł

Nie uwzględnialiśmy wartości zakupionych konsol w ciągu roku, gdyż dla każdej partii dostaw jest ona taka sama.

Jak widać z powyższej tabeli wynika jasno, że najmniejszy łączny koszt uzyskania konsol do gier uzyskamy zamawiając 100 sztuk.

Przedstawiona metoda kontroli zapasów sugeruje, że firma KonsolMania powinna zamawiać partie gier po 100 szt. Wtedy. Metoda ta wymaga stałej kontroli aktualnego poziomu zapasu konsol.

Metoda stałego okresu zamawiania

Firma sprzedaje ok. 40 konsol do gier xBox 360 tygodniowo. W celu uzupełnienia zapasów musi składać zamówienia z tygodniowym wyprzedzeniem. Czasem zdarza się, że sprzedaż wzrasta do 55 sztuk tygodniowo a okres zamówienia może przedłużyć się do dwóch tygodni. Wartość jednej konsoli wynosi 850 zł. Koszty zamówienia to 120 zł. Koszt utrzymania zapasów wynosi 30% wartości produktu w skali roku. Przeprowadzona zostanie kontrola mająca na celu utrzymanie optymalnej ilości zapasów.

Optymalna partia dostawy to 100 sztuk

Roczne zapotrzebowanie to 10000 sztuk

1. najkorzystniejszy okres kontroli poziomu zapasów gier powinien wynosić:

$$T = \frac{wielkosc\ partii\ dostaw}{\text{roczne\ zapotrzebowanie}} \bullet 52\ tygodnie/rok$$

Dla naszej firmy sytuacja przedstawia się następująco:

$$T = \frac{100\ szt.}{10000} \bullet 52\frac{\text{tygodnie}}{\text{rok}} = 0,52\ tygodnia$$

Stan zapasów powinien być kontrolowany co 0,52 tygodnia

1. wyznaczanie maksymalnego poziomu zapasów gier:

MAX = popyt  • T + popyt maksymalny  • maksymalny okres zamowienia

Dla naszej firmy sytuacja przedstawia się następująco:

MAX = 40  • 0, 52 + 55  • 2 = 131 szt.

Według tej metody firma powinna kontrolować poziom zapasów co 0,52 tygodnia i zamawiać taką partię konsol do gier, aby ich zapas w magazynie osiągnął poziom 131 sztuk.

Wielkość optymalnej partii zamówień przy upustach cenowych

Wielkość partii zamówień w sztukach	Stawka transportowa w (zł/szt.)
Mniej niż 50 50 – 100 Więcej niż 100	0,80 0,60 0,40

Koszt całkowity dla optymalnej partii dostawy (240 sztuk) będzie wynosił:

$$K_{c} = 0,80 \bullet 40 \bullet 52 + 120 \bullet \left( 40 \bullet \frac{52}{100} \right) + 0,30 \bullet 30 \bullet \frac{100}{2} = 4610\ zl$$

Na koniec sprawdzamy dla wszystkich partii dostaw jak zmienią się koszty po uwzględnieniu taryfy transportowej co pokaże poniższa tabela:

Koszty podzielone na poszczególne kategorie	Wielkość partii dostawy [szt]
	40
Transport [zł]	1088
Zakup [zł]	1559
Utrzymanie zapasu [zł]	1963
Łącznie [zł]	4 610

Stwierdzono że najbardziej opłacalną oraz optymalną partią dostaw jest dostawa licząca 40 sztuk produktu.