Data ćwiczenia 19-11-2012r.	Temat: Własności statyczne przetworników pomiarowych
Grupa 5A	Wykonali: Gierlicki Damian Gut Damian Irla Wojciech Habinka Przemysław

Cel ćwiczenia:

Celem tego ćwiczenia jest przedstawienie parametrów opisujących własności statyczne przetworników oraz wyznaczenie tych parametrów na podstawie badania potencjometru obrotowego, wykorzystywanego jako dzielnik napięcia.

Schemat stanowiska:

Czułość:

$$S = \frac{\text{dU}}{\text{dα}} = \frac{U_{\max}}{\alpha_{\max}} = \frac{62}{300} = 0,20667$$

Stała przetwornika idealnego

$$C = \frac{1}{S} = 4,8387$$

1. Układ nieobciążony

Tabela pomiarów:

α [°]	Uro[V]	Umal[V]	Uteo[V]	Uśr[V]
0	0	3,36	0	1,68
10	1,59	5,25	2,0667	3,42
20	3,46	7,29	4,1334	5,375
30	4,99	9,12	6,2001	7,055
40	6,58	11,14	8,2668	8,86
50	7,63	13,21	10,3335	10,42
60	9,12	14,97	12,4002	12,045
70	10,8	17,02	14,4669	13,91
80	11,83	18,27	16,5336	15,05
90	13,67	19,7	18,6003	16,685
100	15,06	21,15	20,667	18,105
110	17	22,3	22,7337	19,65
120	18,93	23,5	24,8004	21,215
130	21,16	24,41	26,8671	22,785
140	22,87	25,14	28,9338	24,005
150	24,73	25,97	31,0005	25,35
160	26,81	26,97	33,0672	26,89
170	28,61	28,78	35,1339	28,695
180	30,68	30,72	37,2006	30,7
190	32,38	32,96	39,2673	32,67
200	34,65	34,86	41,334	34,755
210	36,58	37,18	43,4007	36,88
220	38,76	38,7	45,4674	38,73
230	40,8	40,8	47,5341	40,8
240	42,6	42,7	49,6008	42,65
250	45,1	45,1	51,6675	45,1
260	47,2	47,3	53,7342	47,25
270	48,9	49,2	55,8009	49,05
280	51	51,3	57,8676	51,15
290	53,2	53,4	59,9343	53,3
300	55,1	55,1	62,001	55,1

$${U_{\text{teo}} = S* \propto \backslash n}{U_{sr} = \frac{U_{\text{ro}} + U_{\text{mal}}}{2}}$$

$${a_{0} = \frac{\sum_{i = 1}^{n}{U_{i} \bullet \sum_{i = 1}^{n}\alpha_{i}^{2}} - \sum_{i = 1}^{n}{\alpha_{i}U_{i}} \bullet \sum_{i = 1}^{n}\alpha_{i}}{n \bullet \sum_{i = 1}^{n}\alpha_{i}^{2} \bullet \left( \sum_{i = 1}^{n}\alpha_{i} \right)^{2}} = 0,9237\backslash n}{a_{1} = \frac{n \bullet \sum_{i = 1}^{n}{\alpha_{i}U_{i}} - \sum_{i = 1}^{n}{\alpha_{i} \bullet \sum_{i = 1}^{n}U_{i}}}{n \bullet \sum_{i = 1}^{n}\alpha_{i}^{2} - \left( \sum_{i = 1}^{n}\alpha_{i} \right)^{2}} = 0,1744\backslash n}{U_{m} = a_{1} \propto_{i} + a_{0}}$$

. Charakterystyka przetwornika bez obciążenia.

. Odczyt klasy dokładności w zależności od kąta

1. Układ obciążony dodatkową rezystancją

Schemat pomiarowy:

Tabela pomiarów:

lp	α	Uro[V]	Uteo[V]	δmax
1	0	0	0	0
2	10	1,5	1,523333	0,051058
3	20	2,53	3,046667	1,130562
4	30	3,46	4,57	2,428884
5	40	3,97	6,093333	4,646244
6	50	4,94	7,616667	5,857039
7	60	6,07	9,14	6,717724
8	70	7,29	10,66333	7,381473
9	80	8,38	12,18667	8,329686
10	90	9,82	13,71	8,512035
11	100	11,13	15,23333	8,978848
12	110	12,29	16,75667	9,773888
13	120	13,62	18,28	10,19694
14	130	15,06	19,80333	10,37929
15	140	16,11	21,32667	11,41503
16	150	17,43	22,85	11,85996
17	160	18,55	24,37333	12,74252
18	170	20,27	25,89667	12,31218
19	180	21,61	27,42	12,71335
20	190	23,21	28,94333	12,54559
21	200	24,63	30,46667	12,7717
22	210	26,45	31,99	12,12254
23	220	27,96	33,51333	12,15171
24	230	29,78	35,03667	11,50255
25	240	31,47	36,56	11,13786
26	250	33,17	38,08333	10,75128
27	260	35,5	39,60667	8,986142
28	270	37,57	41,13	7,789934
29	280	40,2	42,65333	5,368344
30	290	42,5	44,17667	3,668855
31	300	45,7	45,7	0

$${a_{0} = \frac{\sum_{i = 1}^{n}{U_{i} \bullet \sum_{i = 1}^{n}\alpha_{i}^{2}} - \sum_{i = 1}^{n}{\alpha_{i}U_{i}} \bullet \sum_{i = 1}^{n}\alpha_{i}}{n \bullet \sum_{i = 1}^{n}\alpha_{i}^{2} \bullet \left( \sum_{i = 1}^{n}\alpha_{i} \right)^{2}} = - 2,5572\backslash n}{a_{1} = \frac{n \bullet \sum_{i = 1}^{n}{\alpha_{i}U_{i}} - \sum_{i = 1}^{n}{\alpha_{i} \bullet \sum_{i = 1}^{n}U_{i}}}{n \bullet \sum_{i = 1}^{n}\alpha_{i}^{2} - \left( \sum_{i = 1}^{n}\alpha_{i} \right)^{2}} = 0,1444\backslash n}{U_{m} = a_{1} \propto_{i} + a_{0}}$$

Maksymalny błąd podstawowy:

$${\delta_{\max} = \frac{\left| U_{\text{ro}} - U_{\text{teo}} \right|}{U_{\max}}*100\%\backslash n}{\delta_{\max} = \frac{\left| 24,63 - 30,4667 \right|}{45,7}*100\% = 12,7717\%}$$

Wyznaczenie kąta α i rezystancji maksymalnej tak by δ₁<1,5

Kąt α wyznaczamy na podstawie zależności:

przyjmując warunek:

gdzie:

i

mamy więc:

; ; ; R_max=12,7717kΩ

po uwzględnieniu, że otrzymujemy:

podstawiając za otrzymujemy:

Różniczkujemy ostatnie wyrażenie przyrównując je do 0:

Rozwiązujemy powyższe równanie:

(1)

i (2)

z (2)→

po podstawieniu za α_max=300⁰ otrzymujemy:

Przy α = 200[°] błąd względny δ₁ jest największy.

Przy założeniu δ₁<1,5 obliczamy rezystancję:

R_z>1,262 [kΩ]

Wyznaczenie charakterystyk δ₁=f(k) dla dwóch różnych wartości współczynników r, wynoszących odpowiednio r₁ = 0,6, r₂ = 0,8 oraz r₃ = 1,012

Lp.	α	k	r1	r2	r3	rrzeczywiste
1	0	0	0	0	0	0
2	10	0,033333333	0,063222	0,083767	0,105264	0,051058
3	20	0,066666667	0,239931	0,316116	0,394925	1,130562
4	30	0,1	0,512334	0,671642	0,834769	2,428884
5	40	0,133333333	0,864505	1,128289	1,395981	4,646244
6	50	0,166666667	1,282051	1,666667	2,053905	5,857039
7	60	0,2	1,751825	2,269504	2,787111	6,717724
8	70	0,233333333	2,26169	2,921203	3,57666	7,381473
9	80	0,266666667	2,800318	3,607481	4,405529	8,329686
10	90	0,3	3,357016	4,315068	5,25814	8,512035
11	100	0,333333333	3,921569	5,031447	6,119981	8,978848
12	110	0,366666667	4,484104	5,744628	6,977272	9,773888
13	120	0,4	5,034965	6,442953	7,816684	10,19694
14	130	0,433333333	5,564594	7,114908	8,625078	10,37929
15	140	0,466666667	6,063418	7,74895	9,389266	11,41503
16	150	0,5	6,521739	8,333333	10,09577	11,85996
17	160	0,533333333	6,929621	8,855943	10,73059	12,74252
18	170	0,566666667	7,276777	9,304111	11,27895	12,31218
19	180	0,6	7,552448	9,66443	11,72503	12,71335
20	190	0,633333333	7,74527	9,922539	12,05165	12,54559
21	200	0,666666667	7,843137	10,06289	12,23996	12,7717
22	210	0,7	7,833037	10,06849	12,26899	12,12254
23	220	0,733333333	7,700875	9,920574	12,1152	12,15171
24	230	0,766666667	7,431266	9,598237	11,75188	11,50255
25	240	0,8	7,007299	9,078014	11,14844	11,13786
26	250	0,833333333	6,410256	8,333333	10,26952	10,75128
27	260	0,866666667	5,619285	7,333876	9,073874	8,986142
28	270	0,9	4,611006	6,044776	7,512923	7,789934
29	280	0,933333333	3,35904	4,425628	5,528945	5,368344
30	290	0,966666667	1,833442	2,429232	3,052649	3,668855
31	300	1	0	0	0	0